1、【最新】九年級數(shù)學(xué)上冊 3.2圓的對稱性課件 魯教版 課件九年級數(shù)學(xué)(上)第三章 圓3.2 圓的對稱性【最新】九年級數(shù)學(xué)上冊 3.2圓的對稱性課件 魯教版 課件n定理定理 垂直于弦的直徑平分弦垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所的兩條弧并且平分弦所的兩條弧.n老師提示老師提示:n此定理是圓此定理是圓中一個(gè)重要中一個(gè)重要的結(jié)論的結(jié)論,三種三種語言要相互語言要相互轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化,形成整形成整體體,才能運(yùn)用才能運(yùn)用自如自如. 想一想想一想駛向勝利的彼岸OABCDMCDAB,如圖如圖 CD是直徑是直徑,AM=BM, AC =BC, AD=BD.【最新】九年級數(shù)學(xué)上冊 3.2圓的對稱性課件 魯教版 課件n例例1

2、 如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓弧如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓弧(即圖中弧即圖中弧CD,點(diǎn)點(diǎn)O是弧是弧CD的圓心的圓心),其中其中CD=600m,E為弧為弧CD上上的一點(diǎn)的一點(diǎn),且且OECD垂足為垂足為F,EF=90m.求這段彎路的求這段彎路的半徑半徑. 想一想想一想駛向勝利的彼岸n解解:連接連接OC. .OCDEF.)90(,mROFRm則設(shè)彎路的半徑為,CDOE ).(3006002121mCDCF得根據(jù)勾股定理,即,222OFCFOC.90300222RR.545,R得解這個(gè)方程.545m這段彎路的半徑約為老師提示老師提示:注意閃爍注意閃爍的三角形的三角形的特點(diǎn)的特點(diǎn).【最新】九年級數(shù)

3、學(xué)上冊 3.2圓的對稱性課件 魯教版 課件趙州石拱橋趙州石拱橋n1.1300多年前多年前,我國隋朝建造的趙州石拱橋我國隋朝建造的趙州石拱橋(如圖如圖)的橋的橋拱是圓弧形拱是圓弧形,它的跨度它的跨度(弧所對是弦的長弧所對是弦的長)為為 37.4 m,拱高拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離弧的中點(diǎn)到弦的距離,也叫弓形高也叫弓形高)為為7.2m,求橋拱的半求橋拱的半徑徑(精確到精確到0.1m). 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)駛向勝利的彼岸n你是第一你是第一個(gè)告訴同個(gè)告訴同學(xué)們解題學(xué)們解題方法和結(jié)方法和結(jié)果的嗎？果的嗎？【最新】九年級數(shù)學(xué)上冊 3.2圓的對稱性課件 魯教版 課件趙州石拱橋趙州石拱橋隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)駛向勝利的

4、彼岸解：如圖，用解：如圖，用 表示橋拱，表示橋拱， 所在圓的圓心為所在圓的圓心為O，半徑為，半徑為Rm，經(jīng)過圓心經(jīng)過圓心O作弦作弦AB的垂線的垂線OD，D為垂足，與為垂足，與 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)C.根根據(jù)垂徑定理，據(jù)垂徑定理，D是是AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，C是是 的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，CD就是拱高就是拱高.由題設(shè)由題設(shè)ABABABAB, 2 . 7, 4 .37CDABABAD21, 7 .184 .3721DCOCOD. 2 . 7 R在在RtOAD中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得,222ODADOA.)2 . 7(7 .18222RR即解得解得 R27.9（m）.答：趙州石拱橋的橋拱半徑約為答：趙

5、州石拱橋的橋拱半徑約為27.9m.OABCRD37.47.2【最新】九年級數(shù)學(xué)上冊 3.2圓的對稱性課件 魯教版 課件船能過拱橋嗎船能過拱橋嗎n2 . 如圖如圖,某地有一圓弧形拱橋某地有一圓弧形拱橋,橋下水面寬為橋下水面寬為7.2米米,拱頂拱頂高出水面高出水面2.4米米.現(xiàn)有一艘寬現(xiàn)有一艘寬3米、船艙頂部為長方形并米、船艙頂部為長方形并高出水面高出水面2米的貨船要經(jīng)過這里米的貨船要經(jīng)過這里,此貨船能順利通過這此貨船能順利通過這座拱橋嗎？座拱橋嗎？n相信自己能獨(dú)相信自己能獨(dú)立完成解答立完成解答. 做一做做一做駛向勝利的彼岸【最新】九年級數(shù)學(xué)上冊 3.2圓的對稱性課件 魯教版 課件船能過拱橋嗎船能

