1、第七章萬有引力與航天測試（二）姓名 序號 得分 一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每題所給的四個選項中，有的只有一個選項是正確的，有的有多個選項是正確的，請將正確選項的序號填入題后括號中，全選對的得3分，選對但不全的得2分。）1在地球表面物體的重力隨緯度的升高而增加，其原因有 ( )A地球是個橢球體，兩極的半徑小于赤道的半徑，因而萬有引力增大B由于地球上各地的地質結構不同，高緯度處礦藏較多造成的C由于地球的磁極位于地極附近，因此產生附加的引力D由于物體隨地球轉動所需要的向心力是萬有引力的一部分，緯度增大轉動的半徑減小，在角速度相同的條件下向心力減小，重力就隨著緯度的升高而增大

2、2以下關于做勻速圓周運動的人造衛星所需的向心力的說法正確的是 ( )A當人造衛星的軌道半徑增大到2倍時，向心力也增加到2倍，因為F=mr2B當人造衛星的軌道半徑增大到2倍時，向心力減小到原來的二分之一，因為F=mv2/rC當人造衛星的軌道半徑增大到2倍時，向心力減小到原來的四分之一，因為=GMm/r2D因幾方面的因素有矛盾，所以僅僅知道人造衛星軌道半徑的變化是無法確定向心力的變化情況的3從天文望遠鏡中觀察到銀河系中有兩顆行星繞某恒星運行，兩行星的軌道均為橢圓，觀察測量到它們的運轉周期之比為8:1，則它們橢圓軌道的半長軸之比為 ( ) A2:1 B4:1 C8:1 D1:44若有一艘宇宙飛船在某

3、一行星表面做勻速圓周運動,設其周期為T,引力常量為G,那么該行星的平均密度為( )A B C D5兩顆行星A和B各有一顆衛星a和b，衛星軌道接近各自行星的表面，如果兩行星的質量之比為MA/MB=P，兩行星半徑之比為RA/RB=q，則兩個衛星的周期之比Ta/Tb為（ ）A B Cp D6已知月球表面的自由落體加速度是地球表面的自由落體加速度為1/6，在月球上和地球上以同樣的水平速度從同樣的高度拋出質量相同的小球，比較兩個小球落地點到拋出點的水平距離，在月球上的距離和地球上的距離之比 ( )A6：1B：1C1：6D1：7設土星繞太陽的運動為勻速圓周運動，若測得土星到太陽的距離為R，土星繞太陽運動的

4、周期是T，萬有引力常量G已知，根據這些數據，能夠求出的量有（ ）A土星線速度的大小B土星加速度的大小C土星的質量D太陽的質量8地球半徑為R,地面重力加速度為g,地球自轉周期為T,地球同步衛星離地面的高度為h,則地球同步衛星的線速度大小為（ ）ABC2(Rh)/TD無法計算9已知萬有引力常量G，利用下列哪組數據，可以計算出地球的質量( )A地球的半徑R地和地球表面的重力加速度g B地球繞太陽做勻速圓周運動的半徑r和周期TC衛星繞地球做勻速圓周運動的半徑r和線速度V D衛星繞地球做勻速圓周運動的線速度V和周期T10我國于1986年2月1日成功發射了一顆實用地球同步衛星，于2003年10月5日又成功

5、發射了“神舟五號”載人飛船，飛船在太空中飛行了21h，環繞地球運轉了14圈，又順利地返回地面。那么此衛星與飛船在軌道上正常運轉比較（）BC地球AA衛星運轉的周期比飛船大B衛星運轉的速率比飛船大C衛星運轉的加速度比飛船大D衛星離地的高度比飛船大11我國發射的亞洲一號同步通訊衛星的質量為m,如果地球半徑為R,自轉角速度為,表面的重力加速度為g,則亞洲一號( )A距地面的高度h=B環繞速度V=C受到地球的引力為mD受到地球的引力為mg12發射同步衛星時，先將衛星發射到近地圓軌道1，然后經點火使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛星送入同步軌道3，軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示

