1、13.2 命題與證明第 4 4 課時三角形的外角學習目標1 1、 三角形的外角的概念和三角形的內角和定理的兩個推論。2 2、 . .經歷探索三角形內角和定理的推論的過程，進一步培養學生的推理能力，理解掌握三角形內角 和定理的推論及其應用。3 3、 通過探索三角形內角和定理的推論的活動，來培養學生的論證能力，拓寬他們的解題思路，從而 使他們靈活應用所學知識。學習重點：三角形內角和定理的推論。學習難點：三角形的外角、三角形內角和定理的推論的應用。一：自主預習課本 P82-P83P82-P83 例 5 5,完成課后練習題后，與小組同學交流（課前完成）二、回顧課本思考下列問題：1 1、 復習舊知上節課

2、我們證明了三角形內角和定理，大家來回憶一下：它的證明思路是什么？2 2、 嘗試發現、探索新知那什么叫三角形的外角呢？三角形的一邊與（）組成的角，叫做三角形的外角。3 3、 動手操作，合作探究，發現新知：教師活動：/ 1 1 是厶 ABCABC 的一個外角，/1 1 與圖中的其他角有什么關系呢？能證明你的結論嗎?引導學生通過三 角形內角和定理直接推導出兩個新定理:三角形的外角的性質 三角形的一個外角等于（三角形的一個外角大于任何一個（E2在這里，我們通過三角形內角和定理直接推導出兩個新定理，像這樣，由一個公理或定理直接推導出的定理叫做這個公理或定理的推論(corollarycorollary )

3、。因此這兩個結論稱為三角形內角和定理的推論它可以當做定理直接使用。注意：應用三角形內角 和定理的推論時，一定要理解其意思即：“和它不相鄰”的意義。4 4、練習已知：如圖， 求/ C C 的度數。5 5、例題分析，拓展思維例 1 1:已知，如圖，在 ABCABC 中，ADAD 平分外角/ EAGEAG / B=B=Z C,C,求證:AD/AD/ BCBC2 2、證明：三角形的三個外角和360360 三、鞏固練習:四邊形的四個外角和是()，并說明理由。1 1、已知：如圖，五角星形的頂角分別是,CDA3275B B3求證：/ A A+Z B B+Z C C+Z D D+Z E E= 180180議一

4、議：有的同學想連結 CDCD 把五個角“湊”到內，他的想法可行嗎?小組討論，嘗試證明2 2、如圖：已知，在 ABCABC 中，1 1 是它的一個外角， E E 為邊 A A C C 上的一點，延長 BCBC 到點 D,D,連接 DE,DE,證明：1 1 2 2 點撥：看到要證兩個角的不等關系，會讓我們想到三角形內角和定理的推論2 2,但此題中的 Z 1 1 和 Z 2 2 卻不是一個三角形的內角和外角， 所以我們應找到一個間接量來 牽線搭橋，那么 可以找誰呢？四、學習小結：（回顧一下這一節所學的，看看 你學會了嗎？）五、達標檢測1 1、課本 P83P832 2、 三角形的三個外角中最多有 _個銳角。3 3、如圖：求 A A + B B + C C + D D + E E + F F ?4 4、 A ABCABC 中，BEBE 為 Z ABCABC 的平分