1、信號與系統信號與系統復習與提高復習與提高劉科劉科自動化工程學院自動化工程學院考試題型考試題型單項選擇題單項選擇題10%計算題計算題50%證明題證明題20%作圖題作圖題20%。本課程的根本要求本課程的根本要求較深化地了解延續和離散信號、系統的根本較深化地了解延續和離散信號、系統的根本概念；概念；掌握在時間域與變換域分析系統輸出、本身掌握在時間域與變換域分析系統輸出、本身性能的方法；性能的方法；具備利用系統分析方法建立相關數學模型，具備利用系統分析方法建立相關數學模型，處理實踐電路問題的才干。處理實踐電路問題的才干。考試內容考試內容1根本概念根本概念 正確了解延續時間和離散時間信號正確了解延續時間

2、和離散時間信號的根本分類和表示方法，熟練掌握奇特信的根本分類和表示方法，熟練掌握奇特信號及其根本性質，熟練掌握信號的根本運號及其根本性質，熟練掌握信號的根本運算、自變量的變換；正確了解系統的根本算、自變量的變換；正確了解系統的根本概念，可以準確判別延續時間和離散時間概念，可以準確判別延續時間和離散時間系統的根本性質。系統的根本性質。線性時不變系統時域分析線性時不變系統時域分析 熟練掌握線性時不變系統的時域分熟練掌握線性時不變系統的時域分析方法。正確了解零輸入呼應和零形狀呼析方法。正確了解零輸入呼應和零形狀呼應的概念；熟練掌握卷積積分與卷積和的應的概念；熟練掌握卷積積分與卷積和的根本運算，尤其可

3、以運用相關性質完成卷根本運算，尤其可以運用相關性質完成卷積積分與卷積和的根本計算。積積分與卷積和的根本計算。考試內容考試內容2線性時不變系統頻域分析線性時不變系統頻域分析 熟練掌握線性時不變系統的傅里葉熟練掌握線性時不變系統的傅里葉分析方法。深化了解延續時間信號傅里葉分析方法。深化了解延續時間信號傅里葉級數分解和傅里葉變換的物理意義；掌握級數分解和傅里葉變換的物理意義；掌握延續時間周期信號的傅里葉級數性質和延續時間周期信號的傅里葉級數性質和LTI系統對復指數信號的呼應計算方法。系統對復指數信號的呼應計算方法。熟練掌握從根本變換對出發、靈敏運用傅熟練掌握從根本變換對出發、靈敏運用傅里葉變換的根本

4、性質求解傅里葉變換包里葉變換的根本性質求解傅里葉變換包括反變換的方法；正確了解系統的頻率括反變換的方法；正確了解系統的頻率呼應及有關濾波等概念，熟習各類濾波器，呼應及有關濾波等概念，熟習各類濾波器，熟練掌握信號的幅度調制熟練掌握信號的幅度調制信號的采樣與恢復信號的采樣與恢復 掌握采樣等根本實際，深化了解采掌握采樣等根本實際，深化了解采樣定理以及采樣后輸出信號的頻譜特點，樣定理以及采樣后輸出信號的頻譜特點，掌握零階堅持采樣，了解信號的采樣與恢掌握零階堅持采樣，了解信號的采樣與恢復，欠采樣呵斥的信號混淆。復，欠采樣呵斥的信號混淆。考試內容考試內容3拉普拉斯變換拉普拉斯變換 熟練掌握延續時間熟練掌握

5、延續時間LTI系統的系統的S域分域分析方法。準確了解雙邊拉普拉斯變換的定析方法。準確了解雙邊拉普拉斯變換的定義、收斂域的概念以及傅里葉變換與拉普義、收斂域的概念以及傅里葉變換與拉普拉斯變換的關系，可以根據信號時域特點拉斯變換的關系，可以根據信號時域特點正確地判別其拉普拉斯變換的收斂域；熟正確地判別其拉普拉斯變換的收斂域；熟練掌握從根本變換對出發、靈敏運用拉普練掌握從根本變換對出發、靈敏運用拉普拉斯變換的根本性質求解拉普拉斯變換拉斯變換的根本性質求解拉普拉斯變換包括反變換的方法；深化了解延續時包括反變換的方法；深化了解延續時間間LTI系統的系統函數系統的系統函數H(s)對系統根本特對系統根本特性

