1、第2課時利用一元二次方程解決營銷問題及平均變化率問題1 .某農戶的糧食產量,平均每年的增長率為X,第一年的產量為 6萬kg, ?第二年的產量為 kg,第三年的產量為 ,三年總產量為 .2 .某糖廠2002年食糖產量為at,如果在以后兩年平均增長的百分率為x, ?那么預計2004年的產量將是3 .?我國政府為了解決老百姓看病難的問題,決定下調藥品價格,某種藥品在1999年漲價30%?后,2001?年降價70%?至a?元,那么這種藥品在1999?年漲價前價格是 .4 .某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品,假設每件商品售價為x元,那么每天可賣出(350 10x)件,但物價局限定每件商品加價不

2、能超過進價的20%,商店要想每天賺 400元,需要賣出多少件商品,每件商品的售價是多少元5 .隨著人們經濟收入的不斷提升及汽車產業的快速開展,汽車已越來越多地進入普通家庭,成為居民消費新的增長點.據某市交通部門統計,2021年底全市汽車擁有量為150萬輛,而截至到2021年底,全市汽車擁有量已達216萬輛.(1)求2021年底至2021年底該市汽車擁有量的年平均增長率；(2)為了保護城市環境,緩解汽車擁堵狀況,該市交通部門擬限制汽車總量,要求到2021年底全市汽車擁有量不超過231.96萬輛；另據估計,從 2021年初起,該市此后每年報廢的汽車數量是上年底汽車擁有量的10%.假定每年新增汽車數

3、量相同,請你計算出該市每年新增汽車數量最多不能超過多少萬輛.6 .某鄉產糧大戶,2007年糧食產量為50噸,由于增強了經營和 科學糧食增長的百分率7 .某種手表,原來每只售價96元,經過連續2次降價后,售價54元,平均每次降價的百分率是多少8.邳州市某工廠 2021年捐款1萬元給希望工程,以后每年都捐款,方案到2021年共捐款4.75萬元,問該廠捐款的年平均增長率是多少9 .某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴大銷售,增加盈利,商場決定采取適當的降價舉措.經調查發現,在一定范圍內,襯衫的單價每降一元,商場平均每天可多售出2件.如果商場通過銷售這批襯衫每天要盈利1

4、200元,襯衫的單價應降多少元10 .某商場禮品柜臺購進大量賀年卡,一種賀年卡平均每天可銷售500張,每張盈利0.3元.為了盡快減少庫存,商場決定采取適當的舉措.調查發現,如果這種賀年卡的售價每降低0.1元,那么商場平均每天多售出300張.商場要想平均每天盈利 160元,每張賀年卡應降價多少元第四章圖形的相似測試卷一、選擇題1 .如圖,A, B, C, D, E, G, H, M, N都是方格紙中的格點即小正方形的頂點,要 使4DEF與4ABC相似,那么點F應是G, H, M, N四點中的A. H 或 N B. G或 H C. M 或 N D. G或 M2 . ABC與 DEF的相似比為1:

5、4,那么 ABC與 DEF的周長比為(A. 1: 2 B. 1: 3 C, 1: 4 D, 1: 163 .如圖,在 ABC中,DE/BC,假設上一,那么宜工=()DB 3 EC4 .在研究相似問題時,甲、乙同學的觀點如下：甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴張,得到新三角形,它們的對應邊問距為1,那么新三角形與原三角形相似.乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴張,得到新的矩形,它們的對應邊間距均為1,那么新矩形與原矩形不相似.對于兩人的觀點,以下說法正確的選項是A.兩人都對 B.兩人都不對C.甲對,乙不對 D.甲不對,乙對5 .如圖, ABC中,P為AB上的一點,在以下四個

6、條件中：/ ACP=/B;/ APC=/ACB; AC2=AP?AB; AB?CP=AP?CB,能滿足 APC ffiAACB 相似的條件是(A. B. C. D.6 .如圖,在?ABCD中,點E是邊AD的中點,EC交對角線BD于點F,那么EF: FC等于A. 3: 2 B. 3: 1 C, 1: 1 D. 1: 27 .四邊形ABCD與四邊形A B' C位似,O為位似中央,假設OA : OA =1 3,那么S四邊形abcd:S 四邊形 A B' C' D'=A. 1: 9 B. 1: 3 C, 1: 4 D. 1: 58 .小剛身高,測得他站立在陽光下的影長為

