1、復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品狹小空間維修操作可行性研 究摘 要：為提高復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品狹小空間中維修方案的設(shè)計(jì)效率，提出一種基于幾 何計(jì)算的維修操作可行性分析方法。該方法利用已有帶深度信息全局可接近錐 (GACd)的研究成果，考慮維修人員手持工具進(jìn)行操作這一因素構(gòu)建操作簡(jiǎn)化模型， 對(duì)維修工具與人體手臂的幾何屬性和操作特性進(jìn)行描述；采用優(yōu)化過(guò)的三角面片 投影法分別構(gòu)建維修工具與人體手臂的 GACd;通過(guò)計(jì)算GACd與操作簡(jiǎn)化模型 的空間幾何關(guān)系對(duì)維修操作可行性進(jìn)行分析，并構(gòu)建充裕度指數(shù)來(lái)衡量操作空間 的充足程度，對(duì)人體手臂狹小操作空間的可行性進(jìn)行分析。以模擬的航天電子艙維修拆卸為例，對(duì)幾何計(jì)算和仿真方法進(jìn)行比較，結(jié)

2、果表明所提方法合理有效， 能提高維修方案的設(shè)計(jì)效率。關(guān)鍵詞：產(chǎn)品維修；狹小空間；全局可接近性錐；深度信息；人體手臂0引言在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段，必須進(jìn)行充分的維修性設(shè)計(jì)、分析、驗(yàn)證和評(píng)估，針對(duì)可 能出現(xiàn)的各種故障提前制定詳細(xì)的維修方案對(duì)拆卸、檢測(cè)、更換/修復(fù)、安裝及調(diào)試等過(guò)程進(jìn)行描述，才能確保維修操作的迅速、安全和準(zhǔn)確10尤其對(duì)于飛機(jī)、 船舶、航天器等集成度較高的復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品， 因?yàn)樵O(shè)備結(jié)構(gòu)的制約，維修人員需 要經(jīng)常在狹小的空間內(nèi)進(jìn)行手工拆裝操作， 所以制定維修方案時(shí)必須充分考慮周 圍環(huán)境的影響，分析狹小空間內(nèi)維修操作的可行性， 有針對(duì)性地支持維修方案設(shè) 計(jì),2-3。維修操作可行性分析問(wèn)題在國(guó)內(nèi)外已經(jīng)

3、得到廣泛研究，目前采用的方法主要 有物理樣機(jī)法、數(shù)字樣機(jī)法和幾何計(jì)算法3種。早期設(shè)計(jì)人員在物理樣機(jī)上模擬真實(shí)產(chǎn)品的維修過(guò)程，人工定性分析產(chǎn)品的維修操作空間是否充足，這種方式的 準(zhǔn)確性、可靠性和自動(dòng)化程度均較低，而且由于物理樣機(jī)的研制滯后于產(chǎn)品設(shè)計(jì)， 維修缺陷發(fā)現(xiàn)得相對(duì)較晚，即使發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，也會(huì)因開(kāi)發(fā)周期和成本很難再對(duì)已 有設(shè)計(jì)方案進(jìn)行修改，從而將維修缺陷帶入最終產(chǎn)品。隨著計(jì)算機(jī)仿真和虛擬現(xiàn) 實(shí)(Virtual Reality, VR)技術(shù)的快速發(fā)展，基于數(shù)字樣機(jī)的虛擬維修(VirtualMaintenance, VM)、虛擬裝配(Virtual Assembly, VA)等技術(shù)逐漸取代物理樣機(jī)

4、成為維修性設(shè)計(jì)分析的主要手段4-5,其能夠在產(chǎn)品成型之前對(duì)包括維修操作可 行性的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行分析。另外，還有學(xué)者采用幾何計(jì)算方法對(duì)拆裝過(guò)程的操作 可行性進(jìn)行了分析。因此，針對(duì)維修操作可行性分析問(wèn)題，本文從數(shù)字樣機(jī)法和 幾何計(jì)算法兩方面總結(jié)目前的研究現(xiàn)狀及其存在的不足，特別地，有些研究雖然不以產(chǎn)品維修為對(duì)象，但其關(guān)鍵技術(shù)可以被推廣應(yīng)用于維修過(guò)程，故也在本文考慮的范圍之內(nèi)。(1)數(shù)字樣機(jī)法即通過(guò)驅(qū)動(dòng)虛擬人體模型完成維修過(guò)程仿真來(lái)發(fā)現(xiàn)維修性設(shè)計(jì)中的問(wèn)題，主要利用碰撞檢測(cè)分析維修操作的可行性。例如Guo等和Geng等葉艮據(jù)維修過(guò)程仿真中虛擬人、維修工具與周?chē)O(shè)備結(jié)構(gòu)間的碰撞干涉情況判 斷維修操作空間是

