1、地震作用下磁懸浮車-橋垂向耦合動(dòng)力學(xué)研究         08-12-14 16:32:00     作者：張國(guó)忠 閆維明 李洪    編輯：studa0714摘要:以德國(guó)Transrapid高速磁懸浮列車為例,建立了高速磁懸浮列車與線橋動(dòng)態(tài)相互作用模型,并對(duì)磁懸浮列車以不同速度通過不同橋跨情況下的車橋系統(tǒng)地震反應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬;研究了地震作用下,不同車速和不同橋跨對(duì)磁懸浮車-橋梁垂向耦合動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的影響,得到了幾點(diǎn)有意義的結(jié)果和結(jié)論。

2、關(guān)鍵詞:地震;磁懸浮;橋梁;耦合動(dòng)力學(xué) 1 前言自從1922年德國(guó)工程師赫爾曼·肯佩爾提出磁懸浮列車的構(gòu)想,到上世紀(jì)七、八十年代以來(lái),以德國(guó)和日本為首的發(fā)達(dá)國(guó)家率先開展了磁懸浮列車技術(shù)的研究,并獲得了很多成果1。目前,國(guó)內(nèi)外對(duì)磁懸浮車橋耦合動(dòng)力學(xué)的研究已取得了一定的研究成果,如CaiY和ChenSS等建立了磁懸浮車橋耦合多自由度模型,定量地揭示了系統(tǒng)參數(shù)對(duì)車橋耦合動(dòng)力反應(yīng)的影響規(guī)律;武建軍等把磁懸浮系統(tǒng)簡(jiǎn)化為兩自由度模型,對(duì)磁懸浮系統(tǒng)和軌道梁動(dòng)力特性進(jìn)行了分析;曾佑文等把每個(gè)懸浮轉(zhuǎn)向架下的一系懸浮力簡(jiǎn)化為一個(gè)集中力,研究了考慮耦合作用時(shí),懸掛參數(shù)的取值范圍;翟婉明等人根據(jù)車

3、橋耦合理論,建立了磁懸浮車橋耦合模型,對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)和隨機(jī)振動(dòng)等問題進(jìn)行了研究,并取得了一定的成果;時(shí)瑾等人采用動(dòng)力學(xué)有限單元法和耦合動(dòng)力學(xué)理論,建立了磁懸浮車橋耦合多自由度模型,研究了系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)特征,并對(duì)減少軌道梁振動(dòng)提出了可能的措施28。但是,關(guān)于地震作用下磁懸浮車橋耦合動(dòng)力反應(yīng)的研究,目前在國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)上還沒有發(fā)現(xiàn)。為了實(shí)現(xiàn)高速客運(yùn),磁懸浮鐵路系統(tǒng)大量采用了封閉式高架線路,如我國(guó)某磁懸浮試驗(yàn)線就大量采用了高架混凝土簡(jiǎn)支橋梁。我國(guó)幅員遼闊,是地震多發(fā)區(qū)(上述試驗(yàn)線即位于7度抗震設(shè)防區(qū)),因此對(duì)地震作用下磁懸浮車橋耦合問題進(jìn)行研究是很必要的。    

4、;  本文以德國(guó)TR系列磁懸浮列車為車輛模型,以高架混凝土簡(jiǎn)支梁為線路模型,通過建立外激勵(lì)作用下磁懸浮車橋耦合動(dòng)力學(xué)模型。以ElCentro波、Taft波和天津波為輸入,研究不同地震作用下系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng),以及橋跨(1232m)和行車速度(200500km/h)對(duì)系統(tǒng)地震響應(yīng)的影響。2 地震作用下磁懸浮車橋耦合計(jì)算模型      如圖1所示,以德國(guó)TR06磁懸浮列車為研究對(duì)象,不考慮軌道平整性,假設(shè)車體和懸浮轉(zhuǎn)向架為剛性體,其重心與幾何中心重合。圖中簡(jiǎn)支梁只畫了一跨,實(shí)際數(shù)值仿真計(jì)算時(shí)為多跨。考慮車體垂向運(yùn)動(dòng)和點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)以及懸浮轉(zhuǎn)向架垂向

