1、第五節第五節電場強度與電勢差的關系電場強度與電勢差的關系WABqUAB1.推導：推導：UAB=EdWABEqd電場強度與電勢差的關系電場強度與電勢差的關系WABqUABWABEqLcos UAB=ELcos電場強度與電勢差的關系：電場強度與電勢差的關系：UAB=EdAB說明：說明： (1)(1)公式中公式中d d必須是沿場強方向的距離必須是沿場強方向的距離(2)(2)適合勻強電場適合勻強電場(3)E(3)EU UABAB/d -/d -場強的單位：場強的單位：“V/m”V/m”， E EF/q -F/q -場強的單位：場強的單位：“N/C”N/C”，(4)(4)由由U UE Ed d可得：場強

2、方向是電勢降低最快的方向可得：場強方向是電勢降低最快的方向例例1 1：關于勻強電場中電勢差和場強，正確的是關于勻強電場中電勢差和場強，正確的是( )( ) A A在相同距離的兩點上，電勢差小的其場強必定大在相同距離的兩點上，電勢差小的其場強必定大 B B任意兩點間的電勢差等于場強和這兩點距離的乘積任意兩點間的電勢差等于場強和這兩點距離的乘積 C C電勢減小的方向必定是場強的方向電勢減小的方向必定是場強的方向 D D沿電場線的方向任意相同距離上的電勢差必定相等沿電場線的方向任意相同距離上的電勢差必定相等D沿電場線方向沿電場線方向減小最快的方向減小最快的方向練練 習習例例2 2：如圖為某勻強電場的

3、等勢面分布圖，每兩個相鄰等如圖為某勻強電場的等勢面分布圖，每兩個相鄰等勢面相距勢面相距2 cm2 cm，則該勻強電場的場強大小和方向分別為，則該勻強電場的場強大小和方向分別為( () ) A AE E100 V/m100 V/m，豎直向下，豎直向下 B BE E1 V/m1 V/m，豎直向上，豎直向上 C CE E100 N/C100 N/C，水平向左，水平向左 D DE E1 V/m1 V/m，水平向右，水平向右 CEABABdUE AB2104421044mV /100例例3.如圖，一電場的電場線分布關于如圖，一電場的電場線分布關于y軸對稱，軸對稱，O、M、N是是y軸上的三軸上的三個點，且

4、個點，且OMMN，P點在點在y軸的右側，軸的右側，MPON，則，則 ( )AM點的電勢比點的電勢比P點的電勢高點的電勢高B將負電荷由將負電荷由O點移動到點移動到P點，電場力做正功點，電場力做正功CM、N兩點間的電勢差大兩點間的電勢差大于于O、M兩點間的電勢差兩點間的電勢差D在在O點靜止釋放一帶正電粒子，點靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿該粒子將沿y軸做直線運動軸做直線運動ADNPM0)( qUWOPOP0OMOMOMdEUMNMNMNdEUOMMNEEMMNUU0例例4、如圖，如圖，A、B、C為一等邊三角形的三個頂點，某勻強電場的電場為一等邊三角形的三個頂點，某勻強電場的電場線平行于該三角形平

5、面?，F將電荷量為線平行于該三角形平面?，F將電荷量為10-8C的正點電荷從的正點電荷從A點移到點移到B點，點，電場力做功為電場力做功為310-6J，將另一電荷量為，將另一電荷量為l0-8C的負點電荷從的負點電荷從A點移到點移到C點，點，克服電場力做功克服電場力做功310-6J（1）AB邊長為邊長為 cm，求電場強度。（，求電場強度。（2）畫出該電場電場線）畫出該電場電場線ABC32Ed60sinABUEABqWUABAB8610103V300qWUACAC8610103V300CB2/332300mV /100練習、練習、勻強電場中的三點勻強電場中的三點A、B、C是一個三角形的三個頂點，是一個三

6、角形的三個頂點，AB的長的長度為度為1 m，D為為AB的中點，如圖。已知電場線的方向平行于的中點，如圖。已知電場線的方向平行于ABC所在所在平面，平面，A、B、C三點的電勢分別為三點的電勢分別為14 V、6 V和和2 V。設場強大小為。設場強大小為E，一電量為一電量為1106 C的正電荷從的正電荷從D點移到點移到C點電場力所做的功為點電場力所做的功為W，則，則( )AW8106 J，E8 V/m BW6106 J，E6 V/mCW8106 J，E8 V/m DW6106 J，E6 V/m A14A6B2C10DqUWDCDC6101)210(J61086EEABABdUE ABd614mdAB

7、1mVE/8電場強度三個公式的對比電場強度三個公式的對比區別區別公式公式物理含義物理含義引入過程引入過程適用范圍適用范圍是電場強度大是電場強度大小的定義式小的定義式Fq，E與與F、q無關，是無關，是反映某點電場的性質反映某點電場的性質適用于一切適用于一切電場電場是真空中點電荷是真空中點電荷場強的決定式場強的決定式由由E 和庫侖定律導出和庫侖定律導出在真空中，在真空中，場源電荷場源電荷Q是點電荷是點電荷是勻強電場中是勻強電場中場強的定義式場強的定義式由由FqE和和WqU導出導出勻強電場勻強電場E =E =F Fq qE E2 2Q Qk kr rE EU Ud dF Fq 在勻強電場中，兩條平行

8、線段上相等距離的兩點間的電勢在勻強電場中，兩條平行線段上相等距離的兩點間的電勢差相等。差相等。E結論：結論： 在勻強電場中沿任意方向電勢變化都是均勻的（相同長在勻強電場中沿任意方向電勢變化都是均勻的（相同長度對應的電勢差相同）度對應的電勢差相同）AA問題討論：問題討論：1 1、在勻強電場中沿一條直線上相等距離的兩點電勢差是否相同？、在勻強電場中沿一條直線上相等距離的兩點電勢差是否相同？2 2、在勻強電場中兩條平行線段上相等距離的兩點間的電勢差是否相同、在勻強電場中兩條平行線段上相等距離的兩點間的電勢差是否相同練練 習習 例例4. 如圖，實線為電場線，虛線為等勢線，且如圖，實線為電場線，虛線為等

9、勢線，且ABBC，電場中的，電場中的A、B、C三點的場強分別為三點的場強分別為EA、EB、EC，電勢分別為，電勢分別為 A、 B、 C ，AB、BC間的電勢差分別為間的電勢差分別為UAB、UBC，則下列關系中不正確的是，則下列關系中不正確的是( )A A B C BECEBEACUABUBC DUABUBCD例例4、在相距為在相距為d的的A、B兩板之間有兩板之間有a、b、c三點，三點，a點距點距A板板d/3，b、c兩點距兩點距B板也是板也是d/3，A板接地，板接地，A、B間電壓為間電壓為U，如圖所示，則，如圖所示，則b點的點的電勢為電勢為_，q從從a點運動到點運動到c點的過程中，電場力做功為點的過程中，電場力做功為_，q在在a點具有的電勢能為點具有的電勢能為_例例5 5、水平放置的彼此靠近的兩平行金屬板分別與電源的正負水平放置的彼此靠近的兩平行金屬板分別與電源的正負極相連接，兩極板分別與電源的正負極相連接，兩極板相距極相連接，兩極板分別與電源的正負極相連接，兩極板相距5cm5cm，如圖所示，有一質量為，如圖所示，有一質量為1 1 1010-9-9kgkg、帶電量為、帶電量為-5 -5 1010-12-12C C的帶電物體懸浮其中，若不計空氣浮力，