5、否足夠；Andre等圓基于虛擬人體手臂的無(wú)碰撞操作研究了零 件在復(fù)雜環(huán)境下的可拆卸性問(wèn)題；顧巖等基于雙向快速擴(kuò)展隨機(jī)樹(shù)(bidirectional Rapidly-exploring Random Tree, bi-RRT)算法研究了 虛擬人在狹小空間中進(jìn)行無(wú)碰撞裝配操作的可行性，然而由于虛擬人體模型的驅(qū)動(dòng)效率較低， 上述維修過(guò)程仿真需要耗費(fèi)大量時(shí)間， 在產(chǎn)品研發(fā)周期的約束下，通常只能對(duì)部 分零部件進(jìn)行維修過(guò)程仿真和維修操作可行性分析，無(wú)法全面提高復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品14的維修性10-11。為了簡(jiǎn)化上述過(guò)程，Zhou等曄3采用掃掠體(Swept Volume, SV) 表示維修工具、手部在維修操作中的

6、活動(dòng)范圍，定義了自由掃掠體(free SV)和約束掃掠體(constrained SV),通過(guò)自由掃掠體和約束掃掠體的表面積比、體積比 來(lái)描述操作空間的充足程度，該方法在一定程度上減輕了虛擬手的驅(qū)動(dòng)工作，但是對(duì)于狹小空間，僅考慮維修工具和手部是不夠的，還需考慮人體其余部位(如人體手臂部分)，而且自由掃掠體和約束掃掠體在構(gòu)建過(guò)程中需要較多人工干預(yù)， 存在工作量大的問(wèn)題。另外，伍朝暉等 此建立了面向完整人體的焊接操作姿態(tài)空 間簡(jiǎn)化模型，利用碰撞檢測(cè)判斷每一條焊縫的焊接操作空間能否容納虛擬人簡(jiǎn)化 模型，從而能夠快速搜索船舶分段建造中潛在的狹小焊接操作區(qū)域，雖然該研究針對(duì)的是焊接問(wèn)題，但是能夠?qū)⑷梭w操

7、作姿態(tài)簡(jiǎn)化的思想直接應(yīng)用到維修過(guò)程中， 該方法只能從整體上分析人體軀干構(gòu)成區(qū)域的操作空間，不適用于分析手臂等局 部操作空間。(2)幾何計(jì)算法 即基于產(chǎn)品、工具等的幾何形狀信息計(jì)算并判斷維修操作空 問(wèn)是否充足。例如Wilson 同通過(guò)計(jì)算使用裝配工具時(shí)障礙物(周?chē)O(shè)備結(jié)構(gòu))的構(gòu) 型空間(C-space)來(lái)分析工具操作空間，雖然該方法無(wú)需進(jìn)行仿真，但是每個(gè)裝 配工具都要單獨(dú)計(jì)算其相應(yīng)的構(gòu)型空間，對(duì)于復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品的狹小空間，因構(gòu)型空間十分復(fù)雜、計(jì)算代價(jià)過(guò)高而難以應(yīng)用；尹周平等討論了可達(dá)性、可接近性、可視性等概念之間的關(guān)系，指出可采用基于可視錐的方法進(jìn)行裝配工具可接 近性分析，認(rèn)為使用裝配工具裝配或拆

8、卸某一零件的前提條件是，該裝配工具能夠沿著“可視方向”無(wú)碰撞地到達(dá)目標(biāo)位置，即裝配工具表面上的所有特征必須 具備完全可視性，而實(shí)際上只要操作空間足夠，即使無(wú)法完全可視，裝配工具也 能夠無(wú)碰撞地到達(dá)目標(biāo)位置。針對(duì)可視錐方法的缺陷，Chung等提出采用帶深度信息全局可接近錐(Global Accessibility Cone with depth, GACd)表示裝 配操作空間，并基于GACd計(jì)算出當(dāng)前操作空間下可以使用的裝配工具集合，該 研究只考慮了裝配工具自身，雖然在一定情況下可行，但是對(duì)于狹小空間中的操 作，還必須考慮人體的影響，例如是否有足夠的操作空間供人手操控裝配工具。綜上所述，現(xiàn)有研究

