1、2021-2022學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)模擬測(cè)試卷考試范圍：九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)；滿(mǎn)分：100分；考試時(shí)間：100分鐘；出題人；數(shù)學(xué)教研組題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題1如圖，PA、PB 是O的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)是A、B. 如果 OP =4，那么AOB等于（ ）A90°B100°C110°D120°2擲一次骰子得到偶數(shù)點(diǎn)的概率是（）A B C D 3若O的半徑為6，如果一條直線(xiàn)和圓相切，P為直線(xiàn)上的一點(diǎn)，則OP的長(zhǎng)度（ ）AOP=6BOP6COP6DOP64在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一

2、點(diǎn) P（tan45°，sin60°），則點(diǎn)P關(guān)于x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) P1 的坐 標(biāo)為（ ）A（-1，）B （，-1）C（1，）D（，1）5如圖，坡角為的斜坡上兩樹(shù)間的水平距離為，則兩樹(shù)間的坡面距離為（）ABCD6在RtABC中，C=90°，下列式子不一定成立的是（ ）AsinA=cosBBsinB=cosACtanA=tanBDsin2A+sin2B=17書(shū)架的第一層放有 2 本文藝書(shū)、3 本科技書(shū)，書(shū)架的第二層放有 4 本文藝書(shū)、1 本科技書(shū)，從兩層各取 1 本書(shū)，恰好都是科技書(shū)的概率是（ ）ABCD8在一個(gè)有 10 萬(wàn)人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了 2000人，其中有 25

3、0 人看中央電視臺(tái)的早新聞，在該鎮(zhèn)隨機(jī)問(wèn)一個(gè)人，他看早新聞的概率大約是（ ）A0.75B 0.5C 0.25D 0.1259下列事件是不確定事件的是（ ）A寧波今年國(guó)慶節(jié)當(dāng)天的最高氣溫是B在一個(gè)裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球C拋擲一石頭，石頭終將落地D有一名運(yùn)動(dòng)員奔跑的速度是20米/秒10如圖所示，CD是一個(gè)平面鏡，光線(xiàn)從A點(diǎn)射出經(jīng)CD上的E點(diǎn)反射后照射到B點(diǎn)，設(shè)入射角為（入射角等于反射角），ACCD，BDCD，垂足分別為C，D若AC=3，BD=6,CD=12,則tan的值為（ ）A BCD11下列命題中，假命題的是（ ）A圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑B垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心C若圓的兩條

4、切線(xiàn)平行，那么經(jīng)過(guò)兩切點(diǎn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心D經(jīng)過(guò)半徑的外揣并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)12有下列事件：367人中必有2人的生日相同；拋擲一只均勻的骰子兩次，朝上一面的點(diǎn)數(shù)之和一定大于等于2；在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0時(shí)冰融化；如果a、b為實(shí)數(shù)，那么a+b=b+a其中是必然事件的有（ ）A1個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4個(gè)13如圖，點(diǎn) 0是ABC 的內(nèi)切圓的圓心，若BAC=80°，則BOCc=（ ）A130°B100°C 65°D 50°14已知BAC=45°，一動(dòng)點(diǎn)O在射線(xiàn)AB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)OA=x，如果半徑為1的O與射線(xiàn)AC有公共點(diǎn)，那么x

5、的取值范圍是（ ）ABCD15己兩根豎直在地面上的標(biāo)桿，長(zhǎng)度分別為 3 m和 2m，當(dāng)一個(gè)桿子的影長(zhǎng)為 3m 時(shí)，另一根桿子的影子長(zhǎng)為（ ）A2mB4.5mC2m 或4.5 mD 以上都不對(duì)16如圖所示，AB、CD 是兩根木棒，它們?cè)谕黄矫鎯?nèi)的同一直線(xiàn) MN 上，下列有關(guān)敘述不正確的是（ ）A若在射線(xiàn) BM的上方有一盞路燈，則 AB、CD 的影子都在射線(xiàn) BN 上B若在線(xiàn)段 BD的上方有一盞路燈，則 AB 的影子在射線(xiàn) BM 上，而CD 的影子在射線(xiàn) DN 上C若在射線(xiàn)DN 的上方有一盞路燈，則AB、CD 的影子都在射線(xiàn) DM 上D若太陽(yáng)處在 BD 的上方，則 AB 的影子在射線(xiàn) BM 上，

