1、【知識(shí)點(diǎn)名稱】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)探究【課標(biāo)內(nèi)容對(duì)照（滬科J）課程標(biāo)準(zhǔn)的要求（滬科J）*通過(guò)史實(shí)，初步了解近代實(shí)驗(yàn)科學(xué)產(chǎn)生的背景，認(rèn)識(shí)實(shí)驗(yàn)對(duì)物理學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用。（滬科J）*經(jīng)歷勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究過(guò)程，了解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，體會(huì)實(shí)驗(yàn)在發(fā)現(xiàn)自然規(guī)律中的作用。（滬科J）*能用公式和圖像描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)在研究物理問(wèn)題中的重要性。【版本對(duì)照（含選修）】【三維目標(biāo)】(魯科J)1會(huì)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體的位移和時(shí)間。(魯科J)2了解頻閃照相法及其應(yīng)用。(魯科J)3探究重力作用下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，體會(huì)實(shí)驗(yàn)在發(fā)現(xiàn)自然規(guī)律中的作用。(魯科J)4知道誤差產(chǎn)生的原因及其減小的方法。【教學(xué)建

2、議】(魯科J)1本節(jié)主要是通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)。首先介紹打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，同時(shí)考慮到現(xiàn)代儀器設(shè)備逐漸進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室，還介紹頻閃照相法，然后讓學(xué)生自主探究重力作用下的運(yùn)動(dòng)，在實(shí)驗(yàn)中體驗(yàn)、理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)。(魯科J)2中學(xué)實(shí)驗(yàn)室里一般有兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器。電火花計(jì)時(shí)器工作時(shí)，紙帶運(yùn)動(dòng)受到的阻力相對(duì)小些，實(shí)驗(yàn)誤差也小些，因此有條件的學(xué)校應(yīng)盡量使用電火花計(jì)時(shí)器。不管使用哪種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，教師要講清其基本原理、操作方法，并讓學(xué)生操作練習(xí)。(魯科J)3從紙帶讀取數(shù)據(jù)時(shí)，以連續(xù)6個(gè)點(diǎn)為一小段來(lái)劃分紙帶，記下每小段的時(shí)間和位移，然后算出各段的平均速度。設(shè)每一小段的運(yùn)動(dòng)都是勻變速運(yùn)動(dòng)，各段

3、間的加速度用來(lái)計(jì)算，其中 為相鄰兩小段的平均速度，t為兩小段各自的時(shí)間中點(diǎn)之間的時(shí)間間隔，即01 s。這種數(shù)據(jù)處理方法的比較簡(jiǎn)捷，但求平均加速度時(shí)，除頭、尾兩小段的位移測(cè)量值外，中間各段的位移均互相抵消。因此，這樣計(jì)算平均加速度不能有效減小實(shí)驗(yàn)誤差。其實(shí)，也可不必求平均加速度，直接比較各小段的加速度值，即可看出小車在誤差允許的范圍之內(nèi)是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)然，如果學(xué)生有興趣和余力，也可鼓勵(lì)學(xué)生嘗試其他方法求加速度(見(jiàn)上節(jié)作業(yè)8)。(魯科J)4減小誤差是很重要的實(shí)驗(yàn)技能。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)驗(yàn)誤差的來(lái)源，討論如何減小誤差，如以連續(xù)的6個(gè)點(diǎn)為一段就是為了減小誤差。從上述所用的方法來(lái)看，加速度的誤差

4、主要由各段位移的誤差決定，因此適當(dāng)增加各段的位移可以減小誤差。因此，若小車加速度小，打點(diǎn)比較密集，計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間間隔應(yīng)多取幾個(gè)，反之可少取。 (魯科J)6儀器設(shè)備現(xiàn)代化是教學(xué)現(xiàn)代化的內(nèi)容之一。盡管很多學(xué)校沒(méi)有頻閃照相機(jī)，但讓學(xué)生知道既可用簡(jiǎn)單易行的“盆盆罐罐”做實(shí)驗(yàn)，也可用先進(jìn)的儀器設(shè)備做實(shí)驗(yàn)，有利于開(kāi)闊學(xué)生眼界，激發(fā)熱愛(ài)科學(xué)的熱情。(魯科J)教師可結(jié)合教材中的頻閃照片介紹頻閃照相法的原理和應(yīng)用，如通過(guò)計(jì)算機(jī)課件、錄像來(lái)演示。學(xué)生的體驗(yàn)將更深刻。 (魯科J)7科學(xué)探究比較開(kāi)放，除了給出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，實(shí)驗(yàn)裝置圖、實(shí)驗(yàn)步驟、數(shù)據(jù)處理、結(jié)果的討論等全由學(xué)生自主進(jìn)行，而且學(xué)生是第一次使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，如果學(xué)

