1、專業物理實驗講義太原理工大學物理實驗中心實驗一 光泵磁共振實驗 光泵磁共振是利用光抽運（Optical Pumping）方法來研究原子超精細結構塞曼子能級間的磁共振.由于氣體原子塞曼子能級間的磁共振信號非常弱，用磁共振的方法難以觀測.1950年法國科學家卡斯特勒(A.Kastler 19021984）提出了光抽運（又稱光泵）方法，使原子能級的粒子數分布產生重大改變，并利用抽運光對磁共振信號作光檢測，既保持了磁共振的高分辨率，又提高了信號強度和檢測靈敏度，成功地觀測了氣體原子塞曼子能級間的磁共振，由此發展起來的光泵磁共振技術，為現代原子物理學的研究提供了新的實驗手段，并為激光和量子頻標的發展打下

2、了基礎，卡斯特勒也因此榮獲1966年度的諾貝爾物理獎. 實驗目的1. 了解光泵磁共振的原理，觀察光泵磁共振現象.2. 測量銣（Rb）原子的因子及地磁場的大小.實驗儀器DH807A型光泵磁共振實驗裝置射頻信號發生器主電源輔助源主體單元示波器圖9.1光磁共振實驗裝置方框圖本實驗系統由主體單元、主電源、輔助源、射頻信號發生器及示波器五部分組成，如圖9.1所示.其中射頻信號發生器提供頻率和幅度可調的射頻（功率）信號；主電源提供水平磁場線圈和垂直磁場線圈的勵磁電流；輔助源提供水平磁場調制信號（10Hz方波和20Hz三角波，調制電流的方向可顛倒）以及對樣品室的溫度進行控制等；主體單元的各組成部分裝在一光具

3、座上，包括銣光源、光學變換器件、光探測器、樣品室和水平及垂直磁場線圈等.樣品室是一個封裝了銣原子飽和氣體的玻璃泡，其中還混有濃度比銣蒸氣濃度高幾個數量級的所謂“緩沖氣體”，例如N2、Ne等無分子磁矩的氣體，以減緩極化的銣的退極化過程.現只將主體單元畫在圖9.2中.圖9.2 主體單元示意圖實驗原理一. 銣原子基態和最低激發態的能級銣（Z=37）是一價堿金屬元素，天然銣含有兩種穩定的同位素: 85Rb和87Rb.根據電子軌道角動量與自旋角動量的相互作用（即著名的耦合），使原子能級產生精細結構，它們的基態是52S1/2，最低激發態形成雙重態：52 P1/2和52P3/2.因此，從5P到5S的躍遷產生

4、雙線，分別稱為D1和D2線，對于87Rb而言，它們的波長分別是794.8nm和780.0nm（見圖9.3）.原子的價電子在耦合中，其總角動量與電子總磁矩的關系為： (9.1) (9.2)是郎德因子，是電子總角動量量子數，是電子的軌道量子數，是電子自旋量子數.原子核也具有自旋和磁矩.核磁矩與上述電子總磁矩之間相互作用造成能級的再次分裂.這種分裂稱為超精細結構.銣的兩種同位素的原子核自旋量子數是不同的.核自旋角動量與電子總角動量耦合成原子的總角動量, 有.耦合形成超精細結構能級，由量子數標記，.87Rb的,它的基態，具有和兩個狀態.85Rb的,它的基態，具有和兩個狀態.整個原子的總角動量與總磁矩之

5、間的關系可寫為 (9.3)其中的因子可按類似于求因子的方法算出. 考慮到核磁矩比電子磁矩小約3個數量級，實際上為在方向上的投影，從而得 (9.4)是對應于與關系的郎德因子.以上所述都是沒有外磁場條件下的情況.圖9.3 87Rb原子能級如果處在外磁場中，由于總磁矩與磁場的相互作用，超精細結構中的各能級進一步發生塞曼分裂形成塞曼子能級.用磁量子數來表示，則,即分裂成個子能級，其間距相等.與的相互作用能量為： (9.5)式中為玻耳磁子.各相鄰塞曼子能級的能量差為： (9.6)可以看出 與成正比.當外磁場為零時，各塞曼子能級將重新簡并為原來能級.圖9.3僅畫出了87Rb原子能級的精細分裂,超精細分裂,

6、塞曼分裂.但需要指出；87Rb的核自旋，85Rb的核自璇，兩種原子的超精細分裂將不同，但原理一樣.我們以87Rb為例，介紹超精細分裂的情況，可以對照理解85Rb的分裂.對于電子態52S1/2，角動量與角動量耦合成的角動量有兩個量子數：即.同樣對于電子態52P1/2，耦合成的角動量也有兩個量子數:對于電子態52P3/2，耦合后的角動量有四個量子數:. 實驗中，我們要對銣光源進行濾波，D2線被濾掉，所涉及的52P3/2態的耦合分裂也就不用考慮.濾波和偏振變換后，只讓D1+(左旋圓偏振光)光通過并照射到銣原子蒸氣上，觀察銣蒸氣D1+對光的吸收情況.我們要指出的是：1.從常溫對應的能量kBT來衡量，超

