1、四年級數學應用題專題一火車過橋問題【知識要點】：“火車過橋”也是行程問題的一種情況。首先要清楚列車通過一段橋，是 從車頭上橋到車尾離橋，火車運動的總路程是橋長加車長，這是解題的關鍵。 其它問題可以按照行程問題的一般數量關系來解決。我們在學習這個專題時可 以利用身邊現成的東西，如橡皮、鉛筆等，根據題意動手演示，使題目的內容 形象化，從而找到解題的線索。基本關系是：火車走過的路程=車長+橋長。（火車長度+橋的長度）+通過時間=火車速度【基礎練習】一、復習行程問題的數量關系。1、小明每分鐘走60米，照這樣的速度，10分鐘能走多少米？60X 10= 600 （米）數量關系：速度X時間=路程2、改編成兩

2、道除法題。（1）小明每分鐘走60米，照這樣的速度，走完600米需要多長時間？600+ 60=10 （分鐘）數量關系：路程+速度=時間（2）小明10分鐘能走600米，平均每分鐘走多少米？600+ 10 = 60 （米/分）數量關系：路程一時間=速度【題型精選】（一）基本題。1、一列客車經過南京長江大橋，橋長 6700米，這列客車車長100米，火車 每分鐘行400米，這列客車經過長江大橋需要多少分鐘？6700 米10 口米1。0米分析：火車經過南京長江大橋行駛的總路程是橋長加車長，然后根據“路程+速度=時間”這個數量關系 式就能求出經過大橋所需時間。(6700+ 100) +400=6800+ 4

3、00=17 (分鐘)答：這列客車經過長江大橋需要17分鐘。2、一列火車長160米，全車通過440米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行 多少米？分析：這是過橋問題中求車速的問題。利用“路程一時間=速度”這個關 系式。注意火車所行駛的總路程是車長+橋長。(160+440) +30= 600+ 30=20 (米/秒)答：這列火車每秒行20米。3、一列火車長240米，這列火車每秒行15米，從車頭進洞到全車出洞共用20秒，山洞長多少米？分析：火車過山洞和火車過橋道理一樣。從車頭進洞到全車出洞行駛的總 路程是車長+山洞長。15X20- 240想一想：為什么要減去 240米呢？= 300240=60 (米)答

4、：山洞長60米。總結火車過橋問題的一般數量關系：(1)路程=橋長+車長(2)車速=(橋長+車長)+通過時間(3)通過時間=(橋長+車長)+車速(4)橋長=車速X通過時間一車長(5)車長=車速X通過時間一橋長(二)變式練習：1、某列車通過360米長的第一個隧道用了 24秒，接著通過第二個216米長 的隧道用了 16秒鐘，求這列火車的長度？分析：求這列火車的長度必須要知道列車通過隧道的路程和速度，接答此題的關鍵是求出列車的速度。思考：(1)列車的速度能用35024或216+16嗎？為什么不能？(2)怎樣求出火車的速度？(360 216) + (2416)=144+8=18 (米/秒)18 X 24

5、-360 或 18 X16-216= 432360=288216=72 (米)=72 (米)答：這列火車的長度是72米2、小明站在鐵路邊，一列火車從他身邊開過用了 2分鐘，已知這列火車長900 米，以同樣的速度通過一座大橋，用了 5分鐘，這座大橋長多少米？分析：小明站在鐵路邊，沒有行走，可以把小明看作是橋（長度可以忽略 不計）火車經過他身邊所走的路程就是車長。然后用火車過橋問題的數量關系 求出橋長。900+2=450 （米/分）火車速度450 X 5- 900= 2250 900= 1350 （米）答：橋長1350米。3、一列火車車長180米，每秒行20米，另一列火車長200米，每秒行18米,

6、 兩車相向而行，它們從頭相遇到尾相離要經過多長時間？分析：這是過橋問題與相遇問題結合的題目，兩車這段時間要行的路程為兩車的車長之和。igo 米疏米（180+200） + （20+18）= 380+ 38=10 （秒）答：兩車從相遇到相離共需10秒鐘4、少先隊員346人排成兩路縱隊去少年宮參觀博物館，隊伍行進的速度是每 分鐘走23米，前后兩人都是相距1米，現在隊伍要通過長58米的一座橋，整 個隊伍從上橋到離橋共要多少時間？分析：可以把行進的隊伍看作是火車，所以首先要求出火車的長度。1X （346+2 1） = 172 （米）（172+58） + （ 23+ 0）= 230+ 23=10 （分鐘）

7、答：整個隊伍通過大橋要10分鐘。【模擬試題】（答題時間：30分鐘）1、一列火車長400米，以每分鐘800米的速度通過一條長2800米的隧道， 共需多少時間？2、一列火車長720米，每秒行15米，全車通過一個山洞用了 64秒，這個山 洞長多少米？3、一列長50米的火車，穿過200米長的山洞用了 25秒鐘，問這列火車每秒 行多少米？4、一列火車長370米，每秒鐘行15米，另一輛火車長350米，每秒鐘行21 米，兩車相向行駛，它們從車頭相遇到車尾相離共需多長時間？5、一列火車通過一座長456米的橋要用80秒，用同樣的速度通過一條長 399 米的隧道要用77秒，求這列火車的速度和長度各是多少？6、一列

8、火車全長240米，每秒行駛15米，全車連續通過一條隧道和一座橋，共用40秒鐘，橋長150米，這條隧道長多少米？7、一列火車開過一座長1200米的大橋需要75秒，火車開過路旁的電線桿只需15秒，求火車的長度？【試題答案】1、一列火車長400米，以每分鐘800米的速度通過一條長2800米的隧道， 共需多少時間？（2800+ 400） +800= 3200+ 800=4 （分）答：共需4分鐘。2、一列火車長720米，每秒行15米，全車通過一個山洞用了 64秒，這個山 洞長多少米？15 X64- 720= 960 720= 240 （米）答：這個山洞長240米。3、一列長50米的火車，穿過200米長的

9、山洞用了 25秒鐘，問這列火車每秒 行多少米？（200+50） +25= 250+ 25=10 （米/秒）答：這列火車每秒行10米。4、一列火車長370米，每秒鐘行15米，另一輛火車長350米，每秒鐘行21 米，兩車相向行駛，它們從車頭相遇到車尾相離共需多長時間？（370+350） + （ 15+21）= 720+ 36=20 （秒）答：從車頭相遇到車尾相離共需20秒。5、一列火車通過一座長456米的橋要用80秒，用同樣的速度通過一條長 399 米的隧道要用77秒，求這列火車的速度和長度各是多少？（456-399） + （8077）= 57+3=19 （米/秒）19 X 80 456= 1064 （米）或 19X77399= 1064 （米）答：火車速度為每秒19米，火車長度為1064米。6、一列火車全長240米，每秒行駛15米，全車連續通過一條隧道和一座橋，共用40秒鐘，橋長150米，這條隧道長多少米？提示：全車連續通過一條隧道和一座橋，即列車行駛的總路程包括：車長 +橋長+隧道長。15 X40- （240+150）= 600 390= 210 （米）答：這條隧道長210米。7、一列火車開過一座長1200米的大橋需要75秒，火車開過路旁的電線桿只需15秒，求火車的長度？提示：火車經過大橋所行駛的路