5、生出現(xiàn)困難，教師應(yīng)注意指導(dǎo)(詳見(jiàn)本節(jié)“實(shí)踐活動(dòng)”部分)。【課型安排】【課時(shí)安排】【相關(guān)知識(shí)準(zhǔn)備】 【教學(xué)建議】【學(xué)習(xí)方法】【導(dǎo)語(yǔ)引入】(魯科K)本章第一節(jié)從加速度的定義出發(fā)，推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。我們?cè)趺磁袛嘁粋€(gè)物體的運(yùn)動(dòng)是不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)呢?僅憑觀察是很難做出準(zhǔn)確判斷的，需要通過(guò)測(cè)量和分析才能得出正確的結(jié)論。 直接測(cè)量物體運(yùn)動(dòng)的加速度或速度在技術(shù)上比較復(fù)雜，本節(jié)我們將嘗試通過(guò)測(cè)量物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移，再經(jīng)過(guò)計(jì)算或作圖來(lái)判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。【知識(shí)點(diǎn)講解】生活中的勻變速直線運(yùn)動(dòng) （滬科K） 勻變速直線運(yùn)動(dòng)是一種理想化的運(yùn)動(dòng)模型。生活中的許多運(yùn)動(dòng)由于受到多種因素的影響，運(yùn)動(dòng)規(guī)律往

6、往比較復(fù)雜，但當(dāng)我們忽略某些次要因素后，有時(shí)也可以把它們看成是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，例如： （滬科K）在平直的高速公路上運(yùn)行的汽車，在超車的一段時(shí)間內(nèi)，可以認(rèn)為它做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，剎車時(shí)則做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直至停止。 （滬科K） 深受青少年喜愛(ài)的滑板車運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員站在板上從坡頂筆直滑下時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，筆直滑上斜坡時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。 （滬科K） 所以，勻變速直線運(yùn)動(dòng)跟我們生活的關(guān)系很密切，研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題很有意義。（滬科K）請(qǐng)你找一找，生活中還有哪些可用勻變速直線運(yùn)動(dòng)描述的實(shí)例。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及其應(yīng)用 (魯科K)在實(shí)驗(yàn)中，我們可以使用秒表和尺子，直接測(cè)量物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移，但當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速

7、度太快時(shí)，采用這種方法的測(cè)量誤差較大。用什么方法可以減小測(cè)量誤差呢?使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是人們常用的方法之一。 (魯科K)圖312是常見(jiàn)的電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用它們可以記錄物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移。下面主要以電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器為例，討論其記錄過(guò)程。圖 312(b)是一種常用的電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的實(shí)物照片，工作電壓46V，頻率50Hz。接通電源后，振片和振針就會(huì)以(即0.02s)的周期振動(dòng)起來(lái)。當(dāng)紙帶在運(yùn)動(dòng)物體的帶動(dòng)下運(yùn)動(dòng)時(shí)，振針的上下振動(dòng)便會(huì)通過(guò)復(fù)寫紙?jiān)诩垘狭粝乱幌盗行↑c(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)之間對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔為0.02s，相鄰兩點(diǎn)之間的距離可以用尺子測(cè)量。這樣，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器既記錄了時(shí)間，又記錄了相應(yīng)的位移。

8、我們便可利用這些時(shí)間和位移信息來(lái)分析物體運(yùn)動(dòng)的速度和加速度。 下面，我們應(yīng)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究沿斜面下滑的小車是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 (魯科K)圖313是利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量小車沿斜面下滑的時(shí)間和位移的實(shí)驗(yàn)裝置。圖314則是小車下滑過(guò)程中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶。(魯科K)在紙帶上，以6個(gè)點(diǎn)為一段劃分紙帶，用尺子量出每段的長(zhǎng)度，每段的時(shí)間間隔就是 6個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔，即5×0.02s0.1s。將時(shí)間和位移數(shù)據(jù)填人表3-2，由此計(jì)算出各段的平均速度和加速度。比較計(jì)算出的加速度(表 3-3)，得出加速度的平均值，討論誤差。從而可以粗略判斷小車是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。(魯科K)表3-2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分段

9、第1段第2段第3段第4段第5段第6段時(shí)段t/s00.10.10.20.20.30.30.40.40.50.50.6各段位移s/m1.45×10-22.45×10-23.55×10-24.55×10-25.60×10-26.65×10-2平均速度/m·s-11.45×10-12.45×10-13.55×10-14.55×10-15.60×10-16.65×10-1(魯科K)表3-3 相鄰段加速度值相鄰段12段23段34段45段56段加速度a/m·s-21.0

10、1.11.01.051.05從表3-3的數(shù)據(jù)可以看出，在誤差允許的范圍內(nèi)，小車沿斜面下滑可以看成勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 (魯科K)由上面的測(cè)算可知，利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算各段加速度時(shí)，不可能得到完全相等的加速度值，這是實(shí)驗(yàn)誤差導(dǎo)致的。當(dāng)然，如果繼續(xù)減小分段時(shí)間間隔，得到的測(cè)量值與真實(shí)值可能會(huì)更接近。但是由于時(shí)間間隔減小，一定時(shí)間間隔內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的數(shù)目也相應(yīng)減少(仍用50Hz的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)，這就可能帶來(lái)新的測(cè)量誤差。可見(jiàn)，在實(shí)驗(yàn)中如何減小誤差還是一門學(xué)問(wèn)。(魯科K)方法點(diǎn)撥 (1)任何物理實(shí)驗(yàn)都存在誤差。在實(shí)驗(yàn)中只能減小誤差，不可能消除誤差。減小誤差的方法之一是在收集數(shù)據(jù)時(shí)，多次測(cè)量求平均值。例如，

