1、.浙教版七下數學第四章：因式分解能力測試1 選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）溫馨提示：每一題的四個答案中只有一個是正確的，請將正確的答案選擇出來！1下列多項式能分解因式的是（ ）A+ B C+2xy Dxy+2下列分解因式正確的是（ ）A BC D3.下列多項式中，含有因式的多項式是（）A. B. C. D.4若,那么的值是( ) A B C D5已知，計算：等于（ ）A5 B6 C9 D16.下列分解因式正確的是( )A. B.C. . D.7.因式分解的結果是（）A. B. C. D.8.下列各多項式中: ， ， ， ，其中能直接運用公式法分解因式的個數是（ ）A. 1 B

2、. 2 C. 3 D. 49.分解因式得（ ）A. B. C. D.10.已知可分解因式為其中均為整數，則（ ）A. 30 B. C. 31 D. 2 填空題（本題共6小題，每題4分，共24分）溫馨提示：填空題必須是最簡潔最正確的答案！11把多項式分解因式為 12如果，那么的值為_13因式分解：412+= 14因式分= 15已知，則的值是_16.分解因式：三解答題（共7題，共66分）溫馨提示：解答題應將必要的解答過程呈現出來！17.（本題12分）分解因式： (1) （2） (3) （4）（5） （6）18（本題8分）若，求的值19（本題8分）已知：a，b，c為ABC的三邊長，且2a22b22c

3、22ab2ac2bc，試判斷ABC的形狀，并證明你的結論20（本題8分）.能被13整除嗎？為什么？21（本題8分）.已知2b=，b=2，求的值. 22（本題10分）如果把一個自然數各數位上的數字從最高位到個位依次排出的一串數字，與從個位到最高位依次排出的一串數字完全相同，那么我們把這樣的自然數稱為“和諧數”例如自然數12321，從最高位到個位依次排出的一串數字是：1，2，3，2，1，從個位到最高位依次排出的一串數字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一個“和諧數”，再加22，545，3883，345543，都是“和諧數”（1）請你直接寫出3個四位“和諧數”；請你猜想任意一個四位“和諧數”

4、能否被11整除？并說明理由；（2）已知一個能被11整除的三位“和諧數”，設其個位上的數字x（1x4，x為自然數），十位上的數字為y，求y與x的關系式23（本題12分）（1） 已知求的值（2）已知求的值（3）已知，求的值浙教版七下數學第四章：因式分解能力測試答案1 選擇題：1. 答案：C解析：因為+ 沒有公因式，故不能分解因式，故A選項錯誤；因為=，故不能分解因式，故B選項錯誤；因為+2xy=，故可以分解因式，故C選項正確；因為不是完全平方式也沒有公因式，故不能分解因式，故D選項錯誤，故選擇C2.答案：D解析：因為故A選項錯誤；因為，故B選項錯誤；因為，故C選項錯誤；因為，故D選項正確，故選擇D

5、3. 答案：C解析：因為，故A選項中不含項；因為=故B選項中不含項；因為=，故C選項中含項；因為=，故D選項中不含項；故選擇C4. 答案：A解析：因為，所以，故選擇A5. 答案：B解析：因為，所以，故選擇B6. 答案：C解析：因為，故A選項錯誤；因為屬于計算，故B選項錯誤；因為，故C選項正確；因為，故D選項錯誤。故選擇C7. 答案：A解析：因為故選擇A8. 答案：B解析：因為 可用平方差公式分解； 不能用公式分解；可以提取公因式分解，但不能用公式法分解； 是完全平方式，可以用完全平方公式分解。故選擇B9.答案：C解析：因為，故選擇C10. 答案：D解析：因為=所以，所以，故選擇D二填空題：11

6、. 答案：解析：因為，故答案為12. 答案：解析：因為，所以，解得：，所以，故答案為13. 答案：解析：因為412+=，故答案為14. 答案：解析：因為，故答案為：15. 答案：7解析：因為，所以=，故答案為：716. 答案：解析：因為故答案為：三解答題：17.答案：（1）；（2）；（3）；（4）（5）； （6）解析：（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=（5）原式=（6）原式=18. 答案：8解析：因為，所以，所以。19. 答案：等邊三角形解析：因為a，b，c為ABC的三邊長，所以2a22b22c22ab2ac2bc，所以，所以且且，所以三角形為等邊三角形。20.解析：因為，所以能

7、被13整除。21. 答案：解析：因為2b=，b=2，所以=22. 解析：（1）利用和諧數的特點通過分解因式的方法找到是11的倍數即可證明；（2）利用能被11整除的3位和諧數的特點，找到關系式?！窘獯稹浚海?）例如：7887 5335 9889 .（答案不唯一） 任意一個四位“和諧數”都能被11整數，理由如下：設任意四位“和諧數”形式為：，則滿足：由題意可得： 四位“和諧數”能被11整數又為任意自然數，任意四位“和諧數”都可以被11整除設能被11整除的三位“和諧數”為：，則滿足：個位到最高位排列：， 最高位到個位排列：由題意，兩組數據相同，則：故為正整數【分析】：本題的關鍵是利用和諧數的特點通過因式分解的方法得到解決問題的