1、八大功能關系：1 重力做功與重力勢能的關系 重力做正功，重力勢能減小；重力做負功，重力勢能增加。重力所做的功 等于重力勢能的減少量。即 WG=EPI EP2=-A EP2、彈力做功與彈性勢能的關系 彈力做正功，彈力勢能減小；彈力做負功，彈力勢能增加。彈力所做的功等于彈力勢能的減少量。即 W彈=Epi Ep2=A Ep3、電場力做功與電勢能的關系 電場力做正功，電勢能減小；電場力做負功，電勢能增加。電場力所做的功等于電勢能的減少量。即 W電=Ep Ep2=A Ep4、安培力做功與電能的關系 安培力做正功，電能減小（轉(zhuǎn)化成其他形式的能）；安培力做負功，電能 增加（其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能）。安培力所

2、做的功等于電能的減少量。即 W 安=Ei E2=A E注意：以上這四個力的做功特點非常相似，可以為一類題目，便于記憶。5、合外力做功與動能的關系 合外力做正功，動能增加；合外力負功，動能減少。合外力所做的功等于 動能的增加量。W 合=A Ek6、其他力做功與機械能的關系 其他力做正功，機械能增加；其他力做負功，機械能減少。其他力所做的 功等于機械能的增加量。W 其他 =A E 機7、 摩擦生熱：系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量等于滑動摩擦力乘以相對位移。（能量損失了）Q熱=f滑L相8 機械能守恒定律：只有重力或只有彈力做功，機械能守恒EPi +EK1=EP2+EK21. 2012山西省四校聯(lián)考如圖所示，半徑為R

3、的光滑半圓弧軌道與高為10R的 光滑斜軌道放在同一豎直平面內(nèi)， 兩軌道之間由一條光滑水平軌道 CD相連，水 平軌道 與斜軌道間有一段圓弧過渡？在水平軌道上，輕質(zhì)彈簧被 a、b兩小球擠 壓，處于靜 止狀態(tài)？同時釋放兩個小球， a球恰好能通過圓弧軌道的最高點 A，b球恰好能到達斜軌道的最高點B.已知a球質(zhì)量為mi，b球質(zhì)量為m2，重力加速度為g.求：(1) a球離開彈簧時的速度大小va ；(2) b球離開彈簧時的速度大小vb ； 釋放小球前彈簧的彈性勢能 EP.1()/?2. 一個平板小車置于光滑水平面上，其右端恰好和一個1光滑圓弧軌道AB的底 端等高對接，如圖4M = 3.0 kg，長 L =

4、2.06 m，圓弧軌道半徑R= 0.8 m .現(xiàn)將一質(zhì)量m= 1.0 kg的小滑塊，由軌道頂端 A點無初 速釋 放，滑塊滑到B端后沖上小車.滑塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù) 尸03(取g= 10 m/s2)試求:(1) 滑塊到達B端時，軌道對它支持力的大小；(2) 小車運動1.5 s時，車右端距軌道B端的距離;(3) 滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能.3?如圖4 4 23所示，為一傳送裝置，其中 AB段粗糙，AB段長為L =0.2 m,動摩擦因數(shù)卩=0.6, BC、DEN段均可視為光滑，且BC的始、末端均水 平， 具有h= 0.1 m的高度差，DEN是半徑為r = 0.4 m的半圓形軌道，其直徑

5、 DN沿豎 直方向，C位于DN豎直線上，CD間的距離恰能讓小球自由通過.在 左端豎直墻上 固定有一輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)有一可視為質(zhì)點的小球，小球質(zhì)量m = 0.2kg,壓縮輕質(zhì)彈簧至A點后由靜止釋放（小球和彈簧不粘連），小球剛好能沿DEN 軌道滑下求：（1）小球到達N點時速度的大小；（2）壓縮的彈簧所具有的彈性勢能.；!IInousvo. . .IAA«4、如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角為9 =30。，其上A、B兩點間的距A點，已知小物體與傳送A點傳送到B點的過程中,A離為I =5 m傳送帶在電動機的帶動下以 v=1 m/s的速 度勻速運動，現(xiàn)將一質(zhì)量為m=10 kg的小物體（可視為質(zhì)點

