1、2018-2019學年山東省青島市嶗山區八年級（上）期末數學試卷、選擇題：下列每小題都給出標號為A、B、C、D的四個結論，其中只有一個是正確的，每小題選對得3分;不選、選錯或選出的標號超過一個的不得分.（3分）下列四個數中，是無理數的有（C.A- I2.（3分）若點A （n, 2）在y軸上，則點B (2n 1, 3n+1）位于（）A.第四象限.B.第三象限C.D.第一象限3.（3分）已知*2I y=l2x- ay= 5的一個解，則a2的值為（）D. 1C. 254. （3分）多多班長統計去年 18月“書香校園”活動中全班同學的課外閱讀數量（單位：本） ，繪制了如圖折線統計圖，下列說法正確的是（

2、）數 WS3736050I:Jo201:本某班學生1s月課外閱讀數量A .極差是47B.眾數是42C.中位數是58D.每月閱讀數量超過 40的有4個月BA Ci 巾 il5. （3分）如圖，在數軸上，點A表示的數是卜在，點B, C表示的數是兩個連續的整數，則這兩個整數為（）0A.-5 和4 B.4 和3C. 3和 4D.4和 56. （3分）甲種防腐藥水含藥 30%,乙種防腐藥水含藥 75%,現用這兩種防腐藥水配制含藥50%的防腐藥水18千克，兩種藥水各需要多少千克？設甲種藥水需要x千克，乙種藥水需要 y千克，則所列方程組正確的是（）x+y= 18拗曲5"18 *5”B.x+y=IS

3、30%x+75%y=13C.x+y=1875Hx+3(Wy=18X50jD.1875%x-b30%y=137. （3分）如圖，直線 AB/CD, 一個含60°角的直角三角板 EFG （/E=60° ）的直角頂點F在直線AB上，斜FG相交于點 M.若/ AHG = 50° ,則/ FMD等于（C. 30°3分)8.二、填空題（本題滿分 18分，共有6道小題，每小題D. 50°9. （3 分）化簡：=10. （3分）市運會舉行射擊比賽，校射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽.在選拔賽中,每人射擊10次,計算他們10發成績的平均數（環）及方差如下

4、表.請你根據表中數據選一人參加比賽，最合適的人選是平均數8.28.08.08.2力差2.11.81.61.411. （3分）如圖，已知直線y=3x+b與y= ax-2的交點的橫坐標為-2,則關于x的方程3x+b = ax-2的解為x12. （3分）如圖所示，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C'處，折痕為EF,若/EFC'= 125° ,那么/ AEB的度數是 13. （3分）如圖所示，為一個沙漏在計時過程中所剩沙子質量（克）與時間（小時）之間關系的圖象，則從開始計時到沙子漏光所需的時間為 小時.14. （3 分）如圖，在 RtAABC 中，/ A

5、CB = 90° , AC=6, BC=8, AD 平分/ CAB 交 BC 于 D 點，E, F 分別是AD, AC上的動點，則 CE + EF的最小值為 三、作圖題（本題滿分 4分）B ( 3, 1) C (0, 1)15. （4分）如圖，在平面直角坐標系 xOy中，已知A （ - 1, 2）,(1)在圖中作出 ABC關于y軸的對稱圖形 A1B1C1(2)若將 ABC向右平移2個單位得到 A' B' C',則A點的對應點 A'的坐標是, ABC的面積是(3) AC的長等于四、解答題(本題共有 9道題，滿分74分)16. (8分)計算.恫安+后17.

6、 (4分)解方程組-4產7 7x-3y=-418. (6分)八年級一班全體同學參加了某項捐款活動，該班同學捐款的情況統計如圖,(1)求該班的總人數;(2)將條形圖補充完整，并寫出捐款總額的眾數;(3)該班平均每人捐款多少元?1£-16A:精款玩 艮捐款1Q元 C:揖款I沅D捐款加元E:捐款25元141210_ 1-A25指款金聯元19. (8分)已知港口 A與燈塔C之間相距20海里，一艘輪船從港口 A出發，沿AB方向以每小時4海里的速度航行，4小時到達D處，測得CD兩處相距12海里，若輪船沿原方向按原速度繼續航行2小時到達小島B處，此時船與燈塔之間的距離為多少海里？20. （8分）甲

