1、精品文檔公式法解一元二次方程各位評委，各位老師：大家好！我是來自稻莊鎮(zhèn)實驗中學的數學教師李紅杰，今天我說課的內容是人教版數學九年級上冊第22章一元二次方程中?公式法解一元二次方程?。教學的實質是以教材中提供的素材為載體，通過一系列探究互動過程，到達學生知識的構建、能力的培養(yǎng)、情感的陶冶、意識的創(chuàng)新。為此，就?公式法解一元二次方程?這一課題，我將從以下幾方面作相關的教學解說。首先，我對本節(jié)教材進行一些分析一、教材分析1.教材的地位和作用 本章是一元一次方程、二元一次方程(組)等內容的深入和開展，也是以后學習方程以及函數等數學知識的根底?！耙辉畏匠痰慕夥敲词浅踔袛祵W的“方程中的一個

2、重要內容之一，公式法解一元二次方程是在學完直接開方法、配方法解一元二次方程的根底上，掌握用求根公式解一元二次方程，培養(yǎng)學生由特殊到一般的解題思想。2.教學目標知識目標：理解一元二次方程求根公式的推導過程，了解公式法的概念，會熟練運用公式法解一元二次方程。能力目標：1通過求根公式的推導，培養(yǎng)學生數學推理的嚴密性及嚴謹性。2培養(yǎng)學生準確快速的計算能力。情感目標：1通過公式的引入，培養(yǎng)學生尋求簡便方法的探索精神及創(chuàng)新意識。2通過求根公式的推導，滲透分類的思想。3重點與難點重點：求根公式的推導及用公式法解一元二次方程。難點：對求根公式推導過程中依據的理論的深刻理解。 二、教法分析1教法上采用啟發(fā)引導，

3、講練結合的授課方式，發(fā)揮教師主導作用，表達學生主體地位，學生獲取知識必須通過學生自己一系列思維活動完成，啟發(fā)誘導學生深入思考問題，有利于培養(yǎng)學生思維靈活、嚴謹、深刻等良好思維品質2. 注意培養(yǎng)學生動手動腦的能力，增強競爭意識。教學中應不失時機地使學生認識到數學源于實踐并反作用于實踐三、學法分析學習本節(jié)課以前，學生已學過用開平方法、配方法解一元二次方程，對解方程的根本思路已經比擬熟悉。依照學生的認知規(guī)律引導學生從簡單的問題中發(fā)現規(guī)律，突出本節(jié)課的重點。在訓練內容的選擇上考慮到學生接受新舊知識結合的能力：一是以方法為主，采用層層遞進的方式，二是以根本技能為主，而不追求繁難的一元二次方程的解題特殊技

4、巧。在運用不同的方法解一元二次方程時，要具體問題具體分析選擇最正確方法合理解題。在精心設計的練習過程中抓住學生問題的癥結，培養(yǎng)學生獨立分析、理解能力和思考解決問題的能力，提高解題技巧。四、教學程序小結評價課堂檢測拓展創(chuàng)新學以致用探索新知溫故知新教學流程： 活動1溫故知新用配方法解以下方程1； 2；設計目的：復習用配方法解一元二次方程，歸納總結配方法解一元二次方程的一般步驟，為下面的學習做好鋪墊。引導學生思考，前面方程中系數都是具體數字，我們是否可以把系數換成字母形式，根據上面的解題步驟一直推下去？從而激發(fā)了學生的興趣?；顒?探索新知 如果這個一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0a0，你能

5、否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學獨立完成下面這個問題。 問題：ax2+bx+c=0a0且b2-4ac0，試推導它的兩個根x1=，x2=設計目的： 鼓勵學生獨立完成問題的探究，通過小組交流，教師讓學生總結歸納，由于形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式。此時教師指出 是一元二次方程的求根公式，用求根公式解方程的方法叫公式法?；顒?學以致用利用公式法解以下方程，從中你能發(fā)現什么？1；2；3設計目的：發(fā)揮學生的主體作用，引導學生探究利用公式法解一元二次方程的一般方法，進一步理解求根公式。并引導學生總結步驟。在學生歸納的根底上，老師完善以下幾點：1一元二次方程的根是由一元二

