1、2013年廣東省初中畢業生學業考試模擬試題數學說明：1全卷共4頁，考試用時100分鐘，滿分為120分 2答卷前，考生務必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準考證號、姓 名、試室號、座位號用2B鉛筆把對應該號碼的標號涂黑 3選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上 4非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效 5考生務必保持答題卡的整潔考試結束時，將試卷和答題

2、卡一并交回題號一二三四五總分得分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分） 1據2013年1月2日南方都市報報道，東莞市目前汽車擁有量約為1000000輛.則1000000用科學記數法表示為（ ）A、1×105 B、1×106 C、0. 1×107 D、1×1072-0.5的倒數是（ ）A、 B、2 C、-2 D、3一個全透明的玻璃正方體，上面嵌有一根黑色的金屬絲，如圖，金屬絲在俯視圖中的形狀是（ ）ABCD4已知直線，且，則（ ）A、 B、 C、 D、 5參加一次聚會的每兩個人都握一次手，所有人共握手66次，則參加聚會的人數是（ ）A、8

3、B、10 C、12 D、14 6如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為（ ）A、6cm B、cmC、8cm D、cm7如圖，把一個矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點D、C分別落在D、C的位置，若EFB=55°，則AED等于（ ）A、50° B、60° C、70° D、75°8某口袋中有20個球，其中白球x個，綠球2x個，其余為黑球。甲從袋中任意摸出一個球，若為綠球獲勝，甲摸出的球放回袋中，乙從袋中摸出一個球，若為黑球則獲勝。則當x（ ）時，游戲對甲乙雙方公平。A、3 B、

4、4 C、5 D、69如圖，在某一時刻，旗桿AB的影子落在平地BD和一坡度為的斜坡DF上，若測得影長BC=6m，影長CE=4m，且此時測得垂直于地面的1m長標桿在地面上影長為2m，（假設旗桿AB與地面垂直，B、C、D三點共線，AB、BD、CF在同一平面內）則旗桿AB的高度是（ ）A、 B、 C、 D、10已知函數y=kx+b的圖象如圖，則y=3kx+b的圖象可能是（ ）二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）11分解因式： 12一元二次方程的解是 aabb13你能根據兩個圖的面積關系得到的數學公式是 abab14拋物線的頂點坐標是_ _。15已知圓錐的底面半徑為4，高為3，則這個圓錐

5、的側面積為 16用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規律擺下去，則第n個圖形黑棋子 枚（用含n的代數式表示，n為自然數）。三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題5分，滿分15分）17計算：18解不等式組： 19作圖題：已知：AOB，點M、N求作：點P，使點P到OA、OB的距離相等，且PM=PN（要求：用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，滿分24分）20某校為了創建書香校園，去年又購進一批圖書經了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用1200元購進的科普書與用800元購進的文學書本數相等（1）求去年購進的文學書和科普書的單價各是

6、多少元？（2）若今年文學書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用1000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書55本后至多還能購進多少本科普書？21如圖，以AB為直徑的O是ADC的外接圓，過點O作POAB，交AC于點E，PC的延長線交AB的延長線于點F，PEC=PCE（1）求證：FC為O的切線；（2）若ADC是邊長為a的等邊三角形，求AB的長（用含a的代數式表示）22某校一課外活動小組為了解學生最喜歡的球類運動情況，隨機抽查本校九年級的200名學生，調查的結果如圖所示請根據該扇形統計圖解答以下問題：（1）求圖中的的值；（2）求最喜歡乒乓球運動的學生人數；（3）若由3名最喜歡籃球運動的學

7、生，1名最喜歡乒乓球運動的學生，1名最喜歡足球運動的學生組隊外出參加一次聯誼活動欲從中選出2人擔任組長（不分正副），列出所有可能情況，并求2人均是最喜歡籃球運動的學生的概率5%15%45%x%最喜歡足球運動的學生最喜歡乒乓球運動的學生最喜歡籃球運動的學生其他五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，滿分27分）23已知關于x的方程（1）k取什么值時，方程有兩個實數根；（2）如果方程的兩個實數根、滿足，求k的值24已知：將一副三角板（RtABC和RtDEF）如圖1擺放，點E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點將RtDEF繞點D順時針方向旋轉角（0°90°），在旋轉過

8、程中，直線DE、AC相交于點M，直線DF、BC相交于點N，分別過點M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H （1）當=30°時（如圖2），求證：AG=DH；（2）當=60°時（如圖3），（1）中的結論是否成立？請寫出你的結論，并說明理由；（3）當0°90°時，（1）中的結論是否成立？請寫出你的結論，并根據圖說明理由25如圖，已知二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點P，頂點為C（1，2）（1）求此函數的關系式；（2）作點C關于x軸的對稱點D，順次連接A，C，B，D若在拋物線上存在點E，使直線PE將四邊形ABCD分成面積相等的兩個四

9、邊形，求點E的坐標；（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點F，使得PEF是以P為直角頂點的直角三角形？若存在，求出點F的坐標及PEF的面積；若不存在，請說明理由2013年廣東省中考數學模擬試卷一答案題號一二三四五總分得分一、選擇題（每小題3分，共30分）1B 2C 3C 4C 5C6B 7C 8B 9A 10C二、填空題（每小題4分，共24分）11 12 1314（1，-1） 15 163n+1三、解答題（一）（每小題5分，共15分）17 計算：。解：原式= = =618解不等式組： 解：由得：由得：19（1）作AOB的角平分線 （2）作直線MN的垂直平分線 （3）角平分線和垂直平分線的

10、交點即為P點四、解答題（二）（每小題8分，共24分）20 解：（1）設去年文學書單價為元，則科普書單價為元，依題意得解得，經檢驗是原方程的解，且符合題意科普書單價為8+4=12（元）答：去年文學書單價為8元，則科普書單價為12元（2）設還能購進本科普書，依題意得由題意取最大整數解，答：至多還能購進46本科普書21證明：連接OCOA=OCEAO=ECOPOAB，EAO+AEO=90°PEC=PCE，PEC=AEOAEO=PCE，PCO=ECO+PCE=EAO+AEO=90°即OCFC，點C在O上，FC為O的切線（2）解：連接BCAB是O的直徑，ACB=90°ADC是

11、邊長為a的等邊三角形，ABC=D=60°，AC=a在RtACB中，sinABC= AB= = 22解：（1）由題得：，解得：（2）最喜歡乒乓球運動的學生人數為（人）（3）用表示3名最喜歡籃球運動的學生，表示1名最喜歡乒乓球運動的學生，表示1名喜歡足球運動的學生，則從5人中選出2人的情況有：，共計10種選出的2人都是最喜歡籃球運動的學生的有，共計3種，則選出2人都最喜歡籃球運動的學生的概率為五、解答題（三）（每小題9分，共27分）23 24證明： （1）A=ADM=30°AM=MD BDC=90°-ADM=60°=B，BC=CDMGAD，NHBD，AG=AD=BD，AG=DH （2）結論成立 ADM=60°，BDN=30°，ADM=B，AD=DB，A=BDNAMDDNB，AM=DNMGAD，NHBD，AMGDNHAG=DH（3）結論成立 RtAGMRtNHB，RtDGMRtNHDAG=DH25解（1）y=x2+bx+c的頂點為（1，2）y=（x1）22，y=x22x1；（2）連結CD交AB于點M，根據軸對稱性可知MA=MB,MC=MD,ABCD,所以四邊形ACBD是菱形，過點M的任意一條直線都把菱形ACBD的面積平分，所以直線PM平