1、 線面平行 面面平行判定和性質(zhì)【知識要點(diǎn)】a_ba1.線面平行的判定： (1)定義法: 直線和平面沒有公共點(diǎn). (2)判定定理; 如果不在一個平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，aa那么這條直線和這個平面平行。推理模式： (3)兩個平面平行一性質(zhì). 如果兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi) 的直線平行于另一個平面；推理模式：2.線面平行的性質(zhì)： 如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交， 那么這條直線和交線平行. 推理模式：3. 面面平行的判定： (1)定義法;兩平面沒有公共點(diǎn).(2)判定定理: 如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于一個平面，那么 這兩個平面平行。推理模式：

2、 (3) 如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的 兩條相交直線，那么這兩個平面互相平行。推論模式： 4. 面面平行的性質(zhì)（1）如果兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面； 推理模式：（2）如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線 平行。推理模式：【典例解析】例1。如圖所示，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD， E是PC的中點(diǎn)， 證明：PA/平面EDB； A1ABCB1C1EFMND1D例2如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N、E、F分別是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1中點(diǎn)求證：平面AMN平面EFDB；【

3、鞏固練習(xí)】一選 擇題：1若直線平面，則下列命題中正確的是 （ ）A平行于內(nèi)所有直線 B平行于過 的平面與的交線C平行于內(nèi)的任一直線 D平行于內(nèi)唯一確定的直線2已知直線和平面，那么的一個必要不充分條件是 （ ） A B C D與成等角3表示兩個平面，表示兩條直線，則的一個充分條件是 （ ） A B C D4若a,b表示直線，表示平面，下面命題中，錯誤的個數(shù)為 ( ) a/b,b,則a/； a,a/b,則a/；a/,則a平行于內(nèi)的任一直線； a/,則a平行于內(nèi)的無數(shù)條直線 A.1 B. 2 C. 3 D. 4 5平面外一條直線上有兩點(diǎn)到這個平面距離相等，那么這條直線與這個平面的位置關(guān)系是 A.平行

4、 B.相交 C. 平行或相交 D.以上結(jié)果都不對 （ ）二、填空題6判斷真假：（1）平行于同一直線的兩直線平行（ ）；（2）平行于同一直線的兩平面平行（ ）；（3）平行于同一平面的兩直線平行（ ）；（4）平行于同一平面的兩平面平行（ ）；（5）垂直于同一平面的兩直線平行（ ）；（6）垂直于同一平面的兩平面平行（ ）；（7）垂直于同一直線的兩直線平行（ ）；（8）垂直于同一直線的兩平面平行（ ）；（9）一個平面上不共線的三點(diǎn)到另一個平面距離相等，則這兩個平面平行（ ）；（10）與同一條直線成等角的兩個平面平行（ ）。7若夾在兩平行平面間的兩線段的長相等，則這兩直線的位置關(guān)系是_.ADBB1C1A

5、1C8設(shè)平面，直線a分別交于A,B,C，直線b分別交于D,E,F，且AB=2,DE=4,EF=3，則AC=_.三、解答題9如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn) 求證：AC1平面CDB1；10.用平行于四面體ABCD的一組對棱AB、CD的 平面截此四面體.求證：所得截面MNPQ是平行四邊形； 11.在四棱錐OABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形， 底面ABCD， M為OA的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn). 證明：直線MN/平面OCD； 12.如圖，在棱長為的正方體中，分別為和的中點(diǎn)求證：平面； _Q_P_M_N_F_E_D_C_B_A13.兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB， MAC，NFB，且AM=FN，求證：MN平面BCE。14.如圖所示，在棱長為的正方體中，、分別為、的 中點(diǎn)求證：/平面；QFDECABP15.如圖，已知平面平面，線段PQ、PF、QC分別交平面 于A、B、C、點(diǎn)，交平面于D、F、E點(diǎn)，PA9，AD12， DQ16，ABC的面積是72，試求DEF的面積16. 在四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是的直角梯形，ADCB, ADAB, AD=2