7、乙兩地相距400千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地的路程y （千米）與所用時間 x （小時）之間的函數關系，折線 BCD表示轎車離甲地的路程 y （千米）與x （小時）之間的函數關系，根據圖象解答下列問題：（1）求線段CD對應的函數關系式；（2）在轎車追上貨車后到到達乙地前，何時轎車在貨車前30千米.21. （8分）已知：如圖在四邊形 ABCD中，AB/CD, AD /BC,延長 CD至點E,連接 AE,若/ DAE = / E,求22. （10分）某項工程需要將一批水泥運送到施工現場，現有甲、乙兩種貨車可以租用.已知2輛甲種貨車和3輛乙種貨車一次可運

8、送 37噸水泥，1輛甲種貨車和4輛乙種貨車一次可運送 36噸水泥.（1）求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能裝運多少噸水泥？（2）已知甲種貨車每輛租金為500元，乙種貨車每輛租金為 450元，該企業共租用 8輛貨車.請求出租用貨車的總費用（元）與租用甲種貨車的數量（輛）之間的函數關系式.4輛，請你為該企業設計如何租車費用（3）在（2）的條件下，為了保障能拉完這批水泥，發現甲種貨車不少于最少？并求出最少費用是多少元?23. (10分)如圖所示，在直角坐標系中，第一次將OAB變換成 OA1B1,第二次將 OAiBi變換成 OA2B2,第三次將 OA2B2 變換成 OA3B3,已知 A (1, 2

9、), Ai (2, 2), A2 (4, 2) A (8, 2), B (2, 0), Bi (4, 0), B2 (8, 0) , B3 (16, 0).(1)觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規律，按此規律再將OA3B3變換成 OA4B4,則A4的坐標為, B4的坐標為.(2)可以發現變換過程中 A1, A2, A3An的縱坐標均為 .(3)按照上述規律將 OAB進彳T n次變換得到 OAnBn,則可知 線的坐標為 , Bn的坐標為 .(4)線段OAn的長度為.J >'B %馬耳3-24. (12分)如圖，等腰三角形 ABC中，AB = AC = 10cm, BC=12c

10、m, AD為底邊BC上的高，動點P從點D出發,沿DA方向勻速運動，速度為 1cm/s,運動到A點停止，設運動時間為 t (s),連接BP. (0<t<8)(1)求AD的長；(2)設 APB的面積為y (cm2),求y與t之間的函數關系式；(3)是否存在某一時刻t,使得Saapb: Sabc= 1: 3,若存在，求出t的值；若不存在，說明理由.(4)是否存在某一時刻t,使得點P在線段AB的垂直平分線上？若存在，求出 t的值；若不存在，說明理由.2018-2019學年山東省青島市嶗山區八年級(上)期末數學試卷參考答案與試題解析3分;、選擇題：下列每小題都給出標號為A、B、C、D的四個結

11、論，其中只有一個是正確的，每小題選對得不選、選錯或選出的標號超過一個的不得分.1 .【解答】解：A.是分數，屬于有理數，故本選項不合題意;B.是無理數，故本選項符合題意;C.朗於2,是整數，屬于有理數，故本選項不合題意;D.Jjpi=5,是整數，屬于有理數，故本選項不合題意.2 .【解答】解：二點 A (n, 2)在y軸上，n = 0,點B的坐標為(-1,1).則點B (2n - 1, 3n+1)在第二象限.故選：C.3 .【解答】解：把代入方程得：4-a=5,解得：a = - 1,則原式=1,故選：D .4 .【解答】解：A、極差為：83- 28=55,故本選項錯誤；B、 58出現的次數最多

12、，是 2次，.眾數為：58,故本選項錯誤；C、中位數為：(58+58) + 2=58,故本選項正確；D、每月閱讀數量超過 40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六個月，故本選項錯誤; 故選：C.5 .【解答】解：: 9V 13V 16, -3< V13< 4,6 .【解答】解：由題意得：130-h75%y=18X50«故選：A.7 .【解答】解：二直線 AB/CD, /AHG = 50° ,AKG = Z XKG = 50° .一/ CKG是4KMG的外角，KMG =/CKG / G= 50° 30° =20°

