1、數學試題一、選擇題（本大題包括1 .-2的倒數是（）11A .B .萬2 .已知 ABC的一個外角為A .銳角三角形C.直角三角形10個小題，每小題3分，共30分）C. 2D. 2500,則 ABC一定是（）B.鈍角三角形D.銳角三角形或鈍角三角形3 .有一個正方體，6個面上分別標有16這6個整數，投擲這個正方體一次，則出現(xiàn)向上 一面的數字為偶數的概率是（）A.B. yC. -D. 1736244 .如圖，AB是。的直徑，點 C在OO ±, CDXAB, DE/BC,則圖中與 ABC相似的 三角形的個數為（）A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個5 .用配方法解方程 3x2 6x+

2、1 = 0,則方程可變形為（）A . （x3）2=；B. 3（x1）2=；33C. （3x-1）2=1D. （x-1）2=-2-36 .為了解我市參加中考的15000名學生的視力情況，抽查了 1000名學生的視力進行統(tǒng)計分析.下面四個判斷正確的是（）A . 15000名學生是總體B. 1000名學生的視力是總體的一個樣本C.每名學生是總體的一個個體D.以上調查是普查7 .半徑為R的圓內接正三角形的面積是（）A .當R2B . HR2C. 32-3R2D.斗3R28 .在等腰 ABC中，AB=AC,中線BD將這個三角形的周長分為 15和12兩個部分，則這 個等腰三角形的底邊長為（）A. 7B.

3、11C. 7 或 11D. 7 或 1010 .下列命題中，正確命題的個數為（）若樣本數據3、6、a、4、2的平均數是4,則其方差為2“相等的角是對頂角”的逆命題對角線互相垂直的四邊形是菱形若拋物線 y=（3x1）2+k 上有點（42, y1）、（2, y）、（-75, vA ,則 y3>y2>y1A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個二、填空題（本大題包括6個小題，每小題3分，共18分）11 .某種生物抱子的直徑為0.00063m,用科學記數法表示為 m.12 .把 45ab2 20a分解因式的結果是 .13 .初三（1）班有48名學生，春游前，班長把全班學生對春游地點的意向繪

4、制成了扇形統(tǒng)計圖，其中“想去野生動物園的學生數”的扇形圓心角為1200.請你計算想去其他地點的學生有 人.14 .若 | x-2y+ 1| + | 2x y 5| =0,則 x+ y =.15 .如圖，四邊形 ABCD 中，Z ABC = 1200, ABAD, BCXCD, AB=4, CD =53,則該四邊形的面積是 .16 . 10個人圍成一個圓圈做游戲.游戲的規(guī)則是：每個人心里都想好 一個數，并把自己想好的數如實地告訴與他相鄰的兩個人，然后 每個人將與他相鄰的兩個人告訴他的數的平均數報出來.若報出 來的數如圖所示，則報 3的人心里想的數是 .三、解答題（本大題包括9個小題，共72分）（

5、2）（ 5分）先化簡再求值:a2b2+1、b-11廣丁百其中b=-2.17 . （1）（ 5分）計算：H'21）,十j86sin45' + （1）2009 ;C A地面18 . （5分）要想使人安全地攀上斜靠在墻上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角 豆一般滿足50g ot w 75o.如圖，現(xiàn)有一個 6m長的梯子，梯子底端與墻角的距離圍3m.（1）求梯子頂端B距墻角C的距離（精確到0.1m）;（2）計算此時梯子與地面所成的角a ,并判斷人能否安全使用這個梯子.（參考數據： 也=1.414,。3= 1.732）19.(7分)如圖，正方形 ABCD的邊CD在正方形 ECGF的邊CE上

6、，連接BE、DG.(1)求證：BE=DG;(2)圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形？若存在，說出旋轉過程；若不存在，請說明理由.20.(7分)試確定a的取值范圍，使以下不等式組只有一個整數解.x+x+ 141. 5a-。+ 1)>-1(a-x) + 0.5( 2x-1).21.(7分)在直角坐標系中直接畫出函數y=|x|的圖象.若一次函數 y=kx+b的圖象分別f過點A( 1, 1)、B(2, 2),請你依據這兩個函數的圖象寫出方程組V = | x| 一的解.,y= kx+ b22. （9分）某商場服裝部為了調動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，即確定一個月銷售目標，根據目標完

7、成的情況對營業(yè)員進行適當的獎懲.為了確定一個適當的目標， 商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額， 并整理得到如下統(tǒng)計圖（單位：萬元）.請分析統(tǒng)計 數據完成下列問題.（1）月銷售額在哪個值的人數最多？中間的月銷售額是多少？平均月銷售額是多少？（2）如果想讓一半左右營業(yè)員都能達到目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由.t人數（萬元）12 1314 15 16 18 20 22 26 28 30 3234 3523. （8分）如圖，反比例函數 y=m（x>0）的圖象與一次函數 y=- -2x+ 5的圖象交于A、1B兩點，點C的坐標為（1, y）,連接AC, AC / y軸.（1）求反比例函數

