1、二次根式練習(xí)題及答案（一）一、選擇題（每小題2分，共24分）1. （2012 武漢中考）若七詩在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，貝U丄的取值范圍是（ ）b*32在下列二次根式屮，-的取值范用是.> 的是（）a. :, r： ：b.上一:C.J-： : 7:D. |3如果J' 一 F ,那么(AJ vBw丄)C- >2DJ>4下列二次根式，不能與合并的是（A.A；B.= C.5.如果最簡二次根式-一:與能夠合并，那么-：的值為（A.2B.3C.46. (2011 四川涼山中考)已知A.B.-：C.二7.下列各式計算正確的是（D.5嚴(yán) J25+J5-2X-3515D.二)5貝卜的值為（

2、A.8y/3S6B.M + 將】拓c. 4AX2A2=876D.燼2仏就8.等式成立的條件 是（B. 1 /7D帆可=2"10. 已知'丄是整數(shù),則正整數(shù)的最小值是（A.4B.5C.6D.27/711. （2012 -山東濰坊中考）如果代數(shù)式丁-有意義，那么'L的取值范圍是（）A. .=B.VCt 訂 D.；12. （2012 -湖南永州中考）下列說法正確的是（）A. 尿二&血B. u 滬胡姑0）C. 不等式2-zl的解集為nlny =D. 當(dāng)丄 一時，反比例函數(shù)的函數(shù)值；隨自變量.取值的增大而減小、填空題（每小題3分，共18分）也_13 化簡：Q阿臨 叮0）

3、14比較大小：厠3；2 jflLr15. （1）（2012 吉林中考）計算血-擊二（2）（2012 山東臨沂中考）計算16已知八'為兩個連續(xù)的整數(shù)，且-廠則，則,的值為17若實數(shù)滿足18. （ 2011 四川涼山中考）已知為有理數(shù)，丿分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分,且一匕！ V,貝IJ,三、解答題（共78分）(2)19. （8 分）計算：（1）20 （8分）（2012四川巴中屮考）先化簡，再求值:rV?+2x +121. （8分）先化簡，再求值:1其中222.（ 8分）已知”2-點尸2+擊,求下列代數(shù)式的值：（D +（2）123. （12分）一個三角形的三邊長分別為（1）求它的周長（要求

4、結(jié)果化簡）（2）請你給出一個適當(dāng)?shù)?值，使它的周長為整數(shù)，并求出此時三角形周長的值24. （ 8分）已知為等腰三角形的兩條邊長，且U滿足：上丄；I丄，求此三 角形的周長25. （ 12分）閱讀下面問題：1-1XA-1）詁7T （詁:黑證訂嚴(yán)“（1）求-/的值；Q）求止+】-屮（H為正整數(shù)）的值；11x（/-2）$ + 2（昉+2）（厲-2）計算:口26. （ 14分）小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方, 如：±. Tr1,善于思考的小明進行了一下探索：設(shè)G+b©=（用（其屮血岡川均為正整數(shù)），則有a+i忑二卅+ M+2棚&. a =

5、* + 2上=2 泗這樣小明就找到一種把部分-的式子化作平方式的方法請仿照小明的方法探索并解決下列問題：（1）當(dāng)均為正整數(shù)時，若用含有用川的式子分別表示白，b,得0二, b=.（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)用衛(wèi)填空：+ 占=（ + 電）2.（答案不唯一）（3）若-汀二-叮，且匚均為正整數(shù)，求的值.第22章二次根式檢測題參考答案1. D解析：由二次根式有意義的條件知r-3A0,即3.2. c解析：對于選項A,有，即x冬3；對于選項B,有6 + 2總0,即;對于選項C,有'.？I，即J；對于選項D,有(一，即1>3 .故選C.3. B解析：由H,知12(7T,即不能與合并J?;

6、 - g與J1 了-血是4. B解析:因為伍二2擊,城=4擊，質(zhì)二3血,-： <,所以丄-與不是同類二次根式，即5. D解析：由最簡二次根式爲(wèi)'-彳與J1八血能夠合并，知同類二次根式，所以； ，解得-56. A解析：由題意，知2x5玄0, 52總0,所以,嚴(yán)門，所以2卩757. C解析：因為8八八3J,所以選項A不正確；因為5J5與5邁不是同類二 次根式，不能合 并，所以選項B不正確；選項c正確；因為4民2所以選項D不 正確.fx-lAOP8. C解析：由題意，知W-1M所以注1 9. C 解析：10. C解析：因為叔丄2晶i,忑冠是整數(shù)，所以正整數(shù)的最小值為6.11. c 解析

7、：由題意可知r； r-：即丄.12. B解析：對于選項代儷二歷（處0能0）；對于選項C,解2-x>l,得仏1 ;對于選項D,未指明卜的取值情況13丁，如陽解析:*屁書3；因為工刈臚（1,所以,: 14. >,V解析:因為:.0>；,所以匸匚JJ；( 2)為F>9,(2邊)“，所以>8,即汎.15. (1)-(2)0 解析:(1)4 11-A8 = 2A/2-272 = 016.11解析：由- 知，所以17.2$ 解析：由題意知x-2=0j-s/3 = 0,所以r=2j=>/3,所以羅“苗.18.2.5解析：因為-，所以- 的整數(shù)部分是2,小數(shù)部分是匚；，所以

8、用=2/ = 3 希.所以（6勸）氏+ （30）嘰1 ,即（62八加（16制）6 = 1 .整理，得67/16b-M （丹）=1.因為a,B為有理數(shù)，所以M+16M, /+站=0,所以4二L5,） -，所以_L! . - J .歷一逅十£二3筋-亦+f二罟19.解：（1）（頂-奶風(fēng)上七羽-二曲f住一 2 1 X& + 1)J故原式20. 解：原式=|r(r + 1)4x當(dāng)“J2 時戎t + l)_ 1 丄寸:=：4, ：-: ！？'21 .解：（a+戒曠歷K心 M32 + 6*6。39/7flQ11 9 I-3 = 3+3 八 23 =22. 解:（1）亡+加十八0+滬（2血（2+同b 416（2）才孑巫亟6交西莎2迺亟垂巫23.解：（1）周長（2）當(dāng).了二）時,=A75x20 = 25（答案不唯一，只要符合題意即可）24.解：由題意町得- 6$ 0,即|Q 3,所以 fl=3j, E j3-j+j2x3-6+4 = 41.當(dāng)腰長為3時，三角形的三邊長分別為 3, 3, 4,周長為10;當(dāng)腰長為4時，三角形的三邊長分別為4, 4, 3,周長為11.25.解：（1）廣 5: 7,=r；1 _ix （AjJT+T-A）（2）血+1+血 筒+ 1+亦X麗+二 亦）11111 + +（3）I 一丄.f一一 .i丸邊 I） +Q5 d） + （訴-島+L+