13、./ KMG與/ FMD是對頂角,FMD =Z KMG = 20° .8 .【解答】解：二.由函數 y=kx+b的圖象可知，k>0, b= 1,.y= - 2kx+b=2kx+1, - 2k< 0,|- 2k|>|k|,可見一次函數 y=-2kx+b圖象與x軸的夾角，大于 y= kx+b圖象與x軸的夾角.函數y=- 2kx+1的圖象過第一、二、四象限且與 x軸的夾角大.故選：C.二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題 3分）9 .【解答】解：原式=18-62+1=18-6 版.故答案為18-6二10 .【解答】解：二.甲，乙，丙，丁四個人中甲和丁的平均數最

14、大且相等,甲，乙，丙，丁四個人中丁的方差最小，說明丁的成績最穩定，綜合平均數和方差兩個方面說明丁成績既高又穩定，丁是最佳人選.故答案為：丁.11 .【解答】解：:直線 y= 3x+b與y= ax - 2的交點的橫坐標為-2, 當 x= 2 時，3x+b=ax2,關于x的方程3x+b=ax-2的解為x=- 2.故答案為-2.12 .【解答】解：由折疊的性質可得/ EFC = /EFC' =125° , / DEF = / BEF ,. AD / BC, ./ DEF+Z EFC= 180° , ./ DEF = / BEF = 180° - Z EFC =

15、180° -125° =55°,，/AEB=180° - Z DEF - Z BEF = 180° -55° - 55° = 70° ,故答案為：70° .15 + 9=（小時）.313 .【解答】解：沙漏漏沙的速度為：15-6=9 （克/小時），從開始計時到沙子漏光所需的時間為:故答案為：二= AF,過點C作CHAB,垂足為H.14 .【解答解：如圖所示：在 AB上取點F',使AF'在RtAABC中，依據勾股定理可知 BA= 10.CH =,.EF+CE=EF' +EC,當C、E

16、、F'共線，且點F'與H重合時，FE+EC的值最小，最小值為 普,故答案為：三、作圖題（本題滿分 4分）15.【解答】解：（1） AiBiCi如圖所示;(2) AN B' C'如圖所示，A' (1, 2);（3）由勾股定理得，AC=d/十產A5； ABC 的面積=3X3-Ax1X2-Ax2X3-22=9_1_3_1.5,=9 5.5,= 3.5.故答案為：(2) (1, 2); (3) VW, 3.5.四、解答題（本題共有 9道題，滿分74分）16 .【解答】解：（1）原式=106 v 1(2)原式=4-2 V3+217 【解答】解:由得：x= 3y -

17、 4(3),把代入得：9y - 12 - 4y= - 17,把y= - 1代入得：x= - 7,則方程組的解為x=-7y=-l18.【解答】解：（1）該班總人數是14+28% = 50 （人）.（2）捐款10元的人數為：50-9-14-7-4= 16 （人）補充圖形，(3) -L- (5X 9+10X 16+15X 14+20X 7+25X4) =J_X 655=13.1 (元).5050答：該班平均每人捐款13.1元.19.【解答】解：在 RtACD 中，AC=20, CD=12,-AD = a/aC2-CE2 =7so2-12s = 9 在 RtCDB 中，CD = 12, DB = 4.

18、5,20【解答】解：（1）設線段CD對應的函數表達式為 y=kx+b.將 C （2, 100）、D （4.5, 400）代入 y=kx+b 中，得2k+b=1007.4. 5k+b=400.解方程組得（k 12 Q， b=-140,所以線段CD所對應的函數表達式為 y= 120x- 140 （2WxW4.5）.17(2)根據題意得，120x- 140- 80x=30,解得 x=4答：當x=1工時，轎車在貨車前 30千米.421.【解答】證明：. AB/CD, AD/BC,四邊形ABCD是平行四邊形，B=Z ADC,又. / DAE = / E,，/ADC=/ DAE+/E=2/E.B=2/ E

19、.22【解答】解：(1)設每輛甲種貨車裝 a噸，每輛乙種貨車裝 b噸，根據題意得pa+3b=37ia+4b=36解得卜呻答：每輛甲種貨車裝 8噸，每輛乙種貨車裝 7噸.(2)設租用甲種貨車的數量為 x,則乙種貨車的數量為 8-x.w = 500X+450 (8-x) = 50x+3600.(3)根據題意得x> 4,w=50x+3600 (4WxW8 的整數)，k=50>0,，y隨x的增大而增大.當x= 4時，w最小= 3800兀.答：租用4輛甲種貨車，租用 4輛乙種貨車費用最少，最少費用是3800元.23【解答】解：(1) A1 (2, 2), A (4, 2) A3 (8, 2),，A4的坐標為(16, 2