9、主要集中于周?chē)h(huán)境相對(duì)開(kāi)闊下的維修操作可行性分析， 針對(duì)復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品狹小空間中的研究存在不足。鑒于此，在已有研究的基礎(chǔ)上， 本文對(duì)狹小空間維修操作可行性分析問(wèn)題展開(kāi)研究，首先對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行描述、分析并提出解決思路，然后詳細(xì)闡述解決思路中關(guān)鍵技術(shù)的實(shí)現(xiàn)方法，最后結(jié)合模 擬的航天電子艙維修案例驗(yàn)證本方法的有效性。1問(wèn)題描述及解決思路復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品維修中的狹小空間指由產(chǎn)品設(shè)備結(jié)構(gòu)造成的，使人體自由活動(dòng)受到限制或制約，并導(dǎo)致人體維修活動(dòng)必須在限定范圍內(nèi)進(jìn)行的空間。如圖1所示，根據(jù)對(duì)人體各部位活動(dòng)限制性程度的不同，復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品維修中的狹小空間主要分為3類(lèi)吟3即以人體軀干活動(dòng)受限為主的狹小空間(NS-trun

10、k)、以手臂 (包括手部)活動(dòng)受限為主的狹小空間(NS-arm),以及以人體軀干、手臂活動(dòng)同時(shí) 受限為主的狹小空間(NS-trunk-arm)。從設(shè)計(jì)的角度來(lái)看，為了使復(fù)雜機(jī)械產(chǎn) 品具有良好的維修性，應(yīng)充分合理地設(shè)計(jì)其設(shè)備布置方案和結(jié)構(gòu)形式來(lái)避免產(chǎn)生 狹小空間，然而在狹小空間中進(jìn)行維修操作通常無(wú)法避免，主要有兩方面原因： 復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品中包括大量?jī)x器設(shè)備和零部件，由于受體積和重量的限制，復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品內(nèi)部空間十分緊湊和狹小；復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品的日常周期性維護(hù)和應(yīng)急維 修通常為原位維修(onsite maintenance) 24-25,即維修人員直接在復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品內(nèi)部進(jìn)行維修操作，不必將維修對(duì)象從產(chǎn)品內(nèi)

11、部轉(zhuǎn)移至空曠位置， 由此產(chǎn)生狹小空間維修的情況。b辨-tmD型圖1狹小維修空間類(lèi)型通常，維修人員通過(guò)其手臂操控工具完成維修操作，人體其余部位可認(rèn)為靜止不動(dòng)。因此，對(duì)于NS-trunk型狹小空間，可采用文獻(xiàn)15中人體操作姿態(tài)簡(jiǎn) 化的方法來(lái)分析操作空間是否充足；對(duì)于 NS-arm 型和NS-trunk-arm 型狹小 空間，在應(yīng)用人體操作姿態(tài)簡(jiǎn)化方法的基礎(chǔ)上，需進(jìn)一步研究手臂部分操作的可行性。從已有文獻(xiàn)資料來(lái)看，對(duì)狹小空間中人體手臂操作的可行性研究存在不足， 例如維修過(guò)程仿真中手臂部分的驅(qū)動(dòng)過(guò)程較繁瑣， 幾何計(jì)算方法中目前以維修工 具的研究為主，未考慮人體手臂的影響，然而手臂部分極易與周?chē)O(shè)備結(jié)構(gòu)

12、發(fā)生 干涉，對(duì)維修操作可行性分析至關(guān)重要 因此，本文主要解決的問(wèn)題是：針對(duì) 復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品狹小空間內(nèi)的手持工具維修操作過(guò)程，對(duì)維修操作可行性分析問(wèn)題展開(kāi)研究，重點(diǎn)分析人體手臂部分是否具有足夠操作空間。本文在已有GAC研究的基礎(chǔ)上，考慮采用手持工具進(jìn)行維修操作這一因素，針對(duì)維修工具和人體手臂分別構(gòu)建相應(yīng)的GACd進(jìn)行操作可行性分析，該方法主要包括 3個(gè)環(huán)節(jié)：構(gòu) 建維修工具與人體手臂操作簡(jiǎn)化模型；構(gòu)建面向維修工具與人體手臂的 GACd;基于構(gòu)建的GACd分析維修工具與人體手臂的維修操作可行性。2維修工具與人體手臂操作簡(jiǎn)化模型的構(gòu)建2.1 維修工具操作簡(jiǎn)化模型本文研究重點(diǎn)在于狹小空間內(nèi)的手持工具維修操