6、的表征；能熟練地運用雙邊或單邊拉普性的表征；能熟練地運用雙邊或單邊拉普拉斯變換求解系統包括詳細電路的呼拉斯變換求解系統包括詳細電路的呼應；熟練掌握延續時間應；熟練掌握延續時間LTI系統的方框圖系統的方框圖表達、系統函數和線性常系數微分方程描表達、系統函數和線性常系數微分方程描畫相互間的轉換。畫相互間的轉換。考試內容考試內容4Z變換變換 熟練掌握離散時間熟練掌握離散時間LTI系統的系統的Z域分域分析方法。準確了解雙邊析方法。準確了解雙邊Z變換的定義、收變換的定義、收斂域的概念以及離散時間傅里葉變換與斂域的概念以及離散時間傅里葉變換與Z變換的關系，可以根據序列時域特點正確變換的關系，可以根據序列時

7、域特點正確地判別其地判別其Z變換的收斂域；熟練掌握從根變換的收斂域；熟練掌握從根本變換對出發、靈敏運用本變換對出發、靈敏運用Z變換的根本性變換的根本性質求解質求解Z變換包括反變換的方法；深變換包括反變換的方法；深化了解離散時間化了解離散時間LTI系統的系統函數系統的系統函數H(z)對系統根本特性的表征；能熟練地運用雙對系統根本特性的表征；能熟練地運用雙邊或單邊邊或單邊Z變換求解系統的呼應；熟練掌變換求解系統的呼應；熟練掌握離散時間握離散時間LTI系統的方框圖表達、系統系統的方框圖表達、系統函數和線性常系數差分方程描畫相互間的函數和線性常系數差分方程描畫相互間的轉換。轉換。第一章第一章 信號與系

8、統信號與系統q信號與系統的數學描畫信號與系統的數學描畫q 代數式表示、坐標軸表示、功率和能量表示代數式表示、坐標軸表示、功率和能量表示q自變量的變換自變量的變換q 信號的時移、翻轉、尺度變換信號的時移、翻轉、尺度變換q特殊信號和根本信號特殊信號和根本信號q 周期信號、奇偶信號、復指數信號歐拉公周期信號、奇偶信號、復指數信號歐拉公式、沖擊信號、階躍信號式、沖擊信號、階躍信號q系統的性質系統的性質q 記憶性、可逆性、因果性、穩定性、時不變記憶性、可逆性、因果性、穩定性、時不變性、線性性性、線性性 ttxx如如下下圖圖所所示示，寫寫出出的的閉閉式式表表達達x(t)t-101212 ( )11 -2-

9、1( -1)( -2) ( -2) x ttu ttu ttu t 信號的表達舉例信號的表達舉例 - ( ) tx txd 如如下下圖圖所所示示，寫寫出出的的閉閉式式表表達達x(t)t-101213 所涉及的信號變換包括時移、時間翻轉、時間軸上所涉及的信號變換包括時移、時間翻轉、時間軸上的尺度變換、積分、微分、信號運算、采樣等的尺度變換、積分、微分、信號運算、采樣等-1 1 cos/ 8sin 2 ( )a N=16 b N=8 c N=32 d xn x nnn 、的的周周期期是是不不是是周周期期信信號號 2tcos 3sin 4 ( )a T=2 b T=3 c T=4 d x(t) xt

10、t 、的的基基波波周周期期是是不不是是周周期期信信號號 3tcos 3sin 4 ( )a T=2 b T= c T=2 d x(t) xtt 、的的周周期期是是不不是是周周期期信信號號 周期性判別舉例周期性判別舉例 2141?tt dt 、 02cos(2)2?ttdt 、 ttdt23(1)22? 、 tUtdt214(1)22? 、 奇特函數運用舉例奇特函數運用舉例 31,ty tx t dt 、判判斷斷系系統統的的性性質質(a)(b)(c)(d)線線性性、時時不不變變、因因果果、穩穩定定線線性性、時時變變、非非因因果果、非非穩穩定定非非線線性性、時時變變、因因果果、穩穩定定線線性性、時

11、時變變、因因果果、非非穩穩定定 2, ( )02,0 , ( )0dx tx ty tdtx t 、判判斷斷系系統統的的性性質質(a) (b) (c) (d)非非線線性性時時不不變變非非因因果果穩穩定定 系統性質運用舉例系統性質運用舉例 231,y tx tx t 、判判斷斷系系統統的的性性質質(a)(b)(c)(d)非非線線性性，時時變變，非非因因果果，穩穩定定線線性性，時時變變，非非因因果果，非非穩穩定定非非線線性性，時時不不變變，非非因因果果，穩穩定定線線性性，時時變變，因因果果，非非穩穩定定 41 ,y nx n x n 、判判斷斷系系統統的的性性質質(a) (b) (c) (d)線線

