1、 第八單元 分數的初步認識 一、教學內容 1分數的初步認識（幾分之一，幾分之幾，幾分之一分數、同分母分數的大小比較） 2分數的簡單計算 3分數的簡單應用 二、教學目標 1結合具體情境，通過操作活動使學生初步認識幾分之一和幾分之幾；會讀、寫簡單的分數；能比較簡單分數的大小；會計算簡單的同分母分數的加、減法。 2.通過操作活動，進一步認識分數，知道把一些物體看作一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分數表示，能解決有關分數的簡單實際問題。 3.感悟數形結合的數學思想和方法，發展數感；體會分數在實際生活中的應用和價值。 三、編排特點 1.合理確定認識分數的起點，逐步加深對分數的認識 分數意

2、義的理解是多維度的。在分數概念的多個含義中，“部分整體”概念處于基礎地位。因此，教材編排既考慮到分數概念的發展基礎，又兼顧學生建構概念的認識特點，在本單元第一次認識分數時，借助幾何直觀和操作，從“一個物體作整體”到“多個物體作整體”，循序漸進地加深對分數所表達的“部分整體”關系的認識。 而且所有內容的安排全部圍繞這一基本含義展開，無論是比較大小還是簡單的分數計算，通過這些內容的學習，加深對分數含義的認識。 2.加強用分數解決問題的教學 增加了第3小節“分數的簡單應用”。安排了“把一些物體看做一個整體平均分成若干份，其中的一份獲幾份也可以用分數表示”的教學內容（例1），加深了學生對分數含義的理解

3、；接著教學“求一個數的幾分之一或幾分之幾”的問題（例2），讓學生利用剛剛掌握的“分數的含義”結合已有的整數除法知識解決簡單的實際問題。不僅溝通了分數與除法的關系，加深了對分數的理解。 3.結合生活經驗，借助直觀和操作認識分數 分數概念具有雙重性，既有“數的特征”，也有“形的特征”。只有從兩個方面認識分數，才能很好地理解并掌握它的本質意義。教材借助不同的實物模型（月餅、蘋果等）、面積模型（長方形、正方形、圓等）等，數形結合，幫助學生認識分數形的特征。 教材還編排了分一分、折一折、涂一涂等動手實踐活動，讓學生在動手、動口、動腦等多種表征的聯動中體會分數的含義。 四、具體編排 （一）分數的初步認識

4、1主題圖 （1）通過學生熟悉的生活情境，體現分數的產生源于生活實際的需要。引出對單元內容的學習，為例題教學提供現實情境。 （2）在分物品時，一般采取“平均分”的方式。 （3）平均分的結果有時能用整數表示，有時不能用整數表示。可以用一種新的數來表示分得的部分與整體的關系。 2例1（認識幾分之一） （1）通過兩名學生平均分月餅的情境，引出分數的認識。小精靈話中的“平均分”和“它的”是關鍵詞，明確指出了分數概念的基本要素。 （2）（3）在實物模型的基礎上，借助面積模型圓和長方形，認識、。 （3）通過上述活動積累一定具體認識后，說明“像這樣的數，都是分數”。 （4）以為例介紹分數各部分的名稱，同時指導

5、怎樣正確地讀、寫分數。 3例2（用不同的方式表示CCCC，進一步鞏固分數的意義） （1）要通過這個活動使學生明白，可以用不同的方式表示同一分數1/4，雖然正方形紙的折法不同，每一份的形狀不同，但都是把這張紙平均分成4份（分數的意義相同），所以可以用同一分數表示。 4例3（幾分之一的大小比較） （1）比較大小的目的是為了鞏固對分數意義的理解。 （2）提醒學生注意，這里的整體1是相同的。然后，通過小精靈的提問“你發現了什么？”引導學生得出結論。這也是為以后學習同分子分數的大小比較作鋪墊的。 5例4（認識幾分之幾） （1）例4，在直觀認識幾分之一的基礎上，通過折紙活動認識四分之幾，加強了四分之幾和的