11、在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器收集信息時(shí)，做完一遍后，應(yīng)換上新紙帶，重復(fù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，最好多做幾遍，這樣誤差會(huì)小些。(2)解決問(wèn)題的方法有時(shí)是多種多樣的。例如，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)算物體運(yùn)動(dòng)的加速度，當(dāng)已經(jīng)知道物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)后，可以采用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式和速度公式算出加速度。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率檢查(魯科J)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的計(jì)時(shí)精度主要由振動(dòng)片的振動(dòng)頻率所決定。由于振動(dòng)、碰撞等原因可能使打點(diǎn)頻率偏離正常范圍(包括出現(xiàn)頻率偏移和頻率不穩(wěn)等現(xiàn)象)，影響它的正常工作。實(shí)驗(yàn)前可檢查其頻率是否正常。這里介紹用示波器檢查打點(diǎn)頻率的方法。(魯科J)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的線圈接入9 V交流電源，振動(dòng)片接示波器的“Y輸入”(不能使用旋松緊固

12、螺釘或夾在振動(dòng)片上的方法連結(jié)，可用導(dǎo)線繞在振動(dòng)片的固定螺釘上，避免影響振動(dòng)頻率)，限位板接示波器的“接地端”，如圖31所示。當(dāng)打點(diǎn)針與限位板不接觸時(shí)，示波器Y輸入上就有一個(gè)感應(yīng)交流電壓的正弦信號(hào)輸入；當(dāng)打點(diǎn)針與限位板接觸時(shí)，Y輸入電壓為零。因此在正弦波上留下一個(gè)缺口。若打點(diǎn)器的振動(dòng)頻率穩(wěn)定，則正弦波上的缺口位置始終一致；若打點(diǎn)器的振動(dòng)不穩(wěn)定，各次缺口出現(xiàn)的位置不同，這時(shí)打點(diǎn)紙帶上會(huì)出現(xiàn)重復(fù)性的“雙點(diǎn)”。仔細(xì)調(diào)節(jié)振動(dòng)片的固定螺釘，直到示波器顯示的正弦波只出現(xiàn)一個(gè)缺口，打點(diǎn)器的振動(dòng)頻率就核準(zhǔn)好了。頻閃照相法及其應(yīng)用 (魯科J)除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器外，人們還用頻閃照相法來(lái)記錄物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移。 頻閃照相

13、法是一種利用照相技術(shù)，每間隔一定時(shí)間曝光，從而形成間隔相同時(shí)間的影像的方法。在頻閃照相中會(huì)用到頻閃燈(圖3-20)，它每隔相等時(shí)間閃光一次，例如每隔0.1s閃光一次，即每秒閃光10次。當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，利用頻閃燈照明，照相機(jī)可以拍攝出該物體每隔相等時(shí)間所到達(dá)的位置。通過(guò)這種方法拍攝的照片稱為頻閃照片。 圖3-21是采用每秒閃光10次拍攝的小球沿斜面滾下的頻閃照片，照片中每?jī)蓚€(gè)相鄰小球的影像間隔的時(shí)間就是0.1 s，這樣便記錄了物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。而物體運(yùn)動(dòng)的位移則可以用尺子量出。 與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄的信息相比，頻閃燈的閃光頻率相當(dāng)于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器交變電源的頻率，而相同時(shí)間間隔出現(xiàn)的影像則相當(dāng)于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出

14、的點(diǎn)子。因此，運(yùn)動(dòng)物體的頻閃照片既記錄了物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間信息，又記錄了物體運(yùn)動(dòng)的位移信息。至于根據(jù)時(shí)間和位移信息求加速度的方法，兩者都是一樣的。 請(qǐng)大家根據(jù)圖321中小球的頻閃照片，分段計(jì)算該小球的加速度大小，判斷該小球是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(魯科J)打點(diǎn)汁時(shí)器除了電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，還有電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期是否等時(shí)對(duì)測(cè)量結(jié)果很重要。可以通過(guò)做勻速直線運(yùn)動(dòng)或勻加速直線運(yùn)動(dòng)的紙帶來(lái)檢驗(yàn)。如果打點(diǎn)的周期是等時(shí)的，則在記錄勻速運(yùn)動(dòng)的紙帶上，任意相鄰兩點(diǎn)間的距離都相等；在記錄勻加速直線運(yùn)動(dòng)的紙帶上，任意兩個(gè)連續(xù)打點(diǎn)周期里的位移差s是個(gè)常量。一般采用自由落體運(yùn)動(dòng)的紙帶來(lái)檢驗(yàn)

