1、8-1構(gòu)件受力如圖所示。（1）確定危險(xiǎn)點(diǎn)的位置；（2）用單元體表示危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)解:在任意橫截面上，任意一點(diǎn)在BC段的外表面處(a)(b)Sera（c）A截面的最上面一點(diǎn)8-2圖示懸臂粱受載荷P=20kN乍用，試?yán)L單元體A B C的應(yīng)力圖，并確定主應(yīng)力的大 小及方位。解：8-3主應(yīng)力單元體各面上的應(yīng)力如圖所示，試用解析法或圖解法計(jì)算指定斜截面上的 正應(yīng)力二:.和剪應(yīng)力:.，并找出最大剪應(yīng)力值及方位（應(yīng)力單位：MPa。解：(a)aa；i ；2. ；1Jcos2: =20 卻 cos60 =13.75MPa2 2 2=452(與二20方向夾角)(b)aaH . £12cos22020c

2、os -13-5.606MPa2 2 2Ta ='T 一 2 sin2 , =20 一 一10 sin -13卻 =10.606MPa=452(與二i方向夾角)或135 (與水平方向交角)(c):=45；(與G =40方向夾角)(d)8-4單元體各面的應(yīng)力如圖示(應(yīng)力單位為 MPa，試用解析法和圖解法計(jì)算主應(yīng)力 的大小及所在截面的方位，并在單元體內(nèi)注明。解: (a)(b)(c)(d)8-5 作出圖示單元體的三向應(yīng)力圖，并求出主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力，畫出主單元體。(C)佃解：(a) (b)(c )(d)(e)8-6 已知矩形截面梁某截面上的彎矩和剪力分別為Mk 10kNm Fs= 120kN

3、,試?yán)L出截面上1、2、3、4各點(diǎn)單元體的應(yīng)力狀態(tài)，并求其主應(yīng)力。解：8-7 在棱柱形單元體的AB0上以及與AB(面平行的前后面上(與紙平面平行的面)，均 無應(yīng)力作用。在AC面和BC面上的正應(yīng)力均為-15MPa,試求AC和BC面上的剪應(yīng)力與此單元體主 應(yīng)力的大小和方向。解:二:x = 0= 15MPa8-8 某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，已知c .與二y，試參考如何根據(jù)已知數(shù)據(jù)直接作出 應(yīng)力圖。l.OOOlCnll.OOOOcffi解：匚x，；y面上無故為主應(yīng)力匚2,；3，所以可以直接作應(yīng)力圓。8-9 每邊均為1cm的鋼質(zhì)立方體，放在邊長(zhǎng)均為1.0001cm的剛性方槽內(nèi)，立方體頂上承 受總壓力P= 1

4、5kN，材料的E= 200GPa J = 0.30。試求鋼質(zhì)立方體內(nèi)三個(gè)主應(yīng)力之值。-15 10004150MPa（上下面）10=；2 = - 35.7MPa-150MPa8-10在一塊厚鋼塊上挖了一條貫穿的槽，槽的寬度和深 度都是1cm在此槽內(nèi)緊密無隙地嵌入了一鋁質(zhì)立方塊，其尺寸是1 ：1 ：1cm,并受P= 6kN壓縮力如圖示，試求鋁立方塊的三個(gè)主 應(yīng)力。假定厚鋼塊是不變形的，鋁的 E=71GPa 4= 0.33。 解8-11已知單元體的應(yīng)力圓如圖所示（應(yīng)力單位： MPa。 試作出主單元體的受力圖，并指出與應(yīng)力圓上A點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的截面 位置（在主單元體圖上標(biāo)出）。解：（a）(b)(c)(d)f

5、i 8-ia 圖8-12 直徑d = 2cm的受扭圓軸，今測(cè)得與軸線成45方向的線應(yīng)變；45 = 520 10。已知 E= 200GPa » =0.3，試求扭轉(zhuǎn)力矩Mn。解：8-13 一個(gè)No28a工字鋼梁，受力如圖所示，今測(cè)得在梁的中性層上K點(diǎn)、與軸線成45方 向上的線應(yīng)變 染 八260 10上。已知E= 200GPa J =0.3。試求此時(shí)梁承受的載荷P。解：No.28al :【純剪】K 8-ia 圖8-14 鋼質(zhì)構(gòu)件上截取一單元體abed，各面上作用有應(yīng)力 -30MPa，=15MPa如圖 示。已知E= 200GPa 4= 0.28。試求此單元體對(duì)角線be長(zhǎng)度的變化。解:a &a

6、mp;-U m8-15由光彈性法測(cè)得圖示應(yīng)力狀態(tài)的主剪應(yīng)力12，又測(cè)得厚度改變率為；=二。如O材料的E和已知，試求主應(yīng)力c1和二2之值。解：8-16 在一塊每邊長(zhǎng)為2.5em的正方體上，進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，當(dāng)載荷為400kN時(shí)，它沿著通 過頂面的對(duì)角線以及相鄰垂直面上的對(duì)角線平面破壞，間， 解：如圖示陰影線平面。試求在破壞的瞬這個(gè)面上的全應(yīng)力、正應(yīng)力和剪應(yīng)力。400kH400k N.8-16 V8-17 單元體受力如圖示，應(yīng)力單位為(1) 畫出三向應(yīng)力圖，計(jì)算最大剪應(yīng)力；MPa試求(2) 將單元體的應(yīng)力狀態(tài)分解為只有體積改變和只有形狀改變的應(yīng)力狀態(tài)；(3) 計(jì)算單元體圖(b)應(yīng)力狀態(tài)下的形狀改變比能

7、(E=200GPa 4 = 0.3)(1)(a)(b)(3)8-18P力通過鉸鏈機(jī)構(gòu)壓縮正立方體 ABCD勺四面，因而在此立方體的四個(gè)面上得到均勻分布的壓應(yīng)力，若 E=40GPa - =0.3，P= 50kN。試求7 7 7cm3的正立方體的體積將減解:小若干?P錘8-1$團(tuán)解:8-19 在鋼結(jié)構(gòu)的表面某點(diǎn)處，利用直角應(yīng)變花分別測(cè)得應(yīng)變值為；。=561 10"6 ,；45 = 450 10 '， ；90 =-100 10占，試確定該點(diǎn)的主應(yīng)變大小、方向和最大剪應(yīng)變值。8-20 若已測(cè)得等角應(yīng)變花三個(gè)方向的應(yīng)變分別為；。=400 10，；60 =400 10” ,&20 =-600 "0上。試求主應(yīng)變及其方向，若材料為碳鋼， E= 200GPa 4 =0.25。試求主應(yīng) 力及其方向。解：8-21鋼質(zhì)薄壁容器，承受內(nèi)壓力p作用，容器平均直徑Dm=50cm，壁厚t=1cm彈 性模量E=200GPa卩=0.30，觀測(cè)得圓筒外周向應(yīng)變韌=350