1、1不等式與不等式組練習題1 1、用不等式表示下列關系:(1 1)(2 2)(3 3)(4)解：a a 的 3 3 倍與 6 6 的差大于 0;0;x x 的平方不小于 5;5;m m 與 n n 的和的平方不小于 m m 的平方與 n n 的平方的和； a a 與3 3 的差是非負數。2 2、 在-2.5-2.5, 0 0, 1 1 , 2 2, 3 3 中，是 x+13x+12a a0 01 1A. - a : a : 1B. a 1a : 1C.C.1-a aD. a :：: 1 -a36 6、判斷正誤。2 2若a b，則ac bc（7 7、習題課上，老師在黑板上出了一道有關7a7a 與

2、6a6a 大小比較的問題，小文不假恩索地回管：“7a 7b。小明反駁道：“不對，應是7a4，求 a a 的取值范圍。、4x _3y =21010、 某城市平均每天產生垃圾700t700t，由甲乙兩個垃圾處理廠處理，已知甲廠每小時可處理垃圾55t55t，需要費用 550550 元; ;乙廠每小時可處理垃圾45t45t，需要費用 495495 元，如果規定該城市每天用于垃圾處理的費用不得超過 73707370 元，那么甲廠每天處理垃圾至少需要多少小時？1111、若三個連續自然數的和小于1515，求出所有符合條件的自然數組。c(3)若ab c，則a()b(5)若ab 0,則a . 0,b .0。(3

3、 3 )若a-b，a，則b 0()(2)若ac bc,則a b(41212、計算比較下列各組數中兩個數的大小。12_ 21；23_32;34_ 43；_4554;_5665;由以上結果可以猜想n1與(n亠1)的大小關系是根據以上猜想，你能判斷20162017與20172016的大小嗎？1313、用適當的關系式表示下列語句：1(1 1)x x 的與 4 4 的差大于 2 2 ；3(2(2)a a 的 3 3 倍與 1.41.4 的和是非正數;12(3(3)m m 的與 n n 的的差是非負數;23(4(4)y y 的 2 2 倍與 1 1 的和不小于 y y 的1。31414、利用不等式的性質解

4、不等式：2-3x 8。1515、 在數軸上表示 x x -2-2。1616、(“典型例題剖析”例 2 2 變式)已知a : b，下面的四個不等式不正確的是(5A.A.4a : 4bB.B.一 4a：-4bC.C.a 4：b 4D.D.a 一 4：b 一 41717、 若點 P(a,b)P(a,b)在第四象限，則點Q(-a,b -1)在(A.A.第一B.B.第二C.C.第三D.D.第四611919、用不等式表示 x x 的與-2-2 的和不大于 4 4。32020、 求不等式3x 25x-3的正整數解。2121、（“典型例題剖析”例 6 6 變式）A A 商場先在溫州以每件 1515 元的價格購

5、進某種商品 1010 件，后來又到上 海以每件 12.12.5 5元的價格購進同一種商品4040 件，如果商場銷售這些商品時，每件定價為x x 元，可獲得利潤大于 12%12%。用不等式表示以上問題中的不等關系，并檢驗當x=14x=14 時是否能使不等式成立？2222、和不等式的性質解下列不等式，并在數軸上表示解集:(2)4x : 3x -5；(3)(3)2323、用不等式表示下列語句并寫出解集，并在數軸上表示解集:)i I丨 |-1-10 0 12123 3(4(4)-8x -10 o1818、不等式 x x : 3 3 的解集在數軸上表示為（-10-10 12123 3-10-10 121

6、23 3-1-10 0 12123 372424、 下列數值中哪些是不等式3x 2 5x -3的解？哪些不是?-4-4， -2-2， 0 0， 3 3， 3.013.01，4 4，6 6，100100。2525、 用不等式表示：(1 1)a a 與 5 5 的和是正數；(2 2)a a 與 2 2 的差是負數;(3 3)b b 與 1515 的和小于 2727;(4(4)b b 與 1212 的差大于-5-5;(5(5)c c 的 4 4 倍大于或等于 8 8;(6(6)c c 的一半小于或等于 3 3;(7(7)d d 與 e e 的和不小于 0 0;(8(8)d d 與 e e 的差不大于

7、-2-2。2626、寫出不等式的解集:(1 1)x 26; ;(2)2x : 10(3)x -20.1(4)-3x : 1082727、 設m n,用“ ”填空:(1)m 5_n -5(2)m 4_n 41（3）6m 6n（4）m32828、利用不等式的性質下列不等式，并在數軸上表示解集；（1 1）x 3 . _1；(2)6x乞5x -7；(3)(3)12x :-33(4)4x _ -12。2929、 設a b，用“ ”填空;(1 1)2a -5_2b -5(2)-3.5b1_-3.5a13030、根據機器零件的設計圖紙（如圖），用不等式表示零件長度的合格尺寸（ 范圍） 。L L 的取值斗L