13、作過(guò)程，其中最常用的維修工具按照操作特性分為兩種20,即繞工具軸型（Tool-axis Rotation Tools, TRTs） 和繞緊固件軸型（Fastener-axis Rotation Tools, FRTs） 。TRTs工具（如螺絲刀等） 在使用過(guò)程中繞其自身軸線旋轉(zhuǎn)，可以看作只沿緊固件軸線方向移動(dòng)，因此這類(lèi) 工具需要的操作空間只與其幾何尺寸和軸向移動(dòng)距離有關(guān)；FRTs工具（如扳手等）在操作過(guò)程中必須繞緊固件軸線旋轉(zhuǎn)一定角度，因此需要的操作空間除與工具自身的幾何尺寸和移動(dòng)距離有關(guān)外，還與其旋轉(zhuǎn)角度有關(guān)。基于上述因素，對(duì)這兩種操作特性不同的維修工具分別建立操作簡(jiǎn)化模型，為了分析手臂操作

14、的可行性，必須考慮手部在維修工具上的抓取位置和抓取手勢(shì)。受作業(yè)習(xí)慣的影響，不同維修人員的抓取位置和抓取手勢(shì)不完全一致，為了便于分析計(jì)算，本文參照常見(jiàn)的抓取位置s,在維修工具操作簡(jiǎn)化模型中定義抓取參考點(diǎn)來(lái)對(duì)維修人員的抓取 位置進(jìn)行限定，對(duì)于抓取手勢(shì)則采用手部操作簡(jiǎn)化模型代替（見(jiàn)2.2節(jié)）。維修工具操作簡(jiǎn)化模型及其主要參數(shù)如圖 2所示。圖中：ha為工具頭高度；ra為工具頭 半徑；lb為手柄長(zhǎng)度；Wb為手柄寬度；hb為手柄高度；db為手柄與工具頭端面距 離；lc為抓取參考點(diǎn)與工具頭軸線距離；hc為抓取參考點(diǎn)與手柄端面距離；a為工 具旋轉(zhuǎn)角度；hm為軸向移動(dòng)距離；ld為工具頭長(zhǎng)度；門(mén)為工具頭半徑；le

15、為手柄長(zhǎng) 度；re為手柄半徑；se為抓取參考點(diǎn)與手柄端面距離；hn為軸向移動(dòng)距離。2.2 人體手臂操作簡(jiǎn)化模型人體手臂主要由手部、前臂、上臂3部分構(gòu)成，各部分在維修過(guò)程中均應(yīng)有 足夠的操作空間，然而由于它們之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系復(fù)雜，能夠形成各種各樣的 手臂姿態(tài)，而且手部具有極高的靈活性，能以多種抓取手勢(shì)來(lái)操控維修工具， 這 些都增加了操作可行性分析的難度。 為了提高求解效率并便于實(shí)際應(yīng)用， 本文對(duì) 所分析的問(wèn)題進(jìn)行如下簡(jiǎn)化：將人體手臂需要的操作空間分為兩部分考慮；對(duì)于 手部，不考慮具體的抓取手勢(shì)，將其看作是維修工具的延伸部分， 其操作空間由 手部的簡(jiǎn)化形狀及所操控工具的操作特性、抓取位置、移動(dòng)距

