1、文檔可能無法思考全面，請瀏覽后下載! 例題1在旋轉錐閥與閥座之間有厚度為，動力粘度為的一層油膜，錐閥高為h,上、下底半徑分別為和。 試證明，錐閥以角速度旋轉時，作用在錐閥上的阻力矩為：解證明： 任取r到r+dr的一條微元錐面環帶，在半徑r處的速度梯度是，切應力，假定錐面上的微元環形面積為dA，則作用在錐閥微元環帶表面上的微元摩擦力是dF=dA微元摩擦力矩 dT=dAr下面討論dA的表達式，設半錐角為,顯然，由錐閥的幾何關系可得 將進行因式分解，并將Sin的表達式代入化簡整理上式可得 例題2盛有水的密閉容器，其底部圓孔用金屬圓球封閉，該球重19.6N，直徑D=10cm，圓孔直徑d=8cm，水深H

2、1=50cm外部容器水面低10cm，H2=40cm，水面為大氣壓，容器內水面壓強為p0求：10 / 10(1)當p0也為大氣壓時，求球體所受的壓力；(2)當p0為多大的真空度時，球體將浮起。解： (1)計算p0=pa時，球體所受的水壓力因球體對稱，側向水壓力相互抵消，作用在球體上僅有垂直壓力。如解例題2(a)圖，由壓力體的概念球體所受水壓力為 (2)計算密閉容器內的真空度設所求真空度為Hm(水柱)高，欲使球體浮起，必須滿足由于真空吸起的“吸力”+上舉力=球重，如解例題2(b)圖所示，即有平衡式 0.39 pK9800×0.39=3822N/m2當真空度pK3822N/m2時，球將浮起

3、。例題3管道從突然擴大到時的局部水頭損失為，為了減小水頭損失的數值，在與之間再增加一個尺寸為d的管段，試問：(1)d取何值時可使整體的損失為最小；(2)此時的最小水頭損失為多少? 解(1)根據已知的圓管突然擴大局部水頭損失公式 根據連續方程，增加直徑為d的管段后，仍滿足由此可得 (4-1) 在與之間加入直徑為d的管段后，水頭損失應該是兩個突然擴大的局部水頭損失之和，即 將(4-1)式代入 求導數 當時，取得極小值令，則 (4-2) (2)求的極小值 將及代入上式，則 再將(4-2)式代入并整理可得 利用(4-1)式，則 加中間段所得的損失正是原來突然擴大不加中間段時損失的一半，由此可見，逐漸擴

4、大比突然擴大的損失要小得多。例題4比重S=0.85，運動粘度=0.125cm/s的油在粗糙度=0.04mm的鋼管中流動，管徑d=300mm，流量Q=100l/s,試確定： (1)流動型態；(2)沿程阻力系數(3)粘性底層厚度(4)管壁上的切應力解首先判別流態 紊流 (1)假定光滑紊流區，用布拉修斯公式計算值，即粘性底層厚度 粘性底層厚度 由于，流動處于紊流光滑區，前述假定正確。(2)沿程阻力系數=0.0233 (3)粘性底層厚度=1.9mm (4)管壁處的切應力 例題5兩水池的水位差H=24m，中間由四段管道連接，如圖所示。已知水池水位保持不變，管長l=l=l=l=100m，管道直徑d=d=d

5、=100mm，d=200mm，沿程阻力系數閥門局部阻力系數=30，其余局部阻力忽略不計。 試求： (1)管道中的流量 (2)如果關閉閥門，流量如何變化 解將閥門處的局部水頭損失折合成第3管段適當長度L上的沿程水頭損失，則 =令 ，故 沿程水頭損失 令 ，管道摩阻 先求出每條管道的摩阻值 S可見 S=S=S=10 S (1)求管道通過的流量根據連續方程 Q=Q=Q+Q=Q (4-1)2管與3管并聯 = (4-2)將(4-2)式代入(4-1)式，得 (4-3) (4-4)在圖示的復雜管道中 所以 (2)當關閉了管中的閥門，流量如何變化閥門全部關閉后，成為三條管道串聯，即 因為 所以 可見，關閉閥門

6、后，雖然2管的流量增大了，但1管和4管的流量減小，使得從水池A到水池B的輸水能力降低了。 例題6梯形斷面土渠，通過的流量Q=0.75，底坡i=，邊坡系數m=1.5。砂質粘土，粗糙系數n=0.025，當渠道中水深為0.41.0m時不沖允許流速V=1.0m/s，不淤允許流速V=0.4m/s，試按寬深比=1.5設計斷面尺寸。 解當渠道中形成均勻流時 Q=AC面積 A=（+m）=（1.5h+1.5h）h=3.0濕周 = b+2=1.5h+2h=5.11h水力半徑 R=謝才系數 C= Q=A=3.0(0.587h) =3.587h h= = h=0.56m b=h=1.5 0.56=0.84m校核渠道允

7、許流速 A=3.0 0.56=0.941 = 斷面平均流速在允許流速范圍之內。 例題7證明：當斷面比能E及渠道斷面形式，尺寸(b、m)一定時，最大流量相應的水深是臨界水深。 證明 （4-1） （4-2）當E一定時，斷面形式，尺寸一定，A=f(h)，上式為Q=F(h)，繪出Qh關系曲線見6-3-4圖。由圖可知，Q=F(h)取得極大值，將(4-2)式對h取一階導數，可得 令取得極大值，只能 因為則 將(4-1)式代入上式，可得 (4-3)式即為水流作臨界流時臨界水深關系式，可見，當斷面比能Es一定，斷面形狀、尺寸一定時，最大流量時的水流作臨界流，水深即為臨界水深h，即 （4-3）5、某矩形斷面渠道，底寬b=2m，試確定： (1)流量Q=2m/s時的臨界水深及最小斷面比能 (2)斷面比能Es=1m時的臨界水深及最大流量 解(1)當Q=2m/s時 當Q一定時，斷面比能最小時的水深為臨界水深 （5-1）將上式對h取一階導數，并令，Es取得極小值，此時臨界水深滿足 最小斷面比能 (2)當Es=1m時 ，流量最大時的水深為臨界水深，由(5-1)式可得 將上式對h取一階導數