1、除數是小數的除法教學案例【案例背景】【案例片段】教學環節一：開放的導入提出問題：6.75元可以買5.4米長的彩帶，買1米彩帶要付多少錢?讓學生獨立思考后，把思考的過程記錄在練習本上， 老師進行巡視，把學生 解決問題的不同狀態回收上來，并且呈現在黑板上。以下是老師捕捉并呈現出來 的學生典型的教學資源:（1） 6.75-5.4= （6.75X 10）十（5.4X 10） =67.5-54=1.25 （元）（2） 5.4m=54dm, 6.75-54=0.125 元，0.125X 10=1.25 元（3） 6.75- 5.4= （6.75X 100）-（ 5.4X 100） =675- 540=1.

2、25 （元）（4） 6.75- 5.4=675-54- 1000=12.5- 1000=0.0125（元）在這個教學環節中，老師提出問題后讓學生進行獨立的思考解答。 學生在富 有挑戰性問題的面前，解題的欲望油然而生，學習的內驅力得到了激發，學生積極主動的參與，為師生積極有效的互動提供了思維涌動的原動力。同時，這樣的“開放導入”為學生獨立思考和解決問題留有一定的時間和空間，使每一個學生 有可能在自己原有的基礎上，運動自己的已有知識水平、經驗和機智來形成解決 問題的方案，不同學生所生成的“基礎性資源”為下一個教學流程中的師生互動 提供了豐富的“互動性資源”在這個過程中，老師還可以適當補充一些錯誤的

3、或者正確的豎式解答的方 法，進一步使這樣資源更加“豐滿”。并引導學生根據以往判斷計算結果可能范 圍的估計，剔除錯誤的資源。教學環節二：歸納一般計算方法老師提出問題：這些正確的方法你都能看懂嗎？如果能看懂， 用自己的話說 說他是怎么計算的。給學生一些獨立思考的時間以后，讓學生在小組里進行交流。這樣的教學設計，就把學生生成的基礎性資源作為群體共享的互動性資源再次充分利用，做到重心下移。通過師生、生生的有效互動，學生發現第1、3種方法運用了商不變的性質，分別把被除數和除數同時擴大10倍、100倍。老師及時進行了板書，并進行了一次點撥和提升：利用商不變的性質把除數是小數的除法1、轉化為以前學習過的知識

4、了，強調轉化是一個不錯的辦法。接著，老師再次引導學生對第2種單位換算的計算方法進行深入地思考: 換算的目的是什么呢？2、利用商不變的性質和單位換算的方法有什么共同的地 方？老師給學生留出獨立思考的時間， 讓他們充分去感悟：無論是單位換算還是 商不變的性質，都是把“除數是小數的除法”轉化為已經學習過的“除數是整數 的小數除法”來解決。老師在這里進行第二次的提升：把“新知”轉化為“舊知”， 去解決問題，是學習數學的一種策略。最后老師引導學生思考：1、將被除數和除數同時擴大10倍、100倍,能否解 決所有除數是小數除法的問題？ 2、被除數和除數同時擴大的倍數，究竟取決于除法算式中的什么數？學生圍繞以

5、上問題，通過舉例、辨析、歸納等研究方法, 能總結出：利用商不變性質，把被除數和除數同時擴大10倍100倍1000倍 都取決于除數的小數位數。老師通過以上幾個總心問題的精心設計， 使學生在動態性的教學環節推進過程中對除數是小數除法的一般方法進行了有效的感悟。而 且在探究的過程中，讓學生充分感受到舉例、辨析、歸納等方法對于數學研究的 重要性。教學環節三：靈活選擇合理的方法解決問題出示三道除法練習:0.63 e.38.5 -.179.1 -.25學生計算后,板書以下的解決方案:0.63- 0.3=(0.63X 10)-( 0.3X 10) =6.3-3=2.18.5- 0.17=(8.5X 100)

6、-( 0.17X 100) =850- 17=50(3)9.1-0.25=(9.1 X 100)-( 0.25X 100) =910- 25=36.4(3)9.1-0.25=(9.1X 4)-( 0.25X 4) =36.4- 1=36.4老師著重讓學生比較第三題的兩種解決方法， 在生生的互動中，學生發現除 數是0.25，比較特殊。老師及時抓住學生瞬間的直觀感受，及時進行提升：在通 常情況下，利用商不變性質，根據除數小數的數位把被除數和除數同時擴大 10倍100倍1000倍等即可。但在遇到具體計算的時候，一定要觀察數據的特征，選擇最簡便、最合理的方法來計算。在這個教學環節中，老師不僅關注的是學

7、生對新授知識的操練， 而是有意識提供了一個訓練學生靈活選擇最合理方法解決問題的實踐機會，這樣的教學設計很大程度上有助于學生選擇、判斷能力和數學思維品質的提升。【分析與反思】1、注重創設生活情境“興趣是最好的老師”。俄國教育家烏申斯基說：“沒有任何興趣，被迫進行 學習會扼殺學生掌握知識的意愿。”為了激發學生的學習興趣，提高學習熱情, 教學時從學生的生活實踐經驗出發，創設學生所熟悉的國慶購物的場景，由此引 出探究的內容，自然引入“除數是小數的除法”，不僅讓學生在具體的生活情境 中感受了小數除法的意義，還讓學生體會：“數學源于生活、寓于生活、用于生 活。”真正喜歡上了這充滿生命活力的數學課堂。2、注

8、重“轉化”思想方法教學時重視知識間的聯系，尊重學生原有的知識結構，注重“轉化”的數學 思想方法，大膽放手，給學生充足的獨立思考的時間和機會， 讓學生在自主探究、 合作交流中探究出“除數是小數的除法”的算理和計算方法，計算的關鍵是先把“除數是小數的除法”轉化成”除數是整數的除法”，豎式里“商的小數點和被 除數的小數點對齊”。這樣將課堂充分的交給學生，而教師只作為一個引導者和 組織者，讓學生自己探索、相互質疑、合作討論、解決問題，既照顧了全體，又 尊重學生的個性差異，不僅使學生熟練掌握了 “除數是小數的除法”的算理和計 算方法，還使學生的數學思維能力得到了提高， 增強了自信，體驗到了成功的快 樂。

9、3、積極搭建展示平臺為學生的發展創造環境，搭建展示自我的平臺。讓他們在這樣的環境中、舞 臺上盡情展示自我，吸取他人的精華，獲取知識。教學時由于除數是小數的除法， 把除數轉化成整數后，被除數可能出現以下情況：被除數仍是小數；被除數恰好 也成整數；被除數末尾數位不夠要補“ 0”占位，針對這些情況進行專項訓練:豎式移位練習。練習在豎式中移動小數點位置，要求學生把劃去的小數點和移 動后的小數點寫清楚，新點上的小數點要點清楚，做到先劃、再移、后點。這種 練習小數點移位形象具體，學生所得到的印象深刻。橫式移位練習。練習在橫 式中移動小數點位置，由于“劃、移、點”只反映在頭腦里，需要學生把轉化前 后的算式建立起等式，使人一目了然。從中獲得相