6、，當衛星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是（ ）QP123A衛星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B衛星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C衛星在軌道1上經過Q點時的速率小于在軌道2上經過Q點時的速率D衛星在軌道2上經過P點時的加速度等于軌道3上經過P點時的加速度題號123456789101112選項二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分。)13某星球半徑是地球半徑的3倍，質量是地球質量的36倍，該星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的 倍。14當兩個物體不能視作質點時，兩物體之間的萬有引力不能用公式直接計算。但可以用下述方法計算：將兩個物體各分成很多質點，

7、一個物體的每個質點與另外一個物體的每個質點之間都存在萬有引力，這些質點之間的萬有引力可用公式計算，所有質點間萬有引力的合力就是這兩個物體間的萬有引力。現設想把一個質量為m的小球（可看作質點）放到地球的中心，則此小球與地球之間的萬有引力為_（已知地球質量M，半徑為R）。 15一顆人造衛星離地面高h=3R (R為地球半徑)，（1）若已知地球表面的重力加速度為g，則衛星做勻速圓周運動的速度是 ；（2）若已知地球質量為M，萬有引力常量為G，則衛星做勻速圓周運動的速度是 。16在某行星表面以初速度V0豎直上拋一物體，它上升的最大高度為H，已知該行星的半徑為R，此行星的第一宇宙速度為 。17在圓軌道上運行

8、的質量為m的人造地球衛星，它到地面的距離等于地球半徑R的兩倍，地面上的重力加速度為g，則衛星運動的線速度為_，加速度為_，周期為_，角速度為_。18中子星是恒星演化過程的一種可能結果，它的密度很大?，F有一中子星，它的自轉周期為T，則該中子星的最小密度應是 才能維持該星穩定，不致因自轉而瓦解，已知引力常數為G，星體可視為均勻球體。三、計算題（本題共5小題，共40分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后結果的不能得分。）19（6分）假設一顆繞太陽動轉的行星的質量為,軌道半徑為r，運行周期為T，太陽的質量為M，試根據牛頓第二定律、開普勒第三定律和牛頓第三定律推導出萬有引力定律的

9、表達式20（8分）兩顆靠得很近的恒星稱為雙星，這兩顆星必須各以一定速率繞某一中心轉動，才不至于因萬有引力作用而吸在一起，已知雙星的質量分別為m1和m2,兩星中心間的距離為L，求：（1）雙星轉動中心的位置與m1距離；（2）雙星的轉動周期。21（8分）太陽正處于主序星演化階段，為了研究太陽演化進程，需知道目前太陽的質量M。已知地球半徑R，地球質量m，日地中心的距離r，地球表面處的重力加速度g，地球的公轉周期為T，試根據以上已知量（R、m、r、g、T）表示出太陽的質量M。22（9分）宇航員在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球，經時間t，小球落到星球表面，測出拋出點與落地點之間距離為L。若拋

10、出時的初速增大到原來的2倍，則拋出點到落地點間的距離為L。已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數為G，求該星球的質量M。23（9分）火箭發射衛星的開始階段是豎直升空，設向上的加速度為a=5m/s2，衛星中用彈簧秤懸掛一個質量m=9kg的物體。當衛星升空到某高處時，彈簧秤的示數為85N，那么此時衛星距地面的高度是多少千米？（地球半徑取R=6400km，地球表面處的重力加速度g=10m/s2）參考答案16解析：設想中子星赤道處一小塊物質，只有當它受到的萬有引力大于或等于它隨星體所需的向心力時，中子星才不會瓦解。設中子星的密度為，質量為M ，半徑為R，自轉角速度為，位于赤道處的小塊物質量為m，則有 （2分） （1分） （1分）由以上各式得，（2分）代入數據解得：。（2分）17（3分），（3分）18（3分），（2分），（4分）19解析：設兩星質量分別為M1和M2，都繞連線上O點作周期為T的圓周運