7、精細分裂和之后的塞曼分裂的裂距都是很小的，根據玻爾茲曼分布：由52S1/2分列出的八個子能級上的原子數應接近均勻分布；同樣，由52P1/2分裂出的八個子能級上的原子數也接近均勻分布.2.如果考慮到熱運動造成的多普勒效應，銣光源發出的D1+光實際包含了連續頻率的光，這些光使得D1線有一定的寬度，同時也為銣蒸氣可能進行的各種吸收提供了豐富的譜線.二.光磁共振躍遷對塞曼效應原子能級躍遷，通常的選擇定則是，但如用具有角動量的偏振光與原子相互作用，根據角動量守恒原理，原子吸收光子能量的同時，也吸收了它的角動量.對左旋圓偏振+的光子與原子相互作用，因它具有一個角動量+h, 原子吸收了它就增加了一個角動量+

8、h值，則只有的躍遷.因此，處于磁場環境中的銣原子對D1+光的吸收遵守如下的選擇定則： ； 根據這一選擇定則可以畫出吸收躍遷圖，如圖9.4左半箭頭部分所示.圖9.4 87Rb原子對D1+光的吸收和退激躍遷我們看到，5S能級中的八個子能級除了的子能級外，都可以吸收D1+光而躍遷到的有關子能級，的子能級上的原子既不能往高能級躍遷也沒有條件往低能級躍遷，所以這些原子數是不變的；另一方面，躍遷到高能級的原子通過自發輻射等途徑很快又躍遷回低能級，發出自然光，躍遷選擇定則是： ； 相應的躍遷見圖9.4的右半倒立箭頭部分.我們注意到，退激躍遷中有一部分的狀態變成了5S能級中的的狀態，而這一部分原子是不會吸收光

9、再躍遷到5P去的，那些回到其它七個子能級的原子都可以再吸收光重新躍遷到能級.當光連續照著，躍遷5S5P5S5P這樣的過程就會持續下去.這樣，5S態中子能級上的原子數就會越積越多，而其余七個子能級上的原子數越來越少，相應地，對D1+光的吸收越來越弱，最后，差不多所有的原子都躍遷到了態的的子能級上，其余七個子能級上的原子數及其少，以至于沒有幾率吸收光，光強測量值不再發生變化.因此得出這樣的結論：在沒有D1+光照射時，態上的八個子能級幾乎均勻分布著原子，而當D1+光持續照著時，較低的七個子能級上的原子逐步被“抽運”到的子能級上，出現了“粒子數反轉”的現象.在“粒子數反轉”后，如果在垂直于靜磁場B和垂

10、直于光傳播方向上加一射頻振蕩的磁場，并且調整射頻頻率，使之滿足： （9.7）這時將出現“射頻受激輻射”，在射頻場的擾動下，處于子能級上的原子會放出一個頻率為,方向和偏振態與入射量子完全一樣的量子而躍遷到的子能級，上的原子數就會減少；同樣，子能級上的原子也會通過“射頻受激輻射”躍遷到的子能級上，如此下去，5S態的上面七個子能級很快就都有了原子，于是光吸收過程重又開始，光強測量值又降低；躍遷到5P態的原子在退激過程中可以躍遷到5S態的最下面的3個子能級上，所以，5S態的八個子能級上很快全有了原子.由于此時子能級上的原子不再能久留，所以，光躍遷不會造成新的“粒子數反轉”.通過以上的分析得到了這樣的結

11、論：處于靜磁場中的銣原子對偏振光D1+的吸收過程能夠受到一個射頻信號的控制，當沒有射頻信號時，銣原子對D1+光的吸收很快趨于零，而當加上一個能量等于相鄰子能級的能量差的射頻信號（即公式（9.7）成立）時又引起強烈吸收.根據這一事實，如果能讓公式（9.7）周期性成立，則可以觀察到銣原子對D1+光的周期性吸收的現象.實驗中是固定頻率而采用周期性的磁場來實現這一要求，稱為“掃場法”.三. 光磁共振的觀察“掃場法”采用的周期性信號一般有兩種：方波信號和三角波信號.方波信號用于觀察“光抽運”過程，三角波信號用于測量有關參數.在加入了周期性的“掃描場”以后，總磁場為：其中BDC是一個由通有穩定的直流電流的

12、線圈所產生的磁場，方向在水平方向，是地球磁場的水平分量，這兩部分在實驗中不變；BS是周期性的掃描場，也是水平方向的地球磁場的垂直分量被一對線圈的磁場所抵消.1. 用方波觀察“光抽運”圖9.5“光抽運”的形成和波形將直流磁場BDC調到零，加上方波掃場信號，其波形見圖9.5，它是關于零點對稱的.在方波剛加上的瞬間，樣品泡內銣原子5S態的八個子能級上的原子數近似相等，即每個子能級上的原子數各占總原子數的1/8，因此，將有7/8的原子能夠吸收D1+光，此時對光的吸收最強，探測器上接受的光信號最弱.隨著原子逐步被“抽運”到的子能級上，能夠吸收D1+光的原子數逐漸減少，透過樣品泡的光逐漸增強.當“抽運”到

13、子能級上的原子數達到飽和，透過樣品泡的光強達到最大而不再發生變化.當“掃場”過零并反向時，各子能級簡并，原來是的原子，通過碰撞，自旋方向混雜而使各個自旋方向上的原子數又接近相等，當“掃場”反向，銣原子各子能級重新分裂以后，對D1+光的吸收又達到了最大.2.三角波觀察光磁共振調節直流磁場BDC至某個值，加上三角波“掃場”信號和射頻信號，通過調節“掃場”幅度和射頻信號的頻率，可以觀察到如圖9.6所示的光磁共振信號.圖9.6 光磁共振的信號圖像在光磁共振實驗中，一個重要的任務是測量gF因子，為此提出如下方法：在某個射頻1下調出光磁共振信號（類似于圖9.6），通過交替調節BDC和“掃場”信號，使共振信

