1、數(shù)學(xué)人教版八年級上第十三章軸對稱單元檢測、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分在每小題所給的 4 個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的代號填在題后括號內(nèi)）1 下列由數(shù)字組成的圖形中，是軸對稱圖形的是（）2005 2000 20 10 20 I IABCD2.下列語句中正確的個數(shù)是（）1關(guān)于一條直線對稱的兩個圖形一定能重 合；2兩個能重合的圖形一定關(guān)于某條直線對稱；3一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸；4軸對稱圖形的對應(yīng)點一定在對稱軸的兩側(cè).A . 1B . 23.已知等腰 ABC 的周長為 A B C 的腰長等于（）.D . 42 或 69 5.已知 A、B

2、兩點的坐標(biāo)分別是（一 2,3）和（2,3），則下面四個結(jié)論中正確的有（） .1A、B 關(guān)于 x 軸對稱；2A、B 關(guān)于 y 軸對稱；3A、B 不軸對稱；4A、B 之間的距離為 4.C. 3 個6.女口圖所示-，Rt ABC 中，/ C= 90 AB 的垂直平分線C. CD = DED . AC= BD7.如圖，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形大致是（）.1 * I O 0 aI:折右折 右下方折 沿虛線剪開18 cm, BC= 8。口，若厶 ABC 與厶 A B C全等，則A. 8 cmC. 5 cm4已知等腰三角形的一個角等于A. 42 B . 2 cm 或 8 cmD . 8

3、cm 或 5 cm42,則它的底角為（） .B . 69 C. 69。或 84DE 交 BC 于 D，交 AB 于點E.當(dāng)/ B= 30。時，圖中A . AC= AE = BEABCD&如圖是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔.如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入的球袋是（）.三、解答題（本大題共 5 小題，共 52 分）17.（本題滿分 10 分）如圖，在 ABC 中，AB = AC,AABC 的兩條中線 BD、CE 交于 O 點，求證：OB = OC.4 號袋A. 1 號袋C. 3 號袋二、填空題（本大題共 8 小

4、題，每小題9.觀察規(guī)律并填空：3 號袋B. 2 號袋D. 4 號袋3 分，共 24 分.把正確答案填在題中橫線上）2 祁8810. 點 E（a, - 5）與點 F（ 2, b）關(guān)于 y 軸對稱，則 a=_ , b=11. 如圖，在等邊厶 ABC 中，AD 丄 BC, AB= 5 cm，貝 U DC 的長為 _C（第 12 題圖）12._如圖，在 Rt ABC 中，/ C= 90 / A = 30 BD 是/ ABC 的平分線，若BD = 10, 貝 H CD = .13. 如圖，/ BAC= 110 MP 和 NQ 分別垂直平分 AB 和 AC,則/ FAQ 的度數(shù)是14.如圖，在是 BC 上

5、一點,/ BAD = 80 AB = AD = DC,則/ C =（第 13 題圖）15.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為zv（第 14 題圖）30 則頂角的度數(shù)為_.是斜梁 AB 的中點，立柱 BC、DE 垂直于橫liDc18.（本題滿分 10 分） ABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.（1）作出 ABC 關(guān)于 y 軸對稱的三角形厶 A1B1C1；將 ABC 向下平移 3 個單位長度，畫出平移后的厶 A2B2C2.19.（本題滿分 10 分）如圖，已知 ABC 中，AH 丄 BC 于 H，/ C= 35 且 AB + BH = HC,求/ B 的度數(shù).（本題滿分 12 分）如圖，C

6、 為線段 AE 上一動點（不與點 A、E 重合），在 AE 同側(cè)分別 作等邊 ABC 和等邊 CDE , AD 與 BC 相交于點 P, BE 與 CD 相交于點 Q,連接 PQ.求證: PCQ為等邊三角形.JA4/3BA2C1-入-2 -10123 4X-1-2-320.BC 于點（本題滿分 10分）如D 點在 AB 邊上，DE 交 （過 D 作DG / AC 交 BC 于 G）.1參考答案1.A 點撥：數(shù)字圖案一般是沿中間豎直線或水平線折疊，看是否是軸對稱圖形，只 有 A選項是軸對稱圖形.2. B 點撥：正確，不正確，其中對應(yīng)點還可能在對稱軸上.3.D 點撥：因為 BC 是腰是底不確定，因