7、,緊接著他把手臂豎直舉起,測得影長為,那么小剛舉起手臂超出頭頂A. 0.5 m B, 0.55 mC. 0.6 m D. 2.2 m,那么以下結論中正確的選項是9.如圖,在 ABC中,C.ADE的周長=1 ABC的周長一5D.ADE中面積J ABC的面積在10.如圖, AB、CD、EF者B與BD垂直,垂足分別是 B、D、F,且AB=1 , CD=3,那么EF的長是E 尸D18,那么AC的長為12 .如果m=E=«L=k (b+d+fw0),且 a+c+e=3 (b+d+f),那么 k=. b d f一13 .一個三角形的三邊長分別為6, 8和10,與其相似的一個三角形的最短邊長為那么

8、較小三角形與較大三角形的相似比k=.14 .在4ABC 中,AB=12cm, BC=18cm, AC=24cm,另一個與它相似的 A B'的周長為 18cm,那么AA' B'好邊長分別為15 .如圖,一束光線從點A (3, 3)出發,經過y軸上點C反射后經過點B (1, 0),那么光線OD=3, AC/BD, EF 是 AODB 的中位線,且 EF=2,nF 917 .如圖,在 ABC中,DE/ BC, =T,AADE的面積是8,那么4ABC的面積為18 .如圖,在正方形 ABCD中,點E是BC邊上一點,且BE: EC=2: 1, AE與BD交于點F,那么4AFD與四邊

9、形DEFC的面積之比是三、解做題19 .線段a, b, c, d成比例,且a=6dm, b=3dm, d=|-dm,求線段c的長度.20.6分假設崇寺求的值.21 .a、b、cMAABC的三邊,且滿足空工二史&,且a+b+c=12,請你探索 ABC 32.的形狀.22 .如圖,4ABC中,CD是邊AB上的高,且衣品. UU dD(1)求證： ACDsCBD;(2)求/ ACB的大小.23.如圖,在正方形 ABCD中EF并延長交BC的延長線于點(1)求證： ABE DEF;(2)假設正方形的邊長為4,求BcG,E、F分別是邊AD、CD上的點,AE=ED, DF號DC,連接 G.BG的長.

10、24.某小區居民籌集資金1600元,方案在兩底分別為10m、20m梯形空地上種植種植花木,如圖：(1)他們在4AMD和 BMC地帶上種植太陽花,單價為8元/m2,當4AMD地帶種滿花后(圖中陰影局部),共花了 160元,計算種滿 BMC地帶所需費用.(2)假設其余地帶有玫瑰、茉莉兩種可供選擇,單價分別為12元/m2、10元/m2,應選哪種花木,剛好用完所籌資金25 .如圖,在 ABC ffiAEBD中,"罄二至=4.EB ED ED 2(1)假設4ABC與4EBD的周長之差為60cm,求這兩個三角形的周長.(2)假設4ABC與4EBD的面積之和為812cm2,求這兩個三角形的面積.2

11、6 .某一天,小明和小亮來到一河邊,想用遮陽帽和皮尺測量這條河的大致寬度,兩人在確 保無平安隱患的情況下,先在河岸邊選擇了一點 B (點B與河對岸岸邊上的一棵樹的底部點 D所確定的直線垂直于河岸).小明在B點面向樹的方向站好,調整帽檐,使視線通過帽檐正好落在樹的底部點D處,如圖所示,這時小亮測得小明眼睛距地面的距離米；小明站在原地轉動180°后蹲下,并保持原來的觀察姿態除身體重心下移外,其他姿態均 不變,這時視線通過帽檐落在了 DB延長線上的點E處,此時小亮測得米,小明的眼睛距地 面的距離米.答案解析一、選擇題1 .如圖,A, B, C, D, E, G, H, M, N都是方格紙中

12、的格點即小正方形的頂點,要 使4DEF與4ABC相似,那么點F應是G, H, M, N四點中的A. H 或 N B. G或 H C. M 或 N D. G或 M【考點】相似三角形的判定.【專題】壓軸題；網格型；數形結合.【分析】根據兩三角形三條邊對應成比例,兩三角形相似進行解答.【解答】解：設小正方形的邊長為1,那么4ABC的各邊分別為3、垣、4粗,只能F是M 或N時,其各邊是6、2品,2國.與 ABC各邊對應成比例,應選 C.【點評】此題考查三邊對應成比例,兩三角形相似判定定理的應用.2 . ABC與 DEF的相似比為1: 4,那么 ABC與 DEF的周長比為(A. 1: 2 B. 1: 3