16、離決定；對(duì)于前臂和上臂，操作空間由操作通道代替，即將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分析狹小空間內(nèi)是否存在操 作通道，使手臂能夠從外部空間到達(dá)內(nèi)部操作區(qū)域?；谝陨戏治?，對(duì)于手部， 在操控FRTs工具時(shí)需要的操作空間可簡(jiǎn)化為扇型體，操控TRTs工具時(shí)需要的操作空間可簡(jiǎn)化為圓柱體。本文以上述扇型體和圓柱體為手部的操作簡(jiǎn)化模型， 對(duì)于前臂和上臂部分，參考國(guó)標(biāo)22提出的開(kāi)口尺寸確定原則，以前臂和上臂的 直徑和長(zhǎng)度為基礎(chǔ)并考慮一定裕量，構(gòu)建圓柱體來(lái)代表人體手臂能進(jìn)入的最小空 問(wèn)，并以此作為前臂和上臂的操作簡(jiǎn)化模型， 當(dāng)狹小空間能容納該操作簡(jiǎn)化模型時(shí)認(rèn)為存在操作通道。人體手臂操作簡(jiǎn)化模型、主要參數(shù)及其計(jì)算方法如圖3和 表1所

17、示，各具體尺寸根據(jù)國(guó)標(biāo)23中的推薦值確定。圖中：ws為手部簡(jiǎn)化形狀 的長(zhǎng)度；hs為手部簡(jiǎn)化形狀的高度；wt為手部簡(jiǎn)化形狀的寬度；ht為手部簡(jiǎn)化形 狀的長(zhǎng)度；Ai為手臂開(kāi)口直徑；Bi為手臂開(kāi)口深度；p為手臂可接近角度。曰手部b0肘胤上臂圖3人體手臂操作簡(jiǎn)化模型表1人體手臂操作簡(jiǎn)化模型的參數(shù)計(jì)算方法計(jì)竟方法取值 /mmw 士 = U .A p = 0. W 3出（11 =12 口ir. =b, ） = 30h dd/甘的 = !2l八產(chǎn)出十r/ J JJ ） - 1STB = /,r = 2fl100,y i = tun 1 （A ： /2H ）注：d3為拳的直徑；b3為手掌厚度；d1為上臂直徑；

18、t3為手臂同側(cè)可及長(zhǎng)度；x為裕量；其中；P5和P95分別表示人體尺寸的第 5和第95百分位數(shù)數(shù)值3帶深度信息的全局可接近性錐 GACd的構(gòu)建用于表示從無(wú)窮遠(yuǎn)處接近全局可接近錐（Global Accessibility Cone, GAC）目標(biāo)點(diǎn)所有可行方向的集合，在數(shù)控加工、激光掃描、三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)（Coordinate Measuring Machine, CMM） 測(cè)量等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用17。為了便于描述（如圖4）, 建立以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)的單位球面Us,對(duì)于球面上的任一點(diǎn)p ,記Op與Z軸正向 的夾角為M0兀），P點(diǎn)在OXY平面上的投影為q, X軸正向繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 到Oq時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)的最小正角為8

19、（02冗），則點(diǎn)p的位置為p（|）,9）o將由pO表示 的方向記為Dp（4,8）,則空間中的所有方向可表示為小 一上小學(xué)當(dāng)O點(diǎn)附近 存在障礙物時(shí)，單位球面上的部分區(qū)域（圖中abcd區(qū)域）被障礙物遮擋，沿著被 遮擋區(qū)域中的方向件，乂產(chǎn)無(wú)法從無(wú)窮遠(yuǎn)處接近。點(diǎn)，稱(chēng)這些方向?yàn)?。點(diǎn) 的不可接近方向，在 ADs中除去ODs后剩余的方向稱(chēng)為。點(diǎn)的可接近方向， 其構(gòu)成O點(diǎn)的全局可接近錐。帶深度信息的全局可接近性錐GACd是在GAC的基礎(chǔ)上計(jì)算各個(gè)不可接近方向上 O點(diǎn)與障礙物間的距離（如eO方向上的距離 OE）,即深度信息，從而更加完整地描述。點(diǎn)的周?chē)h(huán)境，很適合對(duì)狹小空間進(jìn) 行描述。圖4麻含3.2 GAC d

20、的構(gòu)建針對(duì)維修工具與人體手臂的操作可行性分析， 本文構(gòu)建兩種GACd,即GACd- tool和GACd-arm ,兩者構(gòu)建過(guò)程類(lèi)似，只是選取的原點(diǎn)不同，前者的原點(diǎn)位于 緊固件上，后者的原點(diǎn)位于維修工具上。本文采用文獻(xiàn)19-20中的三角面片投影法構(gòu)建GACd,并通過(guò)面片篩選對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化以提高計(jì)算效率。以待拆卸緊固 件的GACd-tool構(gòu)建為例對(duì)本方法進(jìn)行說(shuō)明，具體過(guò)程如下：步驟1初始化。如圖5a所示，以待拆卸緊固件軸線與結(jié)合面的交點(diǎn)Os為原點(diǎn)，以緊固件移出方向?yàn)?乙軸建立直角坐標(biāo)系OsXsYsZs,以O(shè)s為原點(diǎn)基于坐標(biāo) 系OsXsYsZs構(gòu)建單位球面Us,利用181個(gè)小值(0180 )和360