6、）輕放在傳送帶的帶之間的動摩擦因數(shù)為 卩二仝，在傳送帶將小物體從2求：（1 ）傳送帶對小物體做的功.（2）電動機做的功.（g取10 m/s2）、選擇題1 ?如圖1所示，一木塊放在光滑水平面上，一子彈水平射入木塊中，射入深度為d ,平均阻力為f?設木塊離原點s遠時開始勻速前進，下列判斷正確的是團1A ?功fs量度子彈損失的動能B. f (s+ d)量度子彈損失的動能C. fd量度子彈損失的動能D. fd量度子彈、木塊系統(tǒng)總機械能的損失2?如圖11所示，質(zhì)量為m的可看成質(zhì)點的物塊置于粗糙水平面上的M點，水平面的右端與固定的斜面平滑連接，物塊與水平面及斜面之間的動摩擦因數(shù)處處相同。物塊與彈簧未連接，

7、開始時物塊擠壓彈簧使彈簧處于壓縮狀態(tài)。現(xiàn)從M點由靜止釋放物塊，物塊運動到N點時恰好靜止。彈簧原長小于MM '。若在物塊從 M點運動到N點的過程中，物塊與接觸面之間由于摩擦所產(chǎn)生的熱量為Q,物塊、彈簧與地球組成的系統(tǒng)的機械能為E,物塊通過的路程為X。不計轉(zhuǎn)折處的能量損失，下列圖像所描述的關系中可能正確的是()輒圖11AHC圖123?關于做功和物體動能變化的關系，不正確的是A ?只要動力對物體做功，物體的動能就增加B.只要物體克服阻力做功，它的動能就減少C ?外力對物體做功的代數(shù)和等于物體的末動能與初動能之差D.動力和阻力都對物體做功，物體的動能一定變化1m，這時物體的速度 2 m/s，則

8、下列4. 一質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提升 說法正確的是A .手對物體做功12JB .合外力對物體做功12JC.合外力對物體做功2JD .物體克服重力做功 10 J10. (2013淄博模擬)如圖8所示是一皮帶傳輸裝載機械示意圖，井下挖掘工將礦物無初速放置于沿圖示方向運行的傳送帶A端，被傳輸?shù)侥┒?B處，再沿一段圓形軌道到達軌道的最高點C處，然后水平拋到貨臺上。已知半徑為R= 0.4 m的圓形軌道與傳送帶在B點相切，O點為半圓的圓心，BO、CO分別為圓形軌道的半徑，礦物m可視為質(zhì)點，傳送帶與水平面間的夾角0= 37 °礦物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)尸0.8，傳送帶勻速運行的速度

9、為vo= 8 m/s，傳送帶AB點間的長度為sab = 45 m。若礦物落點 D處離最高點C點的水平距離 為 scd = 2 m，豎直距離為 hcD = 1.25 m，礦物質(zhì)量 m= 50 kg , sin 37 =0.6, cos 37 =0.8, g =10 m/s2，不計空氣阻力。求：(1) 礦物到達B點時的速度大小；(2) 礦物到達C點時對軌道的壓力大小； 礦物由B點到達C點的過程中，克服阻力所做的功(2013濟南模擬)利用彈簧彈射和皮帶傳動裝置可以將工件運送至高處。如圖2- 2 4所示，已知傳送軌道平面與水平方向成37 °角，傾角也是37°的光滑斜面軌道固定于地面

10、且與傳送軌道良好對接，彈簧下端固定在斜面底端，工件與皮帶間的動摩擦因數(shù)尸0.25。皮帶傳動裝置順時針勻速轉(zhuǎn)動的速度v= 4 m/s ,兩輪軸心相距L = 5 m , B、C分別是傳送帶與兩輪的切點，輪緣與傳送帶之間不打滑現(xiàn)將質(zhì)量m= 1 kg的工件放在彈簧上，用力將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，工件離開斜面頂端滑到皮帶上的B點時速度Vo= 8 m/s, AB間的距離 x= 1 m。工件可視為質(zhì)點， g 取 10 m/s2。(sin 37 =0.6, cos 37 = 0.8)求：(1) 彈簧的最大彈性勢能；(2) 工件沿傳送帶上滑的時間2.傾斜傳送帶與水平方向的夾角0= 30 °傳送帶

11、以恒定的速度 v = 10 m/s沿如圖2 25甲所示方向運動。現(xiàn)將一質(zhì)量m= 50 kg的物塊輕輕放在 A處，傳送帶AB長為30 m 尸Y ,且認為物塊與傳送帶之間的最大靜摩擦力等于滑動 物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為摩擦力，g取10 m/s 2。則在物塊從 A至B的過程中:開始階段所受的摩擦力為多大 ？(2)共經(jīng)歷多長時間？在圖乙中準確作出物塊所受摩擦力隨位移變化的函數(shù)圖像；(4)摩擦力做的總功是多少？9. (2013日照模擬)如圖10所示，從A點以vo= 4 m/s的水平速度拋出一質(zhì)量 m= 1 kg的小物 塊(可視為質(zhì)點)，當物塊運動至 B點時，恰好沿切線方向進入光滑圓弧軌道BC,經(jīng) 圓

