1、第 16 屆希望杯考前訓練 100 題學前知識點梳理主要針對“希望杯”全國數學邀請賽進行考前特訓，主要學習內容有：1. 整數的四則運算，運算定律，簡便運算。2. 基本圖形，圖形的拼組（分、合、移、補），圖形的變換，折疊與展開。3. 角的概念與度量，長方形、正方形的周長和面積，平行四邊形、梯形的概念和周長計算。4. 整除概念，數的整除特征，帶余數除法，平均數。5. 幾何計數（數圖形），找規律，歸納，統計，可能性。6. 數謎，分析推理能力，數位，十進制表示法。7. 生活數學（鐘表，時間，人民幣，位置與方向，長度，質量的單位）。8. 應用題（植樹問題、年齡問題、雞兔同籠、盈虧問題、行程問題）。考前

2、100 題選講1. 計算：8X 27X 25。2. 計算： 9+98+987+9876。3. 計算：2-4+6-8+10-12+ -48+50。4. 計算:2017 X 2016+2016X 2014-2015 X 2016-2015X2017。5. 計算:15 - 7+68 - 14。6. 已知 999999 - (a- 2)=142857 ,求 a7. 某數被 27 除 ， 商是 8， 余數是 5， 求這個數 。8. 定義：A*B= (A+3) X ( B-2),求 15*17。9. 除法算式十7=12中，余數最大是多少？10. 有 5個連續偶數之和恰好等于 4 個連續奇數之和 ， 如 4

3、+6+8+10+12=7+9+11+13。 請寫出一個符合要 求的式子 。1 1 .將36表示成三 個大于 1的自然數的乘積 （不考慮三個自然數的 相乘順序）。共有幾種不同的 表示方法？12. 用數字 2， 0， 1 ， 7 可以組成多少個不重復的三位數？，得到13. 用2295除以一個兩位數，麗麗在計算的時候錯把這個兩位數的十位數字和個位數字寫反了 的結果是45,則正確的結果應該是多少 ？14. 如果把某個除法算式的被除數152寫成125，則商會比原來的結果小3,且余數不發生 變化，求余數？和某個小于100的自然數的和正好等于兩個連續自然數之積，求這個小于100的自然數。16. 某兩位數的十

4、位數字與個位數字互換后，新數比原數大36，求原來的兩位數17. abc是一個三位偶數，已知b是c的三倍，且b=a+c，求abc。18. 在乘法運算15X 16 X 17X 18X 19 X 20X 21 X 22X 23X 24X 25的計算結果中，最后有多少個連續的0?19. 在2018后面加一個兩位數，使它成為一個能被 7整除的六位數，則這個兩位數最大的是多 少?20. 求能同時被3, 5, 7整除的最小的五位數21. 用一個自然數分別去除25, 38, 43,三個余數之和為18,求這個自然數22. 一個數被3除余2，被5除余4,被7除余6,則這個數最小是幾?23. 自然數a是3的倍數，a

5、-2是4的倍數，a-3是5的倍數，則a最小是多少?,b, d是一位數字，并且ab-cd=2i, cd1- 1ab=6,則ad等于多少。25.求能被2, 3, 5整除的最小四位數是一個四位數，數學老師說：“我在這個口中先后填人3個數字，所得的3個四位數，依次可被9,11, 7整除。”數學老師先后填人的 3個數字和是多少？27. 從1, 2, 3, 4, 5, 6這6個數字中，任取 2個組成兩位數，這些兩位數中，3的倍數有多少個?28. 已知x, y是大于0的自然數，且x+y=100。若x是3的倍數，y是5的倍數，則（x, y）的不同取值有幾對？29. 如圖1的算式中，A,B,C,D, E, F表

6、示不同的一位數，求A,B,C,D,E, F表示的數。CDA It C DF B F 6 C圖130. 在1： 500中，不能被2整除，也不能被3整除，又不能被5整除的數有多少個？31. 在1到200之間去掉所有完全平方數，剩下的自然數的和是多少？32. 如圖2,共端點A的射線a與d互相垂直，a與c的夾角是60°。b與d的夾角是45° ,求b與c 夾角的度數。圖233. 如圖3,在正方形 ABCD中，CM=3BM若梯形AMC啲周長比厶ABM勺周長大6,求正方形的邊長。圖334將同樣的兩張正方形透明塑料薄片部分重合地放于桌面上（如圖4, S+S=m方形），已加ABCD的周長是6

7、0厘米，求長方形 ABCD勺面積。S1H|> |S !S|> |II|1圈435. 如圖5, 一只小螞蟻從點 A出發，沿折線爬行一周，問：小螞蟻爬行了多少米？36. 一個長方形的長和寬都增加3厘米后，長方形的面積增加了 63平方厘米，求原長方形的周 長。37. 用長是22厘米的鐵絲圍成一個長和寬都是整厘米數的長方形，有幾種方法？38. 如圖6,Z 1 + Z 2+Z 3+Z 4+Z 5+/6=180。，圖中比平角小的角有多少個?39. 如圖7用11個邊長為1的正方形卡片拼成數字“2”，求圖中長方形的個數（不包括正方形）40. 數一數，圖中共有多少個平行四邊形?41. 數一數，圖中有

