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文檔簡介
1、 湛江市徐聞縣2016年中考模擬考試(三)數 學 試 卷說明:本試卷共4頁,五大題;考試滿分120分,時間100分鐘.一、選擇題(本大題10小題,每小題3分,共30分)在每小題列出的四個選項中,只有一個是正確的。1. 的倒數是 2. 如題2圖,由三個相同小正方體組成的立體圖形的主視圖是 3. 某種計算機完成一次基本運算的時間約為0.000 000 001 s,數據0.000 000 001用科學記數法可以表示為 4如題4圖,ab ,則A的度數是22° 32° 68° 78°5. 若一個多邊形的每個內角都等于108°,則這個多邊形是四邊形 五邊形
2、 六邊形 七邊形6下列運算正確的是 · 7三張完全相同的卡片上,分別畫有圓、等邊三角形、平行四邊形,現從中隨機抽取一張,卡片上畫的恰好是中心對稱圖形的概率為 18已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm,則此三角形的第三邊的長可能是4cm 5cm 6cm 13cm9如題9圖,P是等邊三角形ABC內的一點,連接PB、PC若將PBC繞點B旋轉到BA,則PB的度數是45° 60° 90° 120°10甲、乙兩同學同時從400環形跑道上的同一點出發,同向而行,甲的速度為6,乙的速度為4,設經過(單位:)后,跑道上兩人的距離(較短部分)為(單位:),則與(
3、0300)之間的函數關系可用圖像表示為題14圖二、填空題(本大題6小題,每小題4分,共24分)11因式分解: = 12計算: =_13分式方程的解為_14如題14圖,已知O的直徑AB=3cm,C為O上的一點,sinA=,則BC=_ cm15如題15圖,CD是RtABC斜邊AB上的高,將BCD 沿CD折疊,B點恰好落在AB的中點E處,則A的度數為 16如題16圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊AD、BC的中點,點G、H在DC邊上,且GH=DC若AB=10,BC=12,則圖中陰影部分面積為 三、解答題(一)(本大題3小題,每小題6分,共18分)17解方程組: 18化簡求值:(1+)÷,
4、其中19如題19圖,已知點E、C在線段BF上,且BE = CF,CMDF, (1)作圖:在BC上方作射線BN,使CBN=1,交CM的延長線于點A(用尺規作圖法,保留作圖痕跡,不寫作法); (2)在(1)的條件下,求證:AC = DF 四、解答題(二)(本大題3小題,每小題7分,共21分)20為了推動課堂教學改革,打造“貴生課堂”,我縣某中學對該校八年級部分學生就一學期以來“分組合作學習”方式的支持程度進行調查,統計情況如題20圖,請根據圖中提供的信息,回答下列問題:(1)本次調查的八年級部分學生共有_名;請補全條形統計圖;(2)若該校八年級學生共有人,請你估計該校八年級有多少名學生支持“分組合
5、作學習”方式(含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況的學生)?21. 如題21圖,ABCD中,E、F分別是邊AB、CD的中點(1)求證:四邊形EBFD是平行四邊形; (2)若DE=AE,求證:四邊形EBFD是菱形22如題22圖,一個農戶要建一個矩形豬舍ABCD,豬舍的一邊AD利用長為12米的住房墻,另外三邊用25米長的建筑材料圍成.為了方便進出,在CD邊留一個1米寬的小門.(1)若矩形豬舍的面積為80平方米,求與墻平行的一邊BC的長;(2)若與墻平行的一邊BC的長度不小于與墻垂直的一邊AB的長度,問BC邊至少應為多少米?五、解答題(三)(本大題3小題,每小題9分,共27分)23如題23圖,正比例函數
6、的圖象與反比例函數在第一象限的圖象交于點,過點作軸的垂線AM,垂足為M,已知OAM的面積為1. (1)求反比例函數的解析式;(2)求點A的坐標;(3)如果B為反比例函數在第一象限圖象上的點(點B與點A不重合),且B點的橫坐標為1,在軸上確定一點P,使PA+PB最小. 求點P的坐標.24如題24圖,在ABC中,AB=AC,以AC為直徑的O交BC于點D,交AB于點E,過點D作DFAB,垂足為F,連接DE(1)求證:直線DF與O相切;(2)求證:BEDBCA;(3)若AE=7,BC=6,求AC的長25. 如題25圖,在平面直角坐標系中,ABC是直角三角形,ACB=90°,AC=BC,OA=
7、1,OC=4,拋物線經過A,B兩點,拋物線的頂點為D(1)求b、c的值;(2)點E是直角三角形ABC斜邊AB上一動點(點A、B除外),過點E作x軸的垂線交拋物線于點F,當線段EF的長度最大時,求點E的坐標;(3)在(2)的條件下,在拋物線上是否存在一點P,使EFP是以EF為直角邊的直角三角形? 若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.徐聞縣2016年中考模擬考試(三)數學參考答案及評分標準一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分題號12345678910答案DBDABDBCBC二、填空題:本大題共6小題,每小題4分,共24分11; 12; 13; 14 ; 15; 1635 三、
8、解答題(一)(本大題3小題,每小題6分,共18分)17解:+,得 解得: 3分 把代入,得 解得: 5分 原方程組的解是 6分18解:原式= 3分 4分 當時,原式= 6分19(1)解:如圖所示,射線為所作. 3分 (2)證明: CMDF 即 由(1)得 (ASA) 5分 6分四、解答題(二)(本大題3小題,每小題7分,共21分)20. 解:(1) 54 ; 2分補全的條形統計圖如圖所示: 4分(2) (名) 6分 答:估計該校八年級有480名學生支持“分組合作學習”方式. 7分21. 證明:(1) 四邊形是平行四邊形 1分 E、F分別是邊AB、CD的中點 DF=AB,EB=DC 3分 四邊形
9、EBFD是平行四邊形 4分 (2)DE=AE 且EB=AE DE=EB 6分由(1)可得,四邊形EBFD是平行四邊形 EBFD是菱形 7分22解:設矩形豬舍BC邊的長為米,(1)依題意,得 2分解得,(不合題意,舍去)3分答:若矩形豬舍的面積為80平方米,則矩形豬舍BC邊的長為米. 4分(2)依題意,得 6分解得 答:矩形豬舍的BC的長至少應為米. 7分23解:(1)設點的坐標為(,),則., . 反比例函數的解析式為. 2分(2)解方程組 得 , (,). 4分(3)如題23圖,設點關于軸的對稱點為,則點的坐標為(,). 5分連接BC,BC交x軸于點P,在中,時, (,) 6分設直線的解析式
10、為. 解得:直線的解析式為. 7分當時,. (,). 9分數學參考答案 第 9 頁 (共 11 頁)24(1)證明:如圖,連接ODAB=AC,B=C,OD=OC,ODC=C,ODC=B,ODAB, 2分又DFAB,FDO=BFD=90°ODDF,直線DF與O相切;3分(2)證明:四邊形ACDE是O的內接四邊形,AED+C=180°,又AED+BED=180°,BED=C, 5分又B=B,BEDBCA, 6分(3)解:由(1)得ODAB,又AO=CO,BD = CD = BC = ×6 = 3,7分由(2)得 BEDBCA,=, 8分即 =,BE=2,AC=AB=AE+BE=7+2=9 9分25解:(1)由AC=BC,OA=1,OC=4得 A(1,0),B(4,5)1分二次函數的圖像經過點A(1,0),B(4,5) 解得2分(2)如題25圖,設直線AB的解析式為 解得直線AB的解析式為 3分又二次函數設點E(t, t+1),則F(t,)EF= =4分當時,EF的
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