1、 數(shù)學(xué)活動復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)舊知1.1.不借助計算器計算：不借助計算器計算：（1 1）9999101101； （2 2）48485252； （3 3）1011012 2 ； （4 4）49492 2 . . 2. 2.以上四題計算的根據(jù)是什么？你有什以上四題計算的根據(jù)是什么？你有什么體會？么體會？ 問題問題1我們共同來進(jìn)行一個簡單的數(shù)學(xué)計算：我們共同來進(jìn)行一個簡單的數(shù)學(xué)計算： 1515 = 2525 = 3535 = 問題問題2觀察上述每一個算式及結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)這些結(jié)果與算觀察上述每一個算式及結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)這些結(jié)果與算式本身具有什么樣的關(guān)系嗎？式本身具有什么樣的關(guān)系嗎？觀察：觀察： 1515 =22

2、5 2 =12； 2525 =625 6 =23； 3535 =1 225 12 =34歸納：歸納： 1515 =12100+25 =225； 2525 =23100+25 =625； 3535 =34100+25 =1 225 歸納：原十位上的數(shù)字加上歸納：原十位上的數(shù)字加上1，再與自己相乘得到的結(jié)果乘以，再與自己相乘得到的結(jié)果乘以100 ，再加上，再加上25，就是個位數(shù)字為，就是個位數(shù)字為5的兩位數(shù)的平方數(shù)的結(jié)果的兩位數(shù)的平方數(shù)的結(jié)果 問題問題3 根據(jù)你所學(xué)的整式知識，用符號表示出剛根據(jù)你所學(xué)的整式知識，用符號表示出剛才得到的一般性的規(guī)律才得到的一般性的規(guī)律.(10a+5)(10a+5)=

3、100a(a+1)+25問題問題4 根據(jù)本章所學(xué)習(xí)的知識驗證你所得到的規(guī)律根據(jù)本章所學(xué)習(xí)的知識驗證你所得到的規(guī)律.解：設(shè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為解：設(shè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為a a，個位數(shù)字為，個位數(shù)字為5 5，則，則這個兩位數(shù)可以寫為這個兩位數(shù)可以寫為1010a a+ +5 5，表示成，表示成1010a a +5+5所以（所以（1010a a +5+5）（1010a a +5+5） = =（1010a a +5+5）2 2 =100 =100a a2 2 +2 +21010a a5 +55 +52 2 =100 =100a a2 2 +100 +100a a +25 =100+25 =100a a（a

4、a+1+1）+25 +25 例題：例題： 類比上道題探究規(guī)律的過程，繼續(xù)計算下類比上道題探究規(guī)律的過程，繼續(xù)計算下列兩個數(shù)的積（這兩個數(shù)的十位上的數(shù)相同，個位列兩個數(shù)的積（這兩個數(shù)的十位上的數(shù)相同，個位上的數(shù)的和等于上的數(shù)的和等于1010），你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？你能），你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？你能嘗試用本章所學(xué)的知識解釋這個規(guī)律嗎？嘗試用本章所學(xué)的知識解釋這個規(guī)律嗎？ 53 5357 = 57 = ； 38 3832 = 32 = ； 84 8486 = 86 = ； 71 7179 = .79 = . 解：解： 1.531.5357 =3 021 3857 =3 021 3832 =1 216

5、32 =1 216 ； 848486 =7 224 86 =7 224 ； 717179 =5 609 79 =5 609 2. 2.規(guī)律：十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和等于規(guī)律：十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和等于10 10 的兩位數(shù)相乘，十位數(shù)的兩位數(shù)相乘，十位數(shù)加加1 1，再乘以十位數(shù)的得數(shù)寫在結(jié)果的千位和百位，兩個個位數(shù)相乘的得數(shù)，再乘以十位數(shù)的得數(shù)寫在結(jié)果的千位和百位，兩個個位數(shù)相乘的得數(shù)寫在結(jié)果的十位和個位寫在結(jié)果的十位和個位 符號表示：符號表示：(10a+b)(10a+10-b)=100a(a+1)+b(10-b) (10a+b)(10a+10-b)=100a(a+1)+b(10-b) 3

6、.3.證明：證明：設(shè)十位數(shù)字為設(shè)十位數(shù)字為a a，個位數(shù)字為，個位數(shù)字為b b，則一個數(shù)為，則一個數(shù)為1010a a + +b b，另一個數(shù)為，另一個數(shù)為1010a a +10-+10-b b，兩數(shù)相乘：兩數(shù)相乘： （1010a a + +b b）1010a a +10 -+10 -b b = =（1010a a + +b b）1010（a a+1+1）- -b b =10 =10a a 1010（a a+1+1）-10-10abab + +b b 1010（a a+1+1）- -b b2 2 =100 =100a a（a a+1+1）+ +b b（10-10-b b）變練演編，深化提高變練演編，深化提高 100 101013mm1.利用剛才所學(xué)的規(guī)律計算下列算式的結(jié)果：利用剛才所學(xué)的規(guī)律計算下列算式的結(jié)果：（1）7872； （2）9397；（3）9595； （4）85852.拓展：拓展：（1） 105105 = ； （2）114116 = 答案：答案：1. 5616；9021；9025；7225. 2. 11025；13224.反思小結(jié)，觀點提煉反思小結(jié)，觀點提煉 1通過本節(jié)活動課，你認(rèn)為研究數(shù)字運算規(guī)