12、弧軌道后滑上與C點等高、靜止在粗糙水平面的長木板上，圓弧軌道C端切線水平。已知長木板的質(zhì)量M = 4 kg, A、B兩點距C點的高度分別為 H = 0.6 m、h = 0.15 m ,圓弧軌道BC對應圓的半徑 R= 0.75 m ,物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)=0.5,長木板與地面間的動摩擦因數(shù)鬼=0.2, g取10 m/s2。求：嚴R *HC圖10(1) 小物塊運動至B點時的速度大小和方向；(2) 小物塊滑動至 C點時，對圓弧軌道 C點的壓力大小；(3) 長木板至少為多長，才能保證小物塊不滑出長木板。10. (2013濰坊模擬)如圖11所示，水平軌道 MN與豎直光滑半圓軌道相切于N點，輕彈簧

13、左端固定在軌道的M點，自然狀態(tài)下右端位于P點，將一質(zhì)量為1 kg的小物塊靠在彈簧右端并壓縮至 O點，此時彈簧儲有彈性勢能Ep= 18.5 J,現(xiàn)將小物塊無初速釋放，已知OP = 0.25 m , PN = 2.75 m ,小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)尸0.2,圓軌道半徑 R= 0.4 m ,g 取 10 m/s 2 ° 求圖11(1)物塊從P點運動到N點的時間；分析說明物塊能否通過半圓軌道最高點B。若能，求出物塊在水平軌道上的落點到N點的距離。若不能，簡要說明物塊的運動情況。例如圖5所示，將一質(zhì)量為 m= 0.1 kg的小球自水平平臺右端 0點以初速度V。水平 拋出， 小球飛離平臺

14、后由 A點沿切線落入豎直光滑圓軌道ABC,并沿軌道恰好通過最高點 C,圓軌道ABC的形狀為半徑R= 2.5 m的圓截去了左上角127 °的圓弧，CB為其豎直直徑(sin 53=0.8, cos 53= 0.6,巫力加速度gift 10m/s2)o求:i.、1N1ifI1加 53： J圖5(1) 小球經(jīng)過C點的速度大小；(2) 小球運動到軌道最低點B時軌道對小球的支持力大小;平臺右端O點到A點的豎直高度H。例如圖7甲所示，彎曲部分 AB和CD是兩個半徑相等的四分之一圓弧，中間的BC段是豎直的薄壁細圓管(細圓管內(nèi)徑略大于小球的直徑 )，細圓管分別與上、下圓弧軌道相切連接，BC段的長度L可

15、伸縮調(diào)節(jié)。下圓弧軌道與水平面相切，D、A分別是上、下圓弧軌道的最高點與最低點，整個軌道固定在同一豎直平面內(nèi)。一小球多次以某一速度從A點水平進入軌道，從 D點水平飛出。在 A、D兩 點各放一個壓 力傳感器，測試小球?qū)壍繟、D兩點的壓力，計算出壓力差AF。改變BC間距離L,重復上述實驗，最后繪得AF L120r/Ze 4- * Mr15L jT hr” J J10r甲)0*5 1 "u乙的圖線如圖乙所示。(不計一切摩擦阻力，g取10 m/s 2)(1)某一次調(diào)節(jié)后 D點離地高度為0.8 m。小球從D點飛出，落地點與D點的水平距離為2.4m,求小球過D點時速度大小(2)求小球的質(zhì)量和圓弧

16、軌道的半徑大小2?如圖2所示，質(zhì)量為 m= 0.1 kg的小球置于平臺末端 A點，平臺的右下方有一個表面光滑的斜面體，在斜面體的右邊固定一豎直擋板，輕質(zhì)彈簧拴接在擋板上，彈簧的自然長度為X0= 0.3 m ,斜面體底端 C點距擋板的水平距離為d2= 1 m,斜面體的傾角為0= 45°,斜面體的高度h = 0.5 m。現(xiàn)給小球一大小為 Vo= 2 m/s的初速度，使之在空中運動一段時間后，恰好從斜面體的頂端B點無碰撞地進入斜面，并沿斜面運動，經(jīng)過C點后再沿粗糙水平面運動，過一段時間開始壓縮輕質(zhì)彈簧。小球速度減為零時，彈簧被壓縮了已知小 Ax= 0.1 m球與水平面間的動摩擦因數(shù)尸0.5