13、 C, 1: 4 D, 1: 16【考點】相似三角形的性質.【分析】由相似三角形周長的比等于相似比即可得出結果.【解答】解：. ABC與4DEF的相似比為1: 4,.ABC與4DEF的周長比為1: 4;應選：C.【點評】此題考查了相似三角形的性質；熟記相似三角形周長的比等于相似比是解決問題的 關鍵.3 .如圖,在 ABC中,DE/BC,假設熱義,那么普=( Dd J LL【考點】平行線分線段成比例.【分析】直接利用平行線分線段成比例定理寫出答案即可.【解答】解：.DE/BC,.AE_AE_2=一.EC DB 35應選C.【點評】此題考查了平行線分線段成比例定理,了解定理的內容是解答此題的關鍵,

14、屬于基 礎定義或定理,難度不大.4.在研究相似問題時,甲、乙同學的觀點如下：甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴張,得到新三角形,它們的對應邊問距 為1,那么新三角形與原三角形相似.乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴張,得到新的矩形,它們的對應邊間距均為 1,那么新矩形與原矩形不相似.對于兩人的觀點,以下說法正確的選項是圖1甑A.兩人都對B.兩人都不對C.甲對,乙不對 D.甲不對,乙對【考點】相似三角形的判定；相似多邊形的性質.【專題】數形結合.【分析】甲：根據題意得：AB/A' B AC/A' C BC/B' C'即可證得/ A=/A

15、9;, /B=/ B',可得 ABCsa' B' ;C'乙：根據題意得：AB=CD=3, AD=BC=5 ,那么 A B' =C' D+2=3, A D' =B' C+2=5,那么可得j電j嗎,即新矩形與原矩形不相似.N Cd,【解答】解：甲：根據題意得：AB/A' B； AC/A' C' BC/B'. ./A= / A', / B=/B', .ABCsa' B' ,C'一甲說法正確；新矩形與原矩形不相似.那么 A B' =C' a2=3, A

16、 D' =B' C+2=7,【點評】此題考查了相似三角形以及相似多邊形的判定.此題難度不大,注意掌握數形結合 思想的應用.5 .如圖, ABC中,P為AB上的一點,在以下四個條件中：/ ACP=/B;/ APC=/ACB; AC2=AP?AB; AB?CP=AP?CB,能滿足 APC ffiAACB 相似的條件是A. B. C. D. 【考點】相似三角形的判定.【分析】根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似可對進行判斷；根據兩組對應邊的比 相等且夾角對應相等的兩個三角形相似可對進行判斷.【解答】解：當/ACP=/B,/A公共,所以 APCs/XACB;當 / APC=/ACB ,

17、/A公共,所以 APCs/XACB;當 ac2=ap?ab,即 AC: AB=AP : AC ,/A公共,所以 APCs/XACB;當 AB?CP=AP?CB,即看嗡,而/PAC=/CAB,所以不能判斷 APC和4ACB相似.應選D.【點評】此題考查了相似三角形的判定：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形 相似；有兩組角對應相等的兩個三角形相似.6 .如圖,在?ABCD中,點E是邊AD的中點,EC交對角線BD于點F,那么EF: FC等于A. 3: 2 B. 3: 1 C, 1: 1 D. 1: 2【考點】相似三角形的判定與性質.【專題】幾何圖形問題.【分析】根據題意得出 DEFs/XB

18、CF,進而得出典3,利用點E是邊AD的中點得出答 BC FC案即可.【解答】解：: ABCD ,故AD / BC,.DEFs/XBCF,.里雪BC FC.點E是邊AD的中點,.AE=DE=LaD ,2FC 2應選：D.【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質以及相似三角形的判定與性質等知識,得出 DEFs/BCF是解題關鍵.7.四邊形ABCD與四邊形A B' C位似,O為位似中央,假設OA : OA =1 3,那么S四邊形abcd：S 四邊形 A B' C' D'=()A. 1: 9 B. 1: 3 C, 1: 4 D. 1: 5【考點】位似圖形的性質.【分析】四

19、邊形ABCD與四邊形A B' C'SD似,四邊形ABCDs四邊形A b' C', DT知AD/A' D, OADsoA D',求出相似比從而求得 S四邊形abcd: S四邊形a b c d的值.【解答】解：二四邊形ABCD與四邊形A B' C位DZ,四邊形ABCDs四邊形A B' C', D' .AD /A' D； .OADsoA D； .OA: O A =ADA' D = 13,；S四邊形ABCD： S四邊形A' B C D =1 ： 9.應選：A.【點評】此題考查了位似的相關知識,位似是