12、性性時時不不變變非非因因果果穩穩定定 11221122 ( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )f ty tfty tf ty tfty t假假設設有有一一線線性性時時不不變變系系統統，當當輸輸入入為為時時輸輸出出。輸輸入入輸輸出出，已已知知、和和如如下下圖圖所所示示，求求011f1(t)-1/2011-1y1(t)011/2f2(t)-1/213/21/23/2第二章第二章 線性時不變系統線性時不變系統q卷積和與卷積積分卷積和與卷積積分q 定義和計算方法、卷積運算的性質、特殊信定義和計算方法、卷積運算的性質、特殊信號的卷積、單位沖擊呼應、單位階躍呼應號的卷積、單位沖擊呼應、單位階

13、躍呼應q線性時不變系統的性質線性時不變系統的性質q 經過單位沖擊呼應來判別系統的性質、初始經過單位沖擊呼應來判別系統的性質、初始松弛條件松弛條件q奇特函數奇特函數q 奇特函數的定義、性質與計算、奇特函數的定義、性質與計算、1( ) ( )(1) ( / 2)( / 21)?y tu tu tu tu t 、)( )(1) (1)2(2) (2)(3) (3)( )2(1) (1)(2) (2)(3) (3)( )(1) (1)(2) (2)(3) (3)( )(1) (1)(2) (2)(3) (3)a tu ttu ttu ttu tb tu ttu ttu ttu tc tu ttu tt

14、u ttu td tu ttu ttu ttu t 2( )2( )?ty te u t 、-t-t) 2e u(t) b) 2 c) e d) 1a 卷積運算舉例卷積運算舉例( )(1)(2), ( ) , ( )t=0h tu tu tx ty t 如如下下圖圖所所示示求求輸輸出出在在時時刻刻的的值值x(t)t012-1-21 1000( )( )( ),ytxth t 判判斷斷下下列列說說法法的的正正誤誤000000000000000000)()*( )()()*()()(2)*(5)(3)(2 )*( )(2 )( )*( )( )(2 )*(2 )(2 )tta xth tytb x

15、thtytc xth tytd xth tytexdh tydf xthtyt 1,0,1,2,3,43,1,2,1,1,0,1,2 x nns nny n 1 1、已已知知，求求輸輸出出知輸入與系統特性求輸出知輸入與系統特性求輸出 12 1211 x nu nu nu nh nnny nx nh n 2 2、已已知知，求求輸輸出出) 1,0,1,0, 1,2, 1,0,1,2) 1,1,0,1, 1,2, 1,0,1,2) 1,1,0,1, 1,1,0,1,2,3) 1,0, 1,0, 1,2, 1,0,1,2a y nnb y nnc y nnd y nn ( )( ), ( ), ( )

16、 th te u tdtx tty tdt 1 1、已已知知線線性性時時不不變變系系統統的的單單位位沖沖擊擊響響應應如如果果輸輸入入信信號號求求輸輸出出信信號號 t ( )+t , ( ) , ( )t=3/ 2dth tdtx ty t 如如果果輸輸入入 信信號號如如下下圖圖所所示示 求求輸輸出出2 2、已已知知線線性性時時不不變變系系統統的的單單位位沖沖擊擊響響信信號號在在時時應應刻刻的的幅幅度度01-112x(t)0.52-11122( )( )2(1) (1)(2) (2) ( )cos( ).( ),( )x ttu ttu ttu ty ttu tx ty t 已已知知線線性性時時

17、不不變變系系統統，當當輸輸入入為為時時，輸輸出出如如果果輸輸入入如如下下圖圖所所示示 求求輸輸出出01-112x2(t)2( )sin( )( )y ttu tt t第三章第三章 周期信號的傅立葉級數周期信號的傅立葉級數q復指數信號經過線性時不變系統的呼應復指數信號經過線性時不變系統的呼應q 特征函數和特征值特征函數和特征值q周期信號的傅立葉級數表達周期信號的傅立葉級數表達q 傅立葉級數表達式及其含義、信號的傅立葉傅立葉級數表達式及其含義、信號的傅立葉級數展開、特殊信號的傅立葉級數級數展開、特殊信號的傅立葉級數q傅立葉級數與線性時不變系統傅立葉級數與線性時不變系統q 系統函數、頻率呼應、利用傅