6、過拱橋嗎n解解:如圖如圖,用用 表示橋拱表示橋拱, 所在圓的圓心為所在圓的圓心為O,半徑為半徑為Rm,經(jīng)過圓心經(jīng)過圓心O作弦作弦AB的垂線的垂線OD,D為垂足為垂足,與與 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)C.根根據(jù)垂徑定理據(jù)垂徑定理,D是是AB的中點(diǎn)的中點(diǎn),C是是 的中點(diǎn)的中點(diǎn),CD就是拱高就是拱高.由題設(shè)得由題設(shè)得 做一做做一做駛向勝利的彼岸ABABABAB. 5 . 121, 4 . 2, 2 . 7MNHNCDABABAD21, 6 . 32 . 721DCOCOD. 4 . 2 R在在RtOAD中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得,222ODADOA.)4 . 2(6 . 3222RR即解得解得 R3

7、.9（m）. 在在RtONH中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得,22HNONOH. 6 . 35 . 19 . 322OH即. 21 . 25 . 16 . 3DH此貨船能順利通過這座拱橋此貨船能順利通過這座拱橋.【最新】九年級數(shù)學(xué)上冊 3.2圓的對稱性課件 魯教版 課件在在a,d,r,h中，已知其中任意兩個(gè)中，已知其中任意兩個(gè)量量,可以求出其它兩個(gè)量可以求出其它兩個(gè)量. 想一想想一想 EOABDCd + h = rd + h = r222)2(adr已知：如圖，直徑已知：如圖，直徑CDAB，垂足為，垂足為E .若半徑若半徑R = 2 ，AB = , 求求OE、DE 的長的長. 若半徑若半徑

8、R = 2 ，OE = 1 ，求，求AB、DE 的長的長.由由 、兩題的啟發(fā)，你還能編出什么其他問題？兩題的啟發(fā)，你還能編出什么其他問題？32【最新】九年級數(shù)學(xué)上冊 3.2圓的對稱性課件 魯教版 課件n在直徑為在直徑為650mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示如圖所示.若油面寬若油面寬AB = 600mm，求油的最大深度，求油的最大深度. 做一做做一做駛向勝利的彼岸BAOED 600【最新】九年級數(shù)學(xué)上冊 3.2圓的對稱性課件 魯教版 課件垂徑定理的逆應(yīng)用垂徑定理的逆應(yīng)用n在直徑為在直徑為650mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后

9、，截面如圖所示面如圖所示.若油面寬若油面寬AB = 600mm，求油的最大深，求油的最大深度度. 想一想想一想駛向勝利的彼岸BAO600 650DC【最新】九年級數(shù)學(xué)上冊 3.2圓的對稱性課件 魯教版 課件挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我n1、要把實(shí)際問題轉(zhuǎn)變成一個(gè)數(shù)學(xué)問題來解決、要把實(shí)際問題轉(zhuǎn)變成一個(gè)數(shù)學(xué)問題來解決.n2、熟練地運(yùn)用定理及其推論、勾股定理，并用方、熟練地運(yùn)用定理及其推論、勾股定理，并用方程的思想來解決問題程的思想來解決問題.隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)駛向勝利的彼岸n3、對于一個(gè)圓中的弦長、對于一個(gè)圓中的弦長a、圓心到弦的距離、圓心到弦的距離d、圓半徑、圓半徑r、弓形、弓形高高h(yuǎn)，這四個(gè)量中，只要已知其中任意兩個(gè)量，就可以求出另外，這四個(gè)量中，只要已知其中任意兩個(gè)量，就可以求出另外兩個(gè)量，如圖有：兩個(gè)量，如圖有：d + h = r222)2(adrhda