14、號的谷點對應“掃場”信號的峰點或谷點 ，如圖9.7所示.當光泵磁共振發生時，滿足量子條件：) (9.8)記下射頻頻率，然后通過儀器上的換向開關將直流磁場的方向倒轉，此時可能觀察不到共振信號.調節射頻的頻率，又可以看到共振信號，并再次調到如圖9.7所示的狀態，記下射頻的頻率2，則有如下的量子條件成立：圖9.7光泵磁共振的信號圖像 (9.9)由（9.8）,（9.9）式得到： (9.10）直流磁場BDC可以通過讀出兩個并聯線圈的電流之和來計算（亥姆霍茲線圈公式） （9.11）式中N和是兩個水平線圈的匝數和有效半徑，因為兩個線圈是并聯的，數字表顯示的值是流過兩個線圈的電流之和.以上介紹的是針對樣品只存

15、在一種原子的情況，事實上，樣品中同時存在87Rb和85Rb，所以，一般在示波器上能先后看到兩種原子造成的光磁共振信號，當改變射頻信號頻率時二者是交替出現的.對每一種原子造成的共振信號都可以用上面介紹的方法測量其因子.我們要注意，因子的值不僅與原子有關，而且還與量子數的值有關.不難看出，我們測量的是87Rb的5S態中的因子，而對于85Rb來講，我們測量的是的因子.我們能依據因子的值來判斷共振信號是哪一種原子引起的，因為兩種原子的因子之比為3/2.圖9.8 測量地磁場水平分量時光泵磁共振信號圖像在光泵磁共振實驗中，我們還能測量到地球磁場的水平分量的值，這為光泵磁共振提供了另一個應用，方法如下：在測

16、量出因子之后，在（9.8）式的基礎上，同時將和倒向，調節射頻的頻率至，出現如圖9.8所示的信號，則有如下量子條件成立) (9.11)由（9.8）和（9.11）式得到： （9.12）實驗內容一.觀測光抽運信號1.將“垂直場”,“水平場”,“掃場幅度”旋鈕調至最小，接通主電源開關和池溫開關，約30分鐘后，燈溫,池溫指示燈點亮，實驗裝置進入工作狀態.2.掃場方式選擇“方波”，調大掃場幅度.再將指南針置于吸收池上邊，改變掃場的方向，設置掃場方向與地磁場水平分量方向相反，然后將指南針拿開.3.預置垂直場電流為0.07A左右，用來抵消地磁場垂直分量，然后調節掃場幅度,垂直場大小和方向，使光抽運信號幅度最大

17、.記下垂直場電流的數值.二.觀測光磁共振信號1.掃場方式選擇“三角波”，將水平場電流預置為0.16A，并使水平磁場方向,地磁場水平分量和掃場方向相同（由指南針來判斷），垂直場的大小和方向保持原來狀態.調節射頻信號發生器頻率，可觀察到共振信號，讀出頻率1及對應的水平場電流.2.按動水平場方向開關，使水平場方向,與地磁場水平分量和掃場方向相反.仍用上述方法，可得到2，則利用公式（9.10）可求出gF因子.三.測量地磁場1.同測gF因子方法類似，先使掃場和水平場與地磁場水平分量方向相同，測得1；2.再按動掃場及水平場方向開關，使掃場,水平場方向與地磁場水平分量方向相反，又得到3.這樣由（9.12）式

18、可得地磁場水平分量，并根據可得到地磁場的大小.3. 垂直磁場由下式計算式中N和是兩個垂直磁場線圈的匝數和有效半徑.因為兩個垂直場線圈是串聯的，數字表顯示的值是流過單個線圈的電流.注意事項1.在實驗過程中應注意區分87Rb,85Rb的共振信號，當水平磁場不變時，頻率高的為87Rb共振譜線，頻率低的為85Rb的共振譜線.當射頻頻率不變時，水平磁場大的為85Rb的共振譜線，水平磁場小的為87Rb的共振譜線.2.在精確測量時，為避免吸收池加熱絲所產生的剩余磁場影響測量的準確性，可短時間斷掉池溫電源.3.為避免雜散光影響信號的幅度及波形，主體單元應當罩上遮光罩.4.在實驗過程中，本裝置主體單元一定要避開

19、其它鐵磁性物體，強電磁場及大功率電源線.思考題1.利用理論公式計算87Rb和85Rb的基態值.分析在觀測Rb的光磁共振時，如何區別這兩種同位素的共振信號？2.能否利用光泵磁共振在相互垂直的兩對亥姆霍茲線圈中心處建立磁場近于零的區域？參考文獻1.吳思誠等主編，近代物理實驗（第二版），北京大學出版社，19992.林木欣主編，近代物理實驗教程，科學出版社，19993.熊正燁，吳奕初，鄭裕芳，物理實驗，2000,20:34.楊福家 原子物理學，高等教育出版社 2000 實驗二 鎖定放大器原理實驗隨著科學技術和生產的發展，有大量的微弱信號需要檢測.在實際測量一個信號時，無用的干擾和噪聲總是伴隨出現，影響

