1、液面升降輔導講義講義編號：CZWL001學員編號：年 級：八年級課時數：學員姓名：輔導科目：物理學科教師:課 題有關浮力和液面升降問題的練習授課日期及時段教學目的教學內容直柱形容器液面升降專題：第一講浮力壓強是中考的難點之一，課時當物體排開液體的體積變化時，液體對容器底的壓力壓強的變化以及容器對支 撐面壓力壓強的變化是許多考生感到難解的題目類型?，F在選一些該類型的題目，以饗讀者。例題1.如圖1所示，有一圓柱形容器和一個足夠長的圓柱形金屬塊，其橫截面積S容：S柱=3 : 1，容器中盛有水，金屬塊吊在一根細線下，現將金屬塊慢慢放入水中，金屬塊上下底面始終和水面平行，求：（1） 若金屬塊浸入水中深度

2、達到15cm時，容器底部受到水的壓強增大多少？（2） 若繩子從金屬塊底剛好接觸水面到向下放下15cm時，容器底部受到水的壓強增大多少？解析：（i）如圖i甲、乙所示，金屬塊浸入水中深度達到i5cm時，金屬塊相對于容器底下降h，容器中水面上升為hi，則有(S容 SO h1 S柱 h (1), h+ hi 15cm (2),由以上兩式可得到hi 5cm ；容器底部受到水的壓強增大pi水g hi 500Pa °（2）如圖1丙、丁所示，若繩子從金屬塊底剛好接觸水面到向下放下h= i5cm時，容器中水面升高了h2 ；則（S Si） h2 Sih，代入數據得，h2 7.5cm，容器底部受到水的壓強

3、增大p2水g h2 750Pa °例題2.如圖2所示，有一圓柱形容器和一個足夠長的圓柱形金屬塊，其橫截面積分別為Si和S2,容器中盛有某種體，金屬塊吊在一根細線下，從金屬塊接觸液面到金屬塊浸入液體中深h （金屬塊沒有浸沒在液體中），液面上升 h °求證：Si h S2h o證明：設圓柱形容器相對于容器下降底 hi，液面上升則h hih （1 ）；根據體積相等可以得到(Si- S2) h S2hi (2)由以上兩式可得:將（3）帶入（1 ）得：h"(S S2)S2hiSi S2Si S2S2hi3 )；Si S2h1S1 / 、 4) Si S2將(4)整理得：S&

4、#171;h hi) Si h S2h o注意：（1）金屬塊浸入液體中的深度等于金屬塊相對于容器下降的高度+液體沿容器壁上升的高度。，此時（2）金屬塊底從剛好接觸液面到向下放置h時，即金屬塊相對于容器下降 h （金屬塊沒有浸沒于液體中）金屬塊浸入液體中的體積 VS(h h)°（3）金屬塊從接觸液面到浸入液體中深h （金屬塊沒有浸沒在液體中），液面上升 h，金屬塊的V排 S1S2h o例題3如圖3所示，有一橫截面積為Si、重為G圓柱形容器；一個足夠長的直柱形金屬塊，其橫截面積為S2,容器中盛有密度為，深度為h、體積為V的液體；金屬塊吊在一根細線下，現將金屬塊慢慢浸入液體中深為h，液面上

5、升 h，金屬塊始終沒有浸沒于液體中。圖3（一）求在金屬塊浸入液體前：（1 ）液體對容器底部的壓強P1 ；P1gh；（2 ）液體對容器底部的壓力F1；F1P1SghSG液；（3 ）容器對水平地面的壓力F2；F2P1S+ GG液 + G ；（4 ）容器對水平地面的壓強P2；P2G液+ GS（二）在金屬塊浸入液體后：（1）液體對容器底的壓強P1 ；P1g(hh)ghg hSghF浮G液F浮SSS（2 ）液體對容器底部的壓力F1 ；F1P1Sg (hh)SGwF?。? ）容器對水平地面的壓力F2 ；F2P1SGG液F 浮 G（4 ）容器對水平地面的壓強P2 ；P2F浮SG（二）求在金屬塊浸入液體前后:

