1、一次函數單元匯編含答案一、選擇題1.函數y=2x - 5的圖象經過（）A.第一、三、四象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、二、三象限【答案】A【解析】【分析】先根據一次函數的性質判斷出此函數圖象所經過的象限，再進行解答即可.【詳解】,一次函數 y=2x-5 中，k=20,，此函數圖象經過一、三象限，,.b= -5V0,此函數圖象與y軸負半軸相交，此一次函數的圖象經過一、三、四象限，不經過第二象限.故選A.【點睛】本題考查的是一次函數的性質，即一次函數y=kx+b （kw。中，當k0時，函數圖象經過一、三象限，當b2時，y2 時，y2.故選：C.【點睛】本題主要考查對一次函數的

2、圖象，一次函數與一元一次不等式等知識點的理解和掌握，能 觀察圖象得到正確結論是解此題的關鍵.3.如圖，函數y 4x和y kx b的圖象相交于點 A m, 8 ,則關于x的不等式k 4 x b 0的解集為（）C. x 8D. x 2【分析】直接利用函數圖象上點的坐標特征得出m的值，再利用函數圖象得出答案即可.【詳解】解：:函數丫 = -4*和丫=卜*+ b的圖象相交于點 A （m, -8）, - - 8= -4m,解得：m = 2,故A點坐標為（2, -8）,. kx+b-4x 時，（k+ 4） x+b0,則關于x的不等式（k+4） x+b0的解集為：x 2.故選：A.【點睛】此題主要考查了一次

3、函數與一元一次不等式，正確利用函數圖象分析是解題關鍵.4. 一次函數y=kx+b（k0）的圖象可能是（）D.【答案】C【解析】【分析】根據k、b的符號來求確定一次函數y=kx+b的圖象所經過的象限.【詳解】 k0 時,，一次函數y=kx+b的圖象與y軸交與正半軸.綜上所述，該一次函數圖象經過第一象限.故答案為：C.【點睛】考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系.解答本題注意理解：直線 y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系. k0時，直線必經過一、三象限. k0時，直線與y軸正半軸相交.b=0時，直線過原點；b0時， 直線與y軸負半軸相交.5.平面直角坐標系中，點 0(0,

4、0)、A(2,0)、B(b, b 2),當 ABO 45時，b的取 值范圍為()A. b 0B. b 2C. 0 b 2D. b 0或 b 2【答案】D【解析】【分析】根據點B的坐標特征得到點 B在直線y=-x+2上，由于直線y=-x+2與y軸的交點Q的坐標 為(0, 2),連結AQ,以AQ為直徑作。P,如圖，易得/ AQ0=4 5, OP與直線y=-x+2只 有一個交點，根據圓外角的性質得到點B在直線y=-x+2上(除Q點外)，有/ ABO小于45,所以 b2.【詳解】解. B點坐標為(b, -b+2),，點B在直線y=-x+2上，直線y=-x+2與y軸的交點Q的坐標為(0, 2),連結AQ

5、,以AQ為直徑作。巳如圖，-A (2, 0),.Z AQ0=45 ,點B在直線y=-x+2上(除Q點外)，有/ ABO小于45。，.b的取值范圍為b2.故選D.0）；與y軸的交點坐標是（0, b）.直線 b象是一條直線.它與 x軸的交點坐標是（b k點d .設運動的路程為 x, adp的面積為y ,那么y與x之間的函數關系的圖象大致是( )本題考查了一函數圖象上點的坐標特征：一次函數y=kx+b, （ kwQ且k, b為常數）的圖上任意一點的坐標都滿足函數關系式y=kx+b.6.如圖，在矩形ABCD中，AB2, BC3,動點P沿折線BCD從點B開始運動到B.A.D.C.【答案】D【解析】【分析

6、】1 315由題忌當0 x 3時，y 3,當3 x 5時，y 3 5 x x ,由此即2 22可判斷.【詳解】由題意當0 x 3時，y 3,1 315當 3 x 5時，y 3 5 xx 一,2 22故選D.【點睛】本題考查動點問題的函數圖象，解題的關鍵是理解題意，學會用分類討論是扇形思考問題.7.如圖，直線y=-x+m與直線y=nx+5n （nwQ的交點的橫坐標為-2,則關于x的不等式-x+mnx+5n 0的整數解為（）A. -5, -4, -3B. -4, -3C. -4, -3, -2D. -3, -2【答案】B【解析】【分析】根據一次函數圖像與不等式的性質即可求解.【詳解】直線 y=nx

