1、 18.2.2菱形（一）教學設計 一、教學目標 1、知識與技能：經歷菱形的性質的探究過程，掌握菱形的定義及性質.并能用菱形的性質解決簡單的實際問題。 2、過程與方法：經歷菱形定義及性質的探究過程，培養學生的動手實驗、觀察推理的意識，發展學生的形象思維和邏輯推理能力. 進一步培養學生數學說理的習慣與能力。 3、情感態度和價值觀：在探究菱形性質的活動中, 培養學生多方位、多角度思考問題的能力。提高學習數學的興趣。 二、教學重點和難點 重點：探究菱形性質及應用 難點：菱形的性質的歸納總結 三、教學過程 (一)引入新課 提問： 1、什么是平行四邊形？它有哪些性質？ 2、什么是矩形？它有哪些性質？ 菱形

2、也是一種特殊的平行四邊形，它有怎樣的性質呢？ （二）、新知探究 活動1：操作感知、認識菱形 1 1、動手操作：拿出平行四邊形木框（可活動的），如果內角大小保持不變，平移平行四邊形的一條邊改變邊的長度，請仔細觀察和思考，在這變化過程中，哪些關系沒變？哪些關系變了？能得到一個特殊的平行四邊形嗎？ 2、請學生展示，說出自己的發現，請學生們嘗試定義菱形。 小結：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。（強調菱形必須滿足兩個條件：一是平行四邊形；二是一組鄰邊相等） 3、 你能舉出生活中你看到的菱形嗎？ 學生回答。 設計思路、“紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行”讓學生親自動手操作印象較深刻，通過動態地展示引入菱

3、形的定義，使學生們了解數學、親近數學，愉快地步入數學世界。 活動2：菱形性質的探究 1、師生互動：將一個矩形的紙對折兩次，沿圖中虛線剪下，再打開，就得到一個菱形。 2 （）、觀察得到的菱形，它是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關系？ 小結：菱形是軸對稱圖形。 （）、用你喜歡的方式探究圖中有哪些線段或角相等？請結合探究猜想菱形的性質。 D CA B（）、合作學習：交流（）中提出的問題，進行概括歸納。 2、小結：菱形的性質： （1）菱形的四條邊都相等。 （2）菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。 設計思路、通過動手操作，經歷探究對圖形的對折，即對軸對稱圖形的再認

4、識，感受動手實驗的樂趣，培養猜想的意識，感受直觀操作得出猜想的便捷性，培養學生的觀察、實驗、猜想等合情推理能力。 3、辨析 4.這還只是我們直觀折紙得出來的，那么如何證明它們呢？ 求證：菱形的四條邊都相等。 菱形的兩條對角線互相垂直， 并且每一條對角線平分一組對角。 如圖，四邊形ABCD是菱形， D 78AB=BC=CD=DA 求證：（1）61CA52O43B 3 （2）ACBD， AC平分DAB和DCB BD平分ADC和ABC 在這個活動中教師應當關注以下幾點： 1）根據已知條件，如何在自己的知識儲備中選取必要的知識為解題服務。 2）重點關注學生在寫解題過程之前，是否能夠口頭表述出必要的邏輯

5、推理，是否已經把必要的思路理順，應重點培養學生解答過程的書寫能力。 3）關注培養學生一題多解的思想。 設計思路、通過對猜想的論證，進一步突出圖形性質的探索過程，體現了直觀操作和邏輯推理的有機結合，進一步讓學生認識到邏輯推理的必要性，進一步讓學生感受到邏輯推理是得出結論的重要手段，很好地突出了教學的重點。此外，通過獨立思考與合作學習，交給學生一個獨立的探求空間，讓學生經歷探究的過程，并體現學生是活動的主體。 （三）活學活用 如圖（7）菱形花壇ABCD的邊長為2m，ABC60，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別 。 保留小數點后兩位和一位） 4 是菱形。解：

6、花壇ABCD ，BDAC11?30?ABC60?ABO? 22 OAB中，在Rt1110(m)20AB?AO 22 22223(m)=1020-10BO=AB-AO= m）2AO20（花壇的兩條小路長AC 34.64(m)3?BD2BO20 花壇的面積12)BD?SS4?346.4(mAC OABABCD菱形2 老師指導學生自主完成。 （四）、相信你能行 1 、 的平行四邊形是菱形；菱形的 都相等，菱形的對角線 ，并且每一條對角線平分 2 、 若菱形的一條對角線的長和邊長相等，則菱形較小的內角是 度 3 、 菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質為（ ） 5 A 對角線互相平分 B 鄰角互補 C 對角相等 D 每條對角線平分一組對角 4 、 菱形的對角線長為6和8，菱形的邊長 ，面積為 5、菱形ABCD中，AB=4cm，ABC=60,求菱形ABCD的面積。 6、已知，一個菱形的兩條對角線的長分別為5cm和12cm，求該菱形的周長和面積。 小組交流，第1、2小題你有何發現？ 菱形的面積等于對角線乘積的一半 （五）、課堂小結