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文檔簡介

1、水寨中學高一數學自主探究學案內容：函數的表示法 課時：1 模塊：必修1 編號：1.2.2一、 學習目標1. 明確函數的三種表示方法（解析法、列表法、圖象法），了解三種表示方法各自的優點，在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法表示函數；2. 通過具體實例，了解簡單的分段函數，并能簡單應用；3.了解映射的概念及表示方法；4.了解一一對應；5.能解決簡單函數應用問題.學習重點、難點：1.了解簡單的分段函數，并能簡單應用；2.了解一一對應；3.能解決簡單函數應用問題.二、自主學習1函數的表示法常用的有_、_、_。解析法：用 表示兩個變量之間的對應關系. 優點：簡明；給任意自變量求函數值.圖象法：

2、用 表示兩個變量之間的對應關系. 優點：直觀形象，反應變化趨勢.列表法：用 來表示兩個變量之間的對應關系. 優點：不需計算就可看出函數值.2分段函數：在函數的定義域內，對于自變量x的不同取值區間，有著 ，這樣的函數通常叫做 。3映射：一般地，設A、B是兩個 的 ，如果按某一個確定的對應法則f，使對于集合A中的 x，在集合B中都有 的元素y與之對應，那么就稱對應為從集合A到集合B的一個 記作“” 關鍵：A中任意，B中唯一；對應法則f判定是否是映射主要看兩條：一條是A集合中的元素都要有對應，但B中元素未必要有對應；二條是A中元素與B中元素只能出現“一對一”或“多對一”的對應形式4函數與映射的關系：

3、函數是建立在兩個非空數集間的一種對應，若將其中的條件“ ”弱化為“任意兩個非空集合”，按照某種法則可以建立起更為普通的元素之間的對應關系，即映射. 簡言之：函數一定是映射，而映射不一定是函數三、合作探究1已知，則= ；= .2已知，若，則。3下列對應是否是集合A到集合B的映射？（1），對應法則是“乘以2”；（2）A= R*，B=R，對應法則是“求算術平方根”；（3）R，對應法則是“求倒數”.四、交流展示例1 某種筆記本的單價是2元，買x (x1，2，3，4，5)個筆記本需要y元試用三種表示法表示函數.例2 郵局寄信，不超過20g重時付郵資0.5元，超過20g重而不超過40g重付郵資1元. 每封

4、x克（0x40）重的信應付郵資數y（元）. 試寫出y關于x的函數解析式，并畫出函數的圖象.例 探究從集合A到集合B一些對應法則，哪些是映射，哪些不是映射？（）A=P | P是數軸上的點，B=R； （）A= P | P是平面直角體系中的點，； （）A=高一學生，B= 高一班級.五、達標檢測組1. 如下圖可作為函數的圖象的是（ ）. A. B. C. D.2. 在映射中，且，則與A中的元素對應的B中的元素為（ ）.A.B. C.D.3.下列對應： 不是從集合A到B映射的有（ ）. A. B. C. D. 組1在下列各圖中，箭頭標明A中元素與B中元素的對應法則，他們是否A到B的映射？是否為函數？ 2如圖，把截面半徑為10 cm的圓形木頭鋸成矩形木料，如果矩形的邊長為，面積為，把表示成的函數，并指出函數的定義域.

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