20、相似的特殊形式,位似比等于相似比,其對應 的面積比等于相似比的平方.8.小剛身高,測得他站立在陽光下的影長為,緊接著他把手臂豎直舉起,測得影長為,那么小剛舉起手臂超出頭頂A. 0.5 m B, 0.55 m C, 0.6 m D. 2.2 m【考點】利用影子測量物體的高度.【分析】根據在同一時物體的高度和影長成正比,設出手臂豎直舉起時總高度x,即可列方程解出x的值,再減去身高即可得出小剛舉起的手臂超出頭頂的高度.【解答】解：設手臂豎直舉起時總高度xm,列方程得：L ' =一0.85 1.1'解得,一,所以小剛舉起的手臂超出頭頂的高度為.應選：A.【點評】此題考查了相似三角形的應

21、用,解答此題的關鍵是明確在同一時刻物體的高度和影DE / BC,那么以下結論中正確的選項是9.如圖,在 ABC中,C.ADE的周長 ABC的周長長成正比.n 皿E的面積上 D aABC的面積3【考點】相似三角形的判定與性質.【分析】 由DE / BC,可得 ADEs/XABC,然后由相似三角形的對應邊成比例可得膽要_口 然后由四二上 即可判斷A、B的正誤,然后根據相似三角形的周長之比等于AB AC BC DB 2相似比,面積之比等于相似比的平方即可判斷 C、D的正誤.【解答】解：.DE/BC,.ADEsABC,故A、B選項均錯誤；,.ADEAABC,. ADE用周長屈息.*m=2JABC的周長

22、AB 34配.的面積AB 9故C選項正確,D選項錯誤.應選C.【點評】此題考查了相似三角形的判定與性質,解題的關鍵是：熟記相似三角形的對應邊之 比等于相似比；相似三角形的周長之比等于相似比；相似三角形的面積之比等于相似比的平 方.10.如圖, AB、CD、EF者B與BD垂直,垂足分別是 B、D、F,且AB=1 , CD=3,那么EF的長是D.【考點】相似三角形的判定與性質.HF DF RF RF【分析】易證 DEFs/XDAB , ABEFABCD,根據相似三角形的性質可得 =- -=y,HF HF np rf從而可得77F=7MF=1.然后把AB=1, CD=3代入即可求出EF的值.Ad C

23、U Ud dU【解答】解：.AB、CD、EF都與BD垂直,. .AB C CD / EF, DEFs/X DAB , BEFA BCD,F E F DD-D EC一一 十里AB里AB. AB=1, CD=3,+=1,13EF=T應選C.【點評】此題主要考查的是相似三角形的判定與性質,發現 里畫=1是解決此題的關鍵.EB BD、填空題11.假設a - 2b 5,那么等14【考點】比例的性質.【專題】常規題型.【分析】根據比例的性質求出的值,然后兩邊加 b1進行計算即可得解.故答案為：寺L【點評】此題考查了比例的性質,根據條件求出的值是解題的關鍵.12 .如果£=g=|"=k

24、(b+d+fw0),且 a+c+e=3 (b+d+f),那么 k= 3【考點】比例的性質.【分析】根據等比性質,可得答案.【解答】解：由等比性質,得k=亙= 處立二=3, b從升£故答案為：3.【點評】此題考查了比例的性質,利用了等比性質：亙讓土=k?k也 b a f b b+d+F13 .一個三角形的三邊長分別為 6, 8和10,與其相似的一個三角形的最短邊長為 18,那么較小三角形與較大三角形的相似比 k=_-_.【考點】相似三角形的性質.【分析】由一個三角形的三邊長分別為6, 8和10,與其相似的一個三角形的最短邊長為 18,根據相似比等于對應邊的比,即可求得答案.【解答】解：

25、二.一個三角形的三邊長分別為 6, 8和10,與其相似的一個三角形的最短邊長為18,較小三角形與較大三角形的相似比 k=.18 3【點評】此題考查了相似比的定義.此題比擬簡單,解題的關鍵是熟記定義.14 .在4ABC 中,AB=12cm, BC=18cm, AC=24cm,另一個與它相似的 A B'的周長為18cm,那么AA' B'好邊長分別為 4cm、6cm、8cm .【考點】相似三角形的性質.【分析】由B' 0AABC,根據相似三角形周長的比等于相似比,即可求得答案.【解答】解：.& B' 0AABC ,.A' B' Cf周長