20、了測量的正常進行.特別是當噪聲功率大于信號功率時，用普通的手段無法測出信號，這時就需要使用微弱信號檢測儀器和設備來恢復或檢測原始信號.微弱信號檢測技術已成為深刻認識自然、探索新材料、創造新器件的重要工具.鎖定放大器是一種特殊的跟蹤電路，它在電子技術中有很廣泛的用途.在信號檢測方面它的獨特的性能相當于一個具有放大作用的窄帶跟蹤濾波器，可用于信噪比很低情況下信號的檢測.實驗目的1. 學習鎖定放大器的工作原理；2. 學習鎖定放大器的使用方法.實驗儀器頻率計相關器交流直流噪聲電壓表低噪聲前置放大器選頻放大器多功能信號源寬帶移相器相位計電源電源圖10.1 微弱信號檢測技術實驗裝置面板圖雙蹤通用示波器一臺

21、，微弱信號檢測技術實驗裝置一套，其中包含：相關器件插件盒1，寬帶移相器插件盒1，選頻放大器插件盒1，前置放大器插件盒1，多功能信號源插件盒1，相位計插件盒1，交流,直流,噪聲電壓表插件盒1，頻率計插件盒1，實驗盒電源及機箱2；ND601型精密衰減器.微弱信號檢測技術實驗裝置圖10.1是微弱信號檢測技術實驗裝置的面板圖，該裝置把微弱信號檢測技術實驗的基本實驗部件裝在同一個插件盒內，由一個能同時插入四個插件盒的帶電源的機箱通過插入不同的實驗插件盒組成不同類型的微弱信號檢測儀器.低噪聲前置放大器,選頻放大器,寬帶移相器和相關器組成一個完整的鎖定放大器；多功能信號源和精密衰減器作為模擬信號源使用；其它

22、部件組成狀態檢測儀器.1.輸入信號通道（1）信號輸入：多功能信號源產生的正弦波信號經精密衰減器衰減后作為待測信號輸給低噪聲前置放大器.輸入信號的工作頻率范圍是0.5100kHz.（2）低噪聲前置放大器的靈敏度范圍為1V250mV，共分12檔.輸入信號幅度最大不能超過250mV，使用時應先置于較大檔位（如100mV），再根據電表指示逐步調小.（3）選頻放大器：應根據輸入信號的頻率選擇濾波器的通頻帶范圍.如輸入信號的噪聲干擾大，就應盡量減小通頻帶.2.參考信號通道將多功能信號源發出的正弦波信號作為參考信號，經寬帶移相器移相后輸給相關器進行乘法運算.3.相敏檢波器（相關器）相敏檢波器內含交流放大器,

23、直流放大器,乘法器和低通濾波器.使用時，交流放大器和直流放大器的放大倍數均選取10倍.低通濾波器的時間常數可以從0.110秒分檔調節.低通濾波器的時間常數若選取太小，則噪聲抑制能力差；若選取太大，則輸出指示變化緩慢影響測量速度.實驗時可以先選取為1秒，再根據情況適當改變.4.放大倍率校準待測信號經鎖定放大器放大后，放大倍率必須經過校準.首先用交直流,噪聲電壓表測出多功能信號源產生的正弦波信號幅度，再測出鎖定放大器的最大輸出信號幅度，其比值就是鎖定放大器的放大倍率（有效值）.注意精密衰減器的衰減率.實驗原理一鎖定放大器簡介及其優點鎖定放大器是采用相干技術制成的微弱信號檢測儀器，通過相位調節控制技

24、術使系統參考信號相位鎖定在輸入信號的相位上.主要優良性能如下：1. 鎖定狀態無相差.如果鎖定放大器輸人固定頻率的信號，放大器對它鎖定后，輸出信號達到最大值.2. 良好的窄帶濾波特性.鎖定放大器對輸入信號中夾雜的干擾和噪聲具有良好的抑制能力.這時，鎖定放大器就相當于一個窄帶濾波器.3. 低門限特性.一般鎖定放大器的通頻帶比放大器前置級通頻帶窄得多，故鎖定放大器的信噪比明顯高于輸人信噪比，鎖定放大器能在很低的輸人信噪比條件下工作，這就是低門限特性.二. 鎖定放大器的基本工作原理觸發器移相器方波ACAC濾波器乘法器低通濾波器DC參考通道信號通道相敏檢波器圖10.2鎖定放大器原理方框圖輸入信號參考信號

25、鎖定放大器基本結構由信號通道,參考通道和相敏檢波器三個基本部分組成：這三個部分組成一個閉合電路，如圖10.2所示.1.信號通道信號通道主要由低噪聲前置放大器和選頻放大器組成.待檢測的微弱信號和噪聲混合在一起，輸入低噪聲前置放大器，經放大后進入選頻放大器.選頻放大器可以是高通、低通、帶通或帶阻濾波器，或者用這些濾波器的兩種或兩種以上的組合構成，具有寬帶或窄帶濾波特性，以便對混雜在信號內的干擾和噪聲先進行一定的抑制，濾波后的信號經過調諧交流放大器放大到PSD所需電平后再輸給PSD，用于防止在嚴重的噪聲或干擾條件下使相敏檢波器（PSD）過載，以加強整個鎖定放大器對干擾和噪聲的抑制能力.在信號檢測中對

26、于不同的測量要采用不同的傳感器.各種傳感器的輸出阻抗不一樣，對信號源而言將呈現出不同的信號源內阻.為了得到最佳的噪聲性能，必須使前置放大器工作在最佳信號源內阻的條件下.這樣就要設計具有不同的最佳信號源內阻的前置放大器，使其噪聲性能最佳.另外，還要考慮前置放大器具備足夠的放大倍數和強的共模抑制能力，較大的動態范圍等.如果輸入的信號太弱，就要在相關器前加入交流放大器，以將信號幅度提高到相關器所需要的工作電平.2.參考通道參考通道主要由觸發電路、相移電路、方波形成電路和驅動級等幾部分組成，用于產生相干檢測所需的和被測信號同步的參考信號.觸發電路有時也稱過零電路，能把各種波形的參考信號變成一定波形的同

