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中五丁班附加數學測驗答案第十八章 定積分的應用 1.求由曲線 及 與x 軸在區間 所圍成的面積。2.已知曲線 C1 : 及 C2 : ；直線 L : y = 1。(a) 求由 C1、C2 及 L 所圍成的面積。所求面積 (b) 若 (a) 小題所圍成的區域繞著 y 軸旋轉，求旋轉體的體積。旋轉體的體積 3.已知曲線 E : ，(a) 若E 與坐標軸交於三點，如上圖所示，求這些點的坐標。當 y = 0 ， 16 x2 = 0 當 x =0， (b) 求直線 AB 的方程。AB的方程是(c) 求陰影區域繞著x 軸旋轉所形成的旋轉體之體積。旋轉體的體積 = 4.(a)求 。(b)下圖所示為 C : 的圖像及陰影區域A1 和 A2 。A1 是由C、x軸、y軸及直線x = k 所圍成；A2 是由C、x = k 、x = 2 及x 軸所圍成。 若 A1和A2 分別繞x 軸旋轉，形成旋轉體的體積為V1 和V2。 (i) 試以k 表示V1 和V2。 (ii) 若 V1 : V2 = 1: 2，求k 的值。5.圖中是半徑為r，且繞著y軸旋轉而得出的球體容器之橫切面，而棋切面的方程為 x2 + (y r)2 = r2。該容器中裝有水，水深為h。(a) 若 r = 10，試以 h 來表示容器中水的體積V。r = 10 ， 所求的體積 = (b)(i)當 時，求 。(ii)若水注入該容器的速率是
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