18、立葉級數求解系統函數、頻率呼應、利用傅立葉級數求解系統的輸出系統的輸出q濾波濾波q 濾波器的系統函數表達式、信號經過濾波器濾波器的系統函數表達式、信號經過濾波器后的輸出呼應、離散濾波器和延續濾波器的區別后的輸出呼應、離散濾波器和延續濾波器的區別2t-2ty(t)=e *e u(t)求求222211(a) ( ) (b) 4411(c) ( ) (d) 44tttte u teeu te 特性函數舉例特性函數舉例-t y(t)=cost*e u(t) 計計算算1(a) cos(/ 4) (b) cos(/ 4)21(c) cos(/ 4) (d) cos(/ 4)2tttt x(t) , x(-

19、t)=-x(t), x(t) ( )如如果果是是周周期期的的 并并有有那那么么可可以以表表示示成成001010101(a) ( )2cos()(b) ( )2sin()(c) ( )2cos()(d) ( )2sin()kkkkkkkkx taakw tx tjakw tx takw tx takw t 傅立葉級數系數計算舉例傅立葉級數系數計算舉例 11x (t) =11 -2-1( -1), x t =x (t)*4 ( )ktu ttu ttu ttk 如如果果那那么么的的傅傅里里葉葉級級數數系系數數應應滿滿足足 (a) , Re0(b) , Im0(c) , Re0(d) , Im0kk

20、kkkkkkkkkkaaandaaaandaaaandaaaanda 01x(t) , ( -1) ( )kwadx tdt、是是基基波波頻頻率率為為的的周周期期信信號號 傅傅立立葉葉級級數數系系數數為為則則 信信號號的的傅傅立立葉葉級級數數的的系系數數是是0000000(a) (b) (c) - (d) jkwjkwkkjkwjkwkka ejkw a ejkw a ejkw a e 2 (1) ( )xt 、信信號號的的傅傅立立葉葉級級數數的的系系數數是是0000(a) (b)(c) - (d) jkwjkwkkjkwjkwkka eaea eae (3 ) ( )xt信信號號的的傅傅立立

21、葉葉級級數數的的系系數數是是(a) 3 (b) 3(c) (d) cannot be ascertainedkkkaaa ( 23) ( )x t 信信號號的的傅傅立立葉葉級級數數的的系系數數是是0003331(a) 2 (b)2(c) (d) 2jkwkkjkwjkwkkaa ea ea e ( )( ). ( )2( )tnh te u tx ttny t 線線性性時時不不變變系系統統的的單單位位沖沖擊擊響響應應當當輸輸入入信信號號時時，輸輸出出的的傅傅立立葉葉級級數數表表達達式式是是2-2-11(a) ( ) (b) ( ) 2(1)2(12)11(c) ( ) (d) ( )2(12)

22、2(1)jktj ktkkjktj ktkky tey tejkj ky tey tej kjk 知兩個量，求解第三個量知兩個量，求解第三個量 . x ty t1 1、如如果果一一個個線線性性時時不不變變系系統統是是因因果果而而且且穩穩定定的的，輸輸入入為為，輸輸出出為為判判斷斷下下面面的的說說法法哪哪些些是是正正確確的的(a)x(t), y(t)(b)x(t), y(t)(c)x(t) , y(t)(d)x(t)=0,tt0, y(t)=0,tt0是是周周期期的的也也一一定定是是周周期期的的不不是是周周期期的的也也一一定定不不是是周周期期的的如如果果為為有有界界信信號號也也一一定定有有界界如

23、如果果那那么么 0sin(/ 2) (). ( ), ( )0. jw twH jwwx tey t 2 2、線線性性時時不不變變系系統統的的頻頻率率響響應應如如果果時時判判斷斷下下列列說說法法哪哪些些是是正正確確的的0000(a) 2 (b) (c)3 (d)4wwww sin(8 )(). ( ), ( )0. wH jwwx ty t 線線性性時時不不變變系系統統的的頻頻率率響響應應當當輸輸入入滿滿足足什什么么條條件件時時 輸輸出出(a) x(-t)=-x(t)0 with fundmental period T=8(b) x(-t)=-x(t)0 with fundmental per