27、步脈沖，去觸發下一級電路.觸發電路要求具有很大的觸發電平范圍和很寬的工作頻率范圍.通常觸發電平在幾十毫伏到幾十伏，頻率從零點幾赫到幾百千赫甚至更高.相移電路是參考通道的主要部件，它的功能是改變參考通道輸出波形的相位，要求在360范圍內可調.方波電路的作用是把任何一種波形的輸入信號轉換為占空比為1:1的方波信號，其頻率和輸入移相器的參考信號的頻率相同.通過移相器改變參考信號的相位，使得PSD輸入的參考信號與被測信號同相位，即.這時可使相敏檢波器的輸出最大.3.相敏檢波器（PSD）相敏檢波器中的核心部分是鑒相器（PD）.鑒相器的電路很多，有模擬式,取樣式和數字式等.鑒相特性也多種多樣，有正弦特性,

28、三角特性和鋸齒形特性等.無論鑒相器具體特性如何，鑒相器都是完成一種乘法運算.在模擬信號鎖定放大器電路中，鑒相器普遍采用具有正弦鑒相特性的雙平衡模擬乘法電路.在乘法器的兩個輸入端分別加人輸人信號（作基準信號）和參考信號Vr（t）（作比較信號）.設輸入信號為 （10.1）方波參考信號幅度為，若用傅立葉級數展開，則方波的表達式為 （10.2）這時經鑒相器輸出的信號為 （10.3）可見，輸出信號包含下列各種頻率分量： 其相應的幅度為 （10.4）在正常工作情況下，參考信號的基波頻率與被測信號的頻率是相等的，即.這時經鑒相器輸出的信號中含有直流成分 （10.5）高次諧波受到一定的抑制.在鑒相器后面加上低

29、通濾波器，可以有效地抑制高次諧波，只讓直流分量通過.由于參考通道有精密可調的移相器，不管參考信號與被測信號之間的位相差是多少，總可以適當調節移相器，使在鑒相器輸入端，參考信號與被測信號之間的位相差為零（），使輸出達到最大值.經過校準，使之代表輸入信號的有效值.由以上可見，當輸入信號中含有不同頻率的干擾噪聲時，經混頻后不會產生直流分量，經后級低通濾波器后無直流輸出，干擾噪聲可以有效地被抑制；在被測信號中混雜有相同頻率而不同位相的干擾噪聲時，由于不等于零，也會受到一定的抑制.圖10.3鎖定放大器測量電路連接框圖鎖定放大器的PSD的直流輸出信號一般要再經過濾波和直流放大，最后輸出給測量儀表等.實驗內

30、容1. 按圖10.3將微弱信號檢測技術實驗裝置的相關部件用電纜連接.2. 接通電源，預熱數分鐘.調節多功能信號源，使其輸出正弦波，頻率1kHz左右，電壓100mV，精密衰減器的衰減率取100；相關器的交流放大器和直流放大器的放大倍數均選取10倍，低通濾波器的時間常數選取1秒.3. 用示波器觀察信號通道放大后的波形，用電壓表測量該電壓的有效值.取選頻放大器的增益開關為“10”，“Q”值取為3.細調“0.1”檔和“0.01”檔的波段開關和電位器，使輸出電壓最大.再將“Q”值取為30，重復調節選頻頻率，使輸出電壓最大.這時選頻放大器的中心頻率（諧振頻率）即為信號頻率.4. 用示波器觀察相敏檢波器（相

31、關器）的輸出波形，用電壓表測量該電壓的有效值.改變寬帶移相器的相移，使相敏檢波器（相關器）的直流輸出為零；再移相90，使相敏檢波器（相關器）輸出直流電壓最大（這時示波器觀察到的波形與全波整流波形相似）.5. 分別將電壓表接到多功能信號源輸出端和相敏檢波器的輸出端，測出對應的電壓值，求出鎖定放大器的放大率.思考題1. 鎖定放大器各組成部分有什么功能和特點，為什么說PSD是鎖定放大器的核心？2. 濾波器時間常數的選擇對用鎖定放大器檢測微弱信號有什么影響？3. 為什么鎖定放大器的放大率需要校準？ 參考文獻1. 張孔時，丁慎訓.物理實驗教程（近代物理實驗部分）.北京：清華大學出版社，19912. 唐鴻

32、賓編.微弱信號檢測技術實驗講義（上）.南京大學微弱信號檢測技術中心， 19973. 何元金，馬興坤.近代物理實驗.北京：清華大學出版社，2003實驗三 單光子計數實驗隨著近代科學技術的發展，人們對極微弱光(簡稱弱光)的信息檢測越來越感興趣.所謂弱光，是指光流強度比光電倍增管本身在室溫下的熱噪聲水平(10-14W)還要低.因此，用通常的直流檢測方法，已經不能把這種淹沒在噪聲中的信號提取出來.單光子計數方法利用弱光照射下光電倍增管輸出電流信號自然離散化的特征，采用了脈沖高度甄別技術和數字計數技術.與模擬檢測技術相比，它有以下的優點：1. 測量結果受其它不穩定因素的影響較小. 2. 具有較高的信噪比