8、=40 _ 0.0293131、 一罐飲料凈重約 300g300g，罐上注有“蛋白質含量0.6%”，其中蛋白質的含量為多少克?103232、 有一個兩位數，如果把它的個位上的數 a a 和十位上的數 b b 對調，那么什么情況下得到的兩位數比原來 的兩位數大？什么情況下得到的兩位數比原來的兩位數小？什么情況下得到的兩位數等于原來的兩 位數？3333、下列各式哪些是一元一次不等式？31（1 1）3x 5=0（ 2 2）2x 3 5（ 3 3）x : 8（ 4 4）- 24x3434、解下列不等式，并把解集表示在數軸上：(5)2x y _8(1)2(x -1)3 5；(2)(2)3 - x , 3

9、x -1-1 44(3)(3)5x 7, 3x -51 -343535、 一次環保知識競賽共有2525 道題，規定答對一題得 4 4 分，答錯或不答一題扣 1 1 分，在這次競賽中，小明被評為優秀（8585 分或 8585 分以上），那么小明至少答對了幾道題？113636、解不等式，并把解集表示在數軸上。1(1)25 0.13：(3-一x) 0.75；3(2)32x 一 1 一3(2x -1)3 -1x-1，則 a a 的值等于A.0A.0B.B. -1-1C.C. 1 1D.D. 2 2134848、 一家三口準備參加旅游團外出旅游，甲旅行社告之：“父母買全票，兒女按半票優惠?！币衣眯猩绺嬷?/p>

10、4“家庭旅游可以按團體票計價，每人均按全價的-收取?！比绻@兩家旅行每人的原票價相同，那么5兩種優惠條件相比較（）A.A.甲比乙更優惠B.B.乙比甲更優惠C.C.甲和乙相同D.D.無法確定4949、（“典型例題剖析”例 5 5 變式）當 y y時，代數式x-2的值不大于-3的值。235050、 一個兩位數，它的十位上的數字比個位上的數字大2 2，且這個兩位數小于4040,則這個兩位數為_ 。3x亠4 x _ 215151、解不等式 一 -.X-.X-，并把安的解集在數軸上表示出來。3265252、（“典型例題剖析”例 8 8 變式）某商場用 3636 萬元購進 A,BA,B 兩種商品，銷售完后

11、共獲利6 6 萬元，其進價和售價如下表。A AB B進價（元/ /件）1200120010001000售價（元/ /件）1380138012001200（1 1） 該商場購進 A A，B B 兩種商品各多少件?（2 2） 商場第二次以原進價購進 A A，B B 兩種商品，購進 B B 種商品的件數不變， 而購進 A A 種商品的件數是第一次的 2 2 倍，A A 種商品按原售價出售，而B B 種商品打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使第二次經營活動獲得不少于8160081600，則 B B 種商品最低售價為每件多少元？5353、解下列不等式，并在數軸上表示解集:（1 1）5x 15 4x -1；

12、(2)2(x 5)乞3(x -5)；4646、(“典型例題剖析”例 6 6 變式)不等式14x -7(3x -8)：4(25 x)的負整數解是()14x-1 2x 5735454、當 x x 或 y y 滿足什么條件時，下列關系成立?(1 1)2(x 1)大于或等于 1;(2)4x 與 7 的和不小于 6；(3)y 與 1 的差不大于 2y 與 3 的差；(4)3y 與 7 的和的四分之一小于-2。5555、某工程隊計劃在 1010 天內修路 6km6km。施工前 2 2 天完成 1.2km1.2km 后，計劃發生變化，準備提前 路任務，以后幾天內平均每天至少要修路多少？(3)(3)x 5 J

13、；642 2 天完成修155656、某次知識競賽共有 2020 道題，每一題答對得 1010 分，答錯或不答都扣 5 5 分。小明得分要超過至少要答對多少道題?9090 分，他165757、解下列不等式，并把它們的解集在數軸上表示出來:(1)3(2x 5) . 2(4x3)；(2)10 -4(x - 4)乞2(x -1)；x 3 2x 5(3)(3)234呂+15858、a a 取什么值時，式子表示下列數？（6（1 1）正數；(4(4)2x -1 . 3x -4(5(5)(6(6)2x -5一（2 2）小于-2-2 的數;(3(3) 0 0。175959、 根據下列條件求正整數 x x：（1

14、1）x 2 : 6；（2 2）2x5 : 10；x -32x -5（3 3）；232 x2x -1（4 4）2。236060、總結解一元一次不等式的一般步驟，并與解一元一次方程進得比較。6161、某商店以每輛 250250 元的進價購入 200200 輛自行車，并以每輛 275275 的價格銷售。兩個月后自行車的銷售款 已超過這批自行車的進貨款，這時至少已售出多少輛自行車？6262、長跑比賽中，張華跑在前面，在離終點100100 時他以 4m/s4m/s 的速度向終點沖刺，在他身后10m10m 的要明需以多快的速度同時開始沖刺，才能夠在張華之前到達終點？186363、某工廠前年有員工 2802

