1、第 1頁（共 11頁）2015-2016 學年河南省駐馬店市新蔡縣八年級（下）期末數學試卷學年河南省駐馬店市新蔡縣八年級（下）期末數學試卷一、選擇題（共一、選擇題（共 8 小題，每小題小題，每小題 3 分，滿分分，滿分 24 分）分）1分式有意義，則 x 的取值范圍是（）Ax2 Bx2Cx=2 Dx=22下列說法中錯誤的是（）A兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B兩條對角線相等的四邊形是矩形C兩條對角線互相垂直的矩形是正方形D兩條對角線相等的菱形是正方形3在某次數學測驗中，某小組 8 名同學的成績如下：73，81，81，81，83，85，87，89，則這組數據的中位數、眾數分別為（）A80

2、，81B81，89C82，81D73，814已知反比例函數 y=，在下列結論中，不正確的是（）A圖象必經過點（1，2） By 隨 x 的增大而減少C圖象在第一、三象限D若 x1，則 y25函數 y1=kx+k，y2=（k0）在同一坐標系中的圖象大致是（）ABCD6如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AD=2AB，CE 平分BCD 交 AD 邊于點 E，且 AE=3，則 AB的長為（）A4B3CD27如圖，已知在正方形 ABCD 中，點 E、F 分別在 BC、CD 上，AEF 是等邊三角形，連接 AC交 EF 于 G，給出下列結論：第 2頁（共 11頁）BE=DF；DAF=15；AC 垂直平分 E

3、F；BE+DF=EF其中結論正確的共有（）A1 個 B2 個 C3 個 D4 個8如圖，將一個長為 10cm，寬為 8cm 的矩形紙片對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為（）A10cm2B20cm2C40cm2D80cm2二、填空題（共二、填空題（共 7 小題，每小題小題，每小題 3 分，滿分分，滿分 21 分）分）9一個納米粒子的直徑是 0.000 000 035 米，用科學記數法表示為米10計算：+=11直線 y=kx+5 經過點（2，1），則 k=12點 P 到 x 軸的距離為 3，到原點 O 的為 5，且點 P 在第二象限，則點 P 的坐標為1

4、3如圖，在 RtAOB 中，點 A 是直線 y=x+m 與雙曲線在第一象限的交點，且 SAOB=2，則m 的值是14分式方程=的解是第 3頁（共 11頁）15如圖，在正方形 ABCD 中，AB=2cm，對角線 AC、BD 交于點 O，點 E 以一定的速度從 A 向 B移動，點 F 以相同的速度從 B 向 C 移動，連結 OE、OF、EF線段 EF 的最小值是cm三、解答題（共三、解答題（共 9 小題，滿分小題，滿分 75 分）分）16先化簡，再求代數式的值，其中 a=217工廠需要某一規格的紙箱 x 個供應這種紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠定制購買，每個紙箱價格為 4 元；方案二：由

5、工廠租賃機器加工制作工廠需要一次性投入機器安裝等費用 16000 元，每加工一個紙箱還需成本費 2.4 元（1）請分別寫出方案一的費用 y1（元）和方案二的費用 y2（元）關于 x（個）的函數關系式；（2）假設你是決策者，你認為應該選擇哪種方案？并說明理由18某校初二年學生乘車到距學校 40 千米的社會實踐基地進行社會實踐一部分學生乘旅游車，另一部分學生乘中巴車，他們同時出發，結果乘中巴車的同學晚到 8 分鐘已知旅游車速度是中巴車速度的 1.2 倍，求中巴車的速度19已知：如圖，菱形 ABCD 中，E，F 分別是 CB，CD 上的點，且 BE=DF（1）求證：AE=AF；（2）若B=60，點

6、E，F 分別為 BC 和 CD 的中點，求證：AEF 為等邊三角形20如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，直線 y=x+b 與 x 軸交于點 A，與雙曲線 y=在第二象限內交于點 B（3，a）（1）求 a 和 b 的值；（2）過點 B 作直線 l 平行 x 軸交 y 軸于點 C，求ABC 的面積第 4頁（共 11頁）21物理興趣小組 20 位同學在實驗操作中的得分情況如下表：得分（分）10987人數（人）5843求這 20 位同學實驗操作得分的眾數、中位數這 20 位同學實驗操作得分的平均分是多少？22如圖，在ABC 中，ACB=90，BC 的垂直平分線 DE 交 BC 于 D，交 AB 于