33、值.3. 有較寬的線性動態范圍.4. 由于可以輸出數字信號，適合與計算機連接進行數據處理.實驗目的1. 了解單光子計數這種弱光檢測技術.2. 了解單光子計數方法的基本原理.3. 理解光電倍增管的工作原理.4. 掌握操作原理和數據處理方法.實驗儀器單光子計數器，制冷系統，微機實驗原理一光子光是由光子組成的光子流，光子是靜止質量為零，有一定能量的粒子與一定的頻率相對應，一個光于的能量可由下式確定： （11.1）式中，是真空中的光速；，是普朗克常數.光流強度常用光功率P表示，單位為W.單色光的光功率與光子流量（單位時間過某一截面的光子數目）的關系為： （11.2）圖11.1 單光子計數器原理圖所以，

34、只要能測得光子的流量，即可得到光流強度.二. 光子計數器的工作原理單光子計數器利用弱光下光電倍增管輸出電流信號自然離散的特征，采用脈沖高度甄別和數字計數技術將淹沒在背景噪聲中的弱光信號提取出來.單光子計數器的工作原理見圖11.1.當弱光照射到光陰極時，每個入射光子以一定的概率(即量子效率)使光陰極發射一個電子.這個光電子經倍增系統的倍增最后在陽極回路中形成一個電流脈沖，通過負載電阻形成一個電壓脈沖，這個脈沖稱為單光子脈沖.除光電子脈沖外，還有各倍增極的熱發射電子在陽極回路中形成的熱發射噪聲脈沖.熱電子受倍增的次數比光電子少，因而它在陽極上形成的脈沖幅度較低.此外還有光陰極的熱發射形成的脈沖.噪

35、聲脈沖和光電子脈沖的幅度的分布如圖11.2所示.脈沖幅度較小的主要是熱發射噪聲信號，而光陰極發射的電子(包括光電子和熱發射電子)形成的脈沖幅度較大，出現“單光電子峰”.用脈沖幅度甄別器把幅度低于的脈沖抑制掉.只讓幅度高于的脈沖通過，就能實現單光子計數.1.光電倍增管光電倍增管性能的好壞直接關系到光子計數器能否正常工作.光子計數器中所用的光電倍增管的主要要求有：光譜響應適合所使用的工作波段；暗電流要小(它決定管子的探測靈敏度)；響應速度快及光陰極穩定性高.為了提高弱光測量的信噪比，還要采取些措施：圖11.3放大器輸出的脈沖高度分布 圖11.2光電倍增管輸出脈沖分布圖(1)進行電磁噪聲屏蔽.(2)

36、光電倍增管的供電采用正高壓供電.(3)去除熱噪聲. 圖11.4 甄別器工作示意圖2.放大器放大器的功能是把光電倍增管陽極回路輸出的光電子脈沖和其它的噪聲脈沖線性放大，因而放大器的設計要有利于光電子脈沖的形成和傳輸.放大器輸出的脈沖如圖11.3所示，主要要求有：有一定的增益；上升時間小于3ns；即放大器的通頻帶寬達100MHz；有較寬的線性動態范圍及低的噪聲系數.3. 脈沖幅度甄別器在脈沖幅度甄別器里設有一個連續可調的參考電壓Vh.如圖11.4所示，當輸入脈沖高度低于Vh時，甄別器無輸出.只有高于Vh的脈沖，甄別器輸出個標準脈沖.如果把甄別電平選在圖11.2中的谷點對應的脈沖高度上，就能去掉大部

37、分噪聲脈沖而只有光電子脈沖通過，從而提高信噪比.脈沖幅度甄別器應甄別電平穩定；靈敏度高；死時間小,建立時間短,脈沖對分辨率小于10ns，以保證不漏計.甄別器最終輸出經過整形的脈沖.4. 計數器：計數器的作用是在規定的測量時間間隔內將甄別器的輸出脈沖累加計數.三. 實驗系統裝置如圖11.5所示.1光源用高亮度發光二極管作光源，波長中心500nm，半寬度30nm.為提高入射光的單色性，儀器配有窄帶濾光片，其半寬度為18nm.圖11.5實驗系統光路圖2接收器接收器采用CRl25光電倍增管為接收器.實驗采用半導體致冷器降低光電倍增管的工作溫度，最低溫度可達-20.3光闌為了減小雜散光的影響和降低背景計

38、數，在光電倍增管前設置了一個光闌筒，內設光闌三片.4減光片,窄帶濾光片等系統備有減光片5塊，窄帶濾光片一塊，參數如下表：11.1名稱透過率反射率備注窄帶濾光片88%中心波長500nmAB22%AB55%AB1010%半透半反鏡35%32%5光功率計使用光功率計來測量光流的強度.先用光功率計測出入射光功率，再按下式計算入射到光電倍增管上的光功率 （11.3）其中，為窄帶濾光片的衰減系數，為減光片的透過率（見表11.1），（為光路中鏡片反射面數，2%為光學元件反射率，一般為2-5%），為半透半反鏡的透過率，為功率計接收面積S1相對于光源中心所張的立體角，為光電倍增管前的光闌面積S2相對于光源中心所

39、張的立體角.由于，故：，實驗內容1啟動水泵，等有回水出現才可以打開致冷機開關.調節和設定致冷溫度.2用USB電纜連接計數器和微機.然后打開單光子計數器電源開關，并啟動微機.3打開光功率計和光源開關，預熱十分鐘左右開始做實驗.4測量光電倍增管輸出脈沖幅度分布的積分曲線，確定測量弱光時的最佳甄別電平.5測量暗計數率和光計數率，隨光電倍增管工作溫度變化的關系，研究工作溫度對和的影響.6測量光計數率隨入射光功率P0變化的關系.注意事項1. 測量時要注意入射光強，使其盡量保持穩定.2. 光電倍增管要防止強光.3. 光電倍增管要經過長時間工作才能趨于穩定，因此，開機后需要經過充分的預熱時間(半小時以上).

