1、21.2 二次根式的乘除導入新課講授新課當堂練習課堂小結第2課時 二次根式的除法學習目標1.掌握二次根式的除法法則及商的算術平方根的性質； （重點）2.會利用除法法則進行二次根式的運算.（難點）1.二次根式的兩個基本性質:2a=a (a 0)2a= a a (a 0)-a (a0)=導入新課導入新課觀察與思考(0,0)abab ab00abab ab（，）2.二次根式的乘法：算術平方根的積等于各個被開方數積的算術平方根.積的算術平方根等于各因式的算術平方根的積.baba（a0,b0)關鍵：將被開方數因式分解或因數分解，使被開方數出現“完全平方數”或“”.如何化簡二次根式16162525 =（2

2、） 36364949 =（3） _； _；_；_；_；_計算下列各式，觀察計算結果，你能發現什么規律？232345456767 41=94=9講授新課講授新課二次根式的除法法則及運算一我們知道，兩個二次根式可以進行乘法運算，那么，兩個二次根式能否進行除法運算呢？ 歸納一般地，二次根式的除法法則= =aabb（a0，b0） 兩個二次根式相除，等于把被開方數相除，作為商的被開方數.思考：等式中的a和b有沒有條件的限制？解：解：4040(1)82 2;5541414(2)12164.3123123典例精析例1 計算： 40411; 23125.aabb0, 0bababa0, 0ba商的算術平方根的

3、性質及化簡二baba0, 0ba注意:(1) 這里的被開方數是一個整式（可以是多項式，也可以是單項式）. (2) 注意被開方數的取值范圍.1.與積的算術平方根的性質比較：baab0, 0ba共同點：一個根號變成兩個根號.區別：取值范圍不同.商的算術平方根:2.理解和記憶商的算術平方根要注意的問題：（2）12+1(要求分母不帶根號)（2）12+1=( 21)21( 21)( 21)解：提示：（1）要進行根式化簡，關鍵是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有時還要對分母進行化簡；（2）有理化因式確定方法.如 有理化因式是它本身， 的有理化因式是 .22 12 1這種方法有的地方稱之為分母有理化，即把

4、分母中的根號化去的過程.例2 化簡 3753410027 333310010100解： 2275535427333觀察上面各數并思考：（1）你覺得這些數能否再化簡，它們已經是最簡二次根式了嗎？（2）這些結果有什么共同特點，你認為一個二次根式滿足什么條件就可以說它是最簡二次根式了？ 156253aa，最簡二次根式的概念及判斷三156253aa，可以發現這些式子有如下兩個特點：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式 簡記為：分母無根號，根號無分母解：2(1) 459 5353 524402102 10(2) 49939

5、解題支招：為了能迅速準確地把二次根式化成最簡二次根式，需要熟記1100以內非二次根式的化簡.如 等.8, 12, 18,99典例精析1.化簡:452121515535532321545212152.把下列各式分母有理化： 1223202452124351aa8543221)2(aaa當堂練習當堂練習1. 利用商的算術平方根的性質化簡二次根式.2. 二次根式的除法有兩種常用方法：（1）利用公式：（2）把除法先寫成分式的形式，再進行分母有理化運算.課堂小結課堂小結aabb0, 0ba3.最簡二次根式的概念被開方數不含分母；被開方數中不含能開得盡方的因數或因式4.如何化去分母中的根號，請舉例說明可以用二次根式的性質，乘除運算法則及分數基本性質化去分母中的根號5.把一個二次根