7、而有兩種可能，當(dāng) BC 是底時， ABC 的腰 長是5 cm,當(dāng) BC 是腰時，腰長就是 8 cm,且均能構(gòu)成三角形，因為 A B C 與 ABC 全等，所以A B C的腰長也有兩種相同的情況： 8 cm 或 5 cm.4. D 點撥：在等腰三角形中，當(dāng)一個銳角在未指明為頂角還是底角時，一定要分類 討論.142 的角為等腰三角形底角；242的角為等腰三角形的頂角，則底角為（180 -42）吃=69.所以底角存在兩種情況，42或 695. B 點撥：不正確，正確.6. D 點撥：DE 垂直平分 AB,ZB= 30 所以 AD 平分/ CAB，由角平分線性質(zhì)和線 段垂直平分線性質(zhì)可知 A、B、C

8、都正確，且 ACMAD = BD，故 D 錯誤.7.C 點撥：經(jīng)過三次軸對稱折疊，再剪切，得到的圖案是C 圖（也可將各選項圖案按 原步驟折疊復(fù)原）.& B 點撥：本題中的臺球經(jīng)過多次反射，每一次的反射就是一次軸對稱變換，直到 最后落入球袋，可用軸對稱作圖（如圖），該球最后將落入 2 號袋.1號粧2號期4號燒儘兔9.點撥：觀察可知本題圖案是兩個數(shù)字相同，且軸對稱，由排列可知是相同的偶數(shù)數(shù)字構(gòu)成的，故此題答案為6 組成的軸對稱圖形.10. 2 5 點撥：點 E、F 關(guān)于 y 軸對稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變.11.2.5 cm 點撥：ABC 為等邊三角形，AB = BC = CA, AD 丄

9、BC,所以點 D 平分 BC.1所以 DC = BC= 2.5 cm.212. 5 點撥：/ C= 90 / A = 30則/ ABC= 60 BD 是/ ABC 的平分線，1則/ CBD = 30 所以 CD =- BD= 5213. 40點撥：因為 MP、NQ 分別垂直平分 AB 和 AC ,所以PA=PB,QA=QC, /FAB= ZB, /QAC= ZC, /PAB+ ZQAC= ZC+ZB=180 110=70所以/ PAQ 的度數(shù)是 4014. 25 點撥：設(shè)/ C = x,那么/ ADB =ZB= 2x ,因為/ ADB +ZB+ZBAD = 180 代入解得 x= 2515.

10、60 或 120 點撥：有兩種可能，如下圖（1）和圖，AB= AC , CD 為一腰上的高， 過 A點作底邊 BC 的垂線,圖（1）中，ZBAC = 60圖中，ZBAC = 120.16. 2 m 點撥：根據(jù) 30。角所對的直角邊是斜邊的一半,17.證明：/ BD、CE 分別是 AC、AB 邊上的中線，二又 AB= AC , BE = CD.BE =CD,I在厶 BCE 和厶 CBD 中，NABC =NACB, BC =CB,BCEACBD (SAS)./ ECB=/DBC.AOB = OC.18.解：如圖所示的 A1B1C1.(2)如圖所示的 A2B2C2./ AH 丄 BC, AH 垂直平

11、分 BD. AB=AD. B= / ADB.AB+BH=HC , AD+DH=HC=DH+CD. AD=CD. C= / DAC=35/ B= / ADB= / C+/ DAC=7020.證明：如圖，過 D 作 DG / AC 交 BC 于 G,貝 GDF= / E, / DGB= / ACB ,在厶 DFG 和厶 EFC 中，B圖19.解：如圖，在 CHm.可知 DE =- AD=- AB= 224BE=- AB, CD=1AC.2 2ZnFG=ZEF（【）F= EF. ZGDF=ZCEE.DFGEFC（ASA）. CE=GD,TBD=CE.BD=GD./B=/DGB. B=/ACB. ABC 為等腰三角形.21.證明：如圖，/ ABC 和厶 CDE 為等邊三角形， AC=BC,CE=CD，/ACB= ZECD=60/ACB+Z3=Z