6、次方程的系數確定的；2在解一元二次方程時，可先把方程化為一般形式，然后在的前提下，把的值代入 中，可求得方程的兩個根；3由求根公式可以知道一元二次方程最多有兩個實數根?；顒?拓展創(chuàng)新1用公式法解以下方程，根據方程根的情況你有什么結論？13；2；3設計目的：學生獨立利用公式法解上述3個方程，然后觀察方程的解的情況，觀察解題過程，總結一元二次方程根的規(guī)律和b2-4ac的關系，經過討論得出以下結論：1當時，一元二次方程有實數根，；2當時，一元二次方程有實數根；3當時，一元二次方程無實數根2某養(yǎng)雞廠的矩形雞舍靠墻現在有材料可以制作竹籬笆13米，假設欲圍成20平方米的雞舍，雞舍的長和寬應是多少？能圍成2

7、2平方米的雞舍嗎，假設可以求出長和寬，假設不能說明理由課件：圍矩形場地設計目的：為了充分利用學生這一重要的教學資源，表達主體性。培養(yǎng)學生利用數學知識解決實際問題的能力，促使學生養(yǎng)成主動提煉現實生活中的數學問題的習慣。本問題主要考察學生對一元二次方程知識的應用能力，學生在思考的根底上分組討論，利用一元二次方程的知識解決上述問題，在這個過程中教師應當關注：1學生是否能夠迅速設出未知數，列出方程；2學生是否能夠準確判斷問題的答案；3學生能否選擇合理的解決問題的方案?；顒?課堂檢測1.方程2x+1)(x+2)=6化為一般形式_，b2-4ac= _ ， 用求根公式求得方程根x1= _ ， x2= _ 。

8、2.假設關于x的方程kx2-4x+3=0有實根，那么k的非負整數值是 A. 0，1 B. 0，1，2 C. 1 D.1，2，33.用長為100cm的金屬絲制成一個矩形框子，框子的面積不能是 A. 325cm2 B. 500cm2 C. 625cm2 D.800cm24.三角形的兩邊長分別是1和2，第三邊長是方程2x2-5x+3=0的根，求這個三角形的周長?；顒?小結評價1.回憶與思考1本節(jié)課你學習了哪些知識？ 2本節(jié)課你掌握了哪些數學方法？3本節(jié)課你最大的體驗是什么？設計目的：以“回憶與思考 的方式讓學生總結本節(jié)課的收獲，增強學生歸納總結能力。 2.評價：本節(jié)課從以下幾個方面進行教學評價：1.

9、 反映學生數學學習的成就和進步。2. 診斷學生在學習中存在的困難，及時調整和改善教學過程。3. 全面了解學生數學學習的歷程，幫助學生認識到自己在解題策略、思維或習慣上的長處和缺乏：使學生形成對數學積極的態(tài)度、情感和價值觀，幫助學生認識自我，樹立信心。3.作業(yè)：必做題：習題22.2第4、9題 選做題：習題22.2第10、11題五、設計說明一幾點思考1.教法上采用啟發(fā)式，分析、比擬得出最正確解決問題的方法，培養(yǎng)學生動腦的能力。增強競爭意識。2.教學程序設計上，注重表達師生互動、探索、創(chuàng)新的思想。同時，注意發(fā)揮練習題的作用，加強對學生解題方法和過程的指導，使傳授知識和培養(yǎng)能力融為一體。二時間安排1.溫故知新：約5分鐘2.探索新知：約9分鐘3.學以致用：約8分鐘4.拓展創(chuàng)新：約13分鐘5.課堂檢測：約6分鐘6.小結評價：約4分鐘三板書設計公式法解一