7、+5n 中，令 y=0,得 x=-5兩函數的交點橫坐標為-2,，關于x的不等式-x+m nx+5n 0的解集為-5vxv-2故整數解為-4,-3,故選B.【點睛】此題主要考查一次函數與不等式的關系，解題的關鍵是熟知一次函數的圖像與性質y x 48 .已知直線y= x+ 4與丫= x+ 2的圖象如圖，則方程組c的解為（）y x 2B.A. x 3, y【答案】BC. x 0, yD. x 4, y 0次方程組的解就是組成二元一次方程組的兩個方程的公共解,即兩條直線的交點坐標.解：根據題意知,次方程組4的解就是直線2y=-x+ 4與y= x+ 2的交點坐標，又.交點坐標為(1,，原方程組的解是:3

8、),x 1, y3.故選：B.【點睛】本題考查了一次函數與二元一次方程組.線的圖象的交點.次方程組的解就是組成該方程組的兩條直9 .如圖，直線l是一次函數y=kx+b的圖象，若點 A (3, m)在直線l上，則m的值是A. - 53B.一2D. 7把(-2,0)和(01)代入y=kx+b,求出解析式，再將 A (3, m)代入，可求得 m.【詳解】 把（-2, 0）和（0, 1）代入 y=kx+b,得2kb 0k解得 2b 1所以，一次函數解析式 y= 1 x+1,2再將A (3, m)代入，得m= x 3+1=-.22故選C.，根據解析式再求函數值【點睛】本題考核知識點：考查了待定系數法求一

9、次函數的解析式10. 一次函數y= (m-2) xn 1+3是關于x的一次函數，則 m , n的值為()A. m2, n=2B. m=2, n=2C.2, n=1D. m=2, n=1【答案】A【解析】【分析】直接利用一次函數的定義分析得出答案.【詳解】解：.一次函數 y= (m-2) xn-1+3是關于x的一次函數，/. n-1=1 , m-2wQ解得：n=2, m2.故選A.【點睛】此題主要考查了一次函數的定義，正確把握系數和次數是解題關鍵.y=-bx+k的圖象不經過D.第四象限11 .若一次函數y=kx+b的圖象經過一、二、四象限，則一次函數 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限【

10、答案】A【解析】【分析】根據一次函數y=kx+b圖象在坐標平面內的位置關系先確定k,b的取值范圍，再根據 k,的取值范圍確定一次函數 y=-bx+k圖象在坐標平面內的位置關系，從而求解.解：一次函數y=kx+b過一、二、四象限，則函數值y隨x的增大而減小，因而 k0,因而一次函數y=-bx+k的一次項系數-b0,y隨x的增大而減小，經過二四象限，常數項k0;一次函數y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交？相交？ b0, 一次函數y=kx+b圖象過原點？12 .已知直線yi=kx+1 (k0)與直線y2=mx等式組 mx- 2 V kx+1lB. - x3222【答案】B【解析】【分析】3由 mx-

11、2 V (m-2) x+1,即可得到 xv ；2一一一 1得出不等式組 mx - 2 V kx+1 0, 一次函數y=kx+b圖象與y軸的負半軸 b=0.一 11(m0)的交點坐標為(,m),則不C. xD. 0x 221 、一由(m - 2) x+1 一 ,進而 2當 kx+1vmx 時，（m 2） x+1vmx,解得x 1 , 2，不等式組 mx - 2 V kx+1 v mx的解集為 1 x0時，y隨x的增大而增大，圖象經過一、三象限；當k0時，此函數圖象交 y軸于正半 軸；當b 0, y隨x的增大而增大，函數從左到右上升;增大而減小，函數從左到右下降.18.若實數a、b、c滿足a+b+

12、c=0,且a bvc,則函數y=ax+c的圖象可能是()【答案】A【解析】【分析】.1 a+b+c=0,且a0, （ b的正負情況不能確定也無需確定）.a0,則函數y=ax+c的圖象與y軸正半軸相觀察各選項，只有 A選項符合. 【詳解】請在此輸入詳解！19.在平面直角坐標系中，函數 的圖象大致是（）4A j【答案】C【解析】【分析】根據函數圖象易知k 0,可得 【詳解】解：根據函數圖象易知 k 0 ,3 2k 0,故選：C.【點睛】此題主要考查一次函數的性質與圖故選A.y 2kx（k 0）的圖象如圖所示，則函數 y 2kx 3 2ky +B IrD./|./ o13 2k 0,所以函數圖象沿 y軸向卜平移可得.象，正確理解一次函數的性質與圖象是解題關鍵.20.已知直線y=2x-1與y=x-k的交點在第四象限，則 k的取值范圍是（）A k 1B. - k D k1,2