6、聯系。 6例5（十分之幾的認識） （1）例5，通過把1分米長的彩帶平均分成10份，說明十分之幾的含義。一方面，進一步理解幾分之幾的含義；另一方面，為以后學習小數做初步的準備。 7例6（同分母分數的大小比較） （1）比較同分母分數大小的目的也是為了鞏固對分數意義的理解。 （2）還不是抽象地比較兩個分數大小，而是通過涂色，利用直觀圖形的大小比較來比較分數大小。然后可以引導學生總結出比較的方法：分母相同時，分子大的分數大。 （3）第2小題出現6/6，也是為后面學習1減去幾分之幾做準備的。 （二）分數的簡單計算 教學分數加減法的目的主要是進一步鞏固對分數意義的理解，同時也為以后正式學習分數加減法作必要

7、的準備。 1例1（分數加法） （1）幫助學生理解分數加法的意義，答案讓學生自行填出。 （2）通過直觀和抽象兩種方式讓學生理解算理。 2例2（分數減法）編排特點同例1，只是更多地讓學生自主探索。 3例3（1減去幾分之幾） （1）例3，教學“1減幾分之幾”。直接出示算式后，小精靈提示思考方法：通過平均分，可以把1改寫成分子與分母相同的分數。借助直觀圖、提示語及小女孩的動作等，再次形象直觀地展示出算理，便于學生理解。 （三）分數的簡單應用 1.例1 （1）例1，教學由多個同一事物組成的集合作為單位“1”，集合中部分元素與整個集合的關系也可以用分數來表示的情況。 （2）例1的第（1）題，調用學生學習幾

8、分之一的經驗，通過剪一剪的活動情境，實現了“1”由一個物體到一組物體的自然過渡。 第（2）題，指導學生借助分數的含義，理解“部分”與“整體”的關系。 （3）教學中，要通過剪一剪、涂一涂、擺一擺等多種操作活動，循序漸進讓學生體會“1”是一些物體時，如何用分數表示整體與部分關系。 2.例2（問題解決） （1）例2，教學求一個數的幾分之幾的實際問題，既能讓學生學習解決生活中類似的實際問題，又可加深對分數含義的理解。 （2）理解題目中兩個分數的含義，是正確解決問題的前提。 （3）給出了借助直觀圖進行分析的方法，分析時結合分數的含義，應用整數除法計算解決問題的方法。 （4）通過小精靈的話，提示教學過程中

9、要有意識地培養學生回顧與反思的習慣。 五、教學建議 1.注意通過多元表征之間的轉換，逐步加深對分數的認識 CCCCCC表征轉換能力代表了學生對分數概念的理解水平。通過多種外在的表征方式，如分割操作、畫圖、數學符號等之間的轉化活動，可以加深學生對分數的認識。在最初接觸分數時，先是從“行為”（平均分物體）入手，再通過圖形表征認識分數，最后抽象出分數的數學符號。教師教學時要充分考慮“行為”“圖形”“符號”等表征方式的關系，努力做到“有來有回”。 2.借助多種直觀模型和操作，理解分數的含義 學生對分數的抽象理解過早或過晚都不利于學生的發展。一方面，在分數初步認識階段，學生的活動要與直觀模型緊密結合。一

10、開始就要利用不同的實物模型（月餅、蘋果等）面積模型（長方形、正方形、圓等），對分數有一個具體的認識，并不抽象分數的意義。教師在教學過程中重視教材的呈現方式，除實物、面積模型外，可適當采用集合模型、“數線”模型，豐富學生的認識表象，為學生全面理解分數的含義提供多種直觀支持，避免思維僵化。 0 1 面積模型 集合模型 數線模型 讓學生在不同的動手活動中體驗、認識分數。如“分一分” “折一折”“涂一涂”“圈一圈”“數一數”等，完成這些動手操作。 尤其在認識在認識“1”是一些物體時如何用分數表示時，因為一些物體組成的整體被平均分以后，每份里的物體都可以用整數表示它的個數，學生對用分數表示“部分整體”的關系感到不習慣。教學中，要通過剪一剪、涂一涂、擺一擺等多種操作活動，循序漸進體會整體與部分的關系，初步形成認識：與“1”是一個物體是相同的，