1、C. a:b:c=3:4:5a =11,b=12, c=157.若ABC中,AB=13,A(=15,高AO12，貝 UBC的長是(A . 14 B . 4 C . 14 或 4 D .以上都不對& 2002 年 8 月在北京召開的國際數學家大會會標取材于我國古代數學家趙爽的圓方圖 ， 它是由四個全等的直角三角形與中間的小小正方形拼成的一個大正方形（如圖勾股定理習題、填空題（每小題 5 分，共 25 分）：1.已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm，那么這個直角三角形斜邊上的高為_ .2.三角形的兩邊長分別為 3 和 5,要使這個三角形是直角三角形，則第 三條邊長是3.ABC

2、中,AB=10,BC=16,BC邊上的中線 A=6，則AO4 .將一根長 24cm的筷子，置于底面直徑為 5cm，高為12cm的圓柱形水杯中（如圖 1），設筷子露在杯子外面的長度是為hem， 貝U h的取值范圍5.如圖 2 所示，一個梯子AB長 2.5 米，頂端A靠墻AC山, 這時梯子下端B與墻角C距離為 1.5 米，梯子滑動后停在DE上的位置上，如圖 3,測得DB的長 0.5 米，則梯子頂端A下落了米.二、選擇題（每小題 5 分，共 25 分）：6 在下列長度的四組線段中，不能組成直角三角形的是（).A. a =9,b =41, c =40a = b = 5,c = 5. 2所示），如果大正

3、方形的面積是 13,小正方形的面積是 1長直角邊為b，那么（a b）2的值為（） .A. 13B . 19C259. 如圖 5，四邊形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,DA=13cm，且/ABC900,則四邊形ABCD勺面積是(A . 84 B . 30 C .51210 .如圖 6，已知矩形ABC沿著直線a，較D. 169).D .無法確定BD折疊，使點C落在C處,cm,BC交AD于E,AD=8,AB=4，則DE的長為).A. 3B. 4C. 5D. 6J占圖6).勾三、解答題(此大題滿分 50 分)：11.(7 分)在Rt. ABC中，/ 0=90.(1)已知c =25,b =15，

4、求a;(2)已知a=12, Z：A=60，求b、c.12 . ( 7 分)閱讀下列解題過程：已知a、b、c ABC的三邊，a2c2-b2c2=a4-b4，試判定厶ABC的形狀.解：a2c2-b2c2=a4_b4, c2(a2-b2) =(a2b2)(a2-b2)，c2=a2b2, ABC為直角三角形.問：(1)上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號 _(2)_錯誤的原因是 ;(3)_ 本題正確的結論是.13. (7 分)細心觀察圖 7,認真分析各式，然后解答問題:且滿足（1） 用含有n（n是正整數）的等式表示上述變化規律;（2）推算出OA10的長;2 2 2 2(3)求出SS2S

5、3 - S,0的值.14.（7 分）已知直角三角形的周長是2 .6，斜邊長 2，求它的面積.15.（7 分）小東拿著一根長竹桿進一個寬為3 米的城門，他先橫著拿不進去，又豎起來拿，結果桿比城門高 1 米，當他把桿斜著時，兩端剛好頂著城門的對角，問桿長多少米?(1)21=2 1r(、.2)21 =3S22(.3)2仁4S3二32圖716.（ 7 分）小明向西南方向走 40 米后，又走了 50 米，再走 30 米回到原地.小明又走了50米后向哪個方向走的？17.（8 分）如圖 8,公路MN和公路PQ在點P處交匯，且/QPN3O0,點A處有一所中學，AP=160 米，假設拖拉機行駛時，周圍100 米

6、以內會受到噪音的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學校是否回受到噪聲的影響？說明理由如果受影響，已知拖拉機的速度為 18 千米/時，那么學校受影響的時間為多少秒？圖8測試題答案1. 4.8cm.2.4 或.、343.10 .4.11 :：: h：:12 .5.0.5 .6.D.7.C.8.C.9.A.10. C.11.(1)a = 20； (2)b = 4/ 3,c = 8、.3.12.(1)；(2)a2-b2可以為 0; (ABC為等腰三角形或直角三角形.13.(1) (.n)21二n 1,Sn- ;(2)OA10=、10; ( 3)55.2414.設兩直角邊分別為a、b，則依題意，得:a+b=Q& 將代入2，得111a2+b2=22.ab -1,故一ab.即此直角三角形的面積為.22215.提示：設城門高為x米，則桿長為(x 1)米，依題意，得32x2(x 1)2，解得x=4,故桿長為 5 米.16. 西北方向.117. 提示：過點A作A