2.3平面向量的基本定理及坐標表示 教案4_第1頁
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文檔簡介

1、教學內容： §2.3平面向量的基本定理及坐標表示（1）教學目標1理解平面向量的基本定理，會作出由已知一組基底所表示的向量；2理解向量夾角及垂直的概念；3理解向量的正交分解，感受正交分解的實際意義，掌握向量的坐標表示。本節(jié)重點平面向量的基本定理，向量的正交分解及坐標表示本節(jié)難點平面向量的基本定理教學模式教學過程主 要 內 容 及 板 書摘要與反思一復習舊知，設問引入1設是不共線的向量，而，共線，則實數2思考（P103思考）給定平面內任意兩個向量、，請你作出向量、。平面內的任一向量是否都可以用形如的向量表示呢？二探究新課NABOM1在黑板上畫出兩個不共線的向量及任一向量，如圖，請學生回答

2、：能否用向量表示向量？如何表示？e2ae1C在平面內任取一點，作過作平行于直線OB的直線，與直線OA交于M；過點作平行于直線OA的直線，與直線OB交于N則有且只有實數，使得，所以，也就是說，任一向量，可以表示成的形式并且可以證明是唯一的2平面向量基本定理：如果是同一平面內的兩個不共線的向量，那么對于這一平面內的任一向量，有且只有一對實數，使摘要與反思主 要 內 容 及 板 書3基底概念：我們把不共線的向量，叫做表示這一平面內所有向量的基底追問：（1）若共線，情況會怎樣？ （2）若不共線，如何衡量它們的位置關系？（夾角）4夾角的概念：規(guī)定，已知兩個非零向量，作，則叫做向量的夾角。（1）時，同向；

3、（2）時，反向；（3）時，垂直，記作例1已知向量，（如圖），求作向量（見10 例）例（）平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點M，且，用表示（總結中點公式：向量共起點，是BD的中點,則）（）如圖，已知梯形ABCD中，ADBC，、分別是AD、BC邊的中點，且BC=3AD，試以為基底表示ab解：（略）（)向量的正交分解：把一個向量分解為兩個互相垂直的向量，叫做把向量正交分解。5平面向量的坐標表示在直角坐標系中，分別取x軸，y軸方向的單位向量作基底任一向量，由平面向量的基本定理，有且只有一對實數，使得，我們把叫向量的直角坐標，簡稱坐標，記作，其中x叫做在x軸上的坐標，y叫做在y軸上的坐標（說明：，是向量的坐標表示，向量多了一種表示法）顯然相等向量的坐標相同；在平面直角體系中，每一個向量可用一個有序實數對唯一表示，即一個平面向量就是一個有序實數

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