15、打點(diǎn)周期的等時(shí)性。當(dāng)打點(diǎn)周期穩(wěn)定在002 s時(shí)，s應(yīng)為392 mm(取重力加速度g=98 ms2)。(魯科J)影響電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期穩(wěn)定的主要原因有兩個(gè)：一個(gè)是電源頻率不穩(wěn)定；另一個(gè)是振動(dòng)片的固有頻率與電源頻率不相同。一般情況下，市電的頻率比較穩(wěn)定，因此打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期不穩(wěn)定的原因往往是由于振動(dòng)片的固有頻率偏離了電源頻率引起的。(魯科J)振動(dòng)片的固有頻率與振動(dòng)片的長(zhǎng)度及材料的彈性有關(guān)，可以通過(guò)調(diào)節(jié)振動(dòng)片的長(zhǎng)度來(lái)調(diào)整它的固有頻率。方法是松開(kāi)振動(dòng)片的固定螺釘，改變振動(dòng)片的長(zhǎng)度，再觀察振動(dòng)片的振幅(觀察時(shí)仍要把螺釘擰緊)，把振動(dòng)片的長(zhǎng)度固定在振幅最大的位置上。電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(魯科J)電火花計(jì)

16、時(shí)器是利用高壓脈沖火花放電，在紙帶上記錄運(yùn)動(dòng)物體的時(shí)空信息的。計(jì)時(shí)基準(zhǔn)都是取自市電的周期，每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為002s，因而與電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器有相同的數(shù)據(jù)采集方法和數(shù)據(jù)整理分析方法，但它比電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器有更多的優(yōu)點(diǎn)，其可靠性、準(zhǔn)確性以及課時(shí)利用率等方面都有很大改進(jìn)。勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度的求法求勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度的另一種方法(魯科J)如果物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，s1，s2，sn為其在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移，a為其加速度，T為相等時(shí)間間隔值，則有snl=sn-sn-1=aT2。(魯科J)假如用相鄰的距離之差s1，s2，sn-1分別除以T2，再取其平均值，有：(魯科J)從上式中可以看成，在取算術(shù)平均

17、值的過(guò)程中，中間各數(shù)值s2，s3，s4，sn-l都被消去，只剩下首尾兩個(gè)數(shù)值sl、sn起作用，因而不能起到利用多個(gè)數(shù)據(jù)減少偶然誤差的作用。(魯科J)解決這一類問(wèn)題的合適方法是用逐差法。其方法是把連續(xù)的數(shù)據(jù)(必須是偶數(shù)個(gè))sl，s2，s3，s。從中間對(duì)半分成兩組，每組有m=n2個(gè)數(shù)據(jù)，前一半為sl，52，s3，sm，后一半為sm+l，sm+2，sn，將后一半的第一個(gè)數(shù)據(jù)減去前一半的第一個(gè)數(shù)據(jù)得sl=sm+ls1，后一半的第二個(gè)數(shù)據(jù)減去前一半的第二個(gè)數(shù)據(jù)s2=sm+2-s2，sm=sn-sm,則由這些差值求得的加速度分別為：取這樣得到的加速度的平均值：(魯科J)從上式可以看出，所有的數(shù)據(jù)sl，s2

18、，sn都用到了，因而減少了偶然誤差。(魯科J)另外，也可以用作圖法求出加速度的值：由s1，s2，sn算出相應(yīng)的速度v1，u2，vn的值，然后作出v一t圖象，則得到的直線的斜率就等于物體運(yùn)動(dòng)的加速度值。【生活應(yīng)用】【課本習(xí)題】1. (魯科K)使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，下列做法正確的是 (A)應(yīng)將振針調(diào)整到適當(dāng)?shù)母叨龋也坏盟蓜?dòng) (B)實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)當(dāng)先放開(kāi)小車，讓其運(yùn)動(dòng)起來(lái)，再接通電源 (C)也可以用干電池做為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源(D)每打完一條紙帶要及時(shí)切斷電源，防止線圈過(guò)熱而損壞 解答：A、D2. (魯科K)請(qǐng)用簡(jiǎn)短的語(yǔ)言描述下圖中每條紙帶記錄的物體的運(yùn)動(dòng)情況。(魯科J)解答：(a)各點(diǎn)分布距離均勻，表明

19、物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(b)各點(diǎn)分布距離均勻，表明物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。分布較稀疏，表明速度比(a)所記錄的物體運(yùn)動(dòng)得要快。(c)各點(diǎn)分布距離逐漸加大，表明物體做加速直線運(yùn)動(dòng)。至于是否是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則要測(cè)量、計(jì)算。(d)各點(diǎn)分布距離逐漸變小，表明物體做減速直線運(yùn)動(dòng)。至于是否是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則要測(cè)量、計(jì)算。3. (魯科K)在某次應(yīng)用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)中，所用電源的頻率為50Hz，實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶如下圖所示，紙帶上每相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有4個(gè)點(diǎn)未畫出。按時(shí)間須序取0，l，2，3，4，5六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)中用直尺量出的1，2，3，4，5點(diǎn)到0點(diǎn)的距離如下圖所示(單位：cm),請(qǐng)計(jì)算： (1)帶動(dòng)