8、多少個三角形？42. 數一數，圖中有多少個三角形？43.已知一列數:1，3,4,乙11,18,，這列數的第10個是多少？44.有白棋子和黑棋子共2018枚，按照圖11的規律從左到右排成一行，其中黑棋子多少枚？圖1145.觀察下面按一定規律排列的一列數：1,1, 1，,2,鴿，-求第2017個數。233444555546.如圖12,用小正方形擺成下列圖形，按擺放規律，第25個圖形需要多少個小 正方形?rHn I JTL 11111Li* '圈1247. 如圖13所示的數字是電子表中經常可見的數字 2和5的表示形式，把圖中左邊的數字 2向右翻轉 一次可得到右邊的數字 5，再向右翻轉一次又會

9、得到原來的數字 2，那么將圖2所示的數字25翻轉一 次得到的數字是多少？ CL J48. 有張，王，李三個工人，甲、乙、丙三個工廠，以及車工，鉗工和電工三種工作，已知：王不在甲廠；張不在乙廠；在甲廠的不是鉗工；在乙廠的是車工；王不是車工。 這三個人分別在哪個工廠，干什么工作？49. 一個兩位數除以它的各位數字之和，余數最大是多少？個人圍成一圈做游戲，每人都有一袋小石子。游戲開始時，第一個人給第二個人1顆石子，第二個人 給第三個人2顆石子，第三個人給第四個人 3顆石子，第四個人給第五個人 4顆石子，第五個人給第 一個人5顆石子，,如此操作5圈后所有人袋中的石千都一樣多。若所有石子的總數為1990

10、顆,問游戲前每個人袋中分別有多少顆石子?51. 將 2017個小球放到 10個箱子中 ，要求每個箱子中的小球的數目中都 帶有數字 7.請給出一種擺放 方法。52. 箱子里有2018個小球，編號分別為1, 2, 3,，2018。現從箱子中摸出1616個小球，將它們的編號相乘 ，求積的個位數字 。53. 自然數n的十位數字是4，個位數字是2，各個數位上的數字之和為42，且是42的倍數，求滿足上述條件的最小的自然數 。54. 一副撲克牌有52張，依慣例A，J，Q K依次視為1點，11點，12點，13點，任意抽出若干張 牌，不計花色 ，如果抽出的牌中必定有 3張牌的點數相同 ，那么至少要取幾張牌 ？如

11、果抽出的牌 中必 定有 2 張牌的點數之和等于 15， 那么至少要取幾張牌 ？55. 小明、小強、小紅三個人在一起玩捉速藏的游戲， 小明對小強說 : “我在你的正北方 5米處”， 小紅對小強說 : “我在你的正南方 6米處”。若小強走 1 米需要 6步， 那么先抓小明再去抓小紅一共需要走 多少步 ？個50g的砝碼和5個100g的砝碼同時放在天平的左右兩側才能使天平保待平衡，那么在天平左側放 2個1kg的砝碼，右側放6個300g的砝碼，要使天平保持平衡還要在右側放幾個50g的砝碼。57. 在一個周長是200米的池塘周圍植樹,每隔5米植一棵，需要準備多少棵樹苗？58. 在120米長的跑道右側插16

12、面彩旗，求相鄰兩面彩旗之間的距離。59. 今年，小軍4歲，爸爸31歲，再過多少年爸爸的年齡是小軍的4倍。60. 亮亮比晶晶小6歲，16年后亮亮的年齡是晶晶今年的年齡的2倍，問：晶晶今年幾歲？61. 父親今年45歲，兒子今年15歲，多少年前父親的年齡是兒子年齡的7倍？年，媽媽的年齡等于她的兩個孩子的年齡和的5倍，2017年她的年齡等于兩個孩子的年齡和的2倍。求2018年時媽媽的年齡。63.某學習小組數學成績的統計圖如圖14，求該小組的平均成績圖bl64.統計十位同學在一次數學考試中的成績，已知前四名的平均分是 93 分，后六名的平均分比十人的總平均分少 6 分， 求這十位同學的平均分 。65.

13、李家承包了 100 畝地種玉米，畝產量600 斤，劉家比李家少承包了20 畝，結果兩家的總產量 相同，問：（1） 劉家玉米的總產量是多少斤 ？（2） 李家玉米的畝產量比劉家的少多少斤 ？66. 橘子、蘋果、梨共有六箱 ，這六箱水果的重量 （單位：千克）分別為:15 ，16，18，19，20，31，其 中蘋果的重量是梨的一半 ，橘子 只有一箱 。 這六個箱子中分別裝的是什么水果 ？67. 每本書的版權貞上都印有 :開本、印張 ，字數，定價等等 。 如:“開本 :720mm* 960mm 1/16印張:12 字數:240 千字”。求這本書平均每 頁有多少字 ？（注:16 開，即 1個印張 16頁）

