1、精選優質文檔-傾情為你奉上數學個性化教學教案授課時間： 年 月 日 備課時間 年 月 日 年級七 學科 數學 課時 2 h 學生姓名 授課主題 實際問題與二元一次方程組授課教師 教學目標1、能夠找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的數量關系，列出二元一次方程組并求解，養成對所得結果進行檢驗的意識；2、能熟練地列二元一次方程組解決簡單的實際問題；3、通過將實際問題中的數量關系轉化為二元一次方程組，體會數學化的過程，提高用數學分析和解決問題的能力教學重點能夠找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的數量關系，列出二元一次方程組并求解教學難點將實際情景中的數量關系抽取出來，并用二元一次方

2、程組表示教學過程一、【歷次錯題講解】 二、【趣味課程導入】 （一）創設情境 復習導入 前面我們結合實際問題，討論了用方程組表示問題中的條件以及如何解方程組本節我們繼續探究如何用方程組解決實際問題（出示問題）養牛場原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675 kg;一周后又購進12只母牛和5只小牛，這時一天約需用飼料940 kg.飼養員李大叔估計平均每只母牛1天約需用飼料1820 kg,每只小牛1天約需用飼料78 kg.你能否通過計算檢驗他的估計？（二）嘗試活動 探索新知判斷李大叔的估計是否正確的方法有兩種： 一、先假設李大叔的估計正確，再根據問題中給定的數量關系來檢驗

3、二、根據問題中給定的數量關系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來判斷李大叔的估計是否正確學生在比較探究后發現用方法二較簡便設問1：如果選擇方法二，如何計算平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量？列方程組求解 主要思路：實際問題數學問題（二元一次方程組）組）設未知數 列方程組 解：設平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料xkg和ykg.找出相等關系列方程組 解這個方程組，得學習札記 這就是說，平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料20kg和5kg.飼養員李大叔對母牛的食量估計正確，對小牛的食量估計不正確設問2：以上問題還能列出不同的方程組嗎？結果是否一致？個別學生可能會列出如下方

4、程組 但結果一致小結提高：列方程解決實際問題的基本思路（1） 設未知數（2） 找相等關系（3） 列方程組（4） 檢驗并作答三、【典型例題剖析】例 11. 一個兩位數，比它十位上的數與個位上的數的和大9；如果交換十位上的數與個位上的數，所得兩位數比原兩位數大27，求這個兩位數2 .某船的載重量為300噸，容積為1200立方米，現有甲、乙兩種貨物要運，其中甲種貨物每噸體積為6立方米，乙種貨物每噸的體積為2立方米，要充分利用這艘船的載重和容積，甲、乙兩重貨物應各裝多少噸？舉一反三最近幾年，全國各地普遍出現了夏季用電緊張的局面，為疏導電價矛盾，促進居民節約用電、合理用電，各地出臺了峰谷電價試點方案電力

5、行業中峰谷的含義是用山峰和山谷來形象地比喻用電負荷特性的變化幅度一般白天的用電比較集中、用電功率比較大，而夜里人們休息時用電比較小，所以通常白天的用電稱為是高峰用電，即8:0022:00，深夜的用電是低谷用電即22:00次日8:00.若某地的高峰電價為每千瓦時0.56元；低谷電價為每千瓦時0.28元八月份小彬家的總用電量為125千瓦時，總電費為49元，你知道他家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時嗎？例 21.某廠共有120名生產工人，每個工人每天可生產螺栓25個或螺母20個，如果一個螺栓與兩個螺母配成一套，那么每天安排多名工人生產螺栓，多少名工人生產螺母，才能使每天生產出來的產品配成最多套？

6、2、某蔬菜公司收購蔬菜進行銷售的獲利情況如下表所示：銷售方式直接銷售粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）100250450現在該公司收購了140噸蔬菜，已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸（兩種加工不能同時進行）（1）如果要求在18天內全部銷售完這140噸蔬菜，請完成下列表格：銷售方式全部直接銷售全部粗加工后銷售盡量精加工，剩余部分直接銷售獲利（元）（2）如果先進行精加工，然后進行粗加工，要求在15天內剛好加工完140噸蔬菜，則應如何分配加工時間？舉一反三一批蔬菜要運往某批發市場，菜農準備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示甲種貨車（輛）乙種貨車

7、（輛）總量（噸）第1次4528.5第2次3627這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運完，如果每噸付20元運費，問：菜農應付運費多少元？方法與技巧總結方法與技巧總結課堂作業列二元一次方程組解應用題之典型題 題型一 配套問題1某服裝廠生產一批某種款式的秋裝，已知每2米的某種布料可做上衣的衣身3個或衣袖5只. 現計劃用132米這種布料生產這批秋裝(不考慮布料的損耗)，應分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？題型二 年齡問題2甲對乙說：“當我的歲數是你現在的歲數時，你才4歲”乙對甲說：“當我的歲數是你現在的歲數時，你將61歲”請你算一算，甲、乙現在各多少歲？題型三 百分比問題3有甲

8、乙兩種銅和銀的合金，甲種合金含銀25%，乙種合金含銀37.5%，現在要熔制含銀30%的合金100千克，甲、乙兩種合金各應取多少？題型四 數字問題4有一個兩位數，個位上的數字比十位上的數字大5，如果把這兩個數字的位置對換，那么所得的新數與原數的和是143，求這個兩位數.題型五 行程問題5甲乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機從兩地同時出發相向而行，1小時20分后相遇。相遇后，拖拉機繼續前進，汽車在相遇處停留1小時后原速返回，在汽車再次出發半小時后追上了拖拉機，這時汽車、拖拉機從開始到現在各自行駛了多少千米？題型六 工程問題 6某城市為了緩解缺水狀況，實施了一項飲水工程，就是把200千米以外

9、的的一條大河的水引到城市中來，把這個工程交給了甲乙兩個施工隊，工期為50天，甲、乙兩隊合作了30天后，乙隊因另有任務需要離開10天，于是甲隊加快速度，每天多修了0.6千米，10天后乙隊回來，為了保證工期，甲隊保持現在的速度不變，乙隊也比原來多修0.4千米，結果如期完成。問甲乙兩隊原計劃每天各修多少千米？7.某服裝廠接到生產一種工作服的訂貨任務，要求在規定期限內完成，按照這個服裝廠原來的生產能力，每天可生產這種服裝150套，按這樣的生產進度在客戶要求的期限內只能完成訂貨的；現在工廠改進了人員組織結構和生產流程，每天可生產這種工作服200套，這樣不僅比規定時間少用1天，而且比訂貨量多生產25套，求

10、訂做的工作服是幾套？要求的期限是幾天？題型七 方案決策問題8 已知某電腦公司有A型、B型、C型三種型號的電腦，其價格分別為A型每臺6000元，B型每臺4000元，C型每臺2500元，我市東坡中學計劃將元錢全部用于從該電腦公司購進其中兩種不同型號的電腦共36臺，請你設計出幾種不同的購買方案供該校選擇，并說明理由。9某地生產的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，經粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元，經精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元當地一家農工商公司收獲這種蔬菜140噸該公司加工廠的生產能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸；如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行受季節等條件限制