6、而 CD 的影子在射線(xiàn)DN 上17 下列各種現(xiàn)象中不屬于中心投影現(xiàn)象是（ ） A民間藝人表演的皮影戲B在日常教學(xué)過(guò)程中教師所采用投影儀的圖象展示C人們周末去電影院所欣賞的精彩電影D在皎潔的月光下低頭看到的樹(shù)影18如圖，PB 為O的切線(xiàn)，B 為切點(diǎn)，連結(jié) PO交O于點(diǎn) A，PA =2，PO= 5，則 PB 的長(zhǎng)為（ ）A4BCD19如圖，兩個(gè)高度相等的圓柱形水杯，甲杯裝滿(mǎn)液體，乙杯是空杯若把甲杯中的液體全部倒入乙杯，則乙杯中的液面與圖中點(diǎn)的距離是（ ）A B C D20如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為如果，那么弦的長(zhǎng)是（ ）PBAOA4B8CD21已知關(guān)于x的一元二次方程x22（R+r

7、）xd2=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，其中R、r分別為、的半徑，d為兩圓的圓心距，則與的位置關(guān)系是（ ） A外離B相交C外切D內(nèi)切評(píng)卷人得分二、填空題22某校為了籌備校園藝術(shù)節(jié)，要在通往舞臺(tái)的臺(tái)階上鋪上紅色地毯如果地毯的寬度恰好與臺(tái)階的寬度一致，臺(tái)階的側(cè)面如圖所示，臺(tái)階的坡角為，臺(tái)階的高為2米，那么請(qǐng)你幫忙算一算需要米長(zhǎng)的地毯恰好能鋪好臺(tái)階（結(jié)果精確到）23如圖，一游人由山腳沿坡角為的山坡行走600m，到達(dá)一個(gè)景點(diǎn)，再由沿山坡行走200m到達(dá)山頂，若在山頂處觀測(cè)到景點(diǎn)的俯角為，則山高等于 m(結(jié)果用根號(hào)表示）24某同學(xué)的身高為1.4米，某一時(shí)刻他在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為1.2米，此時(shí)，與他相鄰的一棵小樹(shù)的影長(zhǎng)為3.

8、6米，則這棵樹(shù)的高度為 米25如圖, 如果函數(shù)y=x與y=的圖像交于A、B兩點(diǎn), 過(guò)點(diǎn)A作AC垂直于y軸, 垂足為點(diǎn)C, 則BOC的面積為_(kāi).26一個(gè)畫(huà)家把 14 個(gè)邊長(zhǎng)為 lm 的正方體擺成如圖的形式，然后他把露出的表面都涂上顏色，那么被涂上顏色的總面積為 m2 27如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為2，則正方體表面上從A點(diǎn)到C1點(diǎn)的最短距離為 _解答題28 兩個(gè)等圓O1和O2相交于 AB兩點(diǎn)，O1 經(jīng)過(guò)點(diǎn)02, 則 O1AB 的度教是 29如圖，O 內(nèi)切ABC 于D、E、F點(diǎn)，AB=7，BC= 5，BE=2，則 AC= 30在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn) P為圓心，3 為半徑的圓與直線(xiàn)x=-1相切，則點(diǎn) P

9、的橫坐標(biāo)為 31兩圓半徑分別為2、3，兩圓圓心距為d，則兩圓相交時(shí)d的取值范圍為 32若tanx=0.2378, 則x= (精確到l).評(píng)卷人得分三、解答題33某校計(jì)劃把一塊近似于直角三角形的廢地開(kāi)發(fā)為生物園,如圖所示，ACB=90°,BC=60米，A=36°,(1）若入口處E在AB邊上,且與A、B等距離,求CE的長(zhǎng)（精確到個(gè)位）； (2）若D點(diǎn)在AB邊上,計(jì)劃沿線(xiàn)段CD修一條水渠.已知水渠的造價(jià)為50元/米,水渠路線(xiàn)應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使造價(jià)最低,求出最低造價(jià).(其中, , ）34 如圖，在ABC中， AB=AC，ADBC垂足為D， AD=BC, BE=4求（1) tanC的值