21、個(gè)8值(1360 ) 將單位球面離散為181 X360個(gè)點(diǎn)，可表示65 160個(gè)方向，記為 ADs(181 乂 360),然后采用三角面片表示緊固件周?chē)牧悴考?，將每個(gè)零部件實(shí)體E離散成由Ni個(gè)三角面片組成，則緊固件周?chē)辛悴考杀硎緸槿敲嫫募?|? 一.其中 y計(jì)算每個(gè)三角面片Sk的外法向量Vko步驟2篩除無(wú)用的三角面片。依次對(duì)集合 T中的三角面片Sk進(jìn)行如下篩選 判斷：(1)區(qū)域篩選 拆卸緊固件時(shí)，維修工具位于坐標(biāo)系 OsXsYsZs的正半空間，只 用考慮位于正半空間的零部件對(duì)維修工具的影響， 無(wú)需考慮負(fù)半空間中的零部件， 因此篩除位于負(fù)半空間中的三角面片，如實(shí)體曰中包含的三角面片

22、。相應(yīng)地，單ADs (91 X360)。位球面上的離散點(diǎn)及方向也只考慮位于正半空間中的，記為（2）背面篩選 對(duì)于三角面片Sk上任意一個(gè)頂點(diǎn)PSXj如果IPS；=。、.則對(duì)于Os點(diǎn)而言，三角面片&一定在零部件的背面，因?yàn)?Sk被其他三角面片遮擋，所以也需篩除，如實(shí)體 日中的面片S。步驟3計(jì)算不可接近方向所在邊界的范圍。將通過(guò)篩選的三角面片Sk投影到以O(shè)s為原點(diǎn)的單位球面上，得到球面三角形計(jì)算以上3個(gè)頂點(diǎn)和3條邊 中點(diǎn)共6個(gè)點(diǎn)的球面坐標(biāo)值pks（h 8s）（s=1,2,16）,基于這6組值獲得對(duì)應(yīng)的 邊界范圍（|）kmin, max, 8kmin, 0kmax271 ,記為Ak,該邊界范圍大于S

23、.實(shí)際所處的范圍，若 I夕名而匹外金將二角面片Sk造成的不可接近萬(wàn)向集合記為 Bk, Bk和Ak顯然潴足B金?二Ak。步驟4計(jì)算Os點(diǎn)與三角面片Sk之間的深度信息。從ADs （91 X360）中依次 取出符合邊界范圍Ak要求的方向Dp（h8ki），計(jì)算經(jīng)過(guò)Os點(diǎn)并以Dp（HW）為方向 的直線L“與三角面片Sk所在平面的交點(diǎn) R若交點(diǎn)I”在三角面片&內(nèi)，則Dp（|） ”,阿為Os點(diǎn)的不可接近方向，計(jì)算八點(diǎn)與Os點(diǎn)間的距離D“（如Osh）,即為Os點(diǎn) 與三角面片Sk在Dp（HM方向上的深度信息R（h加。步驟5完成GACd構(gòu)建并存儲(chǔ)深度信息。利用上述方法對(duì)所有三角面片 Sk進(jìn) 行處理，得到Os點(diǎn)在坐

24、標(biāo)系OsXsYsZs正半空間的所有不可接近方向和深度信息。 其中，若直線Lki與多個(gè)三角面片相交，即 Os點(diǎn)在一個(gè)方向上可計(jì)算出多個(gè)距離 Dki,則以其中最小的距離 D”作為該方向上的深度信息。在 ADs （91 X360）中除 去不可接近方向后，得到 Os點(diǎn)在正半空間中的所有可接近方向，記可接近方向 上的深度信息為0,表示無(wú)窮大。最后，按順序以各方向的小值為行、8值為列構(gòu) 建矩陣，對(duì)深度信息進(jìn)行存儲(chǔ)。按照上述步驟，得到待拆卸緊固件的 GACd-tool ,為了獲得直觀的顯示，基 于深度信息構(gòu)建GACd-tool的二維描述圖，如圖5b所示，圖中以小和8為橫縱坐標(biāo)，深色區(qū)域表示 Os點(diǎn)的不可接近