8、的解析式及點B的坐標；（2）現(xiàn)有一個直角三角板，讓它的直角頂點P在反比例函數圖象上 A、B之間的部分滑動（不與A、B重合），兩直角邊始終分別平行于 x軸、y軸，且與線段 AB交于M、 N兩點，試判斷P點在滑動過程中 PMN是否與 CBA總相似？簡要說明判斷理由.24.（8分）如圖，在直角梯形 ABCD中，AD/BC, /ABC = 90q AB=12cm, AD = 8cm, BC=22cm, AB 為。的直徑,動點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度運動，動點 Q從點C開始沿CB邊同時出發(fā)，當其中一點到達端點時,向點B以2cm/s的速度運動，P、Q分別從點A、C25.（10分）某超市

9、經銷一種銷售成本為每件40元的商品.據市場調查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出 500件；若銷售單價每漲 1元，每周銷量就減少10件.設銷售單 價為x元（x>50）, 一周的銷售量為 y件.（1）寫出y與x的函數關系式（標明x的取值范圍）；（2）設一周的銷售利潤為 S,寫出S與x的函數關系式，并確定當單價在什么范圍內變 化時，利潤隨著單價的增大而增大？（3）在超市對該種商品投入不超過10000元的情況下，使得一周銷售例如達到8000元，銷售單價應定為多少？中考試卷15,誣 16. -22數學參考答案及評分標準、選擇題（本大題共 10個小題，每小題 3分，共30分）123456789

10、10ABCADBDCDB、填空題（本大題共 6個小題，每小題 3分，共18分）411. 6.3父1012. 5a(3b+2)(3b2)13. 3214. 6三、解答題（本大題 9個小題，共72分）117 .解：（1） （721） +囪一6sin 450+ （1）2.2 -3.2-17分=2 1 22 -3、. 2 -1=0 5分(2)/aiTI a a a a +b=a2 -a2 b2-11-a b -1 a b(b 1)(b -1). a 1a b -1 a bb 1 a b,1-1 2將a = , b = 2代入信：上式=一25 5-218 .解：(1)在 RtzXACB 中，BC = J

11、ab2 AC2 =J62 32 = 3/3 = 5.2m2分.AC 3 1(2)在 RtzXACB 中，cosot =一=AB 6 20 = 60 5 分；50° ：二 60 :二 75,可以安全使用 6分19 . (1)證明：.正方形 ABCD和正方形ECGF，BC=CD, CE=CG, /BCE =/DCG =90°5分3分在4BCE和4DCG中,BC =CD.BCE = DCGCE =CG.BCE DCG (SAS)二 BE = DG （2）存在. BCE繞點C順時針旋轉90°得到 DCG （或將 DCG逆時針旋轉90 °得到 4BCE）20 .解

12、：解不等式：4x x 1 43c八X x>- 2 分5一一1111斛不等式：1.5a x a x , x-0.522 22即x <a 5分由數軸上解集表示可得: 當1 <a0 2,只有一個整數解 21.解：畫出圖象得 4分,一，, 、一 ，y = x .由圖象可知，方程 r的解為y = kx b!x=2 或!x=ty=2 y =1（畫出函數y=x的圖象得3分，畫出y=kx+b的圖象得1分）22.銷售額為18萬元的人數最多，中間的月銷售額為20萬元，平均月銷售額為 22萬元目標應定為20萬元，因為樣本數據的中位數為20 9分23. (1)由C，lJ i得A(1,2),代入反比例

13、函數 y=m中，得m = 22x2反比例函數解析式為：y =-(x>0) 2分x1 5y=-2x 2, 15 2解萬程組2由x+=化簡彳導:x 5x+4 = 02 22 xy=x(x -4)(x -1)=0 x1 = 4, x2 = 1所以B ,4,- I 5分(2)無論P點在AB之間怎樣滑動， 4PMN與4CAB總能相似.因為B、C兩點縱 坐標相等，所以BC / x軸.又因為AC / y軸，所以4CAB為直角三角形.同時ZXPMN也是直角三角形， AC / PM , BC / PN.J. PMNs/XCAB. 8 分(在理由中只要能說出 BC /x軸，/ACB = 90°即可

14、得分.)24. (1)解：.直角梯形 ABCD, AD / BC, PD / QC,當PD =QC時，四邊形PQCD為平行四邊形.由題意可知：AP =t, CQ =2t8-t =2t3t =88t =-3二當t = 8s時，四邊形PQCD為平行四邊形.3BEQ(2)解：設PQ與。相切于點H,過點P作PE _L BC,垂足為E直角梯形ABCD, AD / BCPE = AB由題意可知：AP =BE =t, CQ =2tBQ =BC -CQ =22 -2tEQ =BQ - BE =22-2t -t =22 -3t: AB 為。的直徑，/ABC =/DAB =90°二AD、BC為OO的切線

15、:.AP =PH, HQ =BQj. PQ =PH +HQ =AP +BQ =t +22-2t =22-1 5 分在 RtAPEQ 中，PE2 +EQ2 = PQ2.122 (22 -3t)2 =(22 -t)2即：8t2 -88t 144 =0t2 -11t 18 =0(t -2)(t -9) =0” =2, t2 =9 7分11而 t =9 8.t=9 (舍去)二當t =2秒時，PQ與。相切.8分25.解:(1) y =500 10(x50)= 1000-10x(50 < x< 100) 3分(2) S =(x40)(1000 10x)因為P在AD邊運動的時間為 處=8=8秒= T0x2 1400x-400002= T0(x-70)9000當50< x< 70時，利潤隨著單價的增大而增大. 6分(3) -10x2