10、； (2)AD的長(zhǎng)35如圖所示,攔水壩的橫截面是梯形ABCD,已知壩高為4米，壩頂寬BC為3米，背水坡AB的坡度i=1:3，迎水坡CD長(zhǎng)為5米（1）求大壩的下底寬AD的長(zhǎng)；（2）修建這種大壩100米，需要多少土石方?36下圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況當(dāng)太陽(yáng)光與水平線(xiàn)的夾角為30°時(shí)試求：1）若兩樓間的距離時(shí)，甲樓的影子，落在乙樓上有多高？2）若甲樓的影子，剛好不影響乙樓，那么兩樓的距離應(yīng)當(dāng)有多遠(yuǎn)？甲乙AC300BD37一個(gè)口袋中有10個(gè)紅球和若干個(gè)白球，請(qǐng)通過(guò)以下實(shí)驗(yàn)估計(jì)口袋中白球的個(gè)數(shù)，從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，再把它放回口袋中，不斷重

11、復(fù)上述過(guò)程，實(shí)驗(yàn)中共摸200次，其中50次摸到紅球 38 如圖，PA、PB是O的切線(xiàn)，A、B為切點(diǎn)，OAB30°(1）求APB的度數(shù)；(2）當(dāng)OA3時(shí)，求AP的長(zhǎng)39如圖所示，在離地面高度為5m 處引拉線(xiàn)固定電線(xiàn)桿，拉線(xiàn)和地面成 60°角，求AC和AD 的長(zhǎng).40如圖，在直角坐標(biāo)系中，P是第一象限的點(diǎn)，其坐標(biāo)是（3，y），且OP與x軸的正半軸的夾角的正切值是，求（1）y的值；（2）角的正弦值41隨著社會(huì)的發(fā)展，人們對(duì)防洪的意識(shí)越來(lái)越強(qiáng)，今年為了提前做好防洪準(zhǔn)備工作，某市正在長(zhǎng)江邊某處常出現(xiàn)險(xiǎn)情的河段修建一防洪大壩，其橫斷面為梯形ABCD，如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算壩底 CD

12、 的寬度. (結(jié)果保留根號(hào))42下面三張卡片上分別寫(xiě)有一個(gè)整式，把它們背面朝上洗勻，小明閉上眼睛，從中隨機(jī)抽取一張卡片，再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取另一張第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或樹(shù)形圖法求能組成分式的概率是多少？43已把一副普通撲克牌中的4 張：黑桃 2, 紅心3，梅花 4，黑桃 5，洗勻后正面朝下放在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張，再?gòu)氖Ｏ碌呐浦校S機(jī)抽取另一張，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或表格表示抽取的兩張牌面教字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.44下表是對(duì)某籃球運(yùn)動(dòng)員投 3 分球的測(cè)試結(jié)果：投籃次數(shù)1050100150200命中次數(shù)94070108144(1)根據(jù)上表求出運(yùn)動(dòng)

13、員投一次3 分球命中的概率是多少？(2)根據(jù)上表，假如運(yùn)動(dòng)員有 5 次投 3 分球的機(jī)會(huì)，估計(jì)他能得多少分？45如圖，ABO 中，OA = OB，以 0為圓心的圓經(jīng)過(guò) AB 的中點(diǎn) C，且分別交OA、OB 于點(diǎn)E、F.(1)求證：AB 是O的切線(xiàn)；(2)若A=30°，且，求的長(zhǎng).46如何才能使如圖所示的兩棵樹(shù)在同一時(shí)刻的影子分別與它們的原長(zhǎng)相等？試畫(huà)圖加以說(shuō)明.47某同學(xué)想測(cè)量旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)為1.5米，在同時(shí)刻測(cè)旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一幢樓房，影子不全落在地面上，他測(cè)得落在地面上的影長(zhǎng)為21米，留在墻上的影子高為2米，如圖，求旗桿的高度48如圖，這是圓桌上方一燈泡發(fā)出的光線(xiàn)在地面形成陰影的示意圖已知桌面直徑為1.2m，桌面距地面1m，若燈泡離地面3m，求地面上桌子的陰影面積 49如圖,在ABC中,A=30°,tanB=,AC=,求AB的長(zhǎng)50如