1、一元一次不等式奧數(shù)培訓【例1】滿足的x的值中，絕對值不超過11的那些整數(shù)之和等于             .    【思考與分析】 要求出那些整數(shù)之和，必須求出不等式的絕對值不超過11的整數(shù)解，因此我們應該先解不等式.    解： x8.    滿足x8且絕對值不超過11的整數(shù)有0，±1，±2，±3，±4，±5，±6，±

2、;7，±8，9，10，11.這些整數(shù)的和為（9）（10）（11）30.    【例2】 如果關(guān)于x的一元一次方程3（x4）2a5的解大于關(guān)于x的方程的解，那么（     ）.        【思考與分析】 這道題把方程問題轉(zhuǎn)化為解不等式問題，利用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想. 解： 關(guān)于x的方程3（x4）2a5的解為    關(guān)于x的方程的解為    由題意得，解得.因此選D.   

3、; 【例3】 如果，2+c>2，那么（      ）.    A. a-c>a+c       B. c-a>c+a    C. ac>-ac         D. 3a>2a    【思考與分析】 已知兩個不等式分別是關(guān)于a和c的不等式，求得它們的解集后，便可以找到正確的答案. 

4、;   解: 由    所以a<0.    由2+c>2，得c>0，則有c<c.    兩邊都加上a，得a-c<a+c，排除A；    由a<0，c>0，得ac<0，ac>0，從而ac<-ac，排除C；    由a<0，兩邊都加上2a，得3a<2a，排除D.    答案應該選B，事實上，由a<0，得a>0，從而a&

5、gt;a，兩邊同時加上c，可得ca>ca.    【例4】 四個連續(xù)整數(shù)的和為S，S滿足不等式，這四個數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的平方差等于             .    【思考與分析】 由于四個數(shù)是連續(xù)整數(shù)，我們欲求最大值與最小值，故只須知四數(shù)之一就行了，由它們的和滿足的不等式就可以求出.    解： 設四個連續(xù)整數(shù)為m-1，m，m+1，m+2，它們的和為S4m2. 

6、60;  由<19，    解得7<m<9.    由于m為整數(shù)，所以m8，則四個連續(xù)整數(shù)為7，8，9，10，因此最大數(shù)與最小數(shù)的平方的差為1027251.從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點離開原點的距離但除零以外，絕對值都是表示兩個數(shù)的絕對值，即一個數(shù)與它相反數(shù)的絕對值是一樣的由于這個性質(zhì)，含有絕對值號的不等式的求解過程出現(xiàn)了一些新特點一個實數(shù)a的絕對值記作a，指的是由a所惟一確定的非負實數(shù)：含絕對值的不等式的性質(zhì)：（1） abb|a|或b-|a|，abbab； （2） a-ba+ba+b； （3） a-ba-ba+b.由于絕對值的定義，含有絕對值號的代數(shù)式無法進行統(tǒng)一的代數(shù)運算通常的手法是按照絕對值符號內(nèi)的代數(shù)式取值的正、負情況，去掉絕對值符號，轉(zhuǎn)化為不含絕對值號的代數(shù)式進行運算，即含有絕對值號的不等式的求解，常用分類討論法在進行分類討論時，要注意所劃分的類別之間應該不重、不漏下面結(jié)合例題予以分析【例5】解不等式 x-5-2x+31【分析】 關(guān)鍵是去掉絕對值符號前后的變號.分三個區(qū)間討論：解： （1）當當x時，原不等式化為-（x-5）-（2x+3）1，解得x<-7，結(jié)合x，故x<-7是原不等式的解；（2