26、：4ABC 的周長=A' B: AB,.在 AABC 中,AB=12cm, BC=18cm, AC=24cm,.ABC的周長為：54cm,.A' B' Cf周長為 18cm, A' B: AB=A C: AC=B C: BC=-, .A' B' =4cmB' C' =6cmA' C =8cm故答案為：4cm, 6cm, 8cm.【點評】此題考查了相似三角形的性質,熟練掌握相似三角形的性質是解題的關鍵.15 .如圖,一束光線從點A (3, 3)出發,經過y軸上點C反射后經過點B (1, 0),那么光線5【專題】計算題；壓軸題

27、.【分析】延長AC交x軸于B'.根據光的反射原理,點B、B'關于y軸對稱,CB=CB .路徑長就是AB'的長度.結合A點坐標,運用勾股定理求解.【解答】解：如下圖, 延長AC交x軸于B'.那么點B、B'關于y軸對稱,CB=CB .作 AD,x 軸于 D 點.那么 AD=3, DB =3-1=4. .AB' =AC+CB =AC+CB=5.5.【點評】此題考查了直角三角形的有關知識,同時滲透光學中反射原理,構造直角三角形是 解決此題關鍵.16 .如圖,AB、CD 相交于點 O, OC=2, OD=3, AC / BD , EF 是 AODB 的中位

28、線,且 EF=2,那么AC的長為&一3【考點】相似三角形的性質.【分析】根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出DB ,再根據相似三角形對應邊成比例列式計算即可得解.【解答】解：: EF是AODB的中位線, .DB=2EF=2X2=4,. AC / BD,.AOCABOD,.=ocDB 0D?解得AC=竺3故答案為：鳥.【點評】此題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半,相似三角形的判 定與性質,熟記定理與性質是解題的關鍵.17.如圖,在4ABC中,DE/BC,饕理,AADE的面積是8,那么4ABC的面積為 18【考點】相似三角形的判定與性質.【分析】根據相

29、似三角形的判定,可得 ADEs/XABC,根據相似三角形的性質,可得答案.【解答】解；二.在4ABC中,DE/BC,.ADEsABC.BC 3'2-4 丁$AA8C 9Saabc=18,故答案為：18.【點評】此題考查了相似三角形判定與性質,利用了相似三角形的判定與性質.18.如圖,在正方形 ABCD中,點E是BC邊上一點,且BE: EC=2: 1, AE與BD交于點F,那么4AFD與四邊形DEFC的面積之比是 9: 11A£>B E C【考點】相似三角形的判定與性質.【專題】壓軸題.【分析】根據題意,先設CE=x, Sabef=si,再求出Saadf的表達式,利用四局

30、部的面積和等 于正方形的面積,得到x與a的關系,那么兩局部的面積比就可以求出來.【解答】解：設CE=X, SaBEF=a,. CE=x, BE: CE=2: 1, .BE=2x, AD=BC=CD=AD=3x ;. BC/AD ./EBF=/ADF,又. / BFE=/DFA;2 2k 2 4©= <>卷那么STa .EBFs/XADF Q . Q 一 fBE Sabef : Saadf-AD' SaBCD SaBEF-S 四邊形 EFDC-S 正方形 ABCD Sa ABE Sa ADF ,x2 a=9x2-品3x?2x-總名,S 四邊形 DEFC-T；3：4斗

31、卡9: 11,故答案為9: 11.化簡可求出x2-SaAFD :【點評】此題運用了相似三角形的判定和性質,還用到了相似三角形的面積比等于相似比的平方.三、解做題19.線段a, b, c,d成比例,且a=6dm, b=3dm, d=dm,求線段c的長度.2【考點】成比例線段.【分析】根據比例線段的定義得出A=S,即當掾,解之可得c. 7【解答】解：根據題意,片全 即|二年,解得：c=3,答：線段c的長度為3dm.【點評】此題主要考查比例線段,掌握比例線段的定義是關鍵.八八廿4居3產 14 V3/土20.假設二三,求的值.k - y 2 x【考點】比例的性質.【分析】首先由條件可得X=y,然后再代