40、4. 測量時應避免雜散光的影響.5. 半導體致冷器在工作時一定要先通水.思考題1. 為什么持續照射光源得到的弱光信號可以用脈沖計數的辦法來檢測？與其它弱光檢測方法相比有什么特點？2. 接收光功率與推算的入射光功率是否一致? 若不一致，分析原因？3. 單光子計數方法來檢測弱光信號有什么優點？4. 實驗裝置如何來測量光信號的？參考文獻1. 翁渝民，物理，9（1），20（1980）.2. G. A. Morton，Appl. Opt.， 7（1），1（1968）.3. R. Food， etc. Appl. Opt.，8（10），1975（1969）.4. 朱印康，物理，15（10），618（198

41、6）.5. 吳思誠等著，近代物理實驗，北京大學出版社，1995.實驗四 多功能光柵光譜儀系列實驗光譜分析方法作為一種重要的分析手段，在科研、生產、質控等方面都發揮著極大的作用.光譜是光的頻率成分和強度分布的關系圖，它是研究原子結構的重要途徑之一.最原始的光譜分析始于牛頓（Isaac Newton，1642-1727）,1704年牛頓曾說過：“若要了解物質的內部情況，只要看其光譜就可以了.”研究元素的原子光譜，可以了解原子的內部結構，認識原子內部電子的運動.由于現代光柵單色儀可具有很寬的光譜范圍（UV-IR），高光譜分辨率（到0.001nm），自動波長掃描，完整的電腦控制功能極易與其他周邊設備融

42、合為高性能自動測試系統，使用電腦自動掃描多功能光柵光譜儀已成為光譜研究的首選.實驗目的1. 了解光柵光譜儀的工作原理和使用方法.2. 熟悉光柵光譜儀的功能及使用方法.3. 學習光譜儀的軟件應用及設置.4. 分析研究光譜的能量譜線估算光譜的波長值.5. 利用汞燈已知波長校正光譜儀讀數，分別測量鎢燈和鈉燈的光波長.6. 通過氫、氘光譜的測量，氘、氫質量比的測定，加深對氫光譜規律和同位素位移認識，并理解精確測量的重要意義.7. 通過對鈉原子光譜的觀察與分析，加深對堿金屬原子的外層電子與原子實相互作用以及自旋與軌道運動相互作用的了解.8. 學會使用光譜儀測量未知元素的光譜.9. 進一步掌握光柵光譜儀的

43、使用方法.10. 了解溶液濃度的測量方法.11. 了解介質的光譜特性及介質對光的吸收規律.12. 學習測定介質吸收系數及透射曲線的原理和方法.實驗儀器光柵單色儀，氫燈，汞燈，鈉燈，鎢燈，凸透鏡，光電探測器，光電倍增管，白熾燈、濾光片，鐠釹玻璃，量筒，樣品池，計算機，打印機等WGD-8/8A型組合式多功能光柵光譜儀由光柵單色儀、接收單元、掃描系統、電子放大器、光電倍增管、A/D轉換系統及計算機組成.該設備集光學、精密機械、電子學、計算機技術于一體.一.光柵單色儀光柵單色儀其光學系統采用C-T型(Czevny-Turner).如圖14.1所示，狹縫為直狹縫，寬度范圍0-2mm可調.入射狹縫、出射狹

44、縫均為直狹縫，寬度范圍0-2mm連續可調，順時針旋轉為狹縫寬度加大，反之減小，每旋轉一周狹縫寬度變化0.5nm.光源發出的光束進入入射狹縫S1, S1位于反射式準光鏡M2的焦面上，通過S1射入的光束經M2反射成平行光束投向平面光柵G上，衍射后的平行光束經物鏡M3出射在狹縫S2上或S3上，當光柵轉動時，從狹縫依次出射從短波長到長波長的單色光.掃描系統把檢測到衍射后的光信號傳給光電倍增管，光電倍增管將其轉化電信號再傳給A/D轉換器.A/D轉換器負責將模擬電流換成二進制信號，操縱計算機處理數據，另一方面，計算機也可以通過A/D轉換器控制掃描系統的運作.圖14.1 光學原理圖WGD8A型組合式多功能光

45、柵光譜儀儀器參數:M2、M3焦距500mm；光柵G：每毫米刻線2400條，閃耀波長250nm，波長范圍200-660nm;相對孔徑: D/F=1/7；雜散光10-3；分辨率優于0.06nm；光電倍增管接收（1）波長范圍200-660nm （2）波長精度0.2nm（3）波長重復性 0.1nm；CCD（電荷耦合器件）（1）接收單元2048（2）光譜響應區間300-660nm（3）積分時間88檔（4）重量25kg；兩塊濾光片工作區間：白片 350-600nm，紅片 600-660nm；二.汞燈低壓汞燈點燃后能發出較強的汞的特性光譜線，在可見區輻射光譜波長577.0nm、579.0nm、546.1nm

