2013年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬數(shù)學(xué)試題_第1頁
2013年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬數(shù)學(xué)試題_第2頁
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文檔簡介

1、2013年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬試題數(shù)學(xué)說明:1全卷共4頁,考試用時(shí)100分鐘,滿分為120分 2答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號、姓 名、試室號、座位號用2B鉛筆把對應(yīng)該號碼的標(biāo)號涂黑 3選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案,答案不能答在試題上 4非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效 5考生務(wù)必保持答題卡的整潔考試結(jié)束時(shí),將試卷和答題

2、卡一并交回題號一二三四五總分得分一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,滿分30分) 1據(jù)2013年1月2日南方都市報(bào)報(bào)道,東莞市目前汽車擁有量約為1000000輛.則1000000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A、1×105 B、1×106 C、0. 1×107 D、1×1072-0.5的倒數(shù)是( )A、 B、2 C、-2 D、3一個全透明的玻璃正方體,上面嵌有一根黑色的金屬絲,如圖,金屬絲在俯視圖中的形狀是( )ABCD4已知直線,且,則( )A、 B、 C、 D、 5參加一次聚會的每兩個人都握一次手,所有人共握手66次,則參加聚會的人數(shù)是( )A、8

3、B、10 C、12 D、14 6如圖,如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形,將留下的扇形圍成一個圓錐(接縫處不重疊),那么這個圓錐的高為( )A、6cm B、cmC、8cm D、cm7如圖,把一個矩形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在D、C的位置,若EFB=55°,則AED等于( )A、50° B、60° C、70° D、75°8某口袋中有20個球,其中白球x個,綠球2x個,其余為黑球。甲從袋中任意摸出一個球,若為綠球獲勝,甲摸出的球放回袋中,乙從袋中摸出一個球,若為黑球則獲勝。則當(dāng)x( )時(shí),游戲?qū)滓译p方公平。A、3 B、

4、4 C、5 D、69如圖,在某一時(shí)刻,旗桿AB的影子落在平地BD和一坡度為的斜坡DF上,若測得影長BC=6m,影長CE=4m,且此時(shí)測得垂直于地面的1m長標(biāo)桿在地面上影長為2m,(假設(shè)旗桿AB與地面垂直,B、C、D三點(diǎn)共線,AB、BD、CF在同一平面內(nèi))則旗桿AB的高度是( )A、 B、 C、 D、10已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖,則y=3kx+b的圖象可能是( )二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,滿分24分)11分解因式: 12一元二次方程的解是 aabb13你能根據(jù)兩個圖的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是 abab14拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_ _。15已知圓錐的底面半徑為4,高為3,則這個圓錐

5、的側(cè)面積為 16用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖形,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第n個圖形黑棋子 枚(用含n的代數(shù)式表示,n為自然數(shù))。三、解答題(一)(本大題共3小題,每小題5分,滿分15分)17計(jì)算:18解不等式組: 19作圖題:已知:AOB,點(diǎn)M、N求作:點(diǎn)P,使點(diǎn)P到OA、OB的距離相等,且PM=PN(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)四、解答題(二)(本大題共3小題,每小題8分,滿分24分)20某校為了創(chuàng)建書香校園,去年又購進(jìn)一批圖書經(jīng)了解,科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元,用1200元購進(jìn)的科普書與用800元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等(1)求去年購進(jìn)的文學(xué)書和科普書的單價(jià)各是

6、多少元?(2)若今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)和去年相比保持不變,該校打算用1000元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書,問購進(jìn)文學(xué)書55本后至多還能購進(jìn)多少本科普書?21如圖,以AB為直徑的O是ADC的外接圓,過點(diǎn)O作POAB,交AC于點(diǎn)E,PC的延長線交AB的延長線于點(diǎn)F,PEC=PCE(1)求證:FC為O的切線;(2)若ADC是邊長為a的等邊三角形,求AB的長(用含a的代數(shù)式表示)22某校一課外活動小組為了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動情況,隨機(jī)抽查本校九年級的200名學(xué)生,調(diào)查的結(jié)果如圖所示請根據(jù)該扇形統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題:(1)求圖中的的值;(2)求最喜歡乒乓球運(yùn)動的學(xué)生人數(shù);(3)若由3名最喜歡籃球運(yùn)動的學(xué)