20、該紙帶運(yùn)動(dòng)的小車的加速度有多大?(2)在計(jì)數(shù)點(diǎn)4所代表的時(shí)刻，紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度有多大?解答：(1)設(shè)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間位移差分別為s1，s2，s3，s4，s5，s6，則s1=140 cm，s2=215 cm，s3=29 cm，s4=37 cm，s5=440 cm，s6=515 cm，T=0.1s。（2）因?yàn)樾≤囎鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，所以第4個(gè)點(diǎn)小車的瞬時(shí)速度為小車在3點(diǎn)到5點(diǎn)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均速度，所以（滬科K）家庭作業(yè)與活動(dòng) 1（滬科K）車站上的一名工作人員站在站臺(tái)上靠近火車第一節(jié)車廂的車頭旁。當(dāng)火車從靜止開(kāi)始做勻加速直線遠(yuǎn)動(dòng)時(shí)測(cè)得第一節(jié)車廂經(jīng)過(guò)該工作人員需要3s，則該工作人員在9e內(nèi)能看到從他身邊

21、經(jīng)過(guò)的車廂數(shù)(不計(jì)車廂間隙)為 A3節(jié) B6節(jié) C9節(jié) D12節(jié) （滬科J）設(shè)每節(jié)車廂長(zhǎng)，火車的加速度為a，由題意得兩式相比，得即在9s內(nèi)能看到9節(jié)車廂從他身邊經(jīng)過(guò)，所以正確答案為C。2（滬科K）一列火車進(jìn)站時(shí)做勻減速滑行，當(dāng)它滑行了300m時(shí)，速度已減半，以后又繼續(xù)滑行了20s，恰好停在站臺(tái)邊，求火車滑行的總位移和最后10s內(nèi)的位移。（滬科J）根據(jù)題意畫出示意圖，如圖t-2-3所示。 由于滑行至B處時(shí)速度減半，vB恰等于從A到C的滑行過(guò)程中的平均速度。根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)速度均勻變化的特點(diǎn)可知，火車在AB段和BC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間必定相等，即 t1=t2=20sAB段和BC段的平均速度分別為根據(jù)可知，B

22、C段的位移只有AB段的,即火車滑行的總位移s=s1+s2=(300+100)m=400m設(shè)火車在最后10s初位于D處，它的速度應(yīng)等于BC段的平均速度，即因此，BC段和DC段的平均速度分別為所以DC段的位移僅為BC段的 ，即 3（滬科K）以54km/h的速度行駛的火車，因故在中逢停車1min，已知?jiǎng)x車引起的加速度大小是0.3m/s2起動(dòng)產(chǎn)生的加速度大小是0.5m/s2， 求火車由于臨時(shí)停車所延誤的時(shí)間。 （滬科J）火車的運(yùn)動(dòng)示意圖如圖t-2-4所示。火車臨時(shí)停車延誤的時(shí)間，是指它從A到B比原來(lái)勻速通過(guò)這段位移多花的時(shí)間。設(shè)火車從剎車到停止的時(shí)間為t1，滑行位移為s1，由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得設(shè)火車從啟

23、動(dòng)后至達(dá)到速度。的時(shí)間為t2，經(jīng)過(guò)的位移為s2，同理得火車在中途停留時(shí)間t0=1min=60s所以火車中途停車從開(kāi)始剎車到恢復(fù)原車速的時(shí)間為T=t1+t0+t2=(50+60+30)s=140s火車勻速通過(guò)同樣這段位移的時(shí)間所以，火車因中途臨時(shí)停車延誤的時(shí)間t=T-T=(140-40)s=1OOs4（滬科K）一列貨車以v1=288km/h的建度在平直鐵路上行駛由于調(diào)度失誤，其后方有一列客車以v2=72km/h的速度在同一鐵軌上駛來(lái)。在相距s0=600m處客車司機(jī)發(fā)現(xiàn)貨車后立即緊急制動(dòng)。為不使兩車相撞，客車的制動(dòng)加建度至少多大? （滬科J）設(shè)客車制動(dòng)后的加速度大小為a2，經(jīng)時(shí)間t后貨車和客車的位