17、,設小球經(jīng)過 C點時無能量損失，重力加速度giT=10 m/s 2,求：r z / fjr"4,*皈a*黑八、12k jf圖2(1) 平臺與斜面體間的水平距離di；(2) 小球在斜面上的運動時間ti；(3) 彈簧壓縮過程中的最大彈性勢能Ep。D運送到高為4?如圖4所示，在大型超市的倉庫中，要利用皮帶運輸機將貨物由平臺h= 2.5 m的C平臺上，為了便于運輸，倉儲員在平臺D與傳送帶間放了一個4圓周的光滑軌 道ab, 軌道半徑為R= 0.8 m ,軌道最低端與皮帶接觸良好。已知皮帶和水平面間的夾角為0= 37°皮帶和貨物間的動摩擦因數(shù)為尸0.75,運輸機的皮帶以vo= 1 m/

18、s的速度順時針勻速運動(皮帶和輪子之間不打滑)。倉儲員將質(zhì)量 m= 200 kg貨物放于軌道的a端(g = 10 m/s2),求：(1) 貨物到達圓軌道最低點b時對軌道的壓力；(2) 貨物沿皮帶向上滑行多遠才能相對皮帶靜止；皮帶將貨物由A運送到B需對貨物做多少功。圖4典例(2013泰州模擬)如圖1 1 10所示，ace和bdf是間距為L的兩根足夠長平行 導 軌，導軌平面與水平面的夾角為0整個裝置處在磁感應強度為B、方向垂直于導軌平面1r卜?/TJfX/?J/)。若不計導軌和金屬棒ef位置由靜止推至距 ef)，現(xiàn)撤去恒力F，金屬棒最后的電阻，且向上的勻強磁場中，ab之間連有阻值為 R的電阻。若將

19、一質(zhì)量為m的金屬棒置于ef端，今 用大小端s處的cd位置(此時金屬棒已經(jīng)做勻速運動又回到ef端(此時金屬棒也已經(jīng)做勻速運動金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為“求:為F，方向沿斜面向上的恒力把金屬棒從(1) 金屬棒上滑過程中的最大速度圖 1 1 10(2) 金屬棒下滑過程的末速度。典例(2012海南高考)圖3-2-6甲所示的xOy平面處于勻強磁場中，磁場方向與xOy平面(紙面)垂直，磁感應強度 B隨時間t變化的周期為T,變化圖線如圖乙所示。當B為+ Bo時，磁感應強度方向指向紙外。在坐標原點O有一帶正電的粒子 P,其電荷量與質(zhì)量之2 n比恰好等于TBo。不計重力。設P在某時刻to以某一初速度沿y軸正向

20、自O點開始運動，將它經(jīng)過時間T到達的點記為A。1譏一PLorr7T2f 1=甲乙(1) 若to= 0,則直線OA與x軸的夾角是多少？若to= 4，則直線OA與x軸的夾角是多少？2.(2013合肥模擬)如圖3-2- 10所示為圓形區(qū)域的勻強磁場，磁感應強度為B,方向垂直紙面向里，邊界跟 y軸相切于坐標原點 O。O點處有一放射源，沿紙面向各方向射出速 率均為v的某種帶電粒子，帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑是圓形磁場區(qū)域半徑的兩倍。已知該帶電粒子的質(zhì)量為 m、電荷量為q,不考慮帶電粒子的重力。-10(1) 推導帶電粒子在磁場空間做圓周運動的軌道半徑；(2)求帶電粒子通過磁場空間的最大偏轉(zhuǎn)角；(3)

21、 沿磁場邊界放置絕緣彈性擋板，使帶電粒子與擋板碰撞后以原速率彈回，且其電荷量保持不變。若從 O點沿x軸正方向射入磁場的粒子速度減小為0.5v,求該粒子第一次回到O點經(jīng)歷的時間。三、計算題9. (2013福建高考)如圖9,空間存在一范圍足夠大的垂直于 xOy平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為 B。讓質(zhì)量為m,電荷量為q(q>0)的粒子從坐標原點 O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到該磁場中。不計重力和粒子間的影響。(1) 若粒子以初速度V1沿y軸正向入射，恰好能經(jīng)過 x軸上的A(a,0)點，求V1的大小。圖9(2) 已知一粒子的初速度大小為v(v>V 1)，為使該粒子能經(jīng)過