7、生,1名最喜歡乒乓球運(yùn)動的學(xué)生,1名最喜歡足球運(yùn)動的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動欲從中選出2人擔(dān)任組長(不分正副),列出所有可能情況,并求2人均是最喜歡籃球運(yùn)動的學(xué)生的概率5%15%45%x%最喜歡足球運(yùn)動的學(xué)生最喜歡乒乓球運(yùn)動的學(xué)生最喜歡籃球運(yùn)動的學(xué)生其他五、解答題(三)(本大題共3小題,每小題9分,滿分27分)23已知關(guān)于x的方程(1)k取什么值時(shí),方程有兩個實(shí)數(shù)根;(2)如果方程的兩個實(shí)數(shù)根、滿足,求k的值24已知:將一副三角板(RtABC和RtDEF)如圖1擺放,點(diǎn)E、A、D、B在一條直線上,且D是AB的中點(diǎn)將RtDEF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角(0°90°),在旋轉(zhuǎn)過

8、程中,直線DE、AC相交于點(diǎn)M,直線DF、BC相交于點(diǎn)N,分別過點(diǎn)M、N作直線AB的垂線,垂足為G、H (1)當(dāng)=30°時(shí)(如圖2),求證:AG=DH;(2)當(dāng)=60°時(shí)(如圖3),(1)中的結(jié)論是否成立?請寫出你的結(jié)論,并說明理由;(3)當(dāng)0°90°時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?請寫出你的結(jié)論,并根據(jù)圖說明理由25如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)P,頂點(diǎn)為C(1,2)(1)求此函數(shù)的關(guān)系式;(2)作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D,順次連接A,C,B,D若在拋物線上存在點(diǎn)E,使直線PE將四邊形ABCD分成面積相等的兩個四

9、邊形,求點(diǎn)E的坐標(biāo);(3)在(2)的條件下,拋物線上是否存在一點(diǎn)F,使得PEF是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形?若存在,求出點(diǎn)F的坐標(biāo)及PEF的面積;若不存在,請說明理由2013年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷一答案題號一二三四五總分得分一、選擇題(每小題3分,共30分)1B 2C 3C 4C 5C6B 7C 8B 9A 10C二、填空題(每小題4分,共24分)11 12 1314(1,-1) 15 163n+1三、解答題(一)(每小題5分,共15分)17 計(jì)算:。解:原式= = =618解不等式組: 解:由得:由得:19(1)作AOB的角平分線 (2)作直線MN的垂直平分線 (3)角平分線和垂直平分線的

10、交點(diǎn)即為P點(diǎn)四、解答題(二)(每小題8分,共24分)20 解:(1)設(shè)去年文學(xué)書單價(jià)為元,則科普書單價(jià)為元,依題意得解得,經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解,且符合題意科普書單價(jià)為8+4=12(元)答:去年文學(xué)書單價(jià)為8元,則科普書單價(jià)為12元(2)設(shè)還能購進(jìn)本科普書,依題意得由題意取最大整數(shù)解,答:至多還能購進(jìn)46本科普書21證明:連接OCOA=OCEAO=ECOPOAB,EAO+AEO=90°PEC=PCE,PEC=AEOAEO=PCE,PCO=ECO+PCE=EAO+AEO=90°即OCFC,點(diǎn)C在O上,F(xiàn)C為O的切線(2)解:連接BCAB是O的直徑,ACB=90°ADC是

11、邊長為a的等邊三角形,ABC=D=60°,AC=a在RtACB中,sinABC= AB= = 22解:(1)由題得:,解得:(2)最喜歡乒乓球運(yùn)動的學(xué)生人數(shù)為(人)(3)用表示3名最喜歡籃球運(yùn)動的學(xué)生,表示1名最喜歡乒乓球運(yùn)動的學(xué)生,表示1名喜歡足球運(yùn)動的學(xué)生,則從5人中選出2人的情況有:,共計(jì)10種選出的2人都是最喜歡籃球運(yùn)動的學(xué)生的有,共計(jì)3種,則選出2人都最喜歡籃球運(yùn)動的學(xué)生的概率為五、解答題(三)(每小題9分,共27分)23 24證明: (1)A=ADM=30°AM=MD BDC=90°-ADM=60°=B,BC=CDMGAD,NHBD,AG=AD=BD,AG=DH (2)結(jié)論成立 ADM=60°,BDN=30°,ADM=B,AD=DB,A=BDNAMDDNB,AM=DNMGAD,NHBD,AMGDNHAG=DH(3)結(jié)論成立 RtAGMRtNHB,RtDGMRtNHDAG=DH25解(1)y=x2+bx+c的頂點(diǎn)為(1,2)y=(x1)22,y=x22x1;(2)連結(jié)CD交AB于點(diǎn)M,根據(jù)軸對稱性可知MA=MB,MC=MD,ABCD,所以四邊形ACBD是菱形,過點(diǎn)M的任意一條直線都把菱形ACBD的面積平分,所以直線PM平

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