7、E，F 在 DE 上，且 AF=CE=AE（1）說明四邊形 ACEF 是平行四邊形；（2）當B 滿足什么條件時，四邊形 ACEF 是菱形，并說明理由23已知，如圖，直線 y=82x 與 y 軸交于點 A，與 x 軸交于點 B，直線 y=x+b 與 y 軸交于點 C，與 x 軸交于點 D，如果兩直線交于點 P，且 AC：CO=3：5（AOCO）（1）求點 A、B 的坐標；（2）求四邊形 COBP 的面積 S第 5頁（共 11頁）2015-2016 學年河南省駐馬店市新蔡縣八年級（下）期末數學學年河南省駐馬店市新蔡縣八年級（下）期末數學試卷試卷參考答案與試題解析參考答案與試題解析一、選擇題一、選擇

8、題1 A2 B3 C4 B5 C6 B7 C8. A解：矩形對折兩次后，所得的矩形的長、寬分別為原來的一半，即為 5cm，4cm，而沿兩鄰邊中點的連線剪下，剪下的部分打開前相當于所得菱形的沿對角線兩次對折的圖形，所以菱形的兩條對角線的長分別為 5cm，4cm，所以 S菱形=54=10 cm2故選 A二、填空題二、填空題93.5108米10 2.11 312（4，3）134解：設 A 的坐標是（a，b），則 a0，b0，A 是直線 y=x+m 與雙曲線在第一象限的交點，第 6頁（共 11頁）b=a+m，b=，即 m=ab，SAOB=2，OBAB=2，ab=2，即 ab=4，m=ab=4，故答案為

9、：414 無解15解：在正方形 ABCD 中，AO=BO，AOB=90，OAE=OBF=45，點 E、F 的速度相等，AE=BF，在AOE 和BOF 中，AOEBOF（SAS），AOEBOF，AOE=BOF，AOE+BOE=90，BOF+BOE=90，EOF=90，在 RtBEF 中，設 AE=x，則 BF=x，BE=2x，EF=第 7頁（共 11頁）當 x=1 時，EF 有最小值為；故答案為三、解答題三、解答題16解：（+1）=+1=（+）=a1，當 a=2 時，原式=21=117解：（1）y1=4x； y2=2.4x+16000；（2）當 y1=y2時，即 4x=2.4x+16000，解得

10、 x=10000；當 y1y2時，即 4x2.4x+16000，解得 x10000；當 y1y2時，即 4x2.4x+16000，解得 x10000當紙箱數量 0 x10000 個時，選擇方案一；當紙箱數量 x10000 個時，選擇方案二；當紙箱數量 x=10000 個時，選擇兩種方案都一樣18解：設中巴車速度為 x 千米/小時，則旅游車的速度為 1.2x 千米/小時依題意得，解得 x=50，經檢驗 x=50 是原方程的解且符合題意，答：中巴車的速度為 50 千米/小時19第 8頁（共 11頁）證明：（1）由菱形 ABCD 可知：AB=AD，B=D，BE=DF，ABEADF（SAS），AE=A

11、F；（2）連接 AC，菱形 ABCD，B=60，ABC 為等邊三角形，BAD=120，E 是 BC 的中點，AEBC（等腰三角形三線合一的性質），BAE=30，同理DAF=30，EAF=60，由（1）可知 AE=AF，AEF 為等邊三角形20解：（1）把 B（3，a）代入 y=得3a=6，解得 a=2，第 9頁（共 11頁）則 B 點坐標為（3，2）把 B（3，2）代入 y=x+b 得 1+b=2，解得 b=1；（2）因為 BC 平行 x 軸，所以 C 點坐標為（0，2），所以ABC 的面積=23=321解：得 9 分的有 8 人，頻數最多；20 個數據的中位數是第 10 個和第 11 個同學

12、的得分的平均數即（9+9）2=9所以眾數為 9，中位數為 9平均分=分；22（1）證明：由題意知FDC=DCA=90，EFCA，FEA=CAE，AF=CE=AE，F=FEA=CAE=ECA在AEC 和EAF 中，EAFAEC（AAS），EF=CA，四邊形 ACEF 是平行四邊形（2）解：當B=30時，四邊形 ACEF 是菱形理由如下：B=30，ACB=90，第 10頁（共 11頁）AC=AB，DE 垂直平分 BC，BDE=90BDE=ACBEDAC又BD=DCDE 是ABC 的中位線，E 是 AB 的中點，BE=CE=AE，又AE=CE，AE=CE=AB，又AC=AB，AC=CE，四邊形 ACEF 是菱形23已知，如圖，直線 y=82x 與 y 軸交于點 A，與 x 軸交于點 B，直線 y=x+b 與 y 軸交于點 C，與 x 軸交于點 D，如果兩直線交于點 P，且 AC：CO=3：5（AOCO）（1）求點 A、B 的坐標；（2）求四邊形 C