32、入上即可求值.7x【解答】解：: 2的曾8x 6y=x y, 5x=y y,工二上=工5,.工5 廠八 一V J7 y【點評】此題主要考查了比例的性質,關鍵是掌握內項之積等于外項之積.21.a、b、c是4ABC的三邊,且滿足萼"片丑月,且a+b+c=12,請你探索 ABC的形狀.【考點】比例的性質.【專題】探究型.【分析】令曲42q2=k.根據a+b+c=12,得到關于k的方程,求得k值,再進一步求 3 2 4得a, b, c的值,從而判定三角形的形狀.【解答】解：令他1上七匚且g=匕3 - 2 - 4.a+4=3k, b+3=2k, c+8=4k,. .a=3k-4, b=2k -

33、 3, c=4k-8.又 = a+b+c=12,(3k-4) + (2k-3) + (4k-8) =12,. k=3.a=5, b=3, c=4.ABC是直角三角形.【點評】此題能夠利用方程求得k的值,進一步求得三角形的三邊長,根據勾股定理的逆定理判定三角形的形狀.22.如圖,4ABC中,CD是邊AB上的高,且更14CD BD(1)求證： ACDsCBD;(2)求/ ACB的大小.【考點】相似三角形的判定與性質.【分析】(1)由兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似,即可證實ACDs/XCBD;(2)由(1)知ACDs/XCBD,然后根據相似三角形的對應角相等可得：/ A= / BCD ,然

34、 后由/A+/ACD=90 ,可得：/ BCD + /ACD=90 ,即/ ACB=90 .【解答】(1)證實：: CD是邊AB上的高, ./ADC= /CDB=90 ,.AD_CD=.CD BD .ACDsCBD;(2)解：. ACDsCBD,. ./A= / BCD,在4ACD 中,/ ADC=90 ,. /A + /ACD=90 , ./BCD + /ACD=90 ,即/ACB=90 .【點評】此題考查了相似三角形的判定與性質,解題的關鍵是：熟記相似三角形的判定定理 與性質定理.23.如圖,在正方形 ABCD中,E、F分別是邊AD、CD上的點,AE=ED , DF吉DC,連接EF并延長交

35、BC的延長線于點G.(1)求證： ABE DEF;【考點】相似三角形的判定；平行線分線段成比例.【專題】計算題；證實題.【分析】(1)利用正方形的性質,可得/ A=/D,根據可得需令,根據有兩邊對應成 比例且夾角相等三角形相似,可得 ABEs/XDEF;(2)根據平行線分線段成比例定理,可得 CG的長,即可求得BG的長.【解答】(1)證實：: ABCD為正方形, .AD=AB=DC=BC , / A= / D=90 , ,.AE=ED, .ABEsDEF;(2)解：: ABCD為正方形,.ED / BG,. ED DFCG CF又.df=Ldc,正方形的邊長為4,4 .ED=2, CG=6,

36、.BG=BC+CG=10.【點評】此題考查了相似三角形的判定(有兩邊對應成比例且夾角相等三角形相似)、正方形的性質、平行線分線段成比例定理等知識的綜合應用.解題的關鍵是數形結合思想的應用.24.某小區居民籌集資金1600元,方案在兩底分別為10m、20m梯形空地上種植種植花木,如圖：(1)他們在4AMD和 BMC地帶上種植太陽花,單價為8元/m2,當4AMD地帶種滿花后(圖中陰影局部),共花了 160元,計算種滿 BMC地帶所需費用.(2)假設其余地帶有玫瑰、茉莉兩種可供選擇,單價分別為12元/m2、10元/m2,應選哪種花木,剛好用完所籌資金B割米C【考點】相似三角形的性質.【專題】應用題.

37、【分析】(1)易得 AMD sBMC ,根據BC=2AD可得Sabmc=4Saamd ,據此可得種滿 BMC 的花費；(2)根據每平方米8元來看,4AMD面積為20平米方米, BMC面積為80平方米,因此 可以得出梯形的高也就是兩三角形高的和為 12米,那么可得梯形面積為180平方米,還有 80平方米未種,800元未用,所以要選擇每平方米十元的茉莉花.【解答】解：(1) :四邊形ABCD是梯形, .AD / BC,丁. / MAD= / MCB , / MDA= / MBC , .AMD sCMB ,Saamd : Sabmc= (10: 20 ) 2=1 ： 4. 種植AAMD地帶花費160元,單價為8元/m2, S"MD=20m2,SACMB=80m2,.BMC地帶所需的費用為8X80=640 (元)；(2)設4AMD的高為hi, ABMC的高為h2,梯形ABCD的高為h.SaAMD