1、2018年四川省涼山州中考真題數(shù)學(xué)一、選擇題：(共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置。1.比1小2的數(shù)是( )A.-1B.-2C.-3D.1解析：1-2=-1.答案：A2.下列運(yùn)算正確的是( )A.a3·a4=a12B.a6÷a3=a2C.2a-3a=-aD.(a-2)2=a2-4解析：A、應(yīng)為a3·a4=a7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為a6÷a3=a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a-3a=-a，正確；D、應(yīng)為(a-2)2=a2-4a+4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.答案：C3.長(zhǎng)度單位1納米

2、=10-9米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型病毒直徑為25 100納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒直徑是( )A.25.1×10-6米B.0.251×10-4米C.2.51×105米D.2.51×10-5米解析：2.51×104×10-9=2.51×10-5米.答案：D4.小紅上學(xué)要經(jīng)過三個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同，小紅希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過每個(gè)路囗都是綠燈，但實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是( )A.B.C.D.解析：畫樹狀圖，得共有8種情況，經(jīng)過每個(gè)路口都是綠燈的有一種，實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是.答案：B5.一個(gè)正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方

3、體后“建”字對(duì)面是( )A.和B.諧C.涼D.山解析：對(duì)于正方體的平面展開圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與“建”字相對(duì)的字是“山”.答案：D6.一組數(shù)據(jù)：3，2，1，2，2的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是( )A.2，1，0.4B.2，2，0.4C.3，1，2D.2，1，0.2解析：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：1，2，2，2，3；數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，2處在第3位為中位數(shù).平均數(shù)為(3+2+1+2+2)÷5=2，方差為(3-2)2+3×(2-2)2+(1-2)2=0.4，即中位數(shù)是2，眾數(shù)是2，方差為0.4.答案：B7.若ab0，則正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)在

4、同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是( )A.B.C.D.解析：ab0，分兩種情況：(1)當(dāng)a0，b0時(shí)，正比例函數(shù)y=ax數(shù)的圖象過原點(diǎn)、第一、三象限，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，無(wú)此選項(xiàng)；(2)當(dāng)a0，b0時(shí)，正比例函數(shù)的圖象過原點(diǎn)、第二、四象限，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，選項(xiàng)B符合.答案：B8.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( )A.B.C.D.解析：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形.答案：D9.如圖將矩形AB

5、CD沿對(duì)角線BD折疊，使C落在C處，BC交AD于點(diǎn)E，則下到結(jié)論不一定成立的是( )A.AD=BCB.EBD=EDBC.ABECBDD.sinABE=解析：A、BC=BC，AD=BC，AD=BC，所以正確.B、CBD=EDB，CBD=EBD，EBD=EDB正確.D、sinABE=，EBD=EDBBE=DEsinABE=.答案：C10.如圖，O是ABC的外接圓，已知ABO=50°，則ACB的大小為( )A.40°B.30°C.45°D.50°解析：AOB中，OA=OB，ABO=50°，AOB=180°-2ABO=80°

6、;，ACB=AOB=40°.答案：A二、填空題(共4小題，每小題3分，共12分)11.分解因式：9a-a3=_，2x2-12x+18=_.解析：9a-a3=a(9-a2)=a(3+a)(3-a)；2x2-12x+18=2(x2-6x+9)=2(x-3)2.答案：a(3+a)(3-a) 2(x-3)212.已知ABCABC且SABC：SABC=1：2，則AB：AB=_.解析：ABCABC，SABC：SABC=AB2：AB2=1：2，AB：AB=1：.答案：1：13.有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計(jì)小

7、林和小明兩人中新手是_.解析：由于小林的成績(jī)波動(dòng)較大，根據(jù)方差的意義知，波動(dòng)越大，成績(jī)?cè)讲环€(wěn)定，故新手是小林.答案：小林14.已知一個(gè)正數(shù)的平方根是3x-2和5x+6，則這個(gè)數(shù)是_.解析：根據(jù)題意可知：3x-2+5x+6=0，解得x=-，所以3x-2=-，5x+6=，答案：三、解答題(共4小題，每小題7分，共28分)15.計(jì)算：|3.14-|+3.14÷()0-2cos45°+()-1+(-1)2009.解析：直接利用二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案.答案：原式=-3.14+3.14-2×-1=-+1-1=.16.

