北師大版初一數(shù)學(xué)下冊認(rèn)識三角形(第一課時(shí)).1認(rèn)識三角形(一)教案_第1頁
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文檔簡介

1、第四章 三角形1 認(rèn)識三角形(第 1 課時(shí))授課教師:陳德光授課班級:初一(10 )班一 學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ):學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些初步知識,能在生活中抽象出三角形的幾何圖形, 并能給出三角形的簡單概念及一些相關(guān)概念. 但不夠嚴(yán)密, 教師要在教學(xué)中指出,并要相對嚴(yán)密地給出概念. 學(xué)生在第二章對兩直線平行的條件以及平行線的特征進(jìn)行了探索, 使學(xué)生具備了利用平行線的結(jié)論得出三角形內(nèi)角和的結(jié)論的基本知識和基本技能學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):學(xué)生在以前的幾何學(xué)習(xí)過程中 , 已對圖形的概念、線段及角的表示法、線段的測量等有了一定的認(rèn)識 , 為認(rèn)識三角形概念、表示法的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ). 在

2、小學(xué)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和的結(jié)論時(shí)是通過撕、拼的方法得到的,具備了直觀操作的經(jīng)驗(yàn),同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程, 具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn), 具備了一定的合作與交流的能力二 教學(xué)任務(wù)分析讓學(xué)生掌握三角形的概念,能指出三角形的頂點(diǎn)、邊、角等基本元素,能用適當(dāng)?shù)姆柋硎救切我约斑@些基本元素;經(jīng)歷探索、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和等于180°”的活動(dòng)過程,獲得一定的推理活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的問題;能運(yùn)用直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)解決簡單的問題;會(huì)按角的大小關(guān)系對三角形分類,能判斷出給定三角形的形狀基于此,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:(1)知識與技能:通過觀察

3、、操作、想象、推理“三角形內(nèi)角和等于180 °”的活動(dòng)過程,發(fā)展空間觀念 , 推理能力和有條理地表達(dá)能力(2)過程與方法:讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過相互間的合作與交流, 培養(yǎng)學(xué)生的相互協(xié)作意識及數(shù)學(xué)表達(dá)能力(3)情感與態(tài)度:在探究學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義, 培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心, 體驗(yàn)解決問題方法的多樣性三 教學(xué)設(shè)計(jì)分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):情境引入;第二環(huán)節(jié):概念講解;第三環(huán)節(jié):合作學(xué)習(xí);第四環(huán)節(jié):猜角游戲;第五環(huán)節(jié):練習(xí)提高;第六環(huán)節(jié):課堂小結(jié);第七環(huán)節(jié):布置作業(yè)第一環(huán)節(jié) 情境引入活動(dòng)內(nèi)容: 讓學(xué)生收集生活中有關(guān)三角形的圖片 , 課上讓學(xué)生舉例 , 并觀察圖片活動(dòng)目的:

4、使學(xué)生能從生活中抽象出幾何圖形 ,感受到我們生活在幾何圖形的世界之中 .培 養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、 樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì),在課堂上用源于學(xué)生收集的圖片展開教學(xué),從而更大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 .實(shí)際教學(xué)效果:學(xué)生能很好的找出生活中的三角形的實(shí)例,如教師用的三角板、人字架房屋、自行車的大梁、埃及金字塔等,這些充分體現(xiàn)了學(xué)生走進(jìn)生活、感受數(shù)學(xué)的高漲熱情第二環(huán)節(jié)概念講解活動(dòng)內(nèi)容:參照教材提供的屋頂框架圖 ,提出問題(1)你能從中找出四個(gè)不同的三角形嗎?(2)這些三角形有什么共同的特點(diǎn)?活動(dòng)目的:通過上題的分析引導(dǎo)學(xué)生歸納三角形的概念、基本要素(邊、角、頂點(diǎn)) ,體會(huì)用 符號表示三角形的必要性,培養(yǎng)

