1、蘇科版八年級數學下冊第 10章分式單元測試題滿分100分班級姓名座號成績選擇題（共10小題，滿分30分）,不是分式的有（卜列式子B . 2個C. 3個D. 4個2.若代數式有意義，則實數x的取值范圍是（ 2-«3.5.A. x=0C.xw 0D.xw 2計算二-二的結果是6_C.52xD.4.C.15b-Sa如果將分式s+yB.D.2k+1中的x和y都擴大為原來的3倍，那么分式的值B.擴大到原來的A.縮小到原來的口C.不變D.擴大到原來的6.已知x= 5是分式方程1-1 2xB. - 47.解分式方程8.9.的解，則a的值為（時，去分母化為C. 2次方程，正確的是D.A. x+1 =

2、 2 (x1) B . x- 1 = 2 (x+1)已知H W，則A=（）A .如果a2+3a+1 =0,那么代數式（C.C.工6)?D.x+1 =2x2-lD.x2- 12 a2a+3的值為（A. 1B. - 1C. 2D. 一 210 .從甲地到乙地有兩條路：一條是全長 750km的普通公路，另一條是全長600km高速公路.某客車從甲地出發去乙地，若走高速公路，則平均速度是走普通公路的平均速度的2倍，所需時間比走普通公路所需時間少5小時.設客車在普通公路上行駛的平均速度是xkm/h,則下列等式正確的是（）B.D.6007502x.600750二.填空題（共6小題，滿分18分）11 .若分式

3、xD值為0,則x= X 212 .約分：二 =.13 .某特快列車在最近一次的鐵路大提速后，時速提高了30千米/小時，則該列車行駛 350千米所用的時間比原來少用1小時，若該列車提速前的速度是x千米/小時，根據題意可列方程為.14 .計算彳+ 的結果是.15 .若工口=2,則分式在二"空的值為.16 . 已知 x , y , z , a , b 均為非零實數，且滿足 小 獸,則 a 的值為.x+y a3-b343 /工 L+b? My+yiz-Hzx 81三.解答題（共7小題，滿分52分）17 .解下列方程：18.mxx-1 +(x-l)tx+2i x+2,若方程無解，求 m的值.1

4、9 .先化簡，再求值 (1+L2芯 其中x= 3, y= 2.f r x2-2iy+y220 .現有一段360米長的河堤的整治任務，打算請A, B兩個工程隊來完成， 經過調查發現，A工程隊每天比B工程隊每天多整治 4米，A工程隊單獨整治的工期是 B工程隊單獨整 治的工期的工.3(1)問A, B工程隊每天分別整治多少米？(2)由A, B兩個工程隊先后接力完成， 共用時40天，問A, B工程隊分別整治多少米?21 .制文中學2019年秋季在政大商場購進了A、B兩種品牌的冰鞋，購買 A品牌冰鞋花費了 8000元，購買B品牌冰鞋花費了 6000元，且購買A品牌冰鞋的數量是購買B品牌冰鞋數量的2倍，已知

5、購買雙 B品牌冰鞋比購買一雙 A品牌體鞋多花100元.(1)求購買一雙 A品牌、一雙B品牌的冰鞋各需多少元？(2)為開展好“冰雪進校園”活動，制文中學決定是你購買兩種品牌冰鞋共50雙，如13100元，那么制文中學最多購果這所中學這次購買 A、B兩種品牌冰鞋的總費用不超過買多少雙B品牌冰鞋?22 .已知：已知常數 a使得x2+2 (a+1) x+4是完全平方式,(1) a=.(2)化簡代數式T= (a+1-4匹)+ (工_)- I a a2 -a(3)在(1)的條件下，求T的值.23.閱讀下面材料：一個含有多個字母的式子中，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對稱式,例如

6、： a+b+c, abc, a2+b2,含有兩個字母a, b的對稱式的基本對稱式是 a+b和ab,像a2+b2, (a+2) (b+2)等對稱 式都可以用 a+b, ab表不例如：a2+ b2 = (a+b) 2 2ab.請根據以上材料解決下列問題：(1)式子：a2b2a2 - b2a2b+ab2中，屬于對稱式的是 (填序號)(2)已知(x+a) (x+b) =x2+mx+n.若m= 2, n= - 4,求對稱式a2+b2的值若n= - 4,求對稱式 號+的最大值；參考答案一.選擇題(共10小題)1 .【解答】解：式子,不是分式的有:，共1個.故選：A.2 .【解答】解：由題意的，2-xw 0