5、運(yùn)動(dòng)和點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng),總共10個(gè)自由度。軌道梁為貝努利歐拉梁。圖中ms為車體質(zhì)量;Js為車體點(diǎn)頭慣量;Ks為二系懸掛剛度;Cs為二系懸掛阻力;Kp為一系懸掛剛度;Cp為一系懸掛阻力;y為車體垂向位移;為車體點(diǎn)頭位移;ypi為轉(zhuǎn)向架垂向位移;為轉(zhuǎn)向架點(diǎn)頭位移;y為梁體位移。      電磁力是磁懸浮車輛與線路動(dòng)力相互作用的紐帶,它與懸浮間隙和電磁鐵物理參數(shù)有關(guān),是懸浮間隙和電磁線圈電流的非線性二維函數(shù)6,8。但是,常導(dǎo)EMS磁懸浮系統(tǒng)的懸浮間隙只有810mm,而磁懸浮車輛運(yùn)行中容許的懸浮間隙變化量很小,因此在許多動(dòng)力學(xué)研究中,都采用理想工作點(diǎn)處的切線剛

6、度和阻力來(lái)線性化磁軌關(guān)系,這種簡(jiǎn)化后得到的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)有一定的精度,本文也采用這種簡(jiǎn)化方法68。3 運(yùn)動(dòng)方程及其計(jì)算根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論和磁懸浮車橋耦合運(yùn)動(dòng)特性911,可以建立如下運(yùn)動(dòng)方程。        如圖2、圖3、圖4所示,式中:li為車體上每個(gè)二系懸掛點(diǎn)對(duì)車體點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)的力臂;lsbi為二系懸掛點(diǎn)對(duì)轉(zhuǎn)向架點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)的力臂;lpi為一系懸掛點(diǎn)對(duì)懸浮轉(zhuǎn)向架點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)的力臂。       在(8)式中,由于C、K在計(jì)算過程中是隨著時(shí)間而變化的,所以整個(gè)耦合系統(tǒng)是一個(gè)非線性的

7、時(shí)變系統(tǒng)。對(duì)于這樣的時(shí)變系統(tǒng),我們可以采取很多算法,如Runge-Kutta法,中心差分法等算法。本文擬采用Newmark-對(duì)其進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算。4 數(shù)值仿真結(jié)果及其分析      我國(guó)某磁懸浮商業(yè)示范運(yùn)營(yíng)線采用的是德國(guó)最新的TR08列車,其許多動(dòng)力學(xué)參數(shù)尚未獲得。但是,TR08與TR06除了在車箱材料、內(nèi)部布置、車箱重量和負(fù)載能力方面有所變化以外,車輛下部結(jié)構(gòu)沒有大的變化8,故用TR06參數(shù)數(shù)值模擬某磁懸浮商業(yè)示范運(yùn)營(yíng)線。擬采用的軌道梁參數(shù)如表1所示。      根據(jù)某地抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn),將ElCentro波、Taft波和天津波按豎向50gal進(jìn)行規(guī)格化處理,作為系統(tǒng)激勵(lì)輸入。假設(shè)地震在列車剛好上橋時(shí)發(fā)生,在計(jì)算機(jī)上模擬列車通過多跨簡(jiǎn)支梁橋的全過程(本文假設(shè)為10跨),計(jì)算地震作用下,列車垂向加速度,軌道梁加速度和軌道梁跨中位移。      在輪軌高速鐵路中,當(dāng)橋梁跨度L 24m時(shí),高架橋梁的容許撓跨比為1/1800,當(dāng)橋梁跨度24 L 40m,高架橋梁的撓跨比限值為1/1500,而某磁懸浮高架橋梁撓跨比的限值為1/4000,比輪軌高架要求嚴(yán)格。磁懸