5、學(xué)生觀察分析能力及歸納總結(jié)的能力實(shí)際教學(xué)效果:學(xué)生對三角形的概念已牢固掌握并能熟練應(yīng)用,能在圖中找出三角形的個(gè)數(shù).第三環(huán)節(jié) 合作學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容:以4人合作小組為單位,充分利用課前準(zhǔn)備的任意三角形紙片,探索驗(yàn)證三角形內(nèi) 角和為180。的方法.然后各小組選派代表展示設(shè)計(jì)的方案并陳述理由.活動(dòng)目的:學(xué)生在探究過程中,教師到各小組巡回指導(dǎo),參與他們的討論,鼓勵(lì)他們提出疑問,但是并不急于評判他們的答案,而是有針對性的啟發(fā)和指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生在操作中自覺思考:能否利用平行線的有關(guān)事實(shí)說明理由,讓學(xué)生們主動(dòng)思考,團(tuán)結(jié)協(xié)作的釋疑.在這一環(huán)節(jié)中一方面充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn),另一方面使學(xué)生通過多角度思考、分析、說

6、理、操作加深學(xué)生對三角形內(nèi)角和為180。的理解,從而突出和解決了本節(jié)課的重點(diǎn),同時(shí)在教學(xué)中注重在直觀操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡單的推理,使學(xué)生學(xué)會(huì)用一定的方式有條理地表達(dá)推理過程, 為今后的幾何證明打下基礎(chǔ).附學(xué)生設(shè)計(jì)驗(yàn)證方法:第四環(huán)節(jié)猜角游戲活動(dòng)內(nèi)容:1、教師借助下圖提出問題:(1)上面的圖(1)、圖(2)、圖(3)中的三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角?試著說明理由.(2)將圖(3)的結(jié)果與圖(1)、圖(2)的結(jié)果進(jìn)行比較,可以將三角形如何按角分類?2、進(jìn)一步學(xué)習(xí)上述游戲活動(dòng)中得出的直角三角形的相關(guān)知識一一直角三角形的符號、斜邊、直 角邊,并提出問題:直角三角形有許多性質(zhì),你能發(fā)現(xiàn)它的兩個(gè)銳角之間有什

7、么關(guān)系嗎?從而引導(dǎo) 學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角三角形兩個(gè)銳角互余.活動(dòng)目的:通過第1個(gè)活動(dòng),使學(xué)生從游戲中歸納出根據(jù)三角形內(nèi)角的大小只能把三角形分成三類.然后讓學(xué)生任意說出三角形的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù),請其他同學(xué)說出是什么三角形.通過對三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想.當(dāng)只露出一個(gè)內(nèi)角為銳角時(shí),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三種情況都是可以 的,即兩個(gè)銳角,一個(gè)銳角一個(gè)直角,一個(gè)鈍角一個(gè)銳角,從而使學(xué)生初步體會(huì)反證法的思想,為后面進(jìn)一步研究反證法奠定基礎(chǔ).第2個(gè)活動(dòng)是學(xué)生在理解三角形內(nèi)角和為180的之后的延伸一一直角三角形的符號、斜邊、直角邊以及直角三角形兩個(gè)銳角互余,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣, 提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知

8、識的能力.實(shí)際教學(xué)效果: 通過在游戲中對問題的解決,使學(xué)生有成就感,樹立了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.學(xué)生通過游戲活動(dòng),發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)角之間的關(guān)系與三角形的具體形狀無本質(zhì)關(guān)系,特殊三角形的特殊性質(zhì)與其形狀有關(guān)一一直角三角形兩個(gè)銳角互余.第五環(huán)節(jié) 練習(xí)提高活動(dòng)內(nèi)容:在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了練一練、知識技能、想一想、實(shí)際問題練一練1、觀察下面的三角形,并把它們的標(biāo)號填入相應(yīng)圖內(nèi):知識技能1、已知/ A, Z B, / C 是ABC 的三個(gè)內(nèi)角,/ A = 70 , / C=302 、直角三角形一個(gè)銳角為70°,另一個(gè)銳角( )度3、在ABC 中,/ A=80° , / B=ZC,則/ C=()4、如果 ABC中,/ A : / B : / C=2 : 3 : 5,此三角形按角分類應(yīng)為 ().想一想一個(gè)三角形中會(huì)有兩個(gè)直角嗎?可能兩個(gè)內(nèi)角是鈍角或銳角嗎?第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容:引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)活動(dòng)目的:鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲與感想,包括三角形的內(nèi)角和為180°,直角三角形的表示法及有關(guān)概念,直角三角形兩銳角互余,三角形按角分類實(shí)際教學(xué)效

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