14、68. 某校規定語文 ，英語 ，數學三料考試成績的平均分在 95分以上才有可能被評為三好學生 ，若在次期末考試中 ，希希語文考了 96分，英語考了 92 分，那么他數學至少得多少分才有可能被評為三好學生 ？個西瓜可換 5 個蘋果， 2個蘋果可換 3根香蕉， 5根香蕉可換 8 個桃子，那么 60個桃子可換幾個西 瓜？頭牛可換 16只羊，2只羊可換 21只兔，則 3頭牛可換多少只兔 ？71. 有兩塊地 ，平均畝產糧食 650 千克 ，其中第一塊地 5 畝，畝產糧食 670 千克 。如果第二塊地畝 產糧食 645 千克 ，第二塊地有多少畝 ？72. 媽媽去市場買菜 ，已知買肉和雞蛋共用了 77元，買

15、雞蛋和青架共用了 60 元，買肉和青菜共用了103 元 ，那么，買青菜用了多少錢 ？73. 已知 5個連續奇數的和是 125，求其中最小的奇數。是 4 個連續自然數的和 ， 其中最大的數是多少75. 兩個數的和是 900，其中較大數是較小數的 19倍，則這兩個數分別是多少？76.甲、乙，丙三數之和為 180，乙比丙的 3倍少 2，甲比丙的 2倍多 8，求甲、乙、丙三數個連續的自然數從小到大排列 ，若后 5 個數的和比前 3 個數的和的 2 倍大 12，求這 8 個數中最小的 數。78. 甲、乙兩校共有學生 432人，為了照顧學生就近人學 ，經協商由甲校調入乙校 16 人，這樣甲 校比乙校還多

16、24 人。問甲、乙兩校原來各有多少人 ？79. 學校里有排球 24 個，足球的個數比排球的 2 倍少 5 個，學校有排球、足球共多少個？80. 某商店從皮具廠以每個 100元的價格購進了 60個皮箱 ，這些皮箱共賣了 8100元。這個 商店從這60 個皮箱上共獲得多少利潤？每個皮箱盈利多少元？81. 買 5 斤西紅柿用了 12 元，比買 6 斤茄子少用了 1 元 8 角。求每斤茄子的價錢。82. 小娟同學去文具店買筆 ，已知水彩筆 1元 7角一支，圓珠筆 1元 2角一支 ，她帶了 15元錢正 好用完 。則小娟 購買了多少支水彩筆和多少支圓珠筆 ？83. 甲盒和乙 盒內分別放有 51個和 78

17、個乒乓球 ，要使甲盒內乒乓球的個數是乙盒內乒乓球個 數的兩 倍，需要從乙盒中取出多少個乒乓球放入甲盒？84. 有 1元，5 元， 10元的人民幣共 46張，面值共計 200元，已知 1 元的比 5元的多 4張，那么 10元 人民幣有幾張？85. 一名商人購進 1000個萬花筒，每銷售一個可以獲得 2元的利潤 ，每遇到一個殘次品則會損失 8 元，全部售完后 ，商人共獲得 1900元利潤 ，問:這批萬花筒中有多少個殘次品 ？86. 解放軍某部野外拉練 ，晴天每天行 50千米，雨天每天行 40千米，12 天內共行 550千米，問這期 間有多少天是雨天？87. 秋天到了 ，姐姐和妹妹一起去 撿地上的楓

18、葉 ，姐姐撿五角楓 （一片樹葉有玉個角 ），妹妹 撿三角楓（一片樹葉有三個角 ） ，若姐姐妹妹撿的楓葉共有 102個角，且姐姐比妹妹 撿的楓葉數量多 6 片，問:姐姐和妹妹分別撿了多少片楓葉 ？（ 所有楓葉的角都是完整的 ）88. 袋子中有黑白兩種顏色的棋子 ，黑子的個數是白子的個數的 2 倍，每次從袋中同時取出 3 個黑子和 2個自子 ，某次取完后 ，白子剩下 1 個，黑子剩下 27個，求袋中原有白子的個數 。89. 把 40枚棋子分成 27 堆，其中每堆中的棋子數為 1，2或 3。如果只有 1 枚棋子的 堆數是其余堆 數 的 2 倍，那么恰含 2 枚棋子的有幾堆 ？90. 已知 2017年

19、的元旦是星期日 ，那么在 2017年11月11是星期幾 ？91. 一個牧場上長滿了牧草 ，牧草每天均速地生長 ，17頭牛30天可將草吃完 ，19頭牛 20天可將草吃 完。現有若干頭牛吃了 5 天后，賣掉了 3頭牛，余下的牛再吃 2 天便將草吃完 。問:原有多少頭牛吃草 （草均勻生長 ） 。92. 一個牧場上長滿了牧草，牧草每天勻速地生長。16只羊吃 20 天可將草吃完， 20只羊 15天可將草吃完。現在牧場上有 12 只羊吃牧草， 5 天后，又增加了 12 只羊，還要多少天可以將牧場上的牧草吃 完？93. 甲、乙兩個機器人分別從A, B兩點同時出發，相向而行。甲到達B點時，乙距離點A還差12米，乙到達A點時，甲超過B點20米，求A, B兩點間的距離。94.