22、 A(a,0)點，其入射角b(粒子10. (2013貴州六校聯(lián)考)如圖10所示，在0< XW d的空間，存在垂直xOy平面的勻強磁場，方向垂直xOy平面向里。y軸上P點有一小孔，可以向y軸右側(cè)垂直于磁場方向不斷發(fā)射速率均為V，與y軸正方向所成夾角B可在0? 180°范圍內(nèi)變化的帶負電的粒子。已知0= 45。時，粒子恰好從磁場右邊界與P點等高的Q點射出磁場，不計重力及粒子間PyXXX 財 X XXXXXXX0XXXXXX圖10的相互作用。求：(1) 磁場的磁感應強度；(2) 若0= 30 ° ,粒子射出磁場時與磁場邊界的夾角(可用三角函數(shù)、根式表示)；(3) 能夠從磁場

23、右邊界射出的粒子在磁場中經(jīng)過的區(qū)域的面積(可用根式表示)。典例(2013 ?東咼考)如圖3 3 1所示，在坐標系xOy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強磁場，磁場方向垂直于 xOy平面向里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E。一帶電量為+ q、質(zhì)量為m的粒子，自y軸上的P點沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上 的Q.點進入第一象限，隨即撤去電場，以后僅保留磁場。已知0P = d,OQ = 2d。不計粒子重力。圖3 31(1) 求粒子過Q點時速度的大小和方向。(2) 若磁感應強度的大小為一確定值Bo,粒子將以垂直y軸的方向進入第二象限，求 B。(3) 若磁感應強度的大小為另一確定值

24、，經(jīng)過一段時間后粒子將再次經(jīng)過Q點，且速度與第一次過Q點時相同，求該粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點所用的時間E2. (2013揭陽模擬)直角坐標系xOy界線0M兩側(cè)區(qū)域分別有如圖 3 3 3所示電、磁場(第三象限除外)，勻強磁場磁感應強度為B、方向垂直紙面向外，勻強電場場強E= vB、方向沿x軸負方向。一不計重力的帶正電的粒子，從坐標原點O以速度為V、沿x軸負方向射入磁場，隨后從界線上的P點垂直電場方 向進入電場，并最終飛離電、磁場區(qū)域。已知粒子的電荷量為q,質(zhì)量為m,(2) 粒子在磁場中運動的時間；(3) 粒子最終飛離電、磁場區(qū)域的位置坐標。典例(2013淄博模擬)在直角坐標系y軸右側(cè)有相互垂直的勻強

25、磁場和勻強電場，磁場方向垂直紙面向里，電場方向沿y軸負方向，電場強度大小為E。一質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子(重力不計)從坐標原點0沿x軸正方向做直線運動，運動到A點時？撤去電場，當粒子在磁場中運動到距離原點0最遠處P點(圖中未標出)時，撤去磁場，同時加另一勻強電場，其方向沿y軸負方向，最終粒子垂直于y一軸飛出。已知 A點坐標為(a,0)，P點坐標為1 +孑a, 1 +扌a。求：圖 3 3-4(1) 粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑；磁場的磁感應強度 B和粒子運動到 P點時速度v的大小；(3) 整個過程中電場力對粒子做的功；粒子從原點0開始運動到垂直于 y軸飛出過程所用的總時間。2.(2013

26、蘇北四市第二次調(diào)研)如圖3 3 6所示，帶電平行金屬板相距為2R,在兩板間半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B,兩板及其左側(cè)邊緣連線均與磁場邊界剛好相切。一質(zhì)子(不計重力)沿兩板間中心線O1O2從左側(cè)01點以某一速度射入，沿直線通過圓形磁場區(qū)域，然后恰好從極板邊緣飛出，在極板間運動時間為to。若僅撤去磁 場，質(zhì)子仍從01點以相同速度射入，經(jīng)殳時間打到極板上。求：(1) 兩極板間電壓U ；(2) 質(zhì)子從極板間飛出時的速度大小。10. (2013汕頭模擬)如圖10所示，在x軸下方的區(qū)域內(nèi)存在方向沿y軸正向的勻強電場，電場強度為 E。在x軸上方以原點0為圓心、半徑為 R的半圓