25、方向，淺色區(qū)域表示 Os點(diǎn)的可接近方向類(lèi)似地，在分析手臂的操作可行性時(shí)（如圖5c）,基于維修工具的抓取參考點(diǎn)構(gòu)建GACd-arm（具體過(guò)程見(jiàn)4.2節(jié)），相應(yīng)的GACd-arm描述如圖5d所示。4維修操作可行性分析本文首先分析維修工具的操作可行性，若操作空間能夠滿足維修工具的使用 要求，則繼續(xù)分析手臂的操作可行性，只有通過(guò)這兩個(gè)過(guò)程的驗(yàn)證，才能確保維 修操作是可行的，否則需要從設(shè)計(jì)角度調(diào)整維修方案，以確保操作空間充足。4.1維修工具的操作可行性對(duì)于維修工具的操作可行性分析，首先在待拆卸緊固件處建立直角坐標(biāo)系 OsXsYsZs并構(gòu)建GACd-tool ,然后利用維修工具操作簡(jiǎn)化模型與 GACd-t

26、ool進(jìn)行比較計(jì)算，確定是否有足夠的操作空間對(duì)于FRTs工具，需采用不同的方法分析工具頭和手柄部分， 如圖6a所示,工具頭所需的操作空間與工具頭幾何尺寸和軸向移動(dòng)距離hm有關(guān)，其中移動(dòng)距離等于緊固件長(zhǎng)度卜，因此可將操作空間簡(jiǎn)化成半徑為 小高為（ha+卜）的圓柱體， 從GAC-tool中提取相應(yīng)的深度信息與該圓柱體所占空間進(jìn)行比較，若滿足式 則表明工具頭具有充足的操作空間。手柄部分所需的操作空間與手柄幾何尺寸、旋轉(zhuǎn)角度和軸向移動(dòng)距離有關(guān)，通常 FRTs工具需要連續(xù)旋轉(zhuǎn)60 0以上，即 a60 o因此，以旋轉(zhuǎn)起始角度例=0開(kāi)始搜索，若存在旋轉(zhuǎn)終止角度0t1（和&（8 r1 +2冗）使得維修工具在旋

27、轉(zhuǎn)區(qū)間61, 0t1（ 61- 0ri） A8min）內(nèi)滿足式（2）,則認(rèn)為手柄 部分有充足的操作空間，其中A的為維修工具的最小使用角度，即在考慮工具手 柄的寬度后，工具正常使用時(shí)所需要旋轉(zhuǎn)的最小角度。另外，對(duì)于如圖 6b所示 的TRTs工具，采用其中工具頭部分的計(jì)算方法分析操作可行性。? 0 C 0,2 兀;R（|）, 0） tan（小）（ha+lf）, 0 （|） 憶R（|）, 0） sin（） ra,小0（|）w 2。（1）? 9 0r1 ,缶（0t1- 0n） A8m，n）；R（M） cos（護(hù)（hb+db+lf）|R（小，8） sin（6） ra, （J）1 （|） 憶R（M）sin

28、（）（ lb+ra）|R（|）, 0） cos（|）db, （|）2（|）6。4.2手臂的操作可行性手臂的操作可行性分析分為手部及其余部位（前臂、上臂）兩部分進(jìn)行也T 對(duì)于如圖7a所示的FRTs工具，以維修工具移動(dòng)距離 hm=0且位于一時(shí)的抓取參考點(diǎn)為原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系OtXtYtZt并構(gòu)建GACd-arm ,其中，原點(diǎn)Ot在坐標(biāo)系OsXsYsZs中的坐標(biāo)如下:)= lana OTsTA339b TRTslA圖6解修工具的操作可行性分析x(j =Z4 X cost (兄 + 仇h 2) idt0solve (x,y)=tan L7y/x)* 0 *y 0) t;fan (y/x) + 2;r (

