1、2021-2022學年度九年級數學上冊模擬測試卷考試范圍：九年級上冊數學；滿分：100分；考試時間：100分鐘；出題人；數學教研組題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題1（針孔成像問題）根據圖中尺寸（ABAB'），那么物像長y（A'B'的長）與物長x（AB的長）之間函數關系的圖象大致是（ ）2若兩個圖形位似，則下列敘述不正確的是（ ）A每對對應點所在的直線相交于同一B兩個圖形上的對應線段之比等于位似比C兩個圖形上對應線段必平行D兩個圖形的面積比等于位似比的平方3某學習小組在討論“變化的魚”時

2、，知道大魚和小魚是位似圖形（如圖所示），則小魚上的點（a，b）對應大魚上的點（ ）A（2a，2b）B（a，2b）C（2b，2a）D（2a，b）4若矩形的半張紙與整張紙相似，則整張紙的長是寬的（ ）A2 倍B4 倍C倍D1.5 倍5在一張由復印機復印出來的紙上，一個多邊形的一條邊由原來的1 crn 變成了 4 cm，那么這次復印的多邊形的面積變為原來的（ ）A 不變B2 倍C4 倍D 16 倍6一個扇形的弧長是20cm,面積是240cm2,那么扇形的圓心角是（ ）A120°B150°C210°D240°7在平面直角坐標系中，如果拋物線y2x2不動，而把x軸

3、、y軸分別向上、向右平移2個單位，那么在新坐標系下拋物線的解析式是（ ） Ay2（x2）2 + 2By2（x + 2）22Cy2（x2）22Dy2（x + 2）2 + 28二次函數的圖象如圖所示，則下列關系式不正確的是（ ）A0B0C0D09 如圖，以圓柱的下底面為底面，上底面圓心為頂點的圓錐的母線長為4，高線長為 3，則圓柱的側面積為（ ）A BCD10如圖，一塊等邊三角形的木板，邊長為 1，現將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點從開始至結束所走過的路程長度為（ ）A B C4 D11拋物線的頂點坐標是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）12二次函數的最小值是（ ）A4B8

4、C-4D1613拋物線的對稱軸是（ ）A直線x=2B直線x=-2C直線x=4D直線x=-414二次函數的圖象的對稱軸是直線（ ）Ax =3Bx=2CD15 如圖是一位同學從照片上剪切下來的畫面，“圖上”太陽與海平線交于AB兩點，他測得“圖上”圓的半徑為10厘米，AB=16厘米，若從目前太陽所處位置到太陽完全跳出海面的時間為10分鐘，則“圖上”太陽升起的速度為（ ）A0.4厘米/分 B0.6厘米/分 C1.0厘米/分 D1.6厘米/分 評卷人得分二、填空題16已知反比例函數的圖象經過點（m，2）和（-2，3）則m的值為17 用長為6米的鋁合金制成如圖窗框，窗戶的最大透光面積為 .1.5m2 18

5、雙曲線y和一次函數yaxb的圖象的兩個交點分別是A(1，4)，B(2，m)，則a2b_19 如圖，在ABC 中，D 為 AC 邊的中點，AEBC，ED 交AB 于G，交 BC 延長線于F，若 BG：GA = 3：1，BC= 10，則 AE 的長為 20如圖，已知矩形 ABCD 與矩形 EFGH 是位似圖形，OB：OF=3：5，則矩形 ABCD 的面積：矩形 EFGH 的面積= 21 三角形都相似22如圖，已知ABCDBA，DB =3 ，DC=4，則DBA 與ABC的相似比為23如圖，平面直角坐標系中，P 點是經過0(0，0)、A(0，2)、B(2，0)的圓上一個動點(P 與0、B 不重合)，則

6、OAB = 度，OPB= 度.24如圖，從地面垂直向上拋出一小球，小球的高度（單位：米）與小球運動時間（單位：秒）的函數關系式是，那么小球運動中的最大高度 25函數s2tt2的最大值是_. 1 26拋物線y3x26的頂點坐標是 . （0，-6） 27若直線 y= 一2x+1與雙曲線的一個交點為(2，n)，則n= ，k= 28已知反比例函數的圖象經過點P（a+1，4），則a=_ _ 評卷人得分三、解答題29某廣告公司設計一幅周長為12m的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米1000元，設矩形邊長為x（m) ，面積為S(m2）.請你設計一個方案，使獲得的設計費最多，并求出這個費用30如圖所示，一次函數

7、yx，yx1的圖象都經過點P(1)求圖象經過點P的反比例函數的表達式；(2)試判斷點(3，1)是否在所求得的反比例函數的圖象上？31已二次函數中，當 x=3 時，y =26，當x=2 時，y= 11，求二次函數解析式.32在同一坐標系中，畫出下列函數的圖象.(1) (2) 33已知拋物線向下平移2 個單位后得到的函數圖象是，求m，n 的值.34如圖，在矩形 ABCD 中，AB =6 cm，BC=12 cm，點P從點A出發，沿 AB 邊向點 B 以1cm/s的速度移動，同時點 Q從點B 出發沿 BC 邊向點C 以2cm/s 的速度移動，回答下列問題：(1)設運動后開始第 t(s)時，五邊形 AP

8、QCD 的面積為 S(m2)，寫出 S與t的函數關系式，并指出自變量 t 的取值范圍；(2)t 為何值時S最小？求出 S的最小值.35利用二次函數圖象求方程的近似解.36杭州世博會期間，嘉年華游樂場投資150萬元引進一項大型游樂設施，若不計維修保養費用，預計開放后每月可創收33萬元而該游樂設施開放后，從第1個月到第x個月的維修保養費用累計為y（萬元），且y=ax2+bx；若將創收扣除投資和維修保養費用稱為游樂場的純收益g（萬元），g也是關于x的解析式；(1）若維修保養費用第1個月為2萬元，第2個月為4萬元，求y關于x的解析式；(2）求純收益g關于x的解析式；(3）問設施開放幾個月后，游樂場的純

9、收益達到最大？幾個月后，能收回投資？37將進貨單價為 90 元的某種商品按100 元一個售出時，能賣出 500 個，已知這種商品每漲價1 元，其銷售量就要減少 10個，為了獲得最大利潤應怎樣定價？38如圖，在兩個同心圓中，大圓的弦 AB 交小圓于C、D兩點，求證：AC=BD39有一座拋物線型拱橋（如圖），正常水位時橋下河面寬20m，河面距拱頂4m (l)在如圖所示的平面直角坐標系中，求出拋物線解析式；(2)為了保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m求水面在正常水位基礎上漲多少m時，就會影響過往船只？40己知直角三角形的兩直角邊的和為2，求斜邊長的最小值，以及當斜邊長達到最小值時的兩

10、條直角邊的長當兩條直角邊都為1時，斜邊長最小，最小值為41如圖，ABC是正三角形，曲線CDEF叫做“正三角形的漸開線”，其中 的圓心依次按A、B、C循環，并依次相連結. 如果 AB=1，求曲線CDEF 的長.42如圖，在 RtABC中，CDAB，D為垂足，B=30°求證：43如圖，在水平桌面上的兩個“E”，當點 P1、P2、0在一條直線上時，在點0處用號“E”測得的視力與用號“E”測得的視圖相同. (1)圖中 bl,b2,滿足怎樣的關系式？ (2)若bl=3.2, b2=2, 號“E”的測試距離=8，要使測得的視力相同，則號“E”的測試距離應為多少？44如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，試在邊AB上確定點P的位置，使得以P、A、D為頂點的三角形與以P、B、C為頂點的三角形相似45已知函數，結合圖象，試確定 x取何值時，y&