1、第3章 圖形的相似3.1比例線段3.1.1比例的基本性質知識點 1 四個數a,b,c,d成比例1.下列四個數中，成比例的是（）A. 3, 6, 8, 9 B . 3, 5, 6, 9C. 3, 6, 7, 9 D . 3, 6, 9, 182.已知a= 0.4 ,b= 3.2 ,c= 8,d= 1,下列各式中，一定正確的是（）acaA. =B.bdca dd bC. = D.=-b cc a-11“3 .寫出一個與-：帀相等的式子，組成一個比例式：615-4.已知四個數a,b, c,d成比例.（1）若a= 5,b= 10,c= 3,求d；若a= 7,b=6,d= 42，求c.知識點 2比例的基

2、本性質5.如果ad=be,那么下列比例式正確的是（）b ab cA. _ = B._=c da d7-，則下列式子成立的是（）yA. 7x= 3yB .xy= 21x7x yC.- =D. -=7y37 3a cC.b=dD.a. d=6 .已知27 .若a:b= 5 : 3,則下列關于a與b關系的敘述，正確的是（）53A.a為b的倍 B .a為b的倍35358Ca為b的 8 倍 D a為b的弓倍8已知5m8n= o,則n=-a+ba3a10. 2016 -衡陽校級期中若a+b= 7，則b=_11.求下列各式中x的值:(1)x: 14= 6 : 28;(2)7 :x= 4.8 : 9.6 ;x

3、: 3= 12 : 7；(4)11 : 8=37x+ 2則()4 B.a:b=4:4 D. 4 :b=a:Bx；=3a c14.若-=7,則下列式子正確的是bd2a cAb =15.若 2a= 3b = 4c,且 abc0,則A.2B. 2C.3D- 39.a: 3=b: 4,b= 3 :a= 3 :12.若A.a:C. b:13.若則下列各式中成立的是x+32CTT2=3x y 1Dx= 5a + b c+ d B飛c.a=cdbD.a= Sbd+m416已知 4= 5=6主。，則寧的值為7,則=3 y_ x , x y x , ,+18.已知廠4,求，帀的值.19 .求下列各式中 x 的值

4、: (1)( 3) : x= 2： ( 6);(2)x : (x + 1) = (1 x) : 3.20. 已知ab+ c+ dba+ c + dca + b+ d=k,求 k 的值.17.521. 2017 祁陽下馬渡期中已知b=d，求證:22.閱讀下面的一段文字:=m= k,貝 V 有 a= bk, c= dk,，m= nk,當 b+ d + + nK na+ c + + mb+ d + + nbk+dk+ nk =(b+d+ n)k=k=a b + d + nb+ d + nb(1)你得到的結論是：_利用(1)中的結論完成下題:已知 ABC 和厶 A B C中,3=-，且 A B+ B

5、C+ C A= 20 厘米，求 ABC 的周長.4AB BC CAA B = B C = C A61. D 2.C1 13答案不唯一，如-：= 10：4615a c4.解:(1) 四個數a,b,c,d成比例，b=d 5d= 30,.d= 6.a c/四個數a,b,c,d成比例，b=d*8.511.解：(1)根據比例的基本性質，得28x= 14x6,解得x=3.根據比例的基本性質，得4.8 x = 7X9.6 ,解得x= 14.(3)根據比例的基本性質，得 -x= 12X-,/3解得x= 93a b a312.A 解析由 a : 3=b：4可得 3=4,即=4,所以a:b=3:4.a= 5,b=

6、 10,c= 3,53To=d，a=7,b= d=4.話=,6c=(7)x(42), c=y 3.解析由比例的基本性質可知 C 正確.解析由 -x y5.6.3y= 7x,故選 A.7.39 -9.2a1b= 2,ba=-2b+ba+b 2 _ b32.10.3解析3a+b3,A7a=3a+3b,4 a= 3b,34.(4)根據比例的基本性質，得11X(x+ 2) = 8X4, 11x+ 22= 32，解得x1011.713.Da ca+b c+d14.B 解析在=匚兩邊同時加上 1,可得.b db d8=2.517.解析由已知得 3x+ 3y= 7x 7y,18.由已知得x= 4y,x4y4

7、y4x+y4y+y5y 519解：(1)根據比例的基本性質，得2x= ( 3)X(6) ,.2x= 18,.x= 9. (2)根據比例的基本性質，得3x= (x+ 1)(1 x),20解：當a+b+C+d= 0 時，k= 1;當a+b+C+d0時，_a+b+c+d_ a+b+c+d= 1(b+c+d) + (a+c+d) + (a+b+d) + (a+b+c)3 (a+b+c+d)3_a+b+c+d_(b+c+d) + (a+c+d) + (a+b+d) + (a+b+c)(b+c+d)k+(a+c+d)k+(a+b+d)k+(a+b+c)k(b+c+d) + (a+c+d) + (a+b+d

8、) + (a+b+c)k (b+c+d) + (a+c+d) + (a+b+d) + (a+b+c)(b+c+d) + (a+c+d) + (a+b+d) + (a+b+c)綜上可知，k的值為一 1 或 1.a c a c21證明： b=d，可設b=d=k，a=bk,c=dk,15. B4解析由題意，得a= 2c, b=3C,將它們代入原式,a+b得呂4102C+3C于4=-5C2X3C-3C316. 2解析由比例的基本性質，得25心C= 3a，b=6a，則a52a+ab+C639632.4 x = 10y,x_10_5y=T=2-x+ 3x 1 = 0,.x=3 土 132X1=3+132313x2=Lxy=y=9a+b_bk+b_k+1c+d_dk+d_k+ 1a+b c+d所以AB+ BO CAAB3所以A B+B C+C