27、形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場的方向垂直于x0y平面并指向紙面外，磁感應強度為Bo y軸下方的A點與0點的距離 為d,質(zhì)量為0點射m、電荷量為q的帶正電粒子從 A點由靜止釋放，經(jīng)電場加速后從入磁場。不計粒子的重力作用(1)求粒子在磁場中運動的軌道半徑r(2)要使粒子進入磁場之后不再經(jīng)過x軸，電場強度需大于或等于某個值E0,求 Eoo若電場強度E等于第問E0的I，求粒子經(jīng)過x軸時的位置。B = kt（k 未知，且 k>0）, E、F 為例1中心均開有小孔的金屬板C、D與邊長為d的正方形單匝金屬線圈連接，正方形框內(nèi)有垂直紙面的勻強磁場，大小隨時間變化的關系為磁場邊界，且與 C、D板平行。D板正下

28、方分布磁場大小均為Bo,方向如圖1所示的勻強磁場。區(qū)域I的磁場寬度為d，區(qū)域n的磁場寬度足夠大。在C板小孔附近有質(zhì)量為 m、電量為q的正離子由靜止開始加速后，經(jīng)D板小孔垂直進入磁場區(qū)域I,不計離子重力。£LF XX XxxxX X X XX XXxx/Jt（1）判斷金屬板CD之間的電場強度的方向和正方形線框內(nèi)的磁場方向; 若離子從C板出發(fā)，運動一段時間后又恰能回到C板出發(fā)點，求離子在磁場中運動的總時間;1典例1: （2013棗莊模擬）（20分）如圖3- 1所示，AB為半徑R = 0.8 m的4光滑圓弧軌道，下端B恰與小車右端平滑對接。小車的質(zhì)量M = 3 kg、長度L = 2.16

29、m ,其上表面距地 面的高度h = 0.2 m。現(xiàn)有質(zhì)量m =1 kg的小滑塊，由軌道頂端無初速度釋放，滑到B端后沖上小車，當小車與滑塊達到共同速度時，小車被地面裝置鎖定。已知地面光滑，滑塊與小乍上表向T日的動摩擦岡數(shù)口 =0.3,取g= 10 m/s2 ijt求:（1）滑塊經(jīng)過B端時，軌道對它支持力的大小;小車被鎖定時，其右端到軌道 B端的距離;（3）小車被鎖定后，滑塊繼續(xù)沿小車上表面滑動。請判斷：滑塊能否從小車的左端滑出小車？若不能，請計算小車被鎖定后由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能是多少？若能，請計算滑塊的落地點離小車左端的水平距離。典例2: （2013淮安模擬）（18分）如圖3-2所示，在xOy平

30、面的y軸左側(cè)存在沿y軸正 方向的勻強電場，y軸右側(cè)區(qū)域I內(nèi)存在磁感應強度大小B1 =晉 °、方向垂直紙面向外的勻強磁場，區(qū)域I、區(qū)域n的寬度均為L,高度均為3L。質(zhì)量為m、電荷量為+ q的帶電粒子從坐標為（一 2L，- ,2L）的A點以速度 V沿+ x方向射出，恰好經(jīng)過坐標為0 , -（.2 - 1）L:的C點射入?yún)^(qū)域I。粒子重力忽略不計。求：LBt rI* !T1*4A0cL 2/.*-L5A JLi? ft圖3-2(1) 勻強電場的電場強度大小E;(2) 粒子離開區(qū)域I時的位置坐標；(3) 要使粒子從區(qū)域n上邊界離開，可在區(qū)域 n內(nèi)加垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場。試確定磁感應強度B的大

31、小范圍，并說明粒子離開區(qū)域n時的速度方向。典例3 (2013北京市西城區(qū)期末)(19分)如圖3-4甲所示，兩根足夠長的平行金屬導軌MN、PQ相距為L ,導軌平面與水平面夾角為a,金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m。導軌處于勻強磁場中，磁場的方向垂直于導軌平面斜向上，磁感應強度大小為B。金屬導軌的上端與開關S、定值電阻Ri和電阻箱R2相連。不計一切摩擦，不計導軌、金屬棒的電阻，重力加速度為g。現(xiàn)在閉合開關S,將金屬棒由靜止釋放。(1)判斷金屬棒ab中電流的方向;(2) 若電阻箱R2接入電路的阻值為0,當金屬棒下降高度為 h時，速度為v,求此過程中定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q;(3) 當B = 0.40 T , L = 0.50 m , a= 37 °寸，金屬棒能達到的最大速度 vm隨電阻箱R2阻值的變化關系如圖乙所示。取g= 10 m/s2, sin 37 = 0.60, cos 37 = 0.80。求阻值 R1和金屬 棒的質(zhì)量m。圖3-41. (2013湛江模擬)如圖1所示，處于勻