29、 x 0 * y , 0) tfa n ( y/x jt ,cos( )；R(6,0)=0。(6)?t C 0,兀/2- ；dr=Ai/(2 xsin( y+t);?k 0,2 2t;xtk=sin( -rt+k)Xcos( dt)/cos( y+t-k)；ztk=(dr cos( y t)- xtk Xsin(|)a)/cos( )；y,t =/ 1d； -，J - r； i(|)tk=cos -1 (ztk/dr), 0tk= solve (xtk,ytk)；R(H Qtk) dr。其次，如式所示，計(jì)算原點(diǎn)Ot與簡(jiǎn)化模型邊界上各點(diǎn)的距離dr及相應(yīng)的方向Dp（h的），若能始終滿足R（M,8t

30、k）dr,則認(rèn)為手臂操作簡(jiǎn)化模型中區(qū)域 B的操作空間充足。然而，若通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)前臂和上臂的操作空間不足，則調(diào)整原孫十%點(diǎn)位置后重新構(gòu)建GACd-arm并進(jìn)行分析，例如可以設(shè)定維修工具位于4十町和二f 時(shí)的抓取參考點(diǎn)為候選原點(diǎn)，為了確保計(jì)算效率，候選原點(diǎn)的數(shù)量不宜過(guò)多，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況確定。另外，對(duì)于TRTs工具，以軸向移動(dòng)距離hn=0時(shí)的抓取參考點(diǎn)為原點(diǎn)構(gòu)建GACd-arm ,將其與手部操作簡(jiǎn)化模型的圓柱體所占空間進(jìn)行比較，其余分析過(guò) 程與FRTs工具類(lèi)似為了衡量維修時(shí)人體手臂操作空間的充足程度，定義充裕度指數(shù)A。，A = J = 操作可行，c F； 一1V 1,操作不可行:(8)式中.為可在G

31、ACd-arm 中計(jì)算出的滿足式(6)和式條件的最大手臂可 接近角度。若竹 乎，則表明該GACd-arm對(duì)應(yīng)的狹小空間無(wú)法容納人體手臂操 作簡(jiǎn)化模型，即人體手臂的操作空間不充足，反之則存在，而且 個(gè)越大，說(shuō)明 人體手臂的操作空間越充足，維修操作越容易，維修效率越高。5實(shí)例驗(yàn)證在虛擬工程仿真平臺(tái)(Virtual Engineering Simulation Platform, VESP 28) 的基礎(chǔ)上，利用MATLAB對(duì)本文方法進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)。如圖 8所示，以模擬的航 大電子艙中設(shè)備C的維修拆卸為例，對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證，本次驗(yàn)證的計(jì)算環(huán) 境為：計(jì)算機(jī)操作系統(tǒng) Windows 7 , Pentiu

32、m(R)Dual 為 Core E6500 CPU、8 G 內(nèi)存，MATLAB 7.0 。圖x模擬的航天電子艙模型首先，在VESP中完成模擬的航天電子艙三維模型管理、三角面片生成及維修工具定義，將電子艙三角面片和待選用維修工具的幾何信息用txt格式存儲(chǔ)以供MATLAB程序調(diào)用；然后，基于本文所提方法，利用上述幾何信息在 MATLAB 中完成GAC構(gòu)建及維修操作可行性分析，具體結(jié)果如表 2所示。對(duì)于設(shè)備C, 必須先拆卸掉螺釘A和螺釘B,因此分別構(gòu)建螺釘 A和螺釘B的GACd-tool及 GACd-arm ,通過(guò)與維修工具和人體手臂操作簡(jiǎn)化模型計(jì)算比較，可得螺釘A的拆卸過(guò)程具備操作可行性（如圖9a,Ac=1.2）,而螺釘B不具備拆卸可行性（Ac=0.6）, 主要原因在于拆卸螺釘B時(shí)手臂的操作空間不足，這也可通過(guò)圖 9b中GACd- arm 描述圖左上方區(qū)域的可接近方向范圍（空白區(qū)域）較少來(lái)反映?？紤]先移除設(shè)備E2,為螺釘B的拆卸提供操作空間。首先分析設(shè)備 E2上螺 栓C的拆卸操作可行性，如圖 9c所示，螺栓C的GACd-arm中的可接近方向 范圍很大（空白區(qū)域多），計(jì)算可得其具備拆卸操作可行性（工具可旋轉(zhuǎn)角度為102 0 A=3.7）;然后，在移除設(shè)備E2的情況下重新構(gòu)建螺釘B的GACd