24、移分別為s1=v1t, vt=v1 不相撞時(shí)應(yīng)滿足的位移條件和速度條件分別為當(dāng)制動(dòng)加速度取最小值時(shí)，上述兩個(gè)不等式可改為等式。由(2)式得客車速度減小到等于貨車速度的時(shí)間 代入(1)式，得整理后得已知v1=28.8km/h=8m/s，v2=72km/h=20m/s，s0=600m，代入后得 (當(dāng)學(xué)生有了一定基礎(chǔ)后，可介紹以貨車為參考系的方法)5（滬科K）本書對(duì)勻變連直線運(yùn)動(dòng)內(nèi)容的安排，采用依據(jù)歷史線索從對(duì)特例(自由落體)的研究開(kāi)始，推出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律，進(jìn)而研究它的應(yīng)用。請(qǐng)比較一下你所閱讀的參考書，它們對(duì)本章內(nèi)容是如何安排的?你傾向于用哪一種安排方式較好?11（滬科K）如圖2-24所示

25、，甲、乙兩車沿著同條平直公路同向行駛，甲車以速度20m/s做勻速運(yùn)動(dòng)，乙車原來(lái)速度為4m/s，從距甲車128m處以大小為1m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)求：經(jīng)多少時(shí)間能追上甲車? （滬科J）設(shè)經(jīng)時(shí)間t乙車追上甲車。在這段時(shí)間甲、乙兩車位移分別為s甲=v甲t=20t追上時(shí)的位移條件。s乙=s甲+s0，即=20t+128 t2-32t-256=0 得合理值t=38.6s39s12（滬科K）跳傘表演被稱為“空中芭蕾”(圖2-25)。跳傘運(yùn)動(dòng)員為了在空中做各種組合造型，離開(kāi)飛機(jī)后并不馬上打開(kāi)降落傘，而是先在空中自由“飛翔”一段時(shí)間，然后再打開(kāi)降落傘。設(shè)在一次表演中，某運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)后做的是自由落體運(yùn)動(dòng)，

26、到離地面125m時(shí)他才打開(kāi)降落傘，從而產(chǎn)生很大阻力使他以大小為143m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，安全著陸時(shí)的速度僅為5m/s。理取g=10m/s2問(wèn)： (1)該運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)時(shí)高度是多少?(2)離開(kāi)飛機(jī)后，經(jīng)多少時(shí)間到達(dá)地面?（滬科J）如圖t-2-6所示，設(shè)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)自由下落。B點(diǎn)打開(kāi)降落傘，至C點(diǎn)著地，BC=h2=125m，vc= 5m/s(1)運(yùn)動(dòng)員在AB段做自由落體運(yùn)動(dòng)，則 (1)BC段做勻減速運(yùn)動(dòng)，由 (2)得 代入(2)式，得所以運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)時(shí)的高度 H=h1+h2=(180+125)m=305m (2)運(yùn)動(dòng)員落至B的時(shí)間從B到C的時(shí)間所以運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)后至落地所需的時(shí)間t=t

27、1+t2=(6+3.8)s=9.8s【基礎(chǔ)例題】（滬科K）案例分析（滬科K）案例1 在高速公路上，有時(shí)會(huì)發(fā)生“追尾”的事故后面的汽車撞上前面的汽車。請(qǐng)分析一下，造成“追尾”事故的原因有哪些?我國(guó)高速公路的最高車速限制為120km/h，設(shè)某人駕車正以最高時(shí)速沿平直高速公路行駛，該車剎車時(shí)產(chǎn)生的加速度大小為5m/s2，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間(從意識(shí)到應(yīng)該停車至操作剎車的時(shí)間)為0.6-0.7s。請(qǐng)分析一下，應(yīng)該如何計(jì)算行駛時(shí)的安全車距?（滬科K）分析 從后車的運(yùn)動(dòng)考慮，造成“追尾”的原因主要有以下幾方面：(1)車速過(guò)快；(2)跟前車的車距過(guò)小；(3)司機(jī)的反應(yīng)較遲緩；(4)車的制動(dòng)性能較差。（滬科K）當(dāng)司

28、機(jī)發(fā)現(xiàn)緊急情況(如前方車輛突然停下)后，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車仍以原來(lái)的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)；剎車后，汽車勻減速滑行。所以，剎車過(guò)程中汽車先后做著兩種不同的運(yùn)動(dòng)，行駛時(shí)的安全車距應(yīng)等于兩部分位移之和。其運(yùn)動(dòng)情況如圖2-19所示。為確保安全行車，反應(yīng)時(shí)間應(yīng)取O7s計(jì)算。（滬科J）(1)案例1應(yīng)側(cè)重于對(duì)汽車“追尾”原因和剎車時(shí)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析，可引導(dǎo)學(xué)生充分討論。教材把有關(guān)計(jì)算列入“多學(xué)一點(diǎn)”欄目中，教學(xué)中可根據(jù)班級(jí)學(xué)生情況靈活調(diào)整。（滬科K）多學(xué)一點(diǎn) 完成案例1的計(jì)算 （滬科K） 汽車原來(lái)的速度。v0=120km/h=333m/s在反應(yīng)時(shí)間t1=O7s,內(nèi)，汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移為s1=v0t1=33

