1、北師大版五年級數學露在外面的面教學設計主備人：陳世主教學目標 1、知識與技能：認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。2、過程與方法：結合具體的多個長方體和正方體堆放的情景，經歷探究多個長方體和正方體堆放時露在外面表面積的過程，能夠準確的計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。3、情感與態度：感受到長方體和正方體的表面積與生活的密切聯系，培養同學們學習數學的良好興趣。 教學過程一、復習導入師：出示一個長方體，觀察有幾個面？（放在桌子上）現在有幾個面？像這些我們看的到的面我們把它稱為露在外面的面，這節課我們就來研究露在外面的面。（板書課題） 二、操作體驗，探索新知1、師（請看大屏

2、幕）：一個小正方體放在墻角，有幾個面露在外面？哪幾個？ 2、師：繼續看大屏幕，這有幾個小正方體？（學生可能回答：有4個小正方體）師：它有幾個面露在外面？你怎么想的？（學生可能回答：露在外面的有9個面。上面的小正方體有3個面露在外面，前邊的小正方體也露出3個面，右邊的小正方體也一樣，3+3+3=9，所以一共有9個面）師追問：不是有四個小正方體嗎？你怎么只數了三個？（學生可能回答：有一個小正方體的面全被擋住了，一個也沒露出來，就不用看了）那我們一起按照從左到右的順序一個一個正方體來數露在外面的面。3、師：他是這么數的，誰和他的想法不一樣？（學生可能回答：我先看正面，一共有三個小正方形；再看上面，也

3、有三個小正方形；再看右面，也有三個小正方形。3+3+3=9，所以一共有9個面露在外面）師：誰聽清了，他是怎么數的？（生重復方法）師生共同按這一方法數。可是我有一個疑問：為什么不看左面，也不看下面、后面？學生可能回答：因為那三個面都被擋住了。）4、師：也就是把從正面、上面和側面觀察到的這些平面圖形的個數加起來。       5、師：現在我們來比較一下這兩種方法，它們有什么不同？第一種方法是按小正方體的個數一個一個數的；第二種方法是從不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）師（邊演示邊總結）：第一種是逐一觀察每一個小正方體，把他們露出來的

4、面的數量分別數出來，然后再相加；第二種是分別從露出來的三個方向看，正面、上面、側面，從不同方向數出露在外面的面的個數，然后相加。不論用哪種方法，只要按一定的順序去觀察，就不會重復，也不會遺漏了。6、師：這四個小正方體一起放在墻角，除了我們看到的這種擺法外，還可以怎么擺？小組同學先擺一擺，說說你的擺法，再數一數露在外面的面有多少個，看你能有什么發現。7、交流：你們小組是怎么擺的？露在外面的面有多少個？有什么發現？師：看著這些立體圖形和它們露在外面的面數，你們發現了什么？師（結合板書）小結：都是用4個小正方體來擺，但由于擺的方式不同，露在外面的面數也不同；即使露在外面的面數相同了，擺法還是不同?，F

5、在我們算一算，不同擺法中，露在外面的面的面積是多少，已知正方體棱長2厘米，從黑板上的立體圖形中選一個你自己喜歡的擺法，快算算吧。             三、合作探索，發現規律師：剛才我們用4個小正方體隨意擺在一起，露在外面的面數有所不同。現在我們用8個小正方體，按一定的方式有規律地擺，露在外面的面數會怎樣變化呢？ 1、出示合作提示 小組同學合作，橫著來擺正方體。先由一個小正方體擺起，記下露在外面的面數；再逐個增加小正方體，并依次記錄露在外面的小正方形的面數。邊記錄數據邊觀察

6、，并把你們的發現寫下來。2、小組合作探索，并填寫記錄單小正方體的個數      1   2    3   4   5    6      露在外面的面數我發現的規律3、全班交流師：哪個小組介紹一下你們小組是怎么做的，并說說你們的發現。小正方體的個數       1     2&#

7、160;   3    4    5    6    露在外面的面數       5     8    11    14   17  20   我發現的規律      每增加一個小正方體，就

8、增加3個面師相機追問小組：你們小組發現每增加一個小正方體，就增加3個面。那每次增加的是哪兩個面？（學生可能回答：上面增加一個，左面增加一個，右面增加一個）師：每次增加的都是這樣3個面嗎？你指指看。師指著前面的面問：這個面不也在變嗎？為什么它不算成是增加的面？（學生可能回答：它雖然有變化，但是這個面沒增加，原來的上面被蓋住了，又露出一個上面，所以前面沒變）師：原來前面的這個面始終起到了替代的作用，它的個數始終沒變，那么我們在數增加的面數時就不用考慮這個替代面了。師（面向全班）：現在，讓我們一起看這個表格，如果按這種方式繼續擺下去，擺7個小正方體，露在外面的面一共有多少個？10個小正方體呢？20個呢？你發現了什么？（也可以提示學生觀察小正方體的個數與露出的面數的關系）那么第N個呢？（3N+2）4、師：如果豎著擺又會是怎樣的結果呢？同桌合作，做好記錄。5、深入