24、iod T=32(c) x(-t)=-x(t)0 with fundmental period T=16(d) x(-t)=x(t)0 with fundmental period T=16 -( )(-1)( - ) ( )cos5cos7, nnx tt ny ttt 線線性性時時不不變變系系統統的的輸輸入入，如如果果輸輸出出求求系系統統的的單單位位沖沖擊擊響響應應h tttth tttth tttth tttt1(a) ( )(sin 8sin 4)21(b) ( )(sin 8sin 4)1(c) ( )(sin10sin 4)21(d) ( )(sin 8sin 2) 2 濾波運用舉

25、例濾波運用舉例x(t)=cos2 t+sin10ty(t) 線線性性時時不不變變系系統統的的輸輸入入為為，如如果果輸輸出出是是周周期期的的，求求系系統統的的頻頻率率響響應應 1H(jw)w3-3(a)1H(jw)w4-4(c)1H(jw)w-4(b)-41H(jw)w3-4(d)-34 x(t)=cos2 t+sin5 t+cos10ty(t) 線線性性時時不不變變系系統統的的輸輸入入，如如果果輸輸出出不不是是周周期期的的，求求系系統統的的頻頻率率響響應應 1H(jw)w3-3(a)1H(jw)w4-4(c)1H(jw)w3-4(b)-341H(jw)w3(d)-3 kk. x(t)T=1a

26、, y(t)=x(t), x(t)a( )線線性性時時不不變變系系統統的的頻頻率率響響應應如如圖圖所所示示 輸輸入入信信號號周周期期信信號號基基波波周周期期，傅傅立立葉葉級級數數的的系系數數為為如如果果輸輸出出則則的的傅傅立立葉葉級級數數系系數數應應滿滿足足1H(jw)w3-5-35kkkkakakkakkak(a) 0,2(b) 0,20 2(c) 0 20 3(d) 0 3 kkx(t)T=1 a ,y(t)=x(t), a線線性性時時不不變變系系統統的的頻頻率率響響應應如如圖圖，輸輸入入是是周周期期信信號號基基波波周周期期，傅傅立立葉葉級級數數的的系系數數為為如如果果輸輸出出則則應應滿滿

27、足足1H(jw)w-kkkakak1/21/21/200 0(a) 0 0(b) 0,0(c) x(t)dt=0(d) x(t)dt=0 第四章第四章 傅立葉變換傅立葉變換q傅立葉變換與反變換傅立葉變換與反變換q 傅立葉變換與反變換定義、周期信號的傅立傅立葉變換與反變換定義、周期信號的傅立葉變換、特殊信號的傅立葉變換葉變換、特殊信號的傅立葉變換q傅立葉變換的性質傅立葉變換的性質q 線性、時移、頻移、尺度、共軛、時線性、時移、頻移、尺度、共軛、時/頻域頻域微分、時微分、時/頻域積分、卷積、乘積、對偶、能量頻域積分、卷積、乘積、對偶、能量定理定理q利用傅立葉變換求解線性常系數微分方程利用傅立葉變換

28、求解線性常系數微分方程q 知兩個量求第三個量，部分分式展開知兩個量求第三個量，部分分式展開2sin th(t)=sin 2,x(t)=1+cos2+sin5, y(t)tttt 1 1、線線性性時時不不變變系系統統的的單單位位沖沖擊擊響響應應當當輸輸入入信信號號時時 求求輸輸出出 sin2h(t)=,x(t)=1+cos +sin6,y(t)tdteu tdtttt 、線線性性時時不不變變系系統統的的單單位位沖沖擊擊響響應應當當輸輸入入信信號號時時 求求輸輸出出信信號號1+2n=-h (t)=u(t+1)-u(t-1), sin th (t)=,x(t)=(t-4n),y(t)t 3 3、有有

29、一一系系統統如如下下圖圖所所示示，如如果果當當輸輸入入信信號號時時 求求輸輸出出h1(t)h2(t)x(t)y(t)112sin th (t)=u (t), h (t)=,a)H(jw)b) x(t)=1+sin32cos, y(t)4ttt 1 1、有有一一系系統統如如下下圖圖所所示示，其其中中，求求系系統統的的頻頻率率響響應應如如果果輸輸入入信信號號求求輸輸出出h1(t)h2(t)x(t)y(t)1212sin4 tsinth (t)= (t)-, h (t)=sin2 tx(t)=, r (t),r (t) y(t)dtdttt 2 2、一一系系統統如如下下圖圖所所示示，其其中中如如果果輸輸入入畫畫出出和和的的頻頻譜譜h1(t)Xh2(t)x(t)Xcos4 t cos6 t y(t)r1(t)r2(t)+-.x(t)2, 2p(t)=)