29、.3×0.7m=23.3m剎車后，汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，滑行時(shí)間為汽車剎車后滑行的位移為所以行駛時(shí)的安全車距應(yīng)為s=s1+s2=23.3m+110.9m=134.2m 公安部門規(guī)定：嚴(yán)禁酒后駕車，你能幫助解釋它的道理嗎?（滬科K）思考一下，能否用其他方法求解?與同學(xué)交流討論，尋求最簡(jiǎn)單的方法。（滬科K）案例2 某市規(guī)定，汽車在學(xué)校門前馬路上的行駛速度不得超過(guò)40km/h。一次，一輛汽車在校門前馬路上遇緊急情況剎車，由于車輪抱死，滑行時(shí)在馬路上留下一道筆直的車痕。交警測(cè)量了車痕長(zhǎng)度，又從監(jiān)控資料上確定了該車剎車后到停止的時(shí)間，立即判斷出這輛車有沒(méi)有違章超速。這是為什么?（滬科K）分析 汽車

30、從剎車滑行至停止的過(guò)程可以看成勻減速直線運(yùn)動(dòng)，確認(rèn)汽車是否違章，就是判斷汽車行駛速度有沒(méi)有超過(guò) 40mkm/h，即需要求出初速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)功的速度均勻變化的特點(diǎn)，由剎車后的滑行距離(車痕長(zhǎng)度)和滑行時(shí)間，可以算出滑行過(guò)程中的平均速度。然后由就可以算出初速度v0。假設(shè)案例2中車痕長(zhǎng)s=9m，滑行時(shí)間t=1.5s(圖2-20)，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷一下，這輛車是否違章?（滬科J）(2)案例2同樣應(yīng)先作定性分析，使學(xué)生明確判斷汽車是否違章在于求剎車時(shí)的初速度。在這個(gè)基礎(chǔ)上讓學(xué)生先對(duì)照兩個(gè)公式去求解，然后指出按常規(guī)思路代入公式的不足，引導(dǎo)學(xué)生尋求更簡(jiǎn)捷的方法。由圖2-21可知：,得初速度 它已大

31、于規(guī)定的40k m/h，所以可以判斷該車已違章。 （滬科J） (3)通過(guò)兩個(gè)案例分析后，讓學(xué)生討論并自己總結(jié)一下求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本步驟，求解條件。 由于勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的求解十分靈活，根據(jù)班級(jí)學(xué)生情況，必要時(shí)還可以通過(guò)補(bǔ)充研究相關(guān)例題，總結(jié)一下求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的常用方法。（滬科K）通過(guò)上面兩個(gè)案例，我們已經(jīng)看到，求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題時(shí)，一定要認(rèn)真分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，明確哪些是已知量，哪些是待求量，并養(yǎng)成畫出示意圖的習(xí)慣。由于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)基本公式(速度公式和位移公式)中包括著五個(gè)物理量(v0、vt、a、s、t)，因此，只要知道其中的三個(gè)量，就一定可以求出另外兩個(gè)量。（滬科

32、K）多學(xué)一點(diǎn) v-t圖像應(yīng)用 v-t圖像不僅形象地反映了速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，還可以輔助運(yùn)算。例如，在案例2中若畫出汽車剎車滑行的v-t圖像(圖2-21)，立即就可以根據(jù)圖像與t軸間的面積跟滑行位移的關(guān)系，由得出汽車的初速度【其他習(xí)題】(魯科J)1圖(a)是某物體運(yùn)動(dòng)的s一圖象，圖(b)是另一物體運(yùn)動(dòng)的v一t圖象，請(qǐng)把兩個(gè)圖象分別賦于實(shí)際的情景，定性說(shuō)明兩個(gè)圖象所描述的運(yùn)動(dòng)。 (魯科J)答案：圖(a)表示的是做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，由位移s0處向零點(diǎn)處運(yùn)動(dòng)，tl時(shí)刻到達(dá)零點(diǎn)，2t1時(shí)刻到達(dá)反向的-s0處。圖(b)表示的是以初速度v0做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體，t1時(shí)刻速度為零；之后，反向勻加速直線運(yùn)

33、動(dòng)，2tl時(shí)刻速度為反向的v0。(魯科J)2飛機(jī)著陸后勻減速滑行，它滑行的初速度是60 ms，加速度的大小是3 ms2，飛機(jī)著陸后要滑行多遠(yuǎn)才能停下來(lái)?(魯科J)答案：600 m。(魯科J)3在測(cè)定小車加速度的實(shí)驗(yàn)中，紙帶上每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，從所取的開(kāi)始點(diǎn)0往下讀到4、5、6、7點(diǎn)時(shí)，各點(diǎn)離0點(diǎn)的距離如下表所列，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到第6個(gè)點(diǎn)時(shí)，小車的速度和加速度各是多少?計(jì)數(shù)點(diǎn)n4567距離cm）2.944.626.709.18(魯科J)答案：0228 ms；04 ms2。(魯科J)4下圖為測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度的實(shí)驗(yàn)所得到的紙帶。在每相鄰的兩點(diǎn)中間都有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，按時(shí)間順序取0、1、2、

