1、 湛江市徐聞縣2016年中考模擬考試（三）數 學 試 卷說明：本試卷共4頁，五大題；考試滿分120分，時間100分鐘.一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的。1. 的倒數是 2. 如題2圖，由三個相同小正方體組成的立體圖形的主視圖是 3. 某種計算機完成一次基本運算的時間約為0.000 000 001 s，數據0.000 000 001用科學記數法可以表示為 4如題4圖，ab ，則A的度數是22° 32° 68° 78°5. 若一個多邊形的每個內角都等于108°，則這個多邊形是四邊形 五邊形

2、 六邊形 七邊形6下列運算正確的是 · 7三張完全相同的卡片上，分別畫有圓、等邊三角形、平行四邊形，現從中隨機抽取一張，卡片上畫的恰好是中心對稱圖形的概率為 18已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長可能是4cm 5cm 6cm 13cm9如題9圖，P是等邊三角形ABC內的一點，連接PB、PC若將PBC繞點B旋轉到BA，則PB的度數是45° 60° 90° 120°10甲、乙兩同學同時從400環形跑道上的同一點出發，同向而行，甲的速度為6，乙的速度為4，設經過（單位：）后，跑道上兩人的距離（較短部分）為（單位：），則與（

3、0300）之間的函數關系可用圖像表示為題14圖二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11因式分解： = 12計算： =_13分式方程的解為_14如題14圖，已知O的直徑AB=3cm，C為O上的一點，sinA=，則BC=_ cm15如題15圖，CD是RtABC斜邊AB上的高，將BCD 沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處，則A的度數為 16如題16圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，點G、H在DC邊上，且GH=DC若AB=10，BC=12，則圖中陰影部分面積為 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17解方程組： 18化簡求值：（1+）÷，

4、其中19如題19圖，已知點E、C在線段BF上，且BE = CF，CMDF， （1）作圖：在BC上方作射線BN，使CBN=1，交CM的延長線于點A（用尺規作圖法，保留作圖痕跡，不寫作法）； （2）在（1）的條件下，求證：AC = DF 四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20為了推動課堂教學改革，打造“貴生課堂”，我縣某中學對該校八年級部分學生就一學期以來“分組合作學習”方式的支持程度進行調查，統計情況如題20圖，請根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）本次調查的八年級部分學生共有_名；請補全條形統計圖；（2）若該校八年級學生共有人，請你估計該校八年級有多少名學生支持“分組合

5、作學習”方式（含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況的學生）？21. 如題21圖，ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形； （2）若DE=AE，求證：四邊形EBFD是菱形22如題22圖，一個農戶要建一個矩形豬舍ABCD，豬舍的一邊AD利用長為12米的住房墻，另外三邊用25米長的建筑材料圍成.為了方便進出，在CD邊留一個1米寬的小門.（1）若矩形豬舍的面積為80平方米，求與墻平行的一邊BC的長；（2）若與墻平行的一邊BC的長度不小于與墻垂直的一邊AB的長度，問BC邊至少應為多少米？五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23如題23圖，正比例函數

6、的圖象與反比例函數在第一象限的圖象交于點，過點作軸的垂線AM，垂足為M，已知OAM的面積為1. （1）求反比例函數的解析式；（2）求點A的坐標；（3）如果B為反比例函數在第一象限圖象上的點（點B與點A不重合），且B點的橫坐標為1，在軸上確定一點P，使PA+PB最小. 求點P的坐標.24如題24圖，在ABC中，AB=AC，以AC為直徑的O交BC于點D，交AB于點E，過點D作DFAB，垂足為F，連接DE（1）求證：直線DF與O相切；（2）求證：BEDBCA；（3）若AE=7，BC=6，求AC的長25. 如題25圖，在平面直角坐標系中，ABC是直角三角形，ACB=90°，AC=BC，OA=

7、1，OC=4，拋物線經過A，B兩點，拋物線的頂點為D（1）求b、c的值；（2）點E是直角三角形ABC斜邊AB上一動點(點A、B除外)，過點E作x軸的垂線交拋物線于點F，當線段EF的長度最大時，求點E的坐標；（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在一點P，使EFP是以EF為直角邊的直角三角形? 若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由.徐聞縣2016年中考模擬考試（三）數學參考答案及評分標準一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分題號12345678910答案DBDABDBCBC二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分11； 12； 13； 14 ； 15； 1635 三、

8、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17解：+，得 解得： 3分 把代入，得 解得： 5分 原方程組的解是 6分18解：原式= 3分 4分 當時，原式= 6分19（1）解：如圖所示，射線為所作. 3分 （2）證明： CMDF 即 由（1）得 （ASA） 5分 6分四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20. 解：（1） 54 ； 2分補全的條形統計圖如圖所示： 4分（2） （名） 6分 答：估計該校八年級有480名學生支持“分組合作學習”方式. 7分21. 證明：（1） 四邊形是平行四邊形 1分 E、F分別是邊AB、CD的中點 DF=AB，EB=DC 3分 四邊形

9、EBFD是平行四邊形 4分 （2）DE=AE 且EB=AE DE=EB 6分由（1）可得，四邊形EBFD是平行四邊形 EBFD是菱形 7分22解：設矩形豬舍BC邊的長為米，（1）依題意，得 2分解得，(不合題意，舍去）3分答：若矩形豬舍的面積為80平方米，則矩形豬舍BC邊的長為米. 4分（2）依題意，得 6分解得 答：矩形豬舍的BC的長至少應為米. 7分23解：（1）設點的坐標為（，），則., . 反比例函數的解析式為. 2分（2）解方程組 得 ， （，）. 4分（3）如題23圖，設點關于軸的對稱點為，則點的坐標為（，）. 5分連接BC，BC交x軸于點P，在中，時， （，） 6分設直線的解析式

10、為. 解得：直線的解析式為. 7分當時，. （，）. 9分數學參考答案 第 9 頁 （共 11 頁）24（1）證明：如圖，連接ODAB=AC，B=C，OD=OC，ODC=C，ODC=B，ODAB， 2分又DFAB，FDO=BFD=90°ODDF，直線DF與O相切；3分（2）證明：四邊形ACDE是O的內接四邊形，AED+C=180°，又AED+BED=180°，BED=C， 5分又B=B，BEDBCA， 6分（3）解：由（1）得ODAB，又AO=CO，BD = CD = BC = ×6 = 3，7分由（2）得 BEDBCA，=， 8分即 =，BE=2，AC=AB=AE+BE=7+2=9 9分25解：（1）由AC=BC，OA=1，OC=4得 A（1，0），B（4，5）1分二次函數的圖像經過點A（1，0），B（4，5） 解得2分（2）如題25圖，設直線AB的解析式為 解得直線AB的解析式為 3分又二次函數設點E(t， t+1),則F（t，）EF= =4分當時，EF的