1、情景引入情景引入 實際生活中我們經常會看到實際生活中我們經常會看到許多形狀相同的圖形。許多形狀相同的圖形。請在下面圖形中找出形狀相同的圖形？請在下面圖形中找出形狀相同的圖形？你發現這些形狀相同的圖形有什么不同？你發現這些形狀相同的圖形有什么不同？1 1、掌握比例的基本性質定、掌握比例的基本性質定理、合比性質和等比性質。理、合比性質和等比性質。2 2、運用上述性質解決實際、運用上述性質解決實際問題。問題。這棵大樹有多高？這棵大樹有多高？開啟開啟 智慧智慧小敏思考后小敏思考后, ,她只用一她只用一根卷尺根卷尺, , 測出了大樹測出了大樹影子影子BCBC, ,自己的身高自己的身高A A1 1 B B

2、1 1及影子及影子B B1 1 C C1 1三個數三個數據據, ,然后通過計算然后通過計算, ,立立刻得出了樹高刻得出了樹高ABAB. .你你能行嗎能行嗎? ?這里需要什這里需要什么知識么知識? ?ABCA1B1C1中國自然景觀衛星影像圖中國自然景觀衛星影像圖1 1：18 700 00018 700 000這幅圖片這幅圖片中的實中的實際自然際自然景觀有景觀有多大多大? ?思考分析思考分析為解決這些問題為解決這些問題, ,需要需要系統地學習相似圖形的一些系統地學習相似圖形的一些相關知識相關知識. .為此為此, ,我們先來學習線段的我們先來學習線段的比比. . 探索反思什么叫做兩條線段的比呢什么叫

3、做兩條線段的比呢請同學們測量課本封面相鄰兩邊請同學們測量課本封面相鄰兩邊a a，b b的長的長. .如如:a=14.8cm:a=14.8cm，b=22cmb=22cma a與與b b的比是的比是多少？多少？5537228 .14cmcmba如果選用一個長度單位量得兩條線段如果選用一個長度單位量得兩條線段a a ，b b 的長度分別為的長度分別為m ,n .m ,n .那么那么兩條線段的比兩條線段的比a a：b=mb=m：n n或或n nm mb ba ab b. .k k或或a ak k, ,b ba a那那么么表表示示成成比比值值k k, ,n nm m如如果果把把其中其中a a，b b分別

4、叫做這個分別叫做這個線段比線段比的的前前項項和和后項后項. . n nm mb ba a五邊形五邊形 ABCDEABCDE與五邊形與五邊形A AB BC CD DE E形狀相同，形狀相同，AB=5cmAB=5cm，A AB B=3cm=3cm。AB:AAB:AB B=5 : 3 =5 : 3 ， 就是線段就是線段ABAB與線段與線段A AB B的的比。比。35 這個比值刻畫了這兩個五邊形這個比值刻畫了這兩個五邊形的大小關系。的大小關系。 兩條線段長度的兩條線段長度的比與所采用的長度單位比與所采用的長度單位有沒有關系？有沒有關系？想一想想一想如圖，設小方格的邊長為如圖，設小方格的邊長為1 1，四

5、邊形，四邊形ABCDABCD與四邊形與四邊形EFGHEFGH的頂點都在格點上，的頂點都在格點上，那么那么ABAB，CDCD，EHEH，EFEF的長度分別是多少的長度分別是多少？分別計算？分別計算 值。值。EFEHADABEFADEHAB,你發現了什么？你發現了什么？做一做做一做四條線段四條線段a a，b b，c c，d d中，如果中，如果a a與與b b的比等于的比等于c c與與d d的比，即的比，即a/b=a/b=c/dc/d，那么這四條線段，那么這四條線段a a，b b，c c，d d叫做成比例線段，簡稱比叫做成比例線段，簡稱比例線段例線段. .上圖中上圖中AB,EH,AD,EFAB,EH

6、,AD,EF是成比例線段是成比例線段，AB,AD,EH,EFAB,AD,EH,EF也是成比例線段。也是成比例線段。成比例線段成比例線段1 1、判斷下列四條線段是否成比例、判斷下列四條線段是否成比例.10,15,8,12.4;10,5,6,4.3;3,2, 3,2.2;32,15,5,2.1dcbadcbadcbadcba答答: 1.a,b,c,d不成比例不成比例,但但a,d,b,c成比例成比例. 2.不成比例不成比例. 3.不成比例不成比例. 4. a,b,c,d成比例成比例.跟蹤練習跟蹤練習如果如果a,b,c,da,b,c,d四個數成比例四個數成比例，即，即a/b=a/b=c/dc/d，那么

7、，那么ad=ad=bcbc嗎嗎？反過來如果？反過來如果ad=ad=bcbc，那么，那么a,b,c,da,b,c,d四個數成比例嗎？四個數成比例嗎？議一議議一議比例的基本性質比例的基本性質如果如果 = ,= ,那么那么ad=ad=bcbcbadc如果如果ad=ad=bc(a,b,c,dbc(a,b,c,d都不都不等于零等于零) )，那么，那么 = =badc 如圖，一塊矩形綢布的長AB=am,AD=1m，按照圖中所示的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的長與寬的比與原綢布的長與寬的比相同，即 ,那么a的值應當是多少？ABADADAE例題例例1.1.已知：已知：C C為線段為線段A

8、BAB上一點上一點.ACCB=53.ACCB=53求求:ACAB:ACAB及及ABCBABCB的值的值解：解：設一份為設一份為k k，這樣，這樣AC=5kAC=5k，CB=3kCB=3k，則，則AB=8kAB=8kACAB=5k8k=58ACAB=5k8k=58， ABCB=8k3k=83ABCB=8k3k=83ACB例例2.2.如圖，在平行四邊形如圖，在平行四邊形ABCDABCD中，中，B=30B=30，AD=10AD=10AEAE為為BCBC邊上的高邊上的高，垂足，垂足E E為為BCBC中點中點求求:AEBC:AEBC解：在解：在RtRtABEABE中中,B=30,B=300 0AB=2A

9、E.AB=2AE.BC=AD=10,EBC=AD=10,E是是BCBC中點中點, ,BE=5,BE=5,由勾股定由勾股定理可得理可得;335AE.6310335BCAEBAECD隨堂練習隨堂練習 1 1、一條線段的長度是另一條線、一條線段的長度是另一條線段長度的段長度的5 5倍倍, ,則這兩條線段之比是則這兩條線段之比是 2 2、一條線段的長度是另一條線、一條線段的長度是另一條線段長度的段長度的 ，則這兩條線段之比，則這兩條線段之比是是 53yxyx那么如果.52. 2 寫錯的是寫成比例式把. 3pqmn npqmA.qnmpB.pnmqC.qpnmD.4 4、已知、已知a:b:ca:b:c=2:3:4,=2:3:4,且且a+b+ca+b+c=15=15，則，則a=_,a=_,b=_,c=_.b=_,c=_.28,40,15,2AEACABAD