6、（1）液體對容器底的壓強的變化量厶P1；P1g h -g hS SF浮S（2）液體對容器底部的壓力的變化量F1；F1P1Sg hSF浮（3）容器對水平地面的壓力變化量厶F2；F2P1SF?。?）容器對水平地面的壓強的變化量P2；P2F2g hSF浮SSS（四）金屬塊浸入液體前后的變化量（總結）（1）液體對容器底部壓強的變化量：Pl液g,F浮hS§FS§（其中F為細繩拉力變化量）（2）液體對容器底部的壓力的變化量：F1P1S容液 g hS容液g V排F?。? ）當物體處于漂浮或者懸浮時,容器對水平地面的壓力的變化量(4)(5)(6)(7)(8)(9)F2P2S容液g hS容液

7、g V排 F浮G物當物體處于漂浮或者懸浮時，容器對水平地面的壓強的變化量P2F2F1液g hS§F浮砌F1F2液gS容hf??；p 液g h當物體漂浮或者懸浮在液體中時，物體的重等于液體對物體壓力的合力;當物體漂浮在液體中時,當物體懸浮在液體中時,當容器不是直柱形容器,物體的重力等于液體對物體向上的壓力;容器是口大底小或者口小底大時,液體對容器底部壓強的變化量Pi 液g h ；當容器口小底大，液體對容器底部的壓力的變化量PiS容hS§液g V排F浮當容器口大底小，液體對容器底部的壓力的變化量P1S容hS容v液g V排F(10)無論容器什么形狀，當容器中裝有液體時，容器對水平面

8、的壓力等于容器重力和液體重力之和，即F G液 G容；當再向容器中加入固體時，無論容器形狀如何，物體在液體中的浮沉情況如何,容器對水平面的壓力變化量都等于放進去的物體的重力，即F G物。液面升降專題：第二講例題1.如圖1甲所示，底面積為 50cm 2的圓柱形玻璃筒中裝有一定量的水，放在水平臺面上，底面積為10cm 2圓柱形物體B浸沒在水中，杠桿 CD可繞支點O在豎直平面內轉動，CO= 2DO ;物體A是質量100g的配重。如圖1乙所示，杠桿在水平位置平衡，作用在物體A上的豎直向下的拉力 F為0.6N，物體B有2/5的體積露出水面，筒中水的深度比圖甲中水的深度下降了0.4cm ;此時，物體 B所受

9、的浮力為F浮。水在物體B底面處產生的壓強為 p。 g取10N/kg，杠桿、懸掛物體的細繩的質量均忽略不計，則下列選項正確的是( )A. p的大小為500PaB. F浮的大小為0.2NC. 物體B的密度為7g/cm 3D.物體B的體積為100cm 3解析：物體B浸沒于水中時F浮1水gVB (1);物體有2/5的體積露出水面時受到的浮力水 gVB5(2);物體所受浮力的變化量F浮水g hS容0.2N (3);由(2 ) (3)得 F浮20.3N ；由杠桿平衡條件得(GbF浮2) ?OD(F Ga)?OC，將數字帶入得:Gb 3.5N (4);由(3) (4 )得 VB 50cm3 ; B 7g/c

10、m3 ; p 浮 300Pa;所以選項 C 正確。 Sb例題2圖2是小華利用杠桿提升浸沒在水中的物體B的示意圖。杠桿CD可繞支點O在豎直平面內轉動，OC :OD=1 : 2，物體A為配重，其質量為 200g。燒杯的底面積為 75cm 2，物體B的質量為320g，它的體積為40cm 如圖3甲所示，底面積為 80cm 2的圓筒形容器內裝有適量的液體，放在水平桌面上；底面積為60cm 2的圓柱形物 體A懸掛在細繩的下端靜止時，細繩對物體A的拉力為F1。將物體A浸沒在圓筒形容器內的液體中，靜止時，容器內的液面升高了 7.5cm，如圖3乙所示，此時細繩對物體A的拉力為F2，物體A上表面到液面的距離為h1。然后，將物體 A豎直向上移動h2,物體A靜止時，細繩對物體 A的拉力為F3。已知F1與F2之差為7.2N , F2與F3 之比為 : 8 , h1為3cm ,h2為5cm。不計繩重，g取10N/kg。則物體A的密度是kg/m 3。當物體B浸沒在水中時，水對杯底的壓強為pi。當用力拉物體 A，將物體B提出水面一部分以后，杠桿恰好在水平位置平衡，此時豎直向下拉物體A的力為F,水對杯底的壓強為 P2。若pi與P2之差為圖240Pa，則拉力F的大小為 2( g取10N /kg，杠桿的質量、懸掛