7、,解得，xw2,故選：D .3 .【解答】解：呈上=旦.故選：D .不合題意;4 .【解答】解：A、二=下要一,故不是最簡分式,/_”工 Ix-tyJ (x-yj x-yB、三-，是最簡分式，符合題意；2 51+1C、是獸=奉上黑=鄉，故不是最簡分式，不合題意;2a-ob (.a-3bj2D、(x-2) (x+13 |i-2x+6工+5Gc+十5) 工+5'故不是最簡分式，不合題意;5.【解答】解：因為所以分式的值變為原來的解得a=2.故選：C.7 .【解答】解：去分母得：x+1=2,故選：D .8 .【解答】解： &W (1+-)=-, X- 1K+1A=?(1+ 5+13

8、T1 Jx-1+l=1K+13-1K2-1a ;=2a (a+3)=2 (a2+3a), -a2+3a+1 = 0 a2+3a= - 12a2迎十3原式=2X (- 1) =- 2, 故選：D.10【解答】解:設該客車在高速公路上行駛的平均速度是x千米/小時，依題意有6 CIO+5-750故選：c .二.填空題（共6小題）11 【解答】解:分式1) .x (X 1 )解得：x=1.=0 且 xw 0,故答案為：1.12【解答】解:故答案為:13.【解答】解：設該列車提速前的速度是x千米/小時,由題意得:350故答案為:35014【解答】解：原式=x-2xy _1 yz _ 1 算工 _1m _

9、 2-a3-b3 '3 !工乜一/十產'xy>yz+zz "81KE 5tZ故答案為：二-2k215【解答】解：y+x= 2xy,則小"一x+xy+y_ 2（K-y）-Ky（i+y） +iy_ 4sy-xy2xy+xy=1.故答案為：1 .16【解答】解：. V= =-= - =-xy+yz+xz二二 3a3 31x y z.-3a3=81-1- a = 3.故答案為3.三.解答題（共7小題） l-x17.【解答】解：（1） -=73工-22-3去分母得：-1=1-x-3（2-x）解得：x=2,2 - x= 2 - 2= 0,所以分式方程無解；5(2)

10、=025 (x2 - x)去分母得:=x2+x,x= 0,經檢驗x=二是分式方程的解.218【解答】解:rnxx-1tx+2) x+2方程兩邊同時乘以(x+2) (x-1)得：2 (x+2) +mx=x-1, 整理得：(m+1) x=-5,當m+1 = 0時，該方程無解，此時 m= - 1;當m+1w0時，若方程無解，則原方程有增根，原分式方程有增根，( x+2) ( x- 1) = 0解得：x= - 2或x=1當 x= - 2 時，m=2m的值為-1或-6或三.2;當 x= 1 時，m= - 6,19【解答】解:x-y+x+y ) 2Cx+yi(s-y) 2i2x x-yx-y當x=3, y

11、=2時，原式=3-2 13+220.【解答】解:(1)設A工程隊每天整治 x米，則B工程隊每天整治(x 4)米.根據題意，得:360 2360x3x-4解得：x=12,經檢驗，x= 12是原分式方程的解，且符合題意，x 4= 8.答：A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米.(2)設A工程隊整治了 y米，則B工程隊整治了( 360-y)米,根據題意，得:+ ；8解得：y=120, .360-y= 240.答：A工程隊整治河堤 120米，B工程隊整治河堤 240米.(x+100)21 .【解答】解：(1)設購買一雙A品牌的冰鞋需要x元，則購買一雙B品牌的冰鞋需要 元，依題意，得： 蛆匹L=2

12、X型L,Z 5C+100解得：x=200,經檢驗，x= 200是原方程的解，且符合題意，.x+100=300.答：購買一雙 A品牌的冰鞋需要 200元，購買一雙 B品牌的冰鞋需要 300元.(2)設制文中學購買 y雙B品牌冰鞋，則購買(50 - y)雙A品牌冰鞋，依題意，得：200 (50y) +300y< 13100,解得：yW31.答：制文中學最多購買31雙B品牌冰鞋.22 .【解答】解：(1) x2+2 (a+1) x+4是完全平方式，.a+1 = ±2,解得 a= ± 2 - 1,即 a = 1 或 a= 3,故答案為：1或-3;=：1 ?1：a-1a-2=a (a 2)=a2 - 2a;(3)當a=1時，分式無意義，此情況不存在；當 a=-3 時，T=a2- 2a= (- 3) 2-2X