46、、404.7nm，可供干涉儀、折射儀、分光光度計、單色儀等儀器中作為單色光源使用.主要技術數據燈泡型號ITEM功率（W）電壓（V）工作電壓（V）工作電流（A）平均壽 命（H）主要尺寸燈頭型號外徑（mm）長 度（mm）發光中心GD-2020220151.3200E272815575膠木八角14290三. 鈉燈鈉燈是由特種的抗鈉玻璃吹成管膽，管內充有金屬鈉，外面封接玻璃外殼而成.點燃后能輻射出較強589.0nm、589.6nm鈉譜線.單色性好，常作為旋光儀、折射儀、偏振計等儀器中的單色光源，目前在農業、醫學工業、食品工業、石油工業、衛生事業等領域中得到廣泛應用.主要技術數據燈泡型號ITEM功率（W

47、）電壓（V）工作電 壓（V）工作電流（A）穩定時間（C）平 均壽 命（H）主要尺寸燈頭型號外徑mm長 度（mm）發光中心ND-2020220151.310200E272815575膠木八角14290四、氫氘燈工作電壓為4000伏左右，可觀測到的氫光譜為410.17nm、434.05nm、486.13nm、656.28nm.實驗原理一. 氫原子的光譜測量1.氫與氘原子光譜：巴爾末總結出的可見光區氫光譜線的規律為： (14.1)式中為氫光譜線的波長，取3、4、5等整數.若改用波數表示譜線，由于則上式變為 (14.2)式中109678cm-1叫氫的里德伯常量.由玻爾理論或量子力學得出的類氫離子光譜規

48、律為： (14.3)由上式的 (14.4)是元素A的理論里德伯常量，是元素A的核電荷數，,為整數，和是電子的質量和電荷，是真空介電常量，是真空中的光速，是普朗克常量，是核的質量.顯然，隨A不同略有不同，當時，便得到里德伯常量： (14.5)所以 (14.6)應用到H和D有： (14.7) (14.8)可見和是有差別的，其結果就是D的譜線相對于H的譜線會有微小位移，叫同位素位移，是能夠直接精確測量的量，測出，也就可以計算出,和里德伯常量，同時還可計算出D,H的原子核質量比： (14.9)式中是已知值.注意，式中各是指真空中的波長.同一光波，在不同介質中波長是不同的.我們的測量往往是在空氣中進行的

49、，所以應將空氣中的波長轉換成真空中的波長.但在實際測量當中，受所用的實驗儀器的精度限制，這種變化可以忽略不計.2.氫的特征譜紫外部分： 賴曼系： 可見光部分：巴爾末系： 紅外部分： 帕邢系： 布喇開系： 蓬得系： 漢弗萊斯系： 二.鈉原子光譜1.原子光譜的線系堿金屬原子只有一個價電子，價電子在核和內層電子組成的原子實的中心力場中運動，和氫原子有些類似.若不考慮電子自旋和軌道運動的相互作用引起的能級分裂，可以把光譜項表示為： (14.10)式中分別是主量子和軌道量子數，是原子實的平均有效電荷且1.因此還可以把上式改寫為： （14.11）是一個與和都有關的正的修正數，稱為量子缺.理論計算和實驗觀測

50、都表明，當不是很大時，量子缺的大小主要決定而隨變化不大，本實驗中近似地認為與無關.電子由上能級（量子數為,）躍遷到下能級（）發射的光譜線的波數由上式決定： （14.12）如果令固定，而依次改變（的選擇定則為=1），則得到一系列的值，它們構成一個光譜線系.光譜中常用，這種符號表示線系.=0,1,2,3分別用S,P,D,F表示.鈉原子光譜有四個線系：主線系（P線系）：3S-nP， n=3,4,5,漫線系（D線系）：3P-nD, n=3,4,5,銳線系（S線系）：3P-nS， n=4,5,6,基線系（F線系）：3P-nF， n=4,5,6,在各個線系中，式（14.12）中的固定不變，稱為定項，以表示

51、之；,項稱為變動項.因此（14.12）可寫作 （14.13）其中為常量，=, +1, +2,.在鈉原子光譜的四個線系中，只有主線系的下級是基態（3S1/2能級），在光譜學中，稱主線系的第一組線（雙線）為共振線，鈉原子的共振線就是有名的黃雙線（589.0nm和589.6nm）.鈉原子的其他三個線系，基線系在紅外區域，漫線系和銳線系除第一組譜線在紅外區域，其余都在可見區域.2.鈉原子光譜的雙重結構堿金屬原子只具有一個價電原子，由于原子實的角動量為零（暫不考慮原子核自旋的影響），因此價電原子的角動量就等于原子的總角動量.對于S軌道（l=0）,電子的軌道角動量為零，總角動量就等于電子的自旋角動量，因此

52、j只取一個數值，即j=1/2，從而S譜項只有一個能級，是單重能級.對于l0的p,d,f軌道，j可取j=l1/2兩個數值，依次相應的譜項分裂雙重能級，由于能級分裂，用式（14.10）表示的光譜項相應發生變化，根據量子力學計算結果，雙重能級的項值可以分別表示為： （14.14） （14.15）式中是只與,l有關的因子，它等于： （14.16）式中R為里德伯常數，R=109737.312cm-1；a為精細結構常數，；為原子實的有效電荷，實驗上根據式（14.12）從量子缺確定的原子實有效電荷和根據光譜線雙重結構確定的有效電荷不完全相同.由式（14.12）（14.16），雙重能級的間隔可以用波數表示為： （14.18）由上式可知，雙重能級的間隔隨n和l的增大而迅速減小.（1）光譜線雙重