1、公司內(nèi)部編號(hào)：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-投影視圖知識(shí)點(diǎn)匯總【編者按】本章中我們將了解投影的基礎(chǔ)知識(shí)，并借助投影的原理認(rèn)識(shí)視圖，然 后進(jìn)一步討論：如何由立體圖畫出三視圖，如何由三視圖想象出立體圖。通過本 章學(xué)習(xí)，要求學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概 念；會(huì)畫事物的三視圖，學(xué)會(huì)關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用 意識(shí)。一、目標(biāo)與要求通過本章知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)，同學(xué)們應(yīng)該熟練掌握以下內(nèi)容。1 .會(huì)從投影的角度理解視圖的概念2 .會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖3 .通過觀察探究等活動(dòng)使學(xué)生知道物體的三視圖與正投影的相互關(guān)系及三視圖中 位置

2、關(guān)系、大小關(guān)系4 .明確正投影與三視圖的關(guān)系5 .經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單立體圖形的三視圖的畫法，能識(shí)別物體的三視圖6 .培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間想象能力。二、知識(shí)框架 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：從投影的角度加深對(duì)三視圖的理解和會(huì)畫簡(jiǎn)單的三視圖，能夠做出簡(jiǎn) 單立體圖形的三視圖的畫法。難點(diǎn)：對(duì)三視圖概念理解的升華及正確畫出三棱柱的三視圖，三視圖中三個(gè) 位置關(guān)系的理解。四、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)1 .投影：從初中數(shù)學(xué)的角度來說，一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地 面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在 的平面叫做投影面。平行投影：有時(shí)光線是一組互相平行的射線，例如太陽(yáng)光或探照燈光的一束

3、光 中的光線。由平行光線形成的投影。中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源發(fā)出的光線）形成的投影。平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別聯(lián)系光線物體與投影面平行 時(shí)的投影平行投影平行的投射線全等都是物體在光 線的照射下，在某 個(gè)平面內(nèi)形成的影 子。（即都是投影）中心投影從一點(diǎn)出發(fā)的投射放大（位似變換）正投影：投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影。物體正投影的形狀、大小與它相對(duì)于投影面的位置和角度有關(guān)。斜投影：投影線不平行于投影面產(chǎn)生的投影。2 .三視圖：三視圖是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)空間幾何體而畫出的圖 形。視圖：將人的視線規(guī)定為平行投影線，然后正對(duì)著物體看過去，將所見物體的輪廓用正投影法繪制出來該圖形稱為

4、視圖。一個(gè)物體有六個(gè)視圖：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖一一能反映物體的前面形狀。從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖一一能反映物體的上面形狀。從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖一一能反映物體的左面形狀。還有其它三個(gè)視圖不是很常用。三視圖就是主視圖、俯視圖、左視圖的總稱。3 .投影規(guī)則：主俯長(zhǎng)對(duì)正、主左高平齊、俯左寬相等即:主視圖和俯視圖的長(zhǎng)要相等 m ro co <主視圖和左視圖的高要相等.於左視圖和俯視圖的寬要相等。在許多情況下，只用一個(gè)投影不加任何注解，是不能完整清晰地表達(dá)和確定形 體的形狀和結(jié)構(gòu)的。如圖所示，三個(gè)形體在同一個(gè)方向的投影完全相同，但三 個(gè)形體的空

5、間結(jié)構(gòu)卻不相同。可見只用一個(gè)方向的投影來表達(dá)形體形狀是不行 的。一般必須將形體向幾個(gè)方向投影，才能完整清晰地表達(dá)出形體的形狀和結(jié)構(gòu)。 一個(gè)視圖只能反映物體的一個(gè)方位的形狀，不能完整反映物體的結(jié)構(gòu)形狀。三 視圖是從三個(gè)不同方向?qū)ν粋€(gè)物體進(jìn)行投射的結(jié)果，另外還有如剖面圖、半 剖面圖等做為輔助，基本能完整的表達(dá)物體的結(jié)構(gòu)。4.三視圖-畫法：在畫組合體三視圖之前，首先運(yùn)用形體分析法把組合體分解為 若干個(gè)形體，確定它們的組合形式，判斷形體間鄰接表面是否處于共面、相切 和相交的特殊位置；然后逐個(gè)畫出形體的三視圖；最后對(duì)組合體中的垂直面、 一般位置面、鄰接表面處于共面、相切或相交位置的面、線進(jìn)行投影分析當(dāng)

6、 組合體中出現(xiàn)不完整形體、組合柱或復(fù)合形體相貫時(shí)，可用恢復(fù)原形法進(jìn)行分 析。（1）進(jìn)行形體分析把組合體分解為若干形體，并確定它們的組合形式，以及相鄰表面間的相互位 置，（2）確定主視圖三視圖中，主視圖是最主要的視圖。a.確定放置位置要確定主視投影方向，首先解決放置問題。選擇組合體的放置位置以自然平穩(wěn) 為原則。并使組合體的表面相對(duì)于投影面盡可能多地處于平行或垂直的位置。 b.確定主視投影方向選最能反映組合體的形體特征及各個(gè)基本體之間的相互位置，并能減少俯、左 視圖上虛線的那個(gè)方向，作為主視圖投影方向。圖970（a）中箭頭所指的方向， 即為選定的主視圖投影方向。（3）選比例，定圖幅 畫圖時(shí)，盡量選用1:1的比例。這樣既便于直接估量組合體的大小，也便于畫 圖。按選定的比例，根據(jù)組合體長(zhǎng)、寬、高預(yù)測(cè)出三個(gè)視圖所占的面積，并在 視圖之間留出標(biāo)注尺寸的位置和適當(dāng)?shù)拈g距，據(jù)此選用合適的標(biāo)準(zhǔn)圖幅。（4）布圖、畫基準(zhǔn)線先固定圖紙，然后，畫出各視圖的基準(zhǔn)線。每個(gè)視圖在圖紙上的具體位置就確 定了。基準(zhǔn)線是指畫圖時(shí)測(cè)量尺寸的基準(zhǔn)，每個(gè)視圖需要確定兩個(gè)方向的基準(zhǔn) 線。一般常用對(duì)稱中心線，軸線和較大的平面作為基準(zhǔn)線，逐個(gè)畫出各形體的三視圖（5）畫法根據(jù)各形體的投影規(guī)律，逐個(gè)畫出形體的三視圖。畫形體的順序：一般先實(shí)（實(shí)形體）后空（挖去的形體）；先大（大形體）后小（小形體）；先畫輪