8、先化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)(要合適哦!)代入求值：.解析：根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，再選取一個(gè)使得原分式有意義的值代入即可解答本題.答案：=，當(dāng)x=2時(shí)，原式=1.17.觀察下列多面體，并把如表補(bǔ)充完整. 名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a61012棱數(shù)b912面數(shù)c58觀察表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)a、b、c之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)寫出關(guān)系式.解析：結(jié)合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特點(diǎn)，即可填表，根據(jù)已知的面、頂點(diǎn)和棱與幾棱柱的關(guān)系，可知n棱柱一定有(n+2)個(gè)面，2n個(gè)頂點(diǎn)和3n條棱，進(jìn)而得出答案，利用前面的規(guī)律得出a，b，c之間的關(guān)系.答案：填表如下：名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱

9、柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a681012棱數(shù)b9121518面數(shù)c5678根據(jù)上表中的規(guī)律判斷，若一個(gè)棱柱的底面多邊形的邊數(shù)為n，則它有n個(gè)側(cè)面，共有n+2個(gè)面，共有2n個(gè)頂點(diǎn)，共有3n條棱；故a，b，c之間的關(guān)系：a+c-b=2.18.如圖，ABC在方格紙中(1)請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使A(2，3)，C(6，2)，并求出B點(diǎn)坐標(biāo)；(2)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將ABC放大，畫出放大后的圖形ABC；(3)計(jì)算ABC'的面積S.解析：(1)直接利用A，C點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；(2)利用位似圖形的性質(zhì)即可得出A'B'C'；(3)直接利用(2

10、)中圖形求出三角形面積即可.答案：(1)如圖所示，即為所求的直角坐標(biāo)系；B(2，1)；(2)如圖：A'B'C'即為所求；(3)SA'B'C'=×4×8=16.四、解答題(共2小題，每小題7分，共14分)19.我國(guó)滬深股市交易中，如果買、賣一次股票均需付交易金額的0.5%作費(fèi)用.張先生以每股5元的價(jià)格買入“西昌電力”股票1000股，若他期望獲利不低于1000元，問他至少要等到該股票漲到每股多少元時(shí)才能賣出？(精確到0.01元)解析：根據(jù)關(guān)系式：總售價(jià)-兩次交易費(fèi)總成本+1000列出不等式求解即可.答案：設(shè)漲到每股x元時(shí)賣出，根據(jù)

11、題意得1000x-(5000+1000x)×0.5%5000+1000，解這個(gè)不等式得x，即x6.06.答：至少漲到每股6.06元時(shí)才能賣出.20.已知一個(gè)口袋中裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)白球，4個(gè)黑球.(1)求從中隨機(jī)抽取出一個(gè)黑球的概率是多少？(2)若往口袋中再放入x個(gè)白球和y個(gè)黑球，從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.解析：(1)直接利用概率公式直接得出取出一個(gè)黑球的概率；(2)直接利用從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是，進(jìn)而得出答案函數(shù)關(guān)系式.答案：(1)一個(gè)口袋中裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)白球，4個(gè)黑球，從中隨機(jī)抽取出一個(gè)黑球的概率是：

12、；(2)往口袋中再放入x個(gè)白球和y個(gè)黑球，從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是，則y=3x+5.五、解答題(共2小題，每小題8分，共16分)21.如圖，要在木里縣某林場(chǎng)東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點(diǎn)周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在MN上的點(diǎn)A處測(cè)得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600米到達(dá)B處，測(cè)得C在點(diǎn)B的北偏西60°方向上.(1)MN是否穿過原始森林保護(hù)區(qū)，為什么？(參考數(shù)據(jù)：1.732)(2)若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天？解析：(1)要求MN是否穿過原始森林保護(hù)