15、80 人，去年經過結構改革減員4040 人，全廠年利潤增加 100100 萬元，人均創得至少增加 60006000 元，前年全廠年利潤至少是多少？6464、蘋果的進價是每千克1.51.5 元，銷售中估計有 5%5%的蘋果正常損耗。商家把售價至少定為多少，才能避免虧本?6565、電腦公司銷售一批計算機，第一月以55005500 元/ /臺的價格售出 6060 臺，第二個月起降價，以 50005000 元/ /臺的價格將這批計算機全部售出，銷售總額超過5555 萬元。這批計算機最少有多少臺？6666、 求不等式2x -13(x 1)與lx-1：7-?x的解集的公共部分。2 26767、下列各不等式

16、組，其中是一元一次不等式組的有(1)(1)丿 x+x+23x，*2;；八 52L.Xx -4 2x T;319x-2206969、解下列不等式組：3x15=0,1 1）丿7x - 2 8x;(2)(2)pX1*2,一 3x +4 a x -2;5x - 2 _3(x 1),13x -1 二 7 x;22(4)(4) lxlx3x -4 &7070、某中學為落實市教育局提出的“全員育人，創辦特色學?！钡臅h精神，決心打造“書香校園” 劃用不超過 19001900 本科技類書籍和 16201620 本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書共3030 個,個中型圖書角需科技類書籍8080 本，人文

17、類書籍 5050 本；組建一個小型圖書角需科技書籍類書籍 6060 本。7171、解不等式：-1-1：2x2xT T 乞5。(3)(3)，計已知組建一3030 本，人文3213x-2v = m + 27272、若關于 x x, v v 的二元一次方程組丿的解中 x x 的值為正數，y y 的值為負數，貝Vm m 的取值2x + y = m 5范圍是什么？2x + y =1 + 3m,卄口小7373、 已知關于 x x，y y 的方程組丿滿足x十y 2，則 m m 的取值范iX m +1圍是（）A.A. m m _ _2B.m m _ _2C.C. m m _ _1D. m 12（x 3） 5（

18、x-1） 2,8181、（“典型例題剖析”例 5 5 變式）不等式組1 -x x 2的整數解為_ 。1238282、 按如圖 9-3-109-3-10 所示的程序進行運算:規定：程序運行到“結果是否大于6565 ”為一次運算，且運算進行 4 4 次才停止，則可輸入的整數 x x 的個數是_ 。7979、解不等式組；X-2 A0,x + 3 v 0。235 _ 2x A _18383、（“典型例題剖析”例 6 6 變式）若關于 x x 的不等式組丿-無解，則 a a 的取值范圍是 _ 。x - a 02x-5 乞 3（x-1）,8484、 解不等式組x 7并將它的解集在數軸上表示出來。丁4x，8

19、585、（“典型例題剖析”例 7 7 變式）學校為離家遠的學生安排住宿，現有房間若干間，若每間住5 5 人，則還有 1414 人安排不下；若每間住 7 7 人，則最后一間有人住，但未住滿。學?？赡苡袔组g房間可以安排 學生住宿？住宿的學生可以有多少人？8686、解下列不等式組：2x 1 x,1 1）丿x +2 c4x 1;（2）if3x + 2 蘭 4x;248787、 x x 取哪些正整數值時，不等式x 3 6與2x-1 : 10都成立?8888、 解下列不等式組:X 1 3,1 1）丿X +1 3;(2)；x3x +1 3;(3)/ _13-X 十 1 v3;(3)(3)2x +5 1xxI

20、 4fx,_8258989、 解下列不等式組:(1(1)嚴亠，x +1蘭3;(2)(2)3X3,Zx +1沁；(3)3(x-1)+135x-2(5-x) Q (2x +1 c3 6x;収-3(x-2) A4,1+2x - x -1;.3 x_3(x_2) _4,(5)2x -1 x 1；.52；1_(x+4) 2,(6(6) L23269090、 x x 取哪些整數值時，不等式4(x -0.3)：0.5x 5.8與3 x .1x 1都成立?29191、 x x 取哪些整數值時,2 _ 3x - 7：8成立？135x -13(x 1)，x -13 x，x-1：3x，1的解集的公共部分嗎?229393、 把一些書分給幾名同學，如果每人分3 3 本，那么余 8 8 本；如果前面的每名同學分 5 5 本，那么最后一人就分不到 3 3 本。這些書有多少本？共有多少人？-3(x 2) _ 4 x,9494、解不等式組1 -2x并將它的解集在數軸上表示出來。1一9595、關于 x x 的不等式一(x a) _ -a對于x一-2恒成立，試求 a a 的取值范圍。9292、你能求三個不等式2729696、 解不等式(a 1)x 2(a = -1)。28）