34、3、4、5共6個(gè)點(diǎn)，用刻度尺量出1、2、3、4、5點(diǎn)到0點(diǎn)的距離分別是(單位：cm)878、1608、2187、2616、2894，由此可得小車的加速度為多少?計(jì)時(shí)器打第3點(diǎn)時(shí)的速度是多少?(魯科J)答案：15 ms2；05 ms。(魯科J)5已知一物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a，試證明在一段時(shí)間內(nèi)平均速度等于該段時(shí)間中點(diǎn)t2時(shí)刻的瞬時(shí)速度。(魯科J)證明：物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在這段時(shí)間內(nèi)的位移為 這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為 而該段時(shí)間中點(diǎn)時(shí)刻的速度為、【基礎(chǔ)探究活動(dòng)】(魯科K)迷你實(shí)驗(yàn)室*(魯科K)模擬打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 在桌面上放一根細(xì)長(zhǎng)紙帶，一同學(xué)手牽紙帶緩慢運(yùn)動(dòng)，另一同學(xué)拿一只畫筆，按一定時(shí)間間隔

35、(比如每秒1次或每秒2次)點(diǎn)擊紙帶(圖315)。比一比，看誰(shuí)牽動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)的速度變化最小。兩位同學(xué)進(jìn)行競(jìng)走比賽。為了了解他們的加速過(guò)程，教師讓兩同學(xué)分別拿著底部穿孔、滴水比較均勻的飲料瓶一起競(jìng)走，然后通過(guò)地上的水印分析他們的速度變化情況(圖316)。請(qǐng)你和同學(xué)們一起試試，并講講其中的道理。(魯科J)1本節(jié)“迷你實(shí)驗(yàn)室”中的兩個(gè)小實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)單易行，可讓學(xué)生在課后做一做,讓學(xué)生體驗(yàn)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的原理，同時(shí)也有利于養(yǎng)成“盆盆罐罐當(dāng)儀器，拼拼湊湊做實(shí)驗(yàn)”的習(xí)慣。兩個(gè)小實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是時(shí)間間隔要均勻。(魯科J)這樣才便于通過(guò)位移來(lái)比較速度變化。例如，在第二個(gè)小實(shí)驗(yàn)中，為保證兩個(gè)瓶子滴水均勻，取兩個(gè)一樣的瓶子，底部的

36、孔大小要一樣，并且大小要適當(dāng)，若過(guò)大則水會(huì)一直流出，形不成水滴，過(guò)小則很難滴出；兩個(gè)瓶子離地面高度應(yīng)一樣，以保證水滴落地時(shí)間一樣。(魯科K)實(shí)驗(yàn)與探究(魯科K)物體僅在重力作用下是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)?準(zhǔn)備的實(shí)驗(yàn)器材有：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、畫出實(shí)驗(yàn)裝置示意圖：寫出主要實(shí)驗(yàn)步驟：將收集的數(shù)據(jù)填入表34內(nèi)：(魯科K)表34 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分段時(shí)段t/s各段位移s/m平均速度/m·s-1請(qǐng)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)算出加速度：結(jié)合你的實(shí)驗(yàn)結(jié)果討論下列問(wèn)題： (1)僅受重力作用，初速度為零豎直下落時(shí)，物體做什么運(yùn)動(dòng)? (2)僅受重力作用，初速度不為零豎直下落時(shí)，物體做什么運(yùn)動(dòng)? (1) 僅受重力作用，初速度不為零豎直上

37、拋時(shí)，物體做什么運(yùn)動(dòng)?(魯科J)4在本節(jié)“實(shí)驗(yàn)與探究”中，實(shí)驗(yàn)器材除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器外，還需鐵架臺(tái)、紙帶、鉤碼、夾子等。(魯科J)如果使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在實(shí)驗(yàn)前要預(yù)先調(diào)好，使打點(diǎn)時(shí)間間隔均勻和打點(diǎn)輕重適度。打點(diǎn)過(guò)輕，點(diǎn)跡不明顯，不便于紙帶的處理；打點(diǎn)過(guò)重，打點(diǎn)針與紙帶接觸時(shí)間變長(zhǎng)，將增大實(shí)驗(yàn)誤差。要教給學(xué)生基本的調(diào)節(jié)方法(詳見(jiàn)本節(jié)課程資源部分)。但如果用電火花計(jì)時(shí)器，實(shí)驗(yàn)效果要好些。(魯科J)實(shí)驗(yàn)裝置參考教材，將紙帶固定在鉤碼上，讓紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。先用右手提著紙帶，使鉤碼靜止在靠近計(jì)時(shí)器的地方。然后接通電源，松開(kāi)紙帶，讓鉤碼自由下落，計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列小點(diǎn)。(魯科J)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，要把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直地架穩(wěn)，以便減小重物帶著紙帶下落時(shí)所受的阻礙。由于自由落體加速度比較大，在實(shí)驗(yàn)中從幾條打上點(diǎn)的紙帶中挑選點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行