1、 4.3公式法（第一課時 學案） 車田中學 鄭向榮 知識與技能： 1 、通過整式乘法的逆向變形得到平方差公式因式分解的方法 2、 把握平方差公式進行因式分解的特征 3、 掌握平方差公式進行因式分解的方法技巧 過程與方法： 感悟提公式法是因式分解的首先考慮的方法，再考慮用平方差公式因式分解 情感與態(tài)度： 培養(yǎng)學生靈活的運用知識的能力和積極思考的良好行為， 體會因式分解在數(shù)學學科中的地位和價值 學習重難點 重點：掌握用平方差公式進行因式分解，掌握多步驟，多方法因式分解的方法 難點：對因式分解與整式乘法關(guān)系的理解 一、溫故檢測 （一） 填空 2 1 2 2 2 1 2 2 （1）25 = （ ）；

2、（2寸=（）；（3）9x =（ ）; （4）4=（）. （二） 口算 1 x 5 x _5 = _ ； 2 3x y 3x-y 二 _ ； （3 13m+2n J3m-2n 戶 _ . 思考1： 上面口算的結(jié)果有什么共同特征 學習新知 （師導生學）通過思考1,你能將多項式a2-b2進行因式分解嗎？如果能，你的理由是什么? 能寫成 _ 的形式 知識點撥因此利用平方差公式因式分解的 _ （a, ba, b）， 把分解結(jié)果成 _ 乘以 _ 的形式 小明是這樣想的：由思考1可知 Tab a -b = a2 _b2 逆過來寫 結(jié)論：可以利用 _ 進行 （二）分析因式分解的平方差公式的特征 （一）因式分解

3、的平方潼公式 我們把由 _稱 為 _ a2 - b2 = 公式左邊：（是被分解的多項式） 多項式含有兩項（ ） 2 2 這兩項異號（+a+a，- -b b） 公式右邊：（是因式分解的結(jié)果） 含有兩個底數(shù)（ 是兩個底數(shù)的和乘以兩個底數(shù)的差的形式 特征理解一一，快速判斷 如果下列各式能用平方差公式進行因式分解，那么可看成那兩個底數(shù)的平方差 1 X2 _25; 2 9_m2n2; 3 _x2 y2. 2 2 2 2 【知識點撥】：a a 和 b b 的符號相反（+a+a，- -b b） （學以致用）例1.把下列各式分解因式： 2 2 1 2 1 25-16X （2）9 a - b 4 解： 解： 知

4、識點撥利用平方差公式因式分解的 關(guān)鍵是確定兩個底數(shù)（a, b）； 把分解結(jié)果成兩個底數(shù)的和乘以兩個底數(shù)的差的形式. 例2.把下列各式分解因式： (1)9(m n)2 -(m -n)2; 解： 【注意問題 確定盤 合并同類項 分解結(jié)果要 不能再分解為 止 解: (2)2 x3 -8x 注意問題 提取公因式 確定皿 分解結(jié)果要 不能再分解為 止 結(jié)論1:公式中的住可以 _ 只翌被分解的多項式能轉(zhuǎn)化成 就能用 _ 馳2：鋼式中若 _ ,就蹴黜公因盞 做后轍一步分第直至 _ （三）利用平方差公式進行因式分解的方法技巧 在分解過程中：一提，二套，三分，四查； （四查：分解到不能再分解為止） 三、當堂訓練

5、 （小組討論）1、下列因式分解是否正確，為什么？如果不正確，請給出正確的結(jié)果 P5 - p = p p4 - 1 二 P P2 2 -1 =p p2 1 p2 -1 知識點撥 分解要“徹底 （個人學習）（課本第100頁隨堂練習第2題選取） 2、把下列各式因式分解: 知識點撥先確定兩個底數(shù)；分解要“徹底” （小組競賽）（課本第100頁隨堂練習第1題） 3、判斷下列利用平方差公式進行因式分解的正確性 1 x2 y2 = (x y)(x y); 答： 知識點撥分解結(jié)果應(yīng)該是兩個底數(shù)的和乘以兩個底數(shù)的差的形式 2 x2 - y2 = x y x - y ; 答： 3 -x2 y2 =( -x y)(-x-y); 答： 知識點撥注意兩個底數(shù) a, ba, b 分別是那兩個數(shù). 4 -x2-y2 x y x-y . 答: 知識點撥注意等式左邊能否寫成 2 - 2的形式. 4、課堂機動練習（課本第100頁隨堂練習第3題） 如圖，在一塊長為 a a 的正方形紙片的四角，各剪去一個邊長 為 b b 的正方形用 a a 與 b b 表示剩余部分的面積，并求當 a=3.6a=3.6, b=0.8b=0.8 時的面積. 解: 1 T 1 b a2b2 - m2; 解：原式= 2 2 (2) m - a - n b . 解：原式= 四、指點迷津 五、學習小結(jié)（顆粒歸倉） 這節(jié)課 （一） 、我學到了 K因式