13、區(qū)，也就是求C到MN的距離.要構(gòu)造直角三角形，再解直角三角形；(2)根據(jù)題意列方程求解.答案：(1)理由如下：如圖，過C作CHAB于H.設(shè)CH=x，由已知有EAC=45°，F(xiàn)BC=60°，則CAH=45°，CBA=30°.在RtACH中，AH=CH=x，在RtHBC中，tanHBC=，AH+HB=AB，x+x=600，解得x=220(米)200(米).MN不會(huì)穿過森林保護(hù)區(qū).(2)設(shè)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要y天，則實(shí)際完成工程需要(y-5)天.根據(jù)題意得：=(1+25%)×解得：y=25.經(jīng)檢驗(yàn)知：y=25是原方程的根.答：原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要

14、25天.22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O1的坐標(biāo)為(-4，0)，以點(diǎn)O1為圓心，8為半徑的圓與x軸交于A，B兩點(diǎn)，過A作直線l與x軸負(fù)方向相交成60°的角，且交y軸于C點(diǎn)，以點(diǎn)O2(13，5)為圓心的圓與x軸相切于點(diǎn)D.(1)求直線l的解析式；(2)將O2以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左平移，當(dāng)O2第一次與O1外切時(shí)，求O2平移的時(shí)間.解析：(1)求直線的解析式，可以先求出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式.(2)設(shè)O2平移t秒后到O3處與O1第一次外切于點(diǎn)P，O3與x軸相切于D1點(diǎn)，連接O1O3，O3D1.在直角O1O3D1中，根據(jù)勾股定理，就可以求出O1D1

15、，進(jìn)而求出D1D的長(zhǎng)，得到平移的時(shí)間.答案：(1)由題意得OA=|-4|+|8|=12，A點(diǎn)坐標(biāo)為(-12，0).在RtAOC中，OAC=60°，OC=OAtanOAC=12×tan60°=12.C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，-12).設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，由l過A、C兩點(diǎn)，得，解得直線l的解析式為：y=-x-12.(2)如圖，設(shè)O2平移t秒后到O3處與O1第一次外切于點(diǎn)P，O3與x軸相切于D1點(diǎn)，連接O1O3，O3D1.則O1O3=O1P+PO3=8+5=13.O3D1x軸，O3D1=5，在RtO1O3D1中，.O1D=O1O+OD=4+13=17，D1D=O1D

16、-O1D1=17-12=5，(秒).O2平移的時(shí)間為5秒.六、填空題(共2小題，每小題3分，共6分)23.若不等式組的解集是-1x1，則(a+b)2009=_.解析：由不等式得xa+2，xb，-1x1，a+2=-1，b =1a=-3，b=2，(a+b)2009=(-1)2009=-1.答案：-124.將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC，使A、B、C在同一直線上，若BCA=90°，BAC=30°，AB=4cm，則圖中陰影部分面積為_cm2.解析：BCA=90°，BAC=30°，AB=4cm，BC=2，AC=2，ABA=120°，CBC=120

17、76;，陰影部分面積=(SABC+S扇形BAA)-S扇形BCC-SABC=×(42-22)=4cm2.答案：4七、解答題(共2小題，25題4分，26題10分，共14分)25.我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如4657=4×103+6×102+5×101+7×100，數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼(又叫數(shù)字)：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在電子計(jì)算機(jī)中用的二進(jìn)制，只要兩個(gè)數(shù)碼：0和1，如二進(jìn)制中110=1×22+1×21+0×20等于十進(jìn)制的數(shù)6，110101=1×25+1×24+0×23+1&#

18、215;22+0×21+1×20等于十進(jìn)制的數(shù)53.那么二進(jìn)制中的數(shù)101011等于十進(jìn)制中的哪個(gè)數(shù)？解析：利用新定義得到101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20，然后根據(jù)乘方的定義進(jìn)行計(jì)算.答案：101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=43，所以二進(jìn)制中的數(shù)101011等于十進(jìn)制中的43.26.如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A(1，0)，B(0，2)兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D.(1)求拋物線的解析式；(2)將OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B落到點(diǎn)C的位置，將拋物線沿y軸平移后經(jīng)過點(diǎn)C，求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式；(3)設(shè)(2)中平移后，所得拋物線與y軸的交點(diǎn)為B1，頂點(diǎn)為D1，若點(diǎn)N在平移后的拋物線上，且滿足NBB1