1、弧形框架結構的設計與彈性穩定分析弧形框架結構的設計與彈性穩定分析一、概況弧形鋼框架位于室內，其內部設施均由下部混凝土結構支撐，框架只需承擔自身重量及與其相關的裝飾和懸掛設施的重量。結構布置方案：由于框架結構需要配合內部建筑功能及造型要求，同時也考慮到結構受力的合理性，采用球半徑為 18.4m 的球冠造型，球心距所在樓層樓板12.5m，32 根 H 型鋼鋼柱沿徑向將球等分為 32 份，同時沿環向等距布置 12 道環梁。受下部結構及建筑開洞的限制，球冠底部收放為 16 根鋼柱，沿球冠徑向鋼柱向上收放 3 次，每次為間隔收放。在距其第二道梁處收放一次，在距球冠節點的第五道梁處收放一次，最后在距球冠頂

2、部節點處僅保留 8 根鋼柱相交。收放處采用斜撐構造，柱腳為剛接，其布置圖如下：二、模型建立與分析由結構布置圖可以看出，柱子為弧形柱。結構恒載為 1.3kN/m2,活載為 0.5kN/m2，按照規范計算，其最大應力出現在洞口柱腳處，應力比為 0.888。這說明構建足夠安全。由于規范中對弧形柱的計算長度在規范中是沒有給定的。因此按照規范條文說明的計算方法，將球冠形鋼框架轉化為強度問題進行設計分析。按照條文規范采用二階彈性分析，加上假象力其方法如下：水平支座及其反力編號從下到上依次為 1 到 13，按照條文說明計算，求出水平支反力為：表 2-1 支座水平反力（單位：kN）12345678910111

3、2139.640-8.815.2622.7-36.64-18.9616.82-14.4631.37-28.16-74.62-91.03注：方向水平向右為正的計算如下：表 2-2 側移彎矩增大系數編號假想水平力(kN)水平反力(kN)軸力(kN)（mm）H（m）10.10624-91.031111.43.2811.00197920.213035-74.62712.93.2811.00159830.420297-28.16472.43.2811.00567840.61522631.37411.13.2811.00019450.789655-14.463913.2811.00038460.93902

4、516.82401.13.2811.00086271.058646-18.9644.60.73.2811.00223881.144647-36.645203.2811.00100391.19443722.770.3-0.73.2811.001017101.20634415.26311.13.2811.000822111.114406-8.822.1-0.93.2811.000066121.1162434029.2-0.73.2811131.0173189.6-6.8-0.73.2811.000151注：水平向右為正，軸向壓力為正兩力疊加后：表 2-3 二階應力比編號b 圖應力比c 圖應力比二階

5、應力比10.880.021.0019790.9020.590.011.0015980.6030.520.011.0056780.5340.640.021.0001940.6650.450.061.0003840.5160.120.061.0008620.1870.070.041.0022380.1180.060.041.0010030.1090.060.031.0010170.09100.060.031.0008220.09110.060.011.0000660.07120.030.0110.04130.030.011.0001510.04由此方法將計算長度的問題轉化為強度問題校核后，其最大應

6、力仍然出現在洞口柱腳處，其應力比為 0.9。三、彈性穩定驗算為了進一步驗算結構穩定的安全性，對結構進行了以下分析。1、彈性屈曲分析1）、無支撐模型用 ansys 建模計算了前 30 階失穩振型，見表 3-1。第一階振型相應的特征值即對應結構所能承受的最大荷載。計算結果表明，在沒有支撐的情況下，第一階失穩即發生整體失穩。用 ansys 建模計算了前 30 階失穩振型，見表 3-2。第一階振型相應的特征值即對應結構所能承受的最大荷載。計算結果表明，1-18 階振型都是開洞旁柱間支撐首先發生失穩。即該結構是以柱間支撐的失穩而破壞的。直到第 19 階振型才發生結構的整體失穩，這表明結構發生整體失穩前經

7、歷了 18 個分支點。表 3-2 支撐鉸接模型前 19 階振型的屈曲特征值123456781718198.4819.25210.34610.38210.40710.44410.54210.54210.66310.73911.9343）、支撐剛接模型剛接模型計算前 30 個振型。其第一階失穩振型就為結構的整體失穩，特征值大于鉸接模型的整體失穩值，見表 3-3。對比可看出其與鉸接模型結構發生整體失穩的特征值相差 3%。所以鉸接模型能夠捕捉結構發生整體失穩之前的各分支點，而剛接模型只能捕捉到結構的整體失穩。表 3-3 支撐剛接模型前 11 階振型的屈曲特征值123456789101112.31413

8、.90524.50732.77835.60139.52939.80342.32943.00044.16144.602在沒有支撐的情況下，結構發生整體失穩，其失穩特征值為設計荷載的 8.322倍。若支撐采用鉸接分析時，其一階失穩特征值為 8.481 倍的設計荷載，此時結構發生局部失穩破壞，即柱腳支撐失穩，這與無支撐情況下的失穩特征值幾乎相同，在第 19 階失穩時，結構發生整體破壞，其特征值為設計荷載的11.934 倍。而若支撐采用剛接分析時，其失穩特征值為設計荷載的 12.314倍，此時結構發生整體失穩破壞，這與支撐交接分析時，結構發生整體失穩破壞的特指值相差不大。2、幾何非線性分析利用 ANS

9、YS 提供的功能引入初始幾何缺陷，形式采用整體失穩時的失穩振型，放大倍數考慮為結構跨度的 1/500。a.支撐鉸接模型分析表明，結構發生失穩的形式與相應的彈性屈曲相同，都是柱間支撐發生失穩。結構的極限荷載為設計值的 12.63 倍，大于彈性屈曲分析的最大荷載。b.支撐剛接模型分析表明，結構發生失穩的形式與相應的彈性屈曲相同，同樣為結構的整體失穩。結構的極限荷載為設計值的 11.90 倍，略小于彈性屈曲分析的最大荷載。四、結論1、從第三部分穩定校核部分來看，對于弧形住的計算長度轉化問題，運用條文說明中的二階彈性分析是足夠安全的；2、在支撐采用鉸接分析時，其最低失穩特征值可能由支撐的失穩來控制，而支撐的失穩并不意味著結構整體喪失穩定。在分析時，不要盲目的以最小特征值作為結構的整體失穩臨界力；3、根據線性屈曲與非線性屈